Electrical Engineering Dictionary - part 64

power spectral density as well as all finite-
order joint moments.

ergodicity

stochastic processes for which

ensemble averages can be replaced by tem-
poral averages over a single realization are
said to be ergodic.

For a stochastic pro-

cess to be ergodic, a single realization must
in the course of time take on configurations
closely resembling the entire ensemble of
processes. Stationary filtered white noise is
considered ergodic, while the sinusoidal pro-
cess

A cos(wt + φ) with random variables A

and

φ is not.

Erlang B

a formula (or mathematical

model) used to calculate call blocking prob-
ability in a telephone network and in partic-
ular in cellular networks. This formula was
initially derived by A. K. Erlang in 1917, a
Danish pioneer of the mathematical model-
ing of telephone traffic, and is based on the
assumption that blocked calls are forever lost
to the network. See also

Erlang C

.

Erlang C

similar to Erlang B, the for-

mula is based on a traffic model where the
call arrival process is modeled as a Poisson
process, the call duration is of variable length
and modeled as having an exponential dis-
tribution. The system is assumed to have a
queue with infinite size that buffers arriving
calls when all the channels in the switch are
occupied. The model is based on the assump-
tion that blocked calls are placed in the queue.

Erlang capacity

maximum number of

users in the system which leads to the maxi-
mum allowable blocking probability (for ex-
ample, 2%).

erosion

an important basic operation in

mathematical morphology. Given a structur-
ing element

B, the erosion by B is the oper-

ator transforming

X into the Minkowski dif-

ference

X   B, which is defined as follows:

1. If both

X and B are subsets of a space E,

X   B = {z ∈ E | ∀b ∈ B, z + b ∈ X}

2. If

X is a gray-level image on a space E and

B is a subset of E, for every p ∈ E we have

(X   B)(p) = inf

b∈B

X(p + b)

3. If both

X and B are gray-level images on

a space

E, for every p ∈ E we have

(X   B)(p) = inf

h∈E



X(p + h) − B(h)



with the convention

∞ − ∞ = +∞ when

X(p + h), B(h) = ±∞. (In the two items
above,

X(q) designates the gray-level of the

point

q ∈ E in the gray-level image X.) See

dilation

,

structuring element

.

ERP

See

effective radiated power

.

error

(1) manifestation of a fault at log-

ical level. For example, a physical short or
break may result in logical error of stuck-at-0
or stuck-at-1 state of some signal in the con-
sidered circuit.

(2) a discrepancy between a computed,

observed, or measured value or condition and
the true, specified, or theoretically correct
value or condition. See

bug

,

exception

.

error control coding

See

channel coding

.

error-correcting code (ECC)

code used

when communication data information in and
between computer systems to ensure correct
data transfer. An error correcting code has
enough redundancy (i.e., extra information
bits) in it to allow for the reconstruction of
the original data, after some of its bits have
been the subject of error in the transmission.
The number of erroneous bits that can be re-
constructed by the receiver using this code
depends on the Hamming distance between
the transmitted codewords. See also

error

detecting code

.

error correction capability

of a code is

bounded by the minimum distance and for an
(n, k) block code, it is given by t = [(d

min

−

c

2000 by CRC Press LLC

1

)/2], where [x] denotes the largest integer

contained in

x.

error detecting code

code used when

communication data information in and be-
tween computer systems to ensure correct
data transfer. An error detecting code has
enough redundancy (i.e., extra information
bits) in it to allow for the detection of the
original data, after some of its bits have been
the subject of error in the transmission. The
number of erroneous bits that can be detected
by the receiver using this code depends on the
Hamming distance between the transmitted
codewords. See also

erro

r-correcting code

.

error detection

the process of detecting

if one or more errors have occurred during a
transmission of information. Channel codes
are suitable for this purpose. The family of
CRC-codes are an example of channel codes
specially designed for error detection. See
also

error detecting code

.

error detection capability

the capability

of a code to detect error is bounded by the
minimum distance, and for an

(n, k) block

code, it is given by

d

min

− 1.

error extension

the multiplication of er-

rors that might occur during the decoding of a
line coded sequence, or during the decoding
of a forward error control coded sequence
when the number of symbol errors exceeds
the error correction capability of the code.

