Electrical Engineering Dictionary - part 31

p(z

1

, z

2

) = 0 is called the 2-D character-

istic equation of the model.

characteristic polynomial assignment of
2-D Roesser model

consider the 2-D

Roesser model

"

x

h

i+1,j

x

v

i,j+1

#

=



A

1

A

2

A

3

A

4

 "

x

h

ij

x

v

ij

#

+



B

1

B

2



u

ij

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

with the state-feedback

u

ij

= K

"

x

h

ij

x

v

ij

#

+ v

ij

where

x

h

ij

∈ R

n

1

, and

x

v

ij

∈ R

n

2

are the hori-

zontal and vertical state vectors, respectively,
u

ij

∈ R

m

is the input vector, and

A

1

,

A

2

,

A

3

,

A

4

,

B

1

,

B

2

are real matrices of the model,

K = [K

1

, K

2

]

∈ R

m×(n

1

+n

2

)

and

v

ij

∈ R

m

is a new input vector. Given the

model and a desired 2-D characteristic poly-
nomial of the closed-loop system

p

c

(z

1

, z

2

),

find a gain feedback matrix

K such that

det



I

n

1

z

1

− A

1

− B

1

K

1

−A

2

− B

1

K

2

−A

3

− B

2

K

1

I

n

2

z

2

− A

4

− B

2

K

2



= p

c

(z

1

, z

2

) =

n

1

X

i=0

n

2

X

j=0

d

ij

z

i

1

z

j
2

d

n

1

n

2

= 1

characteristic polynomial of 2-D Fornasini–
Marchesini model

the determinant

p (z

1

, z

2

) = det



I

n

z

1

z

2

− A

1

z

1

− A

z

2

z

2



=

n

1

X

i=0

n

2

X

j=0

a

ij

z

i

1

z

j
2

(a

nn

= 1)

is called the 2-D characteristic polynomial of
the 2-D Fornasini–Marchesini model

x

i+1,j+1

= A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

where

x

ij

∈ R

n

is the local state vector,

u

ij

∈

R

m

is the input vector, and

A

k

, B

k

(k = 1, 2)

are real matrices.

p(z

1

, z

2

) = 0 is called the 2-D character-

istic equation of the model.

characteristic polynomial of 2-D Roesser
model

the determinant

p (z

1

, z

2

) = det



I

n

1

z

1

− A

1

−A

2

−A

3

I

n

2

z

2

− A

4



=

n

1

X

i=0

n

2

X

j=0

a

ij

z

i

1

z

j
2

a

n

1

n

2

= 1

is called the 2-D characteristic polynomial of
the 2-D Roesser model

"

x

h

i+1,j

x

v

i,j+1

#

=



A

1

A

2

A

3

A

4

 "

x

h

ij

x

v

ij

#

+



B

1

B

2



u

ij

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

where

x

h

ij

∈ R

n

1

, and

x

v

ij

∈ R

n

2

are the hori-

zontal and vertical state vectors, respectively,
u

ij

∈ R

m

is the input vector, and

A

1

,

A

2

,

A

3

,

A

4

,

B

1

,

B

2

are real matrices.

p(z

1

, z

2

) = 0 is called the 2-D character-

istic equation of the model.

characterization

the process of cal-

ibrating test equipment, measuring, de-
embedding and evaluating a component or
circuit for DC RF and/or digital performance.

charge

a basic physical quantity that is a

source of electromagnetic fields.

charge carrier

a unit of electrical charge

that when moving, produces current flow. In
a semiconductor two types of charge carri-
ers exist: electrons and holes.

Electrons

carry unit negative charge and have an ef-
fective mass that is determined by the shape
of the conduction band in energy-momentum
space. The effective mass of an electron in a
semiconductor is generally significantly less
than an electron in free space. Holes have
unit positive charge. Holes have an effective
mass that is determined by the shape of the
valence band in energy-momentum space.
The effective mass of a hole is generally sig-
nificantly larger than that for an electron. For

c

2000 by CRC Press LLC

this reason, electrons generally move much
faster than holes when an electric field is ap-
plied to the semiconductor.

charge conservation

physical law (de-

rived from Maxwell’s equations) indicating
that no change in the total charge within a
certain volume can exist without the proper
flow of charge (current) through that volume.

charge density

describes the distribution

of charge along a line, on a surface or in a
volume. May be discrete or continuous.

