содержание .. 1 2 ..
Физика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год) - часть 1
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 6 КЛАСС
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Для школьного проекта семиклассник Миша решил выращивать головастиков.
Оказалось, что для стабильного роста и развития на каждого головастика
должен приходиться объём воды в аквариуме не менее 27 см3. Дома у Миши
есть три аквариума размерами (длина, ширина, высота):
1. 15 см, 0.1 м, 5 см;
2. 20 см, 0.15 м, 1 дм;
3. 0.3 м, 20 см, 10 см.
Какой объём у самого вместительного аквариума Миши? Ответ выразите
в кубических сантиметрах, округлите до целых.
Задание № 2
В каком аквариуме из имеющихся могут стабильно расти и развиваться
50 головастиков? Считайте, что аквариумы наполняются водой доверху.
o
1
o
2
o
3
o
Ни в одном из имеющихся
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс.
Задание № 3
При достижении второй стадии роста головастикам нужно больше места -
не менее 52 см3 на каждого. Какое максимальное количество головастиков
на второй стадии роста Миша может разводить одновременно в наибольшем
своём аквариуме при условии их стабильного роста и развития?
Задание № 4
Миша поставил аквариум в не очень удачном месте, так что вода из ёмкости
испаряется с постоянной скоростью 10 см3 в час. Сколько воды Мише надо
доливать в аквариум раз в сутки? Ответ выразите в литрах, округлите до сотых.
Считайте, что в предыдущих вопросах речь идёт о заполненных аквариумах
(без учёта испарения).
Задание № 5
Миша решил развести побольше головастиков и купил для них новый
аквариум длиной 30 см, шириной 25 см и высотой 15 см. В процессе
наблюдения за головастиками Миша обнаружил, что они очень подвижные.
В среднем каждый головастик на первой стадии роста (будем называть его
маленьким) проплывает за 1 минуту 2 периметра аквариума, а на второй
стадии роста (будем называть его большим) - за 2 минуты 6 периметров
аквариума. Головастики двигаются по периметру вдоль стенок аквариума,
не меняя глубину погружения.
Скорость какого головастика больше?
o
Маленького
o
Большого
Во сколько раз?
o
в 1.2 раза
o
в 1.5 раза
o
в 2 раза
o
в 2.5 раза
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс.
Задание № 6
Какое расстояние проплывает маленький головастик за 5 минут? Ответ
выразите в метрах, округлите до целых.
Задание № 7
Чему равна скорость большого головастика? Ответ выразите в см/с,
округлите до десятых.
Задание № 8
Два больших головастика начали движение навстречу друг другу из двух
противоположных углов аквариума вдоль его стенок (см. рисунок).
Через какое время они встретятся? Ответ выразите в секундах.
Задание № 9
Для контроля роста и развития своих головастиков Миша регулярно
измеряет их массу. Как-то друзья увидели в блокноте Миши такую таблицу:
Дата
Количество
Общая масса до
Масса корма
Общая масса
головастиков
кормления
(грамм)
после кормления
(штук)
(грамм)
(грамм)
10.02
50
75
5
78.5
14.02
50
80
5
84
18.02
48
84
6
88.8
22.02
45
85.5
6
90
26.02
44
90.2
5
94.6
Считайте, что головастики не выделяют никаких отходов жизнедеятельности
между измерениями «до» и «после» кормления. Также головастики хорошо
дружат и разделяют пищу поровну на всех (поэтому и растут одинаково).
Так что при дальнейших расчётах считайте всех головастиков одинаковыми.
3
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс.
Какую массу имел один головастик до кормления 10 февраля? Ответ
выразите в граммах, округлите до десятых.
Задание № 10
Какая часть корма пошла на увеличение массы головастиков 14 февраля?
o
20 %
o
30 %
o
45 %
o
60 %
o
75 %
o
80 %
o
92 %
Задание № 11
Обозначим за m1 разность массы головастика до кормления 14 февраля
и массы головастика до кормления 10 февраля; за m2 - разность массы
головастика до кормления 18 февраля и массы головастика до кормления
14 февраля. Что больше?
o
m1
o
m2
o
одинаково
Во сколько раз? В случае равенства выберите в ответе на второй вопрос
«1 раз».
o
1 раз
o
1.25 раза
o
1.5 раза
o
1.8 раза
o
2 раза
o
2.25 раза
o
2.5 раза
Задание № 12
Средней скоростью роста одного головастика назовём отношение прироста
его массы за некоторый промежуток времени к длительности этого
промежутка времени. Найдите среднюю скорость роста одного головастика
за период, представленный в таблице. Для расчётов необходимо брать
данные измерений головастиков до кормления. Ответ выразите в мг/сут,
округлите до целых.
4
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 6 КЛАСС
ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Для школьного проекта семиклассник Миша решил выращивать головастиков.
