1. Введение

Определяемые размеры у (рис.2)	k	а, м
Ширина ковша по внутреннему обмеру,	1,51	-0,26
Радиус, описываемый при повороте ковша кромкой передней стенки R	1,1	0,26
То же режущей кромкой зуба	1,25	0,25
Длина прямолинейной части передней стенки	0,8	0
Радиусы закруглений корпуса:	0,45	0,08
	0,22	0,08

Таблица 5.

Определим напряжение в осевом направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

σ₀ = 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра рукояти:

σ₀ = 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра ковша:

σ₀ = 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Радиальными напряжениями ввиду их незначительности можно пренебречь.

Определим эквивалентные напряжения, МПа:

σ_экв = (σ_t ² + σ_o ² - σ_t σ_o )^1/2 ≤ [σ] = σ_T / n

σ_экв = (σ_t ² + σ_o ² - σ_t σ_o )^1/2 = (134.9² +51² - 134.9 · 51)^1/2 = 118 МПа 3.93

118 ≤ [σ]= 250 / 1.8 = 138.8 МПа

Расчет штока выполняется для худшего случая работы штока – сжатие при полном его выдвижении.

В этом случае напряжения сжатия равны, МПа:

Для штока стрелы:

σ_сж = Р_Ц / S_ш φ ≤ [σ_сж ] = Р_Ц / S_ш φ = 0.412 / 0.0063 · 0.95 = 68.8 ≤ [σ_сж ] =300 / 1.8 = 166.7 МПа

Для штока рукояти:

σ_сж = Р_Ц / S_ш φ ≤ [σ_сж ] = Р_Ц / S_ш φ = 0.473 / 0.0063 · 0.89 = 84.3 ≤ [σ_сж ] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

Для штока ковша:

σ_сж = Р_Ц / S_ш φ ≤ [σ_сж ] = Р_Ц / S_ш φ = 0.466 / 0.0063 · 0.89 = 90.2 ≤ [σ_сж ] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

где Р_Ц – усилие на штоке, Н; S_Ш – площадь штока, м² ; φ – коэффициент, зависящий от гибкости штока λ и его свободной длины l_ш

Определим длину штока, м:

l_ш =L+(A-D),

Для штока стрелы:

l_ш =L+(A-D) = 1.12 + (0.58 – 0.14) = 1.56 м

Для штока рукояти:

l_ш =L+(A-D) = 0.9 + (0.58 – 0.14) = 1.34 м

Для штока ковша:

l_ш =L+(A-D) = 0.63 + (0.58 – 0.14) = 1.07 м

где L – ход штока, м;

А – конструктивный параметр гидроцилиндра, м;

D – диаметр цилиндра, м.

2.7 Параметры насосно–силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя

Определим типоразмер насосов по наиболее энергоемкой операции копания, продолжительность которой определим приближенно, в соответствий с рекомендациями, по эмпирической зависимости:

где q = 0.4 м³ , вместимость основного ковша.

Приведенная к насосу регуляторная мощность определится как:

где А_Σ = 146 кДж, k_И = 0.85 – коэффициент использования мощности насосной установки; η_Σ = 0.54 … 0.66.

Определим номинальную подачу, при Р_{Н ном} = 20 МПа:

По этой подаче выберем насос серии 223.5 (двухпоточный аксиально– поршневой насос).

Определим требуемую частоту вращения вала, об / мин:

η _НОМ = η _{НОМ ТАБЛ} · Q_НОМ / Q_{НОМ табл} = 1400 ·198 / 290.6 =

=953 об / мин

Типоразмер выполнен правильно, так как η _НОМ < η _НОМ , где η _МАХ = 2700 об / мин

Определим требуемую мощность двигателя внутреннего сгорания:

N_E = N_РЕГ · k_СН / η _РЕД · k_ВЫХ = 66 ·1.1 / (0.97·0.9) =83 кВт,

где k_СН = 1.1 …1.15 - коэффициент учитывающий потребление мощности на собственные нужды (обогрев кабины, кондиционирование воздуха, электроосвещение); η _РЕД = 0.97 – КПД редуктора; k_ВЫХ = 0.9 – коэффициент снижения выходной мощности двигателя вследствие колебания нагрузки.