charge-coupled device (CCD)

a solid-

state device used to record images. A CCD is
a digital device which counts the photons that
strike it by making use of the photoelectric
effect. In a typical CCD array, a large number
of such devices is collected into a 2-D grid.
Each device corresponds to a single pixel,
and the number of electrons in the device is
linearly related to the brightness or intensity
value at that point in the CCD.

charge-coupled device detector

a

charge-coupled device (CCD) connected to
photodetectors, where the photocharge is put
into the CCD potential wells for transport and
processing.

charge-coupled-device memory

large-

capacity shift registers making use of charge-
coupled devices (CCD), i.e., MOS devices
in which data bits are stored dynamically as
charge between a gate and the substrate. This
forms a multigate MOS transistors with the
source and drain terminals “stretched” apart,
and a number of gate terminals in between.
The first gate terminal (closest to the source)
inserts bits (charge) into the register, and
the following gates are controlled with over-
lapping clocks allowing the charge to move
along the array. At the far (drain) end, the bit
under the final gate terminal is detected as a
change in current.

charge-spring model

See

electron

oscillator model

.

charging current

that portion of an elec-

tric power line’s current which goes to charge
the capacitance of the line. The charging cur-
rent is not available for power transmission.

chattering

fast switching.

The term

comes from the noise generated by the sus-
tained rapid opening and closing of a switch-
ing element. See also

discontinuous control

.

Chattuck coil

a finely wound solenoid

about a flexible, nonmagnetic core that is
usually used in conjunction with a fluxmeter
to measure magnetic potential between two
points; a magnetic analog of a voltmeter.

CHDL

See

computer hardware descrip-

tion language

.

Chebyshev alignment

a common filter

alignment characterized by ripples of equal
amplitude within the pass-band and a steep
rolloff in the vicinity of cutoff frequency.

Chebyshev filter

one of a class of com-

monly used low pass, high pass, band pass
and band stop filters with an equiripple
characteristic, designed to achieve relatively
rapid rolloff rates (See also

Butterworth

filter

) near cutoff frequencies, at the expense

of a loss of monotonicity in either the pass-
bands or the stopbands.

checkerboarding

See

fragmentation

.

checkpoint

time in the history of exe-

cution at which a consistent version of the
system’s state is saved so that if a later event
causes potential difficulties, the system can
be restarted from the state that had been saved
at the checkpoint. Checkpoints are impor-
tant for the reliability of a distributed sys-
tem, since timing problems or message loss
can create a need to “backup” to a previous
state that has to be consistent in order for the
overall system to operate functionally.

checkpointing

method used in rollback

techniques in which some subset of the sys-

c

2000 by CRC Press LLC

tem states (data, program, etc.) is saved at
specific points (checkpoints), during the pro-
cess execution, to be used for recovery if a
fault is detected.

checksum

checksum is a value used to

determine if a block of data has changed. The
checksum is formed by adding all of the data
values in the block together, and then find-
ing the 2’s complement of the sum.

The

checksum value is added to the end of the
data block. When the data block is examined
(possibly after being received over a serial
line), the sum of the data values and check-
sum should be zero.

checksum character

in data communi-

cation and storage devices, an extra character
is often added at the end of the data so that the
total number of ones in a block, including the
checksum character is even. The checksum
character is used to detect errors within the
data block.

chemical beam epitaxy (CBE)

a mate-

rial growth technique that uses metal organic
molecules in high vacuum growth cham-
ber and a controlled chemical reaction on a
heated substrate to grow a variety of II-VI,
III-V, and group IV materials with atomic
layer control. Used to create material struc-
tures for a variety of electronic and optical
devices using quantum wells, heterostruc-
tures, and superlattices. This growth tech-
nique combined aspects of both MBE and
MOCVD growth.

chemical laser

a laser in which the am-

plification results from one or more chemi-
cal reactions; potentially very powerful with
principal output lines in the mid-infrared.

chemical sensor

the interface device for

an instrumentation system that determines
the concentration of a chemical substance.

chemical vapor deposition (CVD)

a pro-

cess used in the manufacture of integrated
circuits or optical fibers whereby a thin solid

film of one material is deposited on the sur-
face of another by using a radio frequency or
other electrical energy source to dissociate a
reactive gas.

chemically amplified resist

a type of

photoresist, most commonly used for deep-
UV lithography, which, upon post-exposure
bake, will multiply the number of chemical
reactions through the use of chemical catal-
ysis.

chemiluminescence

light emitted as a

result of a chemical reaction.