Оказалось, что для стабильного роста и развития на каждого головастика
должен приходиться объём воды в аквариуме не менее 27 см3. Дома у Миши
есть три аквариума размерами (длина, ширина, высота):
1. 15 см, 0.1 м, 5 см;
2. 20 см, 0.15 м, 1 дм;
3. 0.3 м, 20 см, 10 см.
Какой объём у самого вместительного аквариума Миши? Ответ выразите
в кубических сантиметрах, округлите до целых.
Ответ: 6000
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Переведём все размеры аквариумов в сантиметры, так будет проще считать
и удобнее сравнивать объёмы. Получим:
1) 15 см, 10 см, 5 см;
2) 20 см, 15 см, 10 см;
3) 30 см, 20 см, 10 см.
Чтобы определить самый вместительный аквариум, найдём объём каждого
из них.
Объём первого аквариума: 15 · 10 · 5 = 750 см3,
объём второго: 20 · 15 · 10 = 3000 см3,
объём третьего: 30 · 20 · 10 = 6000 см3.
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Третий аквариум самый вместительный, так что ответ на первый вопрос:
6000 см3.
Задание № 2
В каком аквариуме из имеющихся могут стабильно расти и развиваться
50 головастиков? Считайте, что аквариумы наполняются водой доверху.
Ответ:
o
1
2
3
o
Ни в одном из имеющихся
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Миша решает разводить головастиков. Выясняется, что для стабильного
роста и развития головастика нужно, чтобы в аквариуме на него приходился
объём не менее 27 см3. Для выращивания 50 головастиков тогда понадобится:
50 · 27 = 1350 см3.
Поэтому Мише подойдут два аквариума - второй, объёмом 3000 см3, и третий,
объёмом 6000 см3.
Задание № 3
При достижении второй стадии роста головастикам нужно больше места -
не менее 52 см3 на каждого. Какое максимальное количество головастиков
на второй стадии роста Миша может разводить одновременно в наибольшем
своём аквариуме при условии их стабильного роста и развития?
Ответ: 115
Точное совпадение ответа - 3 балла.
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Решение.
Когда головастики подрастут, им понадобится больше места - 52 см3
на каждого. В самый большой аквариум тогда удастся заселить не больше:
6000 ÷ 52 = 115 головастиков.
При расчётах мы получили не целое число, но количество головастиков -
всегда целое, поэтому дробную часть числа учитывать не нужно. Поэтому
ответ на третий вопрос - 115 головастиков.
Задание № 4
Миша поставил аквариум в не очень удачном месте, так что вода из ёмкости
испаряется с постоянной скоростью 10 см3 в час. Сколько воды Мише надо
доливать в аквариум раз в сутки? Ответ выразите в литрах, округлите до сотых.
Считайте, что в предыдущих вопросах речь идёт о заполненных аквариумах
(без учёта испарения).
Ответ: 0.24
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Вода из аквариума Миши испаряется со скоростью 10 см3 за час. В сутках
24 часа, за это время испарится 10 · 24 = 240 см3 = 0.24 л воды. Именно
столько и нужно будет долить Мише. И это ответ на последний, четвёртый
вопрос задачи.
Задание № 5
Миша решил развести побольше головастиков и купил для них новый
аквариум длиной 30 см, шириной 25 см и высотой 15 см. В процессе
наблюдения за головастиками Миша обнаружил, что они очень подвижные.
В среднем каждый головастик на первой стадии роста (будем называть его
маленьким) проплывает за 1 минуту 2 периметра аквариума, а на второй
стадии роста (будем называть его большим) - за 2 минуты 6 периметров
аквариума. Головастики двигаются по периметру вдоль стенок аквариума,
не меняя глубину погружения.
Скорость какого головастика больше?
Ответ:
Большого
o
Маленького
Точное совпадение ответа - 1 балл.
3
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Во сколько раз?
Ответ:
o
в 1.2 раза
в 1.5 раза
o
в 2 раза
o
в 2.5 раза
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Судя по наблюдениям Миши, головастикам нравится новый вместительный
аквариум. Периметр аквариума равен:
2 · (30 + 25) = 110 см.
Первый головастик проплывает за 1 минуту:
2 · 110 = 220 см,
а второй - за 2 минуты:
6 · 110 = 660 см (или 330 см за 1 минуту).
Таким образом, второй головастик проплывает в 330 ÷ 220 = 1.5 раза большее
расстояние и, соответственно, его скорость больше в 1.5 раза.
Задание № 6
Какое расстояние проплывает маленький головастик за 5 минут? Ответ
выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 11
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
За 5 минут маленький головастик проплывёт 5 · 2 = 10 периметров или
10 · 110 = 1100 см = 11 метров.
Задание № 7
Чему равна скорость большого головастика? Ответ выразите в см/с,
округлите до десятых.
