Electrical Engineering Dictionary - part 82

The scaling factor allows the same matrix to
be used for the inverse transform. The 4

× 4

Haar transform can be interpreted as follows:
first apply the 2

× 2 transform to two in-

dependent pairs of samples; then apply the
2

×2 transform to the two average coefficients

just computed. Larger Haar transforms are
constructed by continuing this process recur-
sively.

The Haar transform yields coefficients

equal to the subband values generated by
dyadic decomposition with the Haar wavelet.
This transform has achieved rather less use
than the other transforms in this family,
such as the Discrete Cosine, Fourier and
Hadamard transforms.

Haar wavelet

the orthonormal wavelet

pair

(

1

√

2

,

1

√

2

), (

1

√

2

,

−1

√

2

). Analysis and syn-

thesis pairs are identical. This is the most
compact wavelet pair. Dyadic subband de-
composition with the Haar wavelets yields
coefficients equal to those from the Haar
transform.

Haas effect

states that the first sound

heard will mask subsequent short delay ar-
riving sounds, the combination appearing as
a louder source. Also called law of the first
wavefront.

hacker

a person who explores computer

and communication systems, usually for in-
tellectual challenge, commonly applied to
those who try to circumvent security barri-
ers (crackers).

Hadamard matrix

an

n×n matrix H with

elements

±1 is a Hadamard matrix of order n

if

H H

T

= nI, i.e., the rows are all mutually

orthogonal, as are the columns. Hadamard
matrices can only exist for

n = 1, 2 or n an

integer multiple of 4. Hadamard matrices of
order 2

i

can be constructed by the recursion

H

1

= (1)

H

2

n

=



H

n

H

n

H

n

−H

n



These are known as the Sylvester matrices.
Because of their properties, Hadamard matri-
ces find application in the theory of error con-
trol codes, and code division multiple access.
Named after Jacques Salomon Hadamard
(1865–1963). See also

orthogonal

,

Walsh

cover

.

Hadamard transform

a unitary trans-

form mapping

N samples g(n) to N coeffi-

cients

G(k) according to the transform matrix

H

N

, where

H

2

=

1

√

2



1

1

1

−1



and larger arrays are formed by the recursive
definition

H

N

=

1

√

2

 

H

N

2

H

N

2

H

N

2

−H

N

2

!

.

The inverse transform is identical.

The

Hadamard transform was formerly used for
data compression because its entries are all
1 or

−1, allowing computation without mul-

tiplications. In this context it is now super-
seded by the discrete cosine transform. See
also

Walsh–Hadamard transform

.

half adder

a logic circuit that produces the

sum and carry outputs for two input signals.
A half adder has no carry input.

half bridge amplifier

a class-D amplifier

based on a half-bridge inverter configuration.
Not suitable for amplification of DC to low-
frequency signals because the capacitor leg
cannot provide unidirectional current.

half subtracter

a logic circuit that pro-

vides the difference and borrow outputs for
two input signals. A half subtracter has no
borrow input.

half-band filter

a filter whose even-

indexed coefficients are all zeros except the
one in the filter center.

half-height point

a point at which the

membership grade is equal to 0.5.

c

2000 by CRC Press LLC

half-life

the average time needed for half

the nuclei of a radioactive element to decay.

half-power bandwidth

the frequency at

which a lowpass filter amplitude response
falls to

1

√

2

of the DC response is known as the

half-power point. The two-sided half-power
bandwidth is twice the half-power point.

half-wave rectifier

a device that passes

positive polarity portions of a signal and
blocks negative polarity portions of an AC
signal. Ideally, for a sinusoidal input

v

i

(t) =

V

m

cos

(ωt), the output equals the input while

the input is positive and is zero while the in-
put is negative.

half-wave symmetry

a periodic function

that satisfies

x(t) = −x(t − T /2).

half-wave voltage

the voltage required to

produce an amount of refractive index change
in a medium that will retard the phase of a
traversing optical wave.

halftone

technique of simulating continu-

ous tones by varying the amount of area cov-
ered by the colorant. Typically accomplished
by varying the size of the printed dots in re-
lation to the desired intensity.