error function

mathematical function

over some interval in which a calculated re-
sult is compared to a known quantity (usually
data) by utilizing a difference quantity to de-
termine how well the mathematical function
replicates the known quantity over that inter-
val. Most error functions utilize an area or
least squares difference function.

error latency

length of time between the

occurrence of an error and the appearance of
the resulting failure.

error recovery

process of regaining oper-

ational status and restoring system integrity
after the occurrence of an error with the use
of special hardware and software facilities.

error state diagram

a diagram that il-

lustrates all possible error events with re-
spect to an assumed reference event, e.g., an
error sequence compared to a reference se-
quence, both produced by a finite state ma-
chine. All possible sequences that diverge
and later merge with the reference sequence
are accounted for in the diagram. The trans-
fer function of the error state diagram can
be used for performance evaluation of detec-
tion/decoding algorithms working on noise
outputs from a finite state machine.

error-correction

the mechanism by

which a receiving circuit is able to cor-
rect errors that have occurred in an encoded
transmission.

See also

Hamming code

,

error-correcting code

.

ESD

See

electrostatic discharge

.

ESDI

See

enhanced small disk interface

.

ESI

See

equivalent sphere illumination

.

ESPRIT

acronym for estimation of sig-

nal parameters via rotational invariance tech-
niques. A subspace-based estimation tech-
nique based on two identical, displaced sen-
sor arrays.

estimation

in adaptive control, a key role

is played by on-line determination of process
parameters. A recursive parameter estimator
is present in many adaptive control schema
such as self-tuning regulator (explicitly) or
model-reference adaptive controller (implic-
itly).

Usually, parameters estimation is viewed

in the broader context of system identifi-
cation formed by selection of model struc-
ture, experiment design, parameters estima-
tion, and validation. In adaptive control, the
parameters vary continuously, and it is nec-

c

2000 by CRC Press LLC

essary to estimate them recursively. A basic
technique used for parameters estimation is
the Least Squares Method. This method is
particularly useful if the model has the prop-
erty of being linear in the parameters.

estimator

any function of the sample

points. Hence, an estimator is a random vari-
able. To be useful, an estimator must have a
good relationship to some unknown quality
that we are trying to determine by experi-
ment.

etching

a reactive process where mate-

rial is removed from a semiconductor device
or printed circuit board. Usually a photo-
sensitive material is exposed through a pho-
tomask, and either a wet chemical process or
a dry plasma process is used to selectively
remove material to leave a particular pattern
behind after the etch process is completed.

Ethernet

a standard for interconnecting

devices on a local area network (LAN).

Euclidean distance

a distance measure

between two real valued vectors

(x

1

, x

2

, . . . ,

x

n

) and (y

1

, y

2

, . . . , y

n

) defined as

D

Euclidean

=

v

u

u

t

n

X

i=1

(x

i

− y

i

)

2

Euclidean distance is the special case of
Minkowski distance when

λ = 2. See also

Minkowski distance

.

Euler number

a topological invariant of

an object having an orientable surface. As-
suming that the surface is endowed with the
structure of a graph with vertices, edges, and
faces (where two neighboring faces have in
common either a vertex or an edge with its
two end-vertices, their interiors being dis-
joint): the Euler number is

V − E + F ,

where

V , E, and F are respectively the num-

ber of vertices, edges and faces; this number
V − E + F does not depend on the choice
of the subdivision into vertices, edges, and
faces. For a bounded 2-D object in a Eu-

clidean or digital plane, the Euler number
is equal to the number of connected com-
ponents of that object, minus the number of
holes in it. For 2-D binary digital figures on
a bounded grid, the Euler number can easily
be computed by counting the number of oc-
currences of some local configurations of on
and off pixels. Also called genus.

eureka

in a multiprocessor system, a co-

ordination (synchronization) operation gen-
erating a completion signal that is logically
ORed among all processors participating in
an asynchronously parallel action. The in-
terpretation and name come from its use in
systems that delegate various portions of a
search space to different processing modules.
A processor executes the eureka operation
when it has found the desired object or value;
this can serve as a signal for the others to abort
their attempts to find a solution.

eutectic

alloy composition with minimum

melting temperature at the intersection of two
solubility curves.

eutectic alloy overload device

an over-

load device that employs a melting alloy as
the actuating element.