Chernobyl

typically refers to a fire at a

nuclear power plant near Kiev in the Republic
of the Ukraine.

chessboard distance

the distance be-

tween discrete points arising from the
L

∞

norm.

Given two discrete points

x = (x

1

, . . . , x

n

), y = (y

1

, . . . , y

n

)

on an

n-dimensional integer lattice, the

chessboard distance between

x and y is

max

{|x

1

− y

1

|, . . . , |x

n

− y

n

|}. So called

because it equals the number of moves made
by a King when going from one position to
another in the game of chess. See

norm

.

chi-squared distribution

a probability

distribution with

n degrees of freedom and

probability density function

f (x) =

x

n

2

−1

e−

x

2

u(x)

2

n

2

0(

n

2

)

.

chip

(1) a small piece of semiconductor

material upon which miniaturized electronic
circuits can be built.

(2) an individual MMIC circuit or subsys-

tem that is one of several identical chips that
are produced after dicing up an MMIC wafer.

(3) in direct-sequence spread-spectrum

transmission, the high bandwidth symbols,
or pulses making up the signature sequence.
They are used to spread the bandwidth of the
data in frequency. Usually the time duration

c

2000 by CRC Press LLC

of these pulses are many times smaller than
that of the information symbols leading to
significantly greater spreading of the signal
bandwidth.

chip carrier

a low-profile rectangular

component package, usually square, whose
semiconductor chip cavity or mounting area
is a large fraction of the package size and
whose external connections are usually on all
four sides of the package.

chip chart

this term is often used for

the “gray scale” chart used in the process of
aligning television camera systems. The gray
scale provides logarithmic reflectance rela-
tionships.

chip select

a control signal input to, e.g.,

a memory chip, used to make this particular
chip “active” in reading or writing the data
bus. Read or write is determined by another
control input signal: the “R/W-signal.” Typ-
ically, some of the high order bits from the
CPU’s address bus are decoded to form the
chip select signals.

chip-to-chip optical interconnect

opti-

cal interconnect in which the source and the
detector are connected to electronic elements
in two separate chips.

chirp

the varying in time of a carrier fre-

quency signal. See also

chirp function

.

chirp function

a signal whose frequency

varies monotonically with time, e.g., a lin-
ear chirp possesses a linear-frequency or a
quadratic-phase variation.

chirp signal

See

chirp function

.

chirping

a shifting of the optical fre-

quency often observed in modulated semi-
conductor lasers where the laser gain is mod-
ulated at high bandwidth; arises due to the
later portions of the modulating signal seeing
a different refractive index, or carrier density,
than the earlier portions.

Cholesky decomposition

a matrix-alge-

braic theorem that states that, for any positive
definite square matrix A, there exists a lower-
left triangular matrix G such that A = G G

T

.

chopper

See

buck converter

and

DC

chopper

.

chopper - depth of modulation

a marker

normally associated with the monitoring of
the depth of modulation of a television broad-
cast signal on a waveform monitor.

The

chopper reference is used to set the 0% mod-
ulation point relative to the video signal. The
sync signal is typically at the 100% modula-
tion level.

chroma

the portion of the video sig-

nal defining the color information in the im-
age. The chroma signal is defined by changes
in the 3.579545 Mhz interlaced sinewave.
Phase changes create changes in color, peak-
to-peak changes in the sinewave alter the sat-
uration of the color while changes in the DC
level of the chroma signal alter the luminance
(brightness).

chromatic aberration

(1) beam spread-

ing due to different momentum of the par-
ticles that are being bent by the quadrupole
fields at different angles.

(2) the failure of a lens to simultaneously

focus all colors of light. It arises since the
refractive index of a material depends on the
wavelength of light.

chromaticity

(1) the ratio of tune spread

to momentum spread of the beam. Chro-
maticity affects the focusing and bending
properties of magnets by making them sen-
sitive to particle momentum. This results in
focusing and bending dispersion of the beam
in a manner analogous to an optical system.

(2) specification of color stimuli.

The

chromaticity coordinates are relative RGB
values correlated with hue and saturation.

c

2000 by CRC Press LLC