Ответ: 5.5
Точное совпадение ответа - 3 балла.
4
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Решение.
Большой головастик, как было выяснено выше, за 1 минуту или 60 секунд
проплывает 330 см, так что его скорость:
330 ÷ 60 = 5.5 м/с.
Задание № 8
Два больших головастика начали движение навстречу друг другу из двух
противоположных углов аквариума вдоль его стенок (см. рисунок).
Через какое время они встретятся? Ответ выразите в секундах.
Ответ: 5
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Если два головастика будут двигаться из противоположных углов аквариума
вдоль его стенок, то вместе они проплывут 30 + 25 = 55 см. Каждый из них
движется со скоростью
5.5 м/с, поэтому расстояние уменьшается
со скоростью:
5.5 · 2 = 11 см/с.
Встретятся головастики через 55 ÷ 11 = 5 секунд.
5
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Задание № 9
Для контроля роста и развития своих головастиков Миша регулярно
измеряет их массу. Как-то друзья увидели в блокноте Миши такую таблицу:
Дата
Количество
Общая масса до
Масса корма
Общая масса
головастиков
кормления
(грамм)
после кормления
(штук)
(грамм)
(грамм)
10.02
50
75
5
78.5
14.02
50
80
5
84
18.02
48
84
6
88.8
22.02
45
85.5
6
90
26.02
44
90.2
5
94.6
Считайте, что головастики не выделяют никаких отходов жизнедеятельности
между измерениями «до» и «после» кормления. Также головастики хорошо
дружат и разделяют пищу поровну на всех (поэтому и растут одинаково).
Так что при дальнейших расчётах считайте всех головастиков одинаковыми.
Какую массу имел один головастик до кормления 10 февраля? Ответ
выразите в граммах, округлите до десятых.
Ответ: 1.5
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Для дальнейшего удобства и наглядности дополним таблицу
вспомогательными столбцами. Сначала добавим столбец, в котором
рассчитаем часть корма, затраченного на увеличение массы. Для этого общий
прирост массы головастиков разделим на массу корма в этот день. Например,
в первом столбце прирост массы (78.5 - 75) ÷ 5 = 3.5 ÷ 5 = 0.7, т.е. 70%.
В следующий столбец внесём массу одного головастика до кормления. Для
этого общую массу головастиков до кормления разделим на количество
головастиков. Например, 75 ÷ 50 = 1.5 грамма. В третьем вспомогательном
столбце запишем массу одного головастика после кормления, которая
рассчитывается аналогично.
Получим такую таблицу:
Дата
Количество
Общая
Масса
Общая
Часть
Масса
Масса
головастиков
масса до
корма
масса
корма на
одного до
одного
(штук)
кормления
(грамм)
после
прирост
кормления
после
(грамм)
кормления
массы
(грамм)
кормления
(грамм)
(грамм)
10.02
50
75
5
78.5
70%
1.5
1.57
14.02
50
80
5
84
80%
1.6
1.68
6
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
18.02
48
84
6
88.8
80%
1.75
1.85
22.02
45
85.5
6
90
75%
1.9
2.0
26.02
44
90.2
5
94.6
88%
2.05
2.15
С помощью сведений, содержащихся в дополнительных столбцах, легко дать
ответы на вопросы задачи.
10 февраля головастик до кормления имел массу 1.5 грамма.
Задание № 10
Какая часть корма пошла на увеличение массы головастиков 14 февраля?
Ответ:
o
20 %
o
30 %
o
45 %
o
60 %
o
75 %
80 %
o
92 %
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
14 февраля на увеличение массы пошло 80%.
Задание № 11
Обозначим за m1 разность массы головастика до кормления 14 февраля
и массы головастика до кормления 10 февраля; за m2 - разность массы
головастика до кормления 18 февраля и массы головастика до кормления
14 февраля. Что больше?
Ответ:
o
m1
m2
o
одинаково
Точное совпадение ответа - 2 балла.
7
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания
Во сколько раз? В случае равенства выберите в ответе на второй вопрос
«1 раз».
Ответ:
o
1 раз
o
1.25 раза
1.5 раза
o
1.8 раза
o
2 раза
o
2.25 раза
o
2.5 раза
Точное совпадение ответа - 2 балла
Решение.
С 10 по 14 февраля головастик вырос с 1.5 до 1.6 грамма, прибавив
m1 = 1.6 - 1.5 = 0.1 грамма.
А с 14 до 18 февраля он вырос с 1.6 до 1.75 грамма, прибавив
m2 = 1.75 - 1.6 = 0.15 грамма.
Получается, что m2 больше в 0.15 ÷ 0.1 = 1.5 раза.