По мощности определим тип двигателя внутреннего сгорания серии СМД - 14

Определим передаточное число редуктора:

U = n_ДВ / n_Н = 1400 / 953= 1.9

2.8 Расчет металлоконструкции рукояти

Определим наиболее нагруженное положение рукояти.

В положении 3_Р будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В (стрела и рукоять). Из этого следует, что в этом положении будет развиваться наибольшее усилие копания, а со стороны ковша на рукоять будут действовать максимальные силы на шарниры рукояти.

Определим усилие для положений 3_Р , действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:

Т₃ = = (1 / 0.34) · (67.4 · 1.2 + 11 · 0.56) = 219.7 кН

Определим усилие в цилиндре ковша для положений 3_Р :

P_ЦК3 = Tr_Т2 /r₂ = 219.7· 0.43 / 0.38 = 248.6 кН

Зная значения максимального усилия копания ковша, усилия в тяге ковша, усилия гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирах рукояти. Все построения для определения сил, выполним в масштабе. Чтобы определить силы возникающие в шарнирах рукояти, рассмотрим каждое звено (ковш, тягу, коромысло, рукоять) в отдельности.

Рассмотрим звено ковша.

Зная направление и значение силы действующей на ковш от тяги, а так же направление и силу действующее на ковш при копании, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире ковша Р_КОВ :

Рис. 14. Схема распределений усилий в ковше.

Рис. 15. План сил возникающих в ковше.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОВ = 230.73 кН. Рассмотрим звено коромысла. Зная направление и значение силы действующей в тяги, а так же направление и силу действующее на коромысло от гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире коромысла Р_КОР :

Рис. 16. Схема распределений усилий в коромысле.

Рис. 17. План сил возникающих в коромысле.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОР = 77.18 кН. Рассмотрим звено рукояти. Зная направление и значение сил действующих в ковше, коромысле, гидроцилиндров рукояти и ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире рукояти Р_СТЕЛЫ = 555.1 кН

Рис. 18. План сил определения усилия возникающего в шарнире рукояти и стрелы.

Выполним проверку:

ΣFx = 0;

ΣFy = 0;

ΣFx = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos54º = 325.7 кН

Р_КОРОМ = 77.48 · cos54º = 51.3 кН

Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos55º = -360.4 кН

Р_КОВША = 230.73 · cos5º = 230.4 кН

Р_ГЦК = 248.6 · cos5.5º = -247 кН

325.7 + 51.3 – 360.4 – 247 + 230.4 = 0

ΣFy = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos36º = 414 кН

Р _КОРОМ = 77.48 · cos36º = 64 кН

Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos 35º = -474.3 кН

Р_КОВША = 230.73 · cos 85º = -54 кН

Р_ГЦК = 248.6 · cos 84.5º = 58 кН

Gр = -7.7 кН

414 + 64 - 474.3 - 54 + 58 - 7.7 = 0

Исходные данные для расчета рукояти:

Р_О = 230.73 кН;

Р₁ = 77.18 кН;

Р₂ = 248.6 кН;

Р₃ = 555.1 кН;

Р₄ = 492.5 кН;

Р_{О X} = 230.7 ∙ cos3.5º = 230 кН;

Р_{О Y} = 230.7 ∙ cos86.5º = 14.1 кН;

Р_{1 X} = 77.18∙ cos59.5º = 39.17 кН;

Р_{1 Y} = 77.18 ∙ cos30.5º = 66.5 кН;

Р_{2 X} = 248.6 ∙ cos0º = 248.6 кН;

Р_{2 Y} = 0 кН;

Р_{3 X} = 555.1 ∙ cos60.5º = 273.3 кН;

Р_{3 Y} = 555.1 ∙ cos29.5º = 483.3 кН;

Р_{4 X} = 492.5 ∙ cos82.5 = 64.2 кН;

Р_{4 Y} = 492.5 ∙ cos7.5º = 488.2 кН;

М₁ = 77.18 ∙ 0.031 = 2.39 кНм;

М₂ = 248.6 ∙ 0.319 = 79.3 кНм;

М₃ = 555.1 ∙ 0.240 = 133.2 кНм;

М₄ = 492.5 ∙ 0.15 = 73.8 кНм;

q₁ = 6.75 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти;

q₂ = 0.9 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти.

