Electrical Engineering Dictionary - part 18

Multiplying a signal

x[n] by the finite dura-

tion window signal

w[n] leads to the trian-

gularly scaled, finite duration signal

z[n] =

x[n]w[n], which is then processed. Window-
ing is used in the spectral analysis of mea-
sured signals and the design of finite impulse
response, linear time invariant systems.

baryon

a collective term for all strongly

interacting particles with masses greater than
or equal to the mass of the proton. These
include the proton, neutron, and hyperons.

base

(1) the number of digits in a number

system (10 for decimal, 2 for binary).

(2) one of the three terminals of a bipolar

transistor.

(3) a register’s value that is added to an

immediate value or to the value in an index
register in order to form the effective address
for an instruction such as LOAD or STORE.

base address

(1) an address to which

an index or displacement is added to locate
the desired information. The base address
may be the start of an array or data structure,
the start of a data buffer, the start of page in
memory, etc.

(2) as a simpler alternative to a full vir-

tual memory, the code space or data space of
a program can be assumed to start at a con-
venient starting address (usually 0) and relo-
cated in its entirety into a continuous range
of physical memory addresses. Translation
of the addresses is performed by adding the
contents of an appropriate base address reg-
ister to the user address.

base dynamic parameters

a set of dy-

namic parameters that appear in the canon-
ical equations of motion. Canonical equa-
tions of motion of robot dynamics do not in-
clude linearly dependent equations. These
are eliminated by making use of various pro-
cedures. As a result, dynamic equations of
motion contain only independent equations
which are used for the purpose of control.
Each base dynamic parameter is a linear com-
bination of the inertial parameters of the in-

dividual links. Base dynamic parameters are
subject to the identification in adaptive con-
trol schemes applied to robot control.

base frame

a frame attached to the non-

moving base of the manipulator. Sometimes
the base frame is called the reference frame.

base quantity

See

per-unit system

.

base register

the register that con-

tains the component of a calculated address
that exists in a register before the calcu-
lation is performed (the register value in
“register

+immediate” addressing mode, for

example).

base register addressing

addressing us-

ing the base register. Base register is the
same as base address register, i.e., a general-
purpose register that the programmer chooses
to contain a base address.

base speed

corresponds to speed at rated

torque, rated current, and rated voltage condi-
tions at the temperature rise specified in the
rating. It is the maximum speed at which
a motor can operate under constant torque
characteristics or the minimum speed to op-
erate at rated power.

base station

the fixed transceiver in a mo-

bile communication system. See also

fixed

station (FS)

.

base vector

a unit vector in a coordinate

direction.

baseband

in communication systems, the

information-carrying signal that is modu-
lated onto a carrier for transmission.

baseband signal

in digital communica-

tions, a signal that appears in the transmitter
prior to passband modulation. For example,
in the case of pulse amplitude modulation,
s(t) =

P

i

b

i

p(t − iT ) is a baseband signal,

where

b

i

is the transmitted symbol at time

i,

c

2000 by CRC Press LLC

and

p(t) is the baseband pulse shape (e.g.,

raised-cosine). See also

low-pass signal

.

basic impulse insulation level (BIL)

a

measurement of the impulse withstand capa-
bility of a piece of electric power equipment
based on its ability to withstand 50% of im-
pulses applied at the BIL voltage.

basic input–output system (BIOS)

part

of a low-level operating system that directly
controls input and output devices.

basic lightning impulse level (BIL)

the

strength of insulation in terms of the with-
stand voltage crest value using a standard
voltage level impulse.

basin of attraction

the region in state

space from which a dynamical system moves
asymptotically toward a particular attractor.

basis function

one of a set of functions

used in the transformation or representation
of some function of interest. A linear trans-
formation

T of continuous functions is of the

form

y(s) = T {x(t)} =

Z

+inf ty

−inf ty

x(t)b(s, t) dt.

where

b(s, t) is a basis function. For discrete

sequences

T would be of the form

y[k] = T {x[n]} =

+inf ty

X

n=−inf ty

x[n]b[k, n].