Задание № 12
Средней скоростью роста одного головастика назовём отношение прироста
его массы за некоторый промежуток времени к длительности этого
промежутка времени. Найдите среднюю скорость роста одного головастика
за период, представленный в таблице. Для расчётов необходимо брать
данные измерений головастиков до кормления. Ответ выразите в мг/сут,
округлите до целых.
Ответ: 34
Точное совпадение ответа - 2 балла
Решение.
В четвёртом вопросе нужно найти среднюю скорость роста головастика. Для
этого понадобится определить, на сколько увеличилась его масса с 10 по
26 февраля. Сделать это нетрудно, ведь в таблице уже есть необходимые
сведения. 26 февраля головастик до кормления имел массу 2.05 грамма,
а 10 февраля - 1.5 грамма, так что за 16 суток он вырос на
2.05 - 1.5 = 0.55 г = 550 мг.
Поэтому средняя скорость роста 550 ÷ 16 = 34.375 мг/сут. Ответ просят
округлить до целых, получим примерно 34 миллиграмма в сутки.
Максимальный балл за работу - 30.
8
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Атмосферные осадки
- это вода в жидком или твёрдом состоянии,
выпадающая из облаков или осаждающаяся непосредственно из воздуха.
Непосредственно из воздуха осаждаются роса, иней и изморозь. Среди
осадков, выпадающих из облаков, наиболее распространены дождь, морось,
снег, мокрый снег, град, ледяной дождь и ледяные иглы. Каждый из этих
видов осадков приносит какое-то количество влаги. Для того чтобы оценить,
сколько выпало влаги, применяется величина «количество осадков».
Количество осадков - это высота слоя воды в миллиметрах, который
образовался бы на поверхности земли, если бы она была абсолютно ровная
и непромокаемая (осадки бы не стекали, не просачивались в почву
и не испарялись).
Сколько дождевых капель упало на поле площадью 100 га, если выпало 1.8
мм осадков? Средняя масса дождевой капли 1/12 г, плотность 1 г/см3.
Ответ округлите до целых.
Задание № 2
За какое время эта дождевая вода полностью впитается в землю, если
за каждую секунду впитывается 3 л воды? Ответ выразите в сутках, округлите
до целых.
Задание № 3
Сколько стоило бы орошение этой земли таким же количеством питьевой
воды при тарифе 50 руб./м3? Ответ выразите в рублях, округлите до целых.
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс.
Задание № 4
Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два
автомобиля. Первый автомобиль за 2.4 ч проехал 9/10 всего расстояния
между городами, а второй за
2 ч проехал
13/140 этого расстояния.
Автомобили встретились на расстоянии 351 км от второго города.
Скорость какого автомобиля больше?
o
Первого
o
Второго
o
Скорости одинаковы
Задание № 5
Чему равно расстояние между городами? Ответ выразите в километрах,
округлите до целых.
Задание № 6
Чему равна скорость второго автомобиля? Ответ выразите в км/ч, округлите
до десятых.
Задание № 7
Один конец ненапряжённой пружины прикреплён к стене, а другой - к оси,
на которую надета катушка с ниткой. Один конец нити прикреплён к оси
катушки, а второй свободен. Трения нет. Свободный конец нити начали
перемещать в направлении от стены со скоростью 2 см/с, и нить стала
разматываться.
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс.
На графике изображена зависимость силы упругости пружины от времени.
Чему равна длина нити, намотанной на катушку? Ответ выразите
в сантиметрах, округлите до целых.
Задание № 8
Чему равна жёсткость пружины? Ответ выразите в Н/м, округлите до целых.
Задание № 9
Чему будет равна сила натяжения нити спустя
12 с от начала её
разматывания? Закон Гука выполняется. Ответ выразите в ньютонах,
округлите до целых.
3
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС
ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Атмосферные осадки
- это вода в жидком или твёрдом состоянии,
выпадающая из облаков или осаждающаяся непосредственно из воздуха.
Непосредственно из воздуха осаждаются роса, иней и изморозь. Среди
осадков, выпадающих из облаков, наиболее распространены дождь, морось,
снег, мокрый снег, град, ледяной дождь и ледяные иглы. Каждый из этих
видов осадков приносит какое-то количество влаги. Для того чтобы оценить,
сколько выпало влаги, применяется величина «количество осадков».
Количество осадков - это высота слоя воды в миллиметрах, который
образовался бы на поверхности земли, если бы она была абсолютно ровная
и непромокаемая (осадки бы не стекали, не просачивались в почву
и не испарялись).
Сколько дождевых капель упало на поле площадью 100 га, если выпало 1.8
мм осадков? Средняя масса дождевой капли 1/12 г, плотность 1 г/см3.
Ответ округлите до целых.
Ответ: 21600000000
Точное совпадение ответа - 4 балла.
Решение.