Рис. 19. Схема распределений усилий в рукояти.

Рассмотрим первый участок 0 ≤ Х₁ ≤ 0.231 м:

а). -Q₁ ∙(Х₁ ) + Р_{О Y} - q∙X₁ = 0

Q₁ ∙(Х₁ ) = Р_{О Y} - q∙X₁

Q₁ ∙(0) = Р_{О Y} - q∙X₁ = 14.1 – 0 = -14.1 кН

Q₁ ∙(0.354) = Р_{О Y} - q∙X₁ = 14.1 – 6.75 ∙ 0.231 = 12.54 кН

б). М₁ ∙(Х₁ ) - Р_{О Y} ∙(Х₁ )+ q∙X₁ ∙( X₁ /2) = 0

М₁ ∙(Х₁ ) = Р_{О Y} ∙(Х₁ ) - q∙X₁ ∙( X₁ /2)

М₁ ∙(0) =- Р_{О Y} ∙(Х₁ ) - q∙X₁ ∙( X₁ /2)= 0

М₁ ∙(0.231) = Р_{О Y} ∙(Х₁ ) - q∙X₁ ∙( X₁ /2)= 14.1 ∙(0.231) – 6.75∙0.231∙( 0.0.231/2)= 3.07 кНм

в). N₁ ∙(Х₁ ) - Р_ОХ = 0

N₁ ∙(Х₁ ) = Р_ОХ = 230 кН

Рассмотрим второй участок 0.231 м ≤ Х₂ ≤ 1.74 м:

а). -Q₂ ∙(Х₂ ) + Р_{О Y} -Р_{1 Y} - q∙X₂ = 0

Q₂ ∙(Х₂ ) =- Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₂

Q₂ ∙(0.231) = Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₂ = 14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 0.231 = -53.95 кН

Q₂ ∙(1.74) = Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₂ = -14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 1.74 = -64.145 кН

б). М₂ ∙(Х₂ ) - Р_{О Y} ∙(Х₂ )+ Р_{1 Y} ∙(Х₂ – l₁ )+ М₁ + q∙X₂ ∙( X₂ /2) = 0

М₂ ∙(Х₂ ) = Р_{О Y} ∙(Х₂ ) - Р_{1 Y} ∙(Х₂ – l₁ ) - М₁ - q∙X₂ ∙( X₂ /2)

М₂ ∙(0.231) = Р_{О Y} ∙(Х₂ ) - Р_{1 Y} ∙(Х₂ – l₁ ) - М₁ - q∙X₂ ∙( X₂ /2) = 14.1 ∙(0.231) -

- 68.5∙(0) -2.39 – 6.75∙0.231∙( 0.231/2) = -0.68 кНм

М₂ ∙(1.74) = - Р_{О Y} ∙(Х₂ )- Р_{1 Y} ∙(Х₂ – l₁ )- М₁ - q∙X₂ ∙( X₂ /2) = 14.1 ∙(1.74) -

- 68.5∙(1.74) -2.39 – 6.75∙1.74∙( 1.74/2) = -88.4 кНм

в). N₁ ∙(Х₂ ) - Р_ОХ - Р_1Х = 0

N₁ ∙(Х₂ ) = Р_ОХ + Р_1Х = 234.1 кН

Рассмотрим третий участок 1.74 м ≤ Х₃ ≤ 2.52 м:

а). -Q₃ ∙(Х₃ ) + Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₃ = 0

Q₃ ∙(Х₃ ) = Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₃

Q₃ ∙(1.75) = Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₃ = 14.1 – 66.5 -6.75∙1.74 = -64.14 кН

Q₃ ∙(2.52) = = Р_{О Y} - Р_{1 Y} - q∙X₃ = 14.1 – 66.5 -6.75∙2.52 = -69.41 кН

б). М₃ ∙(Х₃ ) - Р_{О Y} ∙(Х₃ )+ Р_{1 Y} ∙(Х₃ – l₁ )+ М₁ + М₂ + q∙X₃ ∙( X₃ /2) = 0

М₃ ∙(Х₃ ) = Р_{О Y} ∙(Х₃ ) - Р_{1 Y} ∙(Х₃ – l₁ ) - М₁ - М₂ - q∙X₃ ∙( X₃ /2)

М₃ ∙(1.74) = 14.1 ∙(1.74) – 66.5∙(1.74 – 0.231) – 2.39 - 79.3-6.75∙2.52(1.74/2) = -167.37 кНм

М₃ ∙(2.52) = 14.1 ∙(2.52) – 66.5∙(2.52– 0.231) – 2.39 - 79.3-6.75∙2.52 (2.52/2) = -219.8 кНм

в). N₃ ∙(Х₃ ) - Р_ОХ - Р_1Х +Р_{2 Y} = 0

N₃ ∙(Х₃ ) = Р_ОХ +Р_1Х -Р_{2 Y} = -4.5 кН

Рассмотрим четвертый участок 2.52 ≤ Х₄ ≤ 2.7 м:

а). -Q₄ ∙(Х₄ ) + Р_{О Y} - Р_{1 Y} +Р_{3 Y} - q∙X₄ = 0

Q₄ ∙(Х₄ ) = Р_{О Y} - Р_{1 Y} +Р_{3 Y} - q∙X₄

Q₄ ∙(2.52) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.52 = 413.89 кН

Q₄ ∙(2.7) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.7 = 412.89 кН

б). М₄ ∙(Х₄ ) - М₃ + М₁ +М₂ – Р_{О Y} ∙(Х₄ ) + Р_{3 Y} ∙(Х-l1-l2) + q∙X₄ ∙( X₄ /2) +

+ Р_{1 Y} ∙(Х-l1) = 0

М₄ ∙(Х₄ ) = М₃ - М₁ -М₂ + Р_{О Y} ∙(Х₄ ) - Р_{3 Y} ∙(Х-l1-l2) - q∙X₄ ∙( X₄ /2) - Р_{1 Y} ∙(Х-l1)

М₄ ∙(2.52) =133.2– 2.39– 79.3 -6.75∙2.52 (2.52/2)+ 14.1 ∙2.52 – 66.5∙(2.52– 0.231) +0 = -86.61 кНм

М₄ ∙(2.7) = 133.2– 2.39– 79.3 -6.75∙2.7 (2.7/2)+ 14.1 ∙2.7 – 66.5∙(2.7 –0.231) + 483.3∙(2.7 –0.231) = - 12.2 кНм

в). N₄ ∙(Х₄ ) - Р_ОХ - Р_1Х +Р_{2 Y} + Р_{3 Y} = 0 N₄ ∙(Х₄ ) = Р_ОХ +Р_1Х -Р_{2 Y} - Р_{3 Y} = -252.73 кН

Рассмотрим пятый участок

0 ≤ Х₅ ≤ 0.3 м:

а). –Q₅ ∙(Х₅ ) +Р_{4 Y} – q2∙X₄ = 0

Q₅ ∙(Х₅ ) = -Р_{4 Y} + q2∙X₄

Q₄ ∙(0) = -Р_{4 Y} = -488.2 кН

Q₄ ∙(0.3) = -488.2 -0.9∙0.3 = -487.93 кН

б). М₄ + М₅ – Р₄ ∙(Х₄ ) + q∙X₅ ∙( X₅ /2) = 0

М₅ ∙(0) = -73.8 кНм

М₅ ∙(0.3) = – 73.8 -0.9∙0.3 (0.3/2)+ 488.3∙0.3 = - 72.6 кНм

в). N₄ ∙(Х₄ ) = -Р_4Х = -64.2 кН

Произведем расчет пальцев проушин рукояти.