Hall effect

the phenomenon whereby

charge carriers are displaced perpendicularly
to their drift velocity when current flows in
the presence of a magnetic field. The re-
sulting shift in carriers inside the conductor
or semiconductor produces a transverse Hall
voltage that is proportional to the strength of
the magnetic field (for constant current).

Hall measurement

a semiconductor char-

acterization that uses a crossed electric and
magnetic field to yield information on the
conductivity of a test sample.

Hall probe

a device with a Hall effect

transducer to sense a magnetic field.

halogen

one of the halide atoms known

for being highly reactive.

halt instruction

an instruction (typically

privileged) that causes a microprocessor to
stop execution.

Hamming code

an encoding of binary

numbers that permit error detection and cor-
rection first discovered by Richard Hamming
at Bell Laboratories.

A Hamming code is a perfect codes with

code word length

n = 2

m

−1 and source word

length

k = n−m for any m > 2. A Hamming

code can correct an error involving a single
bit in the binary number. It can also detect
an error involving two bits. See also

parity

.

Hamming distance

the number of digit

positions in which the corresponding digits
of two binary words of the same length dif-
fer. The minimum distance of a code is the
smallest Hamming distance between any pair
of code words. For example, if the sequences
are 1010110 and 1001010, then the Ham-
ming distance is 3.

Hamming net

a pattern recognition net-

work that has a set of prototype patterns
stored in its weights. A given input pattern
is identified with the prototype whose Ham-
ming distance from the input pattern is least.

Hamming weight

the number of nonzero

symbols in a given sequence of symbols.

Hamming window

a tapering function

used to truncate functions spectrally or in the
time domain (i.e., in frequency it is a specifi-
cally formed low pass filter). It is defined as
w(x) = 0.54+0.46∗cos(2∗π ∗x/x

o

)|x| <

x

o

/2. The Hamming window sacrifices fil-

ter sharpness at the cutoff frequency for a
smoother stop band behavior.

hand

See

end-effector

.

hand-held computer

a small lightweight

computer that performs functions such as

c

2000 by CRC Press LLC

electronic mail, handwriting recognition for
taking notes, and holding addresses and ap-
pointments. Also called a “palm-top.”

hand-off

in a cellular system, the pro-

cess by which the mobile terminal switches
from communicating with one base station
to a communication with neighboring base
station as the mobile travels through the dif-
ferent radio cells.

handline

a rope used to pull tools and

equipment from an assistant on the ground to
a worker atop a utility pole.

handover

See

hand-off

.

handshaking

I/O protocol in which a de-

vice wishing to initiate a transfer first tests the
readiness of the other device, which then re-
sponds accordingly. The transfer takes place
only when both devices are ready.

handwritten character recognition

the

process of recognizing handwritten charac-
ters that are clearly separated.

Hankel transform

the 2-D Fourier trans-

form of a function with circular symmetry
and arises in the analysis of optical systems.
The (zero-order) Hankel transform

F (ρ) of

a function

f (r) for r ≥ 0 is

F (ρ) = 2π

Z

∞

0

rf (r)J

0

(2πρr)dr

and the (zero-order) inverse Hankel trans-
form is

f (r) = 2π

Z

∞

0

ρF (ρ)J

0

(2πρr)dρ,

where

J

0

(r) is the zero-order Bessel function

of the first kind, i.e.,

J

0

(r) =

1

π

Z

π

0

cos

(r sin θ)dθ.

See also

Fourier transform

.