Предварительно переведём все единицы площади, длины, массы и плотности
в СИ:
S = 100 га = 10000 ар = 1000000 м2,
h = 1.8 мм = 0.0018 м,
ρ = 1 г/см3 = 1000 кг/м3,
1
1
m0 =
г =
кг,
12
12000
Объём дождевой воды, выпавшей на поле:
V = S ⋅ h.
Получим: V = 1000000 м2 ⋅ 0.0018 м = 1800 м3 = 1800000 л.
Масса выпавшей воды: m = ρ ⋅ V.
Получим:
m = 1000 кг
⋅ 1800 м3 = 1800000 кг.
м3
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс. Критерии оценивания
Число капель:
N=m.
m0
Получим:
1
N = 1800000 кг ÷
кг = 21600000000 капель.
12000
Задание № 2
За какое время эта дождевая вода полностью впитается в землю, если
за каждую секунду впитывается 3 л воды? Ответ выразите в сутках, округлите
до целых.
Ответ: 7
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Чтобы найти время впитывания, надо объём воды разделить на скорость
впитывания:
t=V,
υ0
где υ0 = 3 л/с, V = 1800000 л.
1800000 л
1 сут.
t=
= 600000с ⋅
≈ 6.94 сут. ≈ 7 сут.
л
86400 с
3
с
Задание № 3
Сколько стоило бы орошение этой земли таким же количеством питьевой
воды при тарифе 50 руб./м3? Ответ выразите в рублях, округлите до целых.
Ответ: 90000
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Чтобы найти стоимость товара, надо цену товара умножить на его
количество:
TR = P ⋅ Q,
где P - цена, Q - количество, TR - стоимость.
TR = 50 руб./м3 ⋅ 1800 м3 = 90000 руб.
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс. Критерии оценивания
Задание № 4
Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два
автомобиля. Первый автомобиль за 2.4 ч проехал 9/10 всего расстояния
между городами, а второй за
2 ч проехал
13/140 этого расстояния.
Автомобили встретились на расстоянии 351 км от второго города.
Скорость какого автомобиля больше?
Ответ:
Первого
o
Второго
o
Скорости одинаковы
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Скорость численно равна пути, проходимому за единицу времени.
Первый автомобиль за 1 час проезжал:
s1
9s
24
9s
υ1 =
t1
= 70 ÷ 10 = 168 ≈ 0.0536s
Второй автомобиль за 1 час проезжал:
s2
13s
13s
υ2 =
t2
= 140 ÷ 2 = 280 ≈ 0.0464s
0.0536s > 0.0464s.
Задание № 5
Чему равно расстояние между городами? Ответ выразите в километрах,
округлите до целых.
Ответ: 756
Точное совпадение ответа - 4 балла.
Решение.
Автомобили до встречи ехали одинаковое время. Значит, отношение путей,
пройденных до встречи, равно отношению скоростей:
s1
=υ1
=9s
÷ 13s
=15
s2
υ2
168
280
13
3
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс. Критерии оценивания
Путь, пройденный вторым автомобилем, составляет 13/28 всего пути. Значит,
весь путь:
s = 28 ⋅ 351 км = 756 км.
13
Задание № 6
Чему равна скорость второго автомобиля? Ответ выразите в км/ч, округлите
до десятых.
Ответ: 35.1
Точное совпадение ответа - 4 балла.
Решение.
Скорость второго автомобиля:
υ2 =13
⋅ 756 км
= 35.1км.
280
ч
ч
Задание № 7
Один конец ненапряжённой пружины прикреплён к стене, а другой - к оси,
на которую надета катушка с ниткой. Один конец нити прикреплён к оси
катушки, а второй свободен. Трения нет. Свободный конец нити начали
перемещать в направлении от стены со скоростью 2 см/с, и нить стала
разматываться.
На графике изображена зависимость силы упругости пружины от времени.
4
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс. Критерии оценивания
Чему равна длина нити, намотанной на катушку? Ответ выразите
в сантиметрах, округлите до целых.
Ответ: 8
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Заметим, что пока вся нить не размотается с катушки, пружина удлиняться
не будет. Значит, первые 4 секунды нить разматывалась, её длина:
l = υ ⋅ t = 2 см ⋅ 4 с = 8 см.
с
Задание № 8
Чему равна жёсткость пружины? Ответ выразите в Н/м, округлите до целых.
Ответ: 50
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Применим закон Гука:
k=
Fупр,
Δl
где Δl - удлинение пружины.
За t1 = 8 с - 4 с = 4 с пружина удлинилась на
Δl1 = υ ⋅ t1 = 2см ⋅ 4с = 8 см = 0.08 м,
с
а сила упругости возросла до
Fупр.1 = 4 Н.
Значит, жёсткость пружины:
Fупр.1
k=
=4Н
= 50Н.
Δl1
0.08м
м
Задание № 9
Чему будет равна сила натяжения нити спустя
12 с от начала её
разматывания? Закон Гука выполняется. Ответ выразите в ньютонах,
округлите до целых.