1. Расчет пальца проушины рукояти для крепления ковша:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм² :

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³ :

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия ковша Р_КОВ = 230.73 кН, определим τ_ПАЛ , МПа:

τ_ПАЛ = Р_ков / 2∙ А _ПАЛ = 230730 / 2∙ 4415.625 = 26.1 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_ков ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 348.3 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск с пределом текучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

2. Расчет пальца проушины рукояти для крепления коромысла:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм² :

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³ :

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия от коромысла Р_кор = 77.18 кН, определим τ_ПАЛ , МПа:

τ_ПАЛ = Р_кор / 2∙ А _ПАЛ = 77180 / 2∙ 4415.625 = 8.73 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_кор ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 175.25 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск с пределом текучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

3. Расчет пальца проушины рукояти для крепления стрелы:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм² :

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³ :

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия стрелы Р_СТР = 555.1 кН, определим τ_ПАЛ , МПа:

τ_ПАЛ = Р_стр / 2∙ А _ПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_стр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 1260 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40ХН σ_тек = 1450 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

4. Расчет пальца проушины рукояти для крепления гидроцилиндра рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм² :

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³ :

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия гидроцилиндра рукояти Р_ГЦР = 492.5 кН, определим τ_ПАЛ , МПа:

τ_ПАЛ = Р_гцр / 2∙ А _ПАЛ = 492500 / 2∙ 4415.625 = 55.76 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_гцр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 743.5 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

5. Расчет пальца проушины рукояти для крепления гидроцилиндра ковша:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм² :

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³ :

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия гидроцилиндра ковша Р_гцк = 248.6 кН, определим τ_ПАЛ , МПа:

τ_ПАЛ = Р_гцк / 2∙ А _ПАЛ = 248600 / 2∙ 4415.625 = 28.15 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_гцк ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 375 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 Мпа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

Определим сечение рукояти в шарнире соединения рукояти с ковшом

Определим размеры поперечного сечения рукояти. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.196 ∙ (0.118 – 0.075) = 0.00843 м²

^X ₁ = b / 2 = 0.098 м

^Y ₁ = H / 2 = 0.059 м

2. F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ 0.021) =

= 0.00638 м²

^X ₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y ₁ = Bh² +2b ∙ (H² - h² ) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0147 м

^Y ₁ ^' = H - ^Y ₁ = 0.02985 м

1.F₃ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ 0.021) =

= 0.00638 м²

^X ₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y ₁ = Bh² +2b ∙ (H² - h² ) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0147 м

^Y ₁ ^' = H - ^Y ₁ = 0.02985 м

Определим статические моменты каждой фигуры, а так же общие координаты Y_C :

S_X = F₁ ∙ ^Y ₁ + F₂ ∙ ^Y ₂ + F₃ ∙ ^Y ₃ = 0.001737 м³ Y_C = S_X / ∑ F_общ = 0.001737/ 0.021184 = 0.082 м

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

1. J_{X 1} = b / 12 ∙ (H³ – h³ ) = 0.196 / 12 ∙ (0.118³ – 0.075³ ) = 0.000119673 м⁴

2. J_{X 2} = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³ / 12 + Bh(^Y ₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y ₁ )= =0.000037432 м⁴

3. J_{X 3} = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³ / 12 + Bh(^Y ₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y ₁ )= =0.000037432 м⁴

Учитывая поправку Штейнера получим:

J_{X 2} + ( y₂ )² F₂ = 0.000066358 м⁴

J_{X 3} + ( y₃ )² F₃ = 0.000066358 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi = 0.000252389 м⁴

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

W = J_{X общ} / Y_C

содержание   ..  1165  1166  1167   ..