See also

overload

heater

,

overload relay

.

EUV lithography

lithography using light

of a wavelength in the range of about 5 to
50 nm, with about 13 nm being the most com-
mon. Also called soft X-ray lithography.

even function

a real-valued function

x(t)

in which

x(−t) = −x(t) for all values of t.

Compare with

odd function

.

even mode impedance

characteristic

impedance of a transmission line when a sin-
gle and certain even mode exists on it.

even order response

a circuit gain or

insertion loss versus frequency response in
which there are an even number of peaks in
the ripple pattern, due to an even number of
paired elements in the circuit. Even order cir-

c

2000 by CRC Press LLC

cuits exhibit a peak for each element pair and
a loss equal to

L

amax

(maximum attenuation

loss across the band) at DC (low pass) or at
ω

0

(band pass).

even signal

a signal that has even sym-

metry. If

x(t) is an even signal, it satisfies

the condition

x(t) = x(−t). See also

odd

signal

.

even-mode characteristic impedance
characteristic impedance of a circuit due to
an even-mode current or voltage excitation.
Often applied in the context of a transmis-
sion line coupler where the even-mode ex-
citation consists of applying equal amplitude
voltages or currents of identical phase on two
conductors. The resulting impedance under
this excitation is defined as the even mode
characteristic impedance.

even-order response

circuit gain or inser-

tion loss versus frequency response in which
there are an even number of peaks in the rip-
ple pattern, due to an even number of paired
elements in the circuit. Even-order circuits
exhibit a peak for each element pair and a
loss equal to

L

amax

(maximum attenuation

loss across the band) at DC (low pass) or at
ω

o

(band pass).

event

(1) a nonsequential change in the

sequencing of macroinstructions in a com-
puter. Events can be caused by a variety of
factors such as external or internal interrupts
(traps) or branch statements.

(2) a specific instance taken from some

sample space, normally with an associated
probability or probability density; also com-
monly an idealized infinitesimal point in
(x, y, z, t) space at which some occurrence is
taken to happen. For example, a flash of light
at time

t

0

at position

(x

0

, y

0

, z

0

) — event

(x

0

, y

0

, z

0

, t

0

) — will lead at a later time t

1

to a wave of light passing a point

(x

1

, y

1

, z

1

)

— namely event

(x

1

, y

1

, z

1

, t

1

).

event table

table listing all events, and

their corresponding effects as well as re-

actions to them.

Exception conditions/re-

sponses table is a special type of event table.

exact absolute controllability

a dy-

namical system where the attainable set
K

∞

is equal to the whole state space

W

(2)

1

([−h, 0], R

n

).

exact coding

coding methods that repro-

duce the picture at the receiver without any
loss. This method is also called information-
lossless or exact coding techniques. Four
methods of exact coding are run-length cod-
ing, predictive coding, line-to-line predictive
differential coding, block coding. However,
several coding schemes use these in a hybrid
manner.

exact controllability of infinite dimen-
sional system

an infinite dimensional sys-

tem where the attainable set

K

∞

is equal to

the whole state space

X.

exception

(1) an unusual condition aris-

ing during program execution that causes the
processor to signal an exception. This signal
activates a special exception handler that is
designed to handle only this special condi-
tion. Division by zero is one exception con-
dition. Some vendors use the term “trap” to
denote the same thing.

(2) an event that causes suspension of nor-

mal program execution. Types include ad-
dressing exception, data exception, operation
exception, overflow exception, protection ex-
ception, underflow exception.

exception handler

a special block of sys-

tem software code that reacts when a spe-
cific type of exception occurs. If the excep-
tion is for an error that the program can re-
cover from, the program can recover from the
error and resume executing after the excep-
tion handler has executed. If the programmer
does not provide a handler for a given excep-
tion, a built-in system exception handler will
usually be called, which will result in termi-
nating the process that caused the exception.
Finally, the reaction to exception can be halt-

c

2000 by CRC Press LLC