Ответ: 8
Точное совпадение ответа - 4 балла.
5
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 7 класс. Критерии оценивания
Решение.
Сила упругости прямо пропорциональная удлинению пружины:
F2
=Δl2.
F1
Δl1
За t2 = 12 с - 4 с = 8 с пружина удлинилась на
Δl2 = υ ⋅ t2 = 2см ⋅ 8 с = 16 см = 0.16 м,
с
что в два раза больше, чем Δl1 = 0.08 м. Значит, сила упругости тоже в 2 раза
больше:
F = 2 ∙ 4 Н = 8 Н.
Максимальный балл за работу - 30.
6
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Дана схема цепи, состоящей из двух резисторов сопротивлением R = 100 Ом
каждый, амперметра с пренебрежимо малым сопротивлением и вольтметра
с сопротивлением, много большим R. Цепь подключают к источнику
напряжения. Вольтметр показывает напряжение U = 10.5 В.
Определите показания амперметра I0. Ответ выразите в миллиамперах,
округлите до целых.
Задание № 2
Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах, округлите
до целых.
Задание № 3
Определите тепловую мощность P0, выделяющуюся в цепи. Ответ выразите
в ваттах, округлите до десятых.
Задание № 4
Параллельно одному из резисторов подключают новый элемент. Установите
соответствие между наименованием нового элемента и показаниями
амперметра.
Амперметр
105 мА
Вольтметр
140 мА
Резистор R
210 мА
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс.
Задание № 5
Вместо всех пяти элементов подключают одинаковые вольтметры. Запишите
максимальное из значений показаний вольтметров. Ответ выразите в вольтах,
округлите до целых.
Задание № 6
Пределом прочности материала называют максимальное механическое
напряжение, которое он способен выдержать, прежде чем начать
разрушаться. В таблице представлены данные о плотности и пределе
прочности некоторых материалов.
Примечание: механическое напряжение в точке тела определяется
отношением внутренней силы, вызванной деформацией, к единице площади
в данной точке рассматриваемого сечения.
Предел прочности,
Материал
Плотность, кг/м3
МПа
Алюминий
2700
300
Бронза
7500
750
Вольфрам
19250
100
Сталь
7800
600
Выберите материал с наибольшей прочностью:
o
Алюминий
o
Бронза
o
Вольфрам
o
Сталь
Задание № 7
С какой силой надо растянуть стальной трос площадью сечения s = 1 мм2,
чтобы он разрушился? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Задание № 8
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из алюминия, прежде чем она разрушится под собственным весом?
Ответ выразите в километрах, округлите до десятых.
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс.
Задание № 9
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из стали, прежде чем она разрушится под собственным весом?
Ответ выразите в километрах, округлите до десятых.
Задание № 10
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из стали и алюминия? Ответ выразите в километрах, округлите
до десятых.
Задание № 11
Некоторое количество металла в твёрдом состоянии поместили
в теплоизолированный электрический тигель и начали нагревать. На графике
показана зависимость температуры содержимого от времени.
В некоторый момент времени мощность нагрева снизилась из-за поломки.
В какой момент времени это произошло? Ответ выразите в секундах,
округлите до целых.
Задание № 12
Определите отношение старой мощности к новой. Ответ округлите до целых.
Задание № 13
Металл в тигле начал плавиться. Определите температуру плавления.
Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых.
3
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс.
Задание № 14
В какой момент времени началось бы плавление без поломки?
Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Задание № 15
К моменту τ = 1000 с расплавилось Δm = 1 кг металла. Удельная теплота
плавления λ = 60 кДж/кг. Определите мощность нагревателя после поломки.
Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.
Задание № 16
Определите время, в течение которого в тигле расплавился весь металл.
Удельная теплоёмкость металла c = 230 Дж/кг⋅∘C. Ответ выразите в минутах,
округлите до целых.
4
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС
ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Дана схема цепи, состоящей из двух резисторов сопротивлением R = 100 Ом
каждый, амперметра с пренебрежимо малым сопротивлением и вольтметра
с сопротивлением, много большим R. Цепь подключают к источнику
напряжения. Вольтметр показывает напряжение U = 10.5 В.
Определите показания амперметра I0. Ответ выразите в миллиамперах,
округлите до целых.
Ответ: 105
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Так как сопротивление вольтметра велико, то через резисторы и амперметр
бежит одинаковый ток. Найдём его с помощью закона Ома:
U
10.5 В
I0 = IR =
R
= 100 Ом = 105 мА.
Задание № 2
Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах, округлите
до целых.
Ответ: 21
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Напряжение источника равно сумме падений напряжений на резисторах
(на амперметре падение напряжения пренебрежимо мало):
U0 = I0(R1 + R2) = 2I0R = 2 ⋅ 0.105 А ⋅ 100 Ом = 21 В.