The function to be transformed is projected
onto the basis function corresponding to the
specified value of the index variable

s or k.

y(s) is the inner product of x(t) and the basis
function

b(s, t). For the Laplace transform

b(s, t) = e

−st

, and for the Fourier trans-

form

b(ω, t) = e

−jωt

. For the discrete-time

Fourier transform

b[k, n] = e

j2πkn

N

, and for

the Z-transform

b[z, n] = z

−n

.

BaTiO

3

(barium titanate)

a ferroelectric

crystalline material that is particularly use-

ful for photorefractive and optical multibeam
coupling.

battery

one or more cells connected so

as to produce energy.

baud

the signaling rate, or rate of state

transitions, on a communications medium.
One baud corresponds to one transition per
second. It is often confused with the data
transmission rate, measured in bits per sec-
ond.

Numerically, it is the reciprocal of the

length (in seconds) of the shortest element
in a signaling code.

For very low-speed

modems (up to 1200 bit/s) the baud rate and
bit rate are usually identical. For example, at
9600 baud, each bit has a duration of 1/9600
seconds, or about 0.104 milliseconds.

Modems operating over analog telephone

circuits are bandwidth limited to about 2500
baud; for higher user data speeds each tran-
sition must establish one or more decod-
able states according to amplitude or phase
changes. Thus, if there are 16 possible states,
each can encode 4 bits of user data and the
bit rate is 4 times the baud rate.

At high speeds, the reverse is true, with

run-length controlled codes needed to en-
sure reliable reception and clock recovery.
For example FDDI uses a 4B/5B coding in
which a “nibble” of 4 data bits is encoded
into 5 bits for transmission. A user data rate
of 100 Mbit/s corresponds to transmission at
125 Mbaud.

baud rate

See

baud

.

Baum–Welch algorithm

the algorithm

used to learn from examples the parameters
of hidden Markov models. It is a special form
of the EM algorithm.

Bayes envelope function

given a the prior

distribution of a parameter

2 and a deci-

sion function

φ, the Bayes envelope function

ρ(F

2

) is defined as

ρ(F

2

) = min φr(F

2

, φ),

c

2000 by CRC Press LLC

where

r(F

2

, φ) is the Bayes risk function

evaluated with the prior distribution of the
parameter

2 and decision rule φ.

Bayes risk function

with respect to a prior

distribution of a parameter

2 and a decision

rule

φ, the expected value of the loss function

with respect to the prior distribution of the
parameter and the observation

X.

r(F

2

, φ) =

Z

2

Z

X

L[θ, φ(x)]

f

X|2

(x|θ)f

|2

(θ) dx dθ.

the loss function is the penalty incurred for
estimating the parameter

2 incorrectly. The

decision rule

φ(x) is the estimated value of

the parameter based on the measured obser-
vation

x.

Bayes’ rule

Bayes’ rule relates the con-

ditional probability of an event

A given B

and the conditional probability of the event
B given A:

P (A|B) =

P (B|A)P (A)

P (B)

.

Bayesian classifier

a Bayesian classifier

is a function of a realization of an observed
random vector X and returns a classification
w. The set of possible classes is finite. A
Bayesian classifier requires the conditional
distribution function of X given

w and the

prior probabilities of each class. A Bayesian
classifier returns the

w

i

such that

P (w

i

|X) is

maximized. By Bayes’ rule

P (w

i

|X) = f racP (X|w

i

)P (w

i

)P (X).

Since

P (X) is the same for all classes, it

can be ignored and the

w

i

that maximizes

P (X|w

i

)P (w

i

) is returned as the classifica-

tion.

Bayesian detector

a detector that min-

imizes the average of the false-alarm and
miss probabilities, weighted with respect
to prior probabilities of signal-absent and
signal-present conditions.

Bayesian estimation

an estimation

scheme in which the parameter to be esti-
mated is modeled as a random variable with
known probability density function.

See

Bayesian estimator

.

Bayesian estimator

an estimator of a

given parameter

2, where it is assumed that

2 has a known distribution function and a
related random variable

X that is called the

observation.

X and 2 are related by a con-

ditional distribution function of

X given 2.

With

P (X|2) and P (2) known, an estimate

of

2 is made based on an observation of X.