Hanning window

a raised cosine window

function whose impulse response is

w

n

=

0

.5 + 0.5 cos(nπ/N) |n| < N

0

|n| ≥ N.

hard bake

the process of heating the

wafer after development of the resist in order
to harden the resist patterns in preparation
for subsequent pattern transfer. Also called
postbake.

hard bug

a name for a crimped copper

wire connector.

hard contaminant

a contaminant or for-

eign object which is at least partly opaque to
X-radiation: typical hard contaminants are
pieces of metal, glass or stone.

hard decision

demodulation that outputs

a q-ary value for each demodulated symbol
in a sequence of q-ary symbols. See also

soft

decision

.

hard disk

a rigid magnetic disk used for

storing data. A typically nonremovable col-
lection of one or more metallic disks cov-
ered by a magnetic material that allows the
recording of computer data. The hard disk
spins about its spindle while an electromag-
netic head on a movable arm stays close to
the disk’s surface to read from or write to the
disk. Each disk is read and written on both
above and below.

N disks are read/written by

using 2

N heads. The information is stored by

cylinders, circular segments of the collection
of the disks. Cylinders are divided in sectors
as a pie. The mean time to access data is
typically close to 10 msec.

Generally, hard disks are the backing

memory in a hierarchical memory. See also

floppy disk

.

hard fault

See

permanent fault

.

hard ferrite

See

ceramic ferrite

.

c

2000 by CRC Press LLC

hard magnetic material

a ferromagnetic

material that retains its magnetization when
the magnetizing field is removed; a magnetic
material with significant coercivity.

hard real-time

See

hard real-time system

.

hard real-time system

a real-time system

in which missing even one deadline results in
system failure. Compare with

soft real-time

,

firm real-time

.

hard X-ray

having sufficient photon en-

ergy to penetrate “hard” material; usually
more than about 15 keV.

hard-decision decoding

decoding of en-

coded information given symbol decisions
of the individually coded message symbols.
Compare with

soft-decision decoding

.

hardware

computer constructs that have

a physical manifestation.

hardware accelerator

a piece of hard-

ware dedicated to performing a particu-
lar function (such as image convolution or
matrix-vector products) which would other-
wise be performed in software. Although
much less flexible, dedicated hardware im-
plementations can give significant speed im-
provements over software, and are especially
useful for real-time applications.

hardware interrupt

an interrupt gener-

ated by a hardware device, for example, key-
board, the DMA, PIC, the serial adapter, the
printer adapter, etc. Other hardware inter-
rupts can be generated by the control unit or
by the ALU, for example, for the presence of
a division per zero, for attempting to execute
an unknown instruction. This last class of
hardware interrupts is called internal excep-
tion.

hardware noise

radio frequency emis-

sions due to arcing of utility lines at defective
connectors.

harmonic

(1) the name associated with a

number used to denote the frequency com-
ponents that exist in a certain fourier series
representation for a certain function of time
f (t). The Fourier series representation is
given

f (t) =

∞

X

n=−∞

F

n

∗[cos (nω

o

t) + j sin (nω

o

t)]

where

n = 0, 1, 2, 3, . . ., ω

o

= 2π/T , j =

√

−1, T is the period of the function f (t),

F

n

is the coefficient of the Fourier series for

a certain value of

n:

1st harmonic has

F

n

= F

1

and

[cos

(1ω

0

t) + j sin (1ω

0

t)]

2nd harmonic has

F

n

= F

2

and

[cos

(2ω

0

t) + j sin (2ω

0

t)]

3rd harmonic has

F

n

= F

3

and

[cos

(3ω

0

t) + j sin (3ω

0

t)]

etc.

(2) sinusoidal component of a periodic

waveform that has a frequency equal to an
integer multiple of the basic frequency (or
fundamental frequency). Thus the third har-
monic of a power system voltage in the U.S.
has a frequency of 3

×60, or 180 Hz. For elec-

tric systems powered by sinusoidal sources,
harmonics are introduced by nonlinear de-
vices such as saturated iron cores and power
electronic devices.

harmonic amplifier

a type of amplifier

that utilizes various forms of harmonic and
mixing actions. These amplifiers may pump
up the fundamental by increasing the switch-
ing efficiency of the active device. Others
may actually be used as frequency multipliers
or frequency converters (mixers). All class
F, G, and H amplifiers fit into this general

c

2000 by CRC Press LLC