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Задание № 3
Определите тепловую мощность P0, выделяющуюся в цепи. Ответ выразите
в ваттах, округлите до десятых.
Ответ: 2.2
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
2
2
U0
U
(21 В)2
0
P0 =
=
R0
2R
= 200 Ом = 2.2 Вт.
Задание № 4
Параллельно одному из резисторов подключают новый элемент. Установите
соответствие между наименованием нового элемента и показаниями
амперметра.
Ответ:
Амперметр
210 мА
Вольтметр
105 мА
Резистор R
140 мА
За каждую верную пару - 1 балл. Всего - 3 балла.
Решение.
Если подключить амперметр, то он вызовет короткое замыкание в данном
резисторе. Показания обоих амперметров - новая сила тока в цепи:
I=U0
=21 В
= 210 мА.
R0
100 Ом
Можно также сказать, что подключение амперметра приведёт к падению
сопротивления цепи и нужно выбрать ответ с возросшей силой тока.
Если подключить вольтметр, то распределение токов не изменится,
показания амперметра останутся равны 105 мА.
Если подключить резистор R, то новое сопротивление цепи будет:
R0 =R⋅R + R = 1.5R.
R+R
Показания амперметра:
U0
21 В
I=
R0
= 150 Ом = 140 мА.
2
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Задание № 5
Вместо всех пяти элементов подключают одинаковые вольтметры. Запишите
максимальное из значений показаний вольтметров. Ответ выразите в вольтах,
округлите до целых.
Ответ: 9
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
В данном случае мы уже не можем пренебрегать токами, текущими через
вольтметры. Используем свойства параллельного и последовательного
соединений, а также то, что вольтметры одинаковые, и расставим токи
и напряжения.
Общее напряжение U0 = 7U, а максимальные из показаний вольтметров:
3
3U =
U0 = 9 В.
7
Задание № 6
Пределом прочности материала называют максимальное механическое
напряжение, которое он способен выдержать, прежде чем начать
разрушаться. В таблице представлены данные о плотности и пределе
прочности некоторых материалов.
Примечание: механическое напряжение в точке тела определяется
отношением внутренней силы, вызванной деформацией, к единице площади
в данной точке рассматриваемого сечения.
Предел прочности,
Материал
Плотность, кг/м3
МПа
Алюминий
2700
300
Бронза
7500
750
Вольфрам
19250
100
Сталь
7800
600
3
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Выберите материал с наибольшей прочностью:
Ответ:
o
Алюминий
Бронза
o
Вольфрам
o
Сталь
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Задание № 7
С какой силой надо растянуть стальной трос площадью сечения s = 1 мм2,
чтобы он разрушился? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Ответ: 600
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Исходя из определения предела прочности, Fmax = σ ⋅ s, где
- предел
прочности. ПустьFmax - разрушающая сила, тогда
2
F
s
600106 Па106м
600Н
max
Задание № 8
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из алюминия, прежде чем она разрушится под собственным весом?
Ответ выразите в километрах, округлите до десятых.
Ответ: 11.1
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Давление в нижней части башни, связанное с весом вышележащих слоёв,
не должно превысить предел прочности.
σAl
300 ⋅ 106 Па
ρAlgHAl = σAl ⇒ HAl =
=
≈ 11111 м = 11.1 км.
ρAlg
кг
Н
2700
⋅ 10
м3
кг
4
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Задание № 9
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из стали, прежде чем она разрушится под собственным весом?
Ответ выразите в километрах, округлите до десятых.
Ответ: 7.7
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Давление в нижней части башни, связанное с весом вышележащих слоёв,
не должно превысить предел прочности.
σст
600 ⋅ 106 Па
ρстgHст = σст ⇒ Hст =
=
≈ 7692 м = 7.7 км.
ρстg
кг
Н
7800
⋅ 10
м3
кг
Задание № 10
Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую
башню из стали и алюминия? Ответ выразите в километрах, округлите
до десятых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [14.8; 15.0]
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
В основании башни нужно поместить более прочный материал (сталь),
а верхнюю часть сделать из менее прочного алюминия. Максимальная
высота алюминиевой надстройки нами уже найдена - HAl = 11.1 км. Она
создаёт давление на основание, равное пределу прочности алюминия (σAl =
300 МПа). У стали останется запас прочности:
Δσ = σст - σAl = (600 - 300) МПа = 300 МПа,
что позволит возвести основание высотой:
Δσ
300 ⋅ 106 Па
H0 =
=
≈ 3846 м = 3.8 км.
ρстg
кг
Н
7800
⋅ 10
м3
кг
Итоговая высота башни:
H = H0 + HAl = 14.9 км.
5
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Задание № 11
Некоторое количество металла в твёрдом состоянии поместили
в теплоизолированный электрический тигель и начали нагревать. На графике
показана зависимость температуры содержимого от времени.