P (2) is known as the a priori distribution of

2.

Bayesian mean square estimator

for a

random variable

X and an observation Y , the

random variable

ˆX = E[X|Y],

where the joint density function

f

XY

(x, y)

is known. See also

mean-square estimation

,

linear least squares estimator

.

Bayesian reconstruction

an algorithm in

which an image

u is to be reconstructed from

a noise-corrupted and blurred version

v.

v = f (H u) + η.

A prior distribution

p(u|v) of the original im-

age is assumed to be known. The equation

ˆu = µ

u

+ R

u

H

T

DR

−1

η

[v − f (H ˆu)],

where

R

u

is the covariance of the image

u,

R

η

is the covariance of the noise

η, and D is

the diagonal matrix of partial derivatives of
f evaluated at ˆu. An initial point is chosen
and a gradient descent algorithm is used to
find the closest

ˆu that minimizes the error.

Simulated annealing is often used to avoid
local minima.

Bayesian theory

theory based on Bayes’

rule, which allows one to relate the a priori
and a posteriori probabilities. If

P (c

i

) is the

a priori probability that a pattern belongs to

c

2000 by CRC Press LLC

class

c

i

,

P (x

k

) is the probability of pattern

x

k

,

P (x

k

|c

i

) is the class conditional proba-

bility that the pattern is x

k

provided that it

belongs to class

c

i

,

P (c

i

|x

k

) is the a pos-

teriori conditional probability that the given
pattern class membership is

c

i

, given pattern

x

k

, then

P (c

i

|x

k

) =

P (x

k

|c

i

) P (c

i

)

P (x

k

)

.

The membership of the given pattern is de-
termined by

max

c

i

P (c

i

|x

k

) = max

c

i

P (x

k

|c

i

) P (c

i

) .

Hence, the a posteriori probability can be

determined as a function of the a priori prob-
ability.

BCD

See

binary-coded decimal

.

BCH code

cyclic block forward error

control codes developed by Bose and Chaud-
huri, and independently by Hocquenghem.
These codes are a superset of the Hamming
codes, and allow for correction of multiple
errors.

BCLA

See

block carry lookahead adder

.

beam

(1) transverse spatial localization

of the power in a wave field.

(2) a slender unidirectional stream of par-

ticles or radiation.

beam cooling

the process by which a par-

ticle beam’s phase space volume is reduced,
while conserving Liouville’s theorem (empty
spaces between particles exist). Beam cool-
ing is manifest by a reduction in the trans-
verse beam size (betatron cooling) or by a
smaller momentum spread (momentum cool-
ing).

beam divergence

the geometric spread-

ing of a radiated electromagnetic beam as it
travels through space.

beam hardening

a phenomenon that

occurs when a polychromatic X-ray beam
passes through a material.

Lower energy

photons are absorbed more readily than
higher energy photons, increasing the ef-
fective energy of the beam as it propagates
through the material.

beam intensity

the average number of

particles in a beam passing a given point dur-
ing a certain time interval. For example the
number of protons (electrons) per pulse or
protons per second.

beam loading

the beam being accelerated

by an RF cavity and it changes the gradient
and phase of the RF in the cavity.

beam mode

confined electromagnetic

field distributions of a propagating wave that
match the boundary conditions imposed by
a laser or aperture. For example, Hermite–
Gaussian or Laguerre–Gaussian.

beam parameter

one of several complex

numbers employed to characterize the prop-
agation of a beam; most common parameter
combines in its real and imaginary parts the
phase front curvature and spot size of a Gaus-
sian beam.

beam pulsing

a method used to control

the power output of a klystron in order to im-
prove the operating efficiency of the device.

beam roll

a periodic change in horizontal

and/or vertical positions during spill. This
does not include changes caused by humans.

beam solid angle

a parameter that quali-

tatively describes the angular distribution of
radiated power from an antenna. The val-
ues range from very small numbers for very
focused antennas to 4

π steradians for an

isotropic radiator.

beam stop

a thick metal shield that moves

into the beam line to prevent beam from en-
tering a specific area.

c

2000 by CRC Press LLC