В некоторый момент времени мощность нагрева снизилась из-за поломки.
В какой момент времени это произошло? Ответ выразите в секундах,
округлите до целых.
Ответ: 400
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Точка излома соответствует τ = 400 c.
Задание № 12
Определите отношение старой мощности к новой. Ответ округлите до целых.
Ответ: 2
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Так как тепловая мощность
Q cmΔt
Δt
= cm
N = Δτ = Δτ
Δτ
пропорциональна угловому коэффициенту зависимости, то искомое
отношение имеет вид:
N1
Δt1 Δτ2
20°C 400 c
=
= 2.
N2
Δτ1 Δt2
= 400 c 10°C
6
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Задание № 13
Металл в тигле начал плавиться. Определите температуру плавления.
Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых.
Ответ: 230
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Температура при подведении теплоты перестала меняться (начался фазовый
переход) при 230 °С.
Задание № 14
В какой момент времени началось бы плавление без поломки?
Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 600
Точное совпадение ответа - 1 балл.
Решение.
Можно продолжить первоначальный график до
230 oС (или сделать
аналогичное действие аналитически)
Задание № 15
К моменту τ = 1000 с расплавилось Δm = 1 кг металла. Удельная теплота
плавления λ = 60 кДж/кг. Определите мощность нагревателя после поломки.
Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.
Ответ: 300
7
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания
Точное совпадение ответа - 2 балла.
Решение.
Мощность нагревателя после поломки равна:
Дж
⋅ 1 кг
Qпл
λΔm
60 ⋅ 103 кг
N2 =
= 300 Вт.
Δτпл
= Δτпл =
1000 c - 800 c
Задание № 16
Определите время, в течение которого в тигле расплавился весь металл.
Удельная теплоёмкость металла c = 230 Дж/кг⋅∘C. Ответ выразите в минутах,
округлите до целых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [172; 176]
Точное совпадение ответа - 3 балла.
Решение.
Зная удельную теплоёмкость металла, определим его массу из участка
τ ∈ [400...800] c:
Q2
cmΔt2
N2Δt2
N2 =
=
⇒m=
Δτ2
Δτ2
cΔτ2
Время плавления:
Дж
⋅ 400 c
Q
λm
λN2Δt2
60 ⋅ 103 кг
Δτ =
=
≈ 10434 c ≈ 174 мин.
N2
= N2 =
N2cΔτ2
Дж
230
⋅ 10 °С
кг ⋅ °С
Максимальный балл за работу - 30.
8
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2024 г.
ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС
Максимальный балл за работу - 30.
Задание № 1
Плавкий предохранитель
- устройство, защищающее электроприборы
от излишнего электрического тока. Основным элементом плавкого
предохранителя является металлическая проволочка (на рисунке внутри
стеклянной колбы), которая перегорает, если через предохранитель идёт ток
больше того, на который он рассчитан.
На лабораторной работе ученикам было предложено изучить свойства
предохранителя со следующими характеристиками:
предельная сила тока - 2 А;
длина проволоки - 1.5 см;
диаметр проволоки - 0.1 мм;
материал проволоки - свинец.
Удельная теплоёмкость свинца - 120 Дж/кг⋅∘C, удельная теплота плавления
свинца - 25 кДж/кг, температура плавления свинца - 327 ∘C, плотность
свинца - 11.4⋅103 кг/м3, удельное сопротивление свинца - 0.207⋅10-6 Ом⋅м.
Перегорит ли предохранитель, если по нему пустить ток величиной 3.5 А?
o
Да
o
Нет
o
Недостаточно данных
Перегорит ли предохранитель, если по нему пустить ток величиной 1300 мА?
o
Да
o
Нет
o
Недостаточно данных
1
Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г.
Пригласительный этап. 9 класс.
Задание № 2
Чему равна масса свинцового проводника?
o
0.13 мг
o
1.34 мг
o
13.42 мг
Задание № 3
Каким сопротивлением обладает свинцовый проводник?
o
0.33 Ом
o
0.4 Ом
o
3.9 Ом
Задание № 4
Через какое время свинцовый проводник полностью расплавится
при достижении током предельного значения? Считайте, что начальная
температура проводника равна
27
°C и всё тепло, выделяющееся при
прохождении тока по проводнику, идёт на его нагрев. Ответ выразите
в секундах, округлите до десятых.
Задание № 5
Лебедь, щука и рак решили
открыть
предприятие
по
перевозке
грузов.
Они
раздобыли телегу массой 20 кг,
поставили её на мост и решили
потренироваться. На рисунке
показаны силы, с которыми они
тянут телегу, размер клетки -
100 H. Все силы лежат в одной
вертикальной плоскости, при
движении они не меняются
по величине и направлению.
Трения нет.
2