DIN-Normen - Teil 234

DIN 1343

Referenzzustand, Normzustand, Normvolumen – Begriffe und Werte (Jan 1990)

Referenzzustand

Ein durch bestimmte Werte von Referenzgro¨ßen, insbesondere durch eine Referenztemperatur T

ref

und durch einen Referenzdruck p

ref

festgelegter Zustand eines festen, flu¨ssigen oder gasfo¨rmigen

Stoffes. Es sind zahlreiche Referenzzusta¨nde in Gebrauch. Der jeweilige Referenzzustand ist anzuge-
ben oder zu zitieren.

Sind die Eigenschaften eines Stoffes bei einem anderen als dem festgelegten Wert einer Referenzgro¨-
ße gegeben, so mu¨ssen sie auf den festgelegten Wert reduziert werden. Dies setzt jedoch voraus,
dass der physikalische Zusammenhang bekannt ist. Ist er nicht bekannt, so ist keine Reduzierung
mo¨glich. Dann muss die Messung beim festgelegten Wert der Referenzgro¨ße ausgefu¨hrt werden.

Normzustand

Derjenige Referenzzustand, der durch die Normtemperatur

T

n

¼ 273,15 K oder t

n

¼ 0



C

und dem Normdruck

p

n

¼ 101 325 Pa ¼ 1,013 25 bar

festgelegt ist.

Normvolumen V

n

Das Volumen eines Stoffes im Normzustand, also bei der Normtemperatur und dem Normdruck:

Beispiel fu¨r die Angabe eines Normvolumens:

Argon im Normzustand

V

n

¼ 50 m

3

oder

V

n

(Ar)

¼ 50 m

3

Das stoffmengenbezogene (molare) Normvolumen V

m, n

ist gleich dem Quotienten Normvolumen

V

n

durch Stoffmenge n:

V

m

;n

¼

V

n

n

Das stoffmengenbezogene (molare) Normvolumen des idealen Gases V

m, 0

ist nach Codata Bulletin

Nr. 63:

V

m

;0

¼ ð22,414 10  0,000 19Þ l/mol

DIN 13310

Grenzfla¨chenspannung bei Fluiden – Begriffe, Gro¨ßen, Formelzeichen, Einheiten (Aug
1982)

Diese Norm behandelt Grenzfla¨chen zwischen flu¨ssigen Phasen sowie zwischen einer flu¨ssigen und
einer gasfo¨rmigen Phase im mechanischen und thermodynamischen Gleichgewicht.

Tabelle 954.1

Gro¨ßenbenennungen, Formelzeichen und Einheiten

Gro¨ße

Formelzeichen SI-Einheit

Bemerkungen

Grenzfla¨chenspannung, Oberfla¨chenspannung

s, g

N/m

Kapillardruck

p

k

N/m

2

Stoffmenge der Komponente i in der Phase j

n

ji

mol

adsorbierte 
berflussmenge der Komponente i

n

ai

mol

Adsorption der Komponente i

I

0

i

mol/m

2

I

0

i

¼ n

ai

=A

freie Grenzfla¨chenenergie

F

a

J

fla¨chenbezogene freie Grenzfla¨chenenergie

f

a

J/m

2

chemisches Potenzial der adsorbierten Komponente i

m

ai

J/mol

20

Mathematik, Physik

954

DIN 1311-1

Schwingungen und schwingungsfa¨hige Systeme – Teil 1: Grundbegriffe, Einteilung (Feb
2000)

Eine Schwingung ist eine zeitliche nderung einer Zustandsgro¨ße eines Systems, bei der im Allge-
meinen diese Zustandsgro¨ße abwechselnd zu- und abnimmt. Spezielle zeitliche nderungen wie
Stoß- und Kriechvorga¨nge werden im erweiterten Sinn auch als Schwingungen bezeichnet.

Bei mechanischen Schwingungen sind die Zustandsgro¨ßen die mechanischen Gro¨ßen zur Beschreibung

– von Bewegungen, also Wegen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Drehwinkel, Winkelge-

schwindigkeiten, Winkelbeschleunigungen,

– von inneren Belastungen eines Systems, also Normalkra¨ften, Querkra¨ften, Biege- und Torsionsmo-

menten,

– von inneren Beanspruchungen, also Normalspannungen und Schubspannungen sowie
– von Verzerrungen (Dehnungen und Scherungen).

Zur Beschreibung des momentanen Zustands eines mechanischen Systems sind fu¨r jeden Freiheits-
grad zwei Zustandsgro¨ßen erforderlich. Ha¨ufig werden dafu¨r Weg und Geschwindigkeit oder Dreh-
winkel und Winkelgeschwindigkeit verwendet.

In der Akustik sind die Zustandsgro¨ßen z. B. Schalldruck, Schallschnelle.

In der Elektrotechnik sind die Zustandsgro¨ßen z. B. Spannung, Stromsta¨rke, Feldsta¨rke.

Schwingungen ko¨nnen hinsichtlich des Zeitverlaufs nach Bild 955.1 unterteilt werden.

Eine deterministische Schwingung hat einen Zeitver-
lauf, der sich durch eine funktionale Abha¨ngigkeit x(t)
zwischen der Zeit t und dem Augenblickswert x be-
schreiben la¨sst. Daher kann eine deterministische
Schwingung

auch

als

funktional

beschreibbare

Schwingung bezeichnet werden.

Eine periodische Schwingung nach Bild 955.2 ist ein
Sonderfall einer deterministischen Schwingung. Alle
anderen deterministischen Schwingungen werden als
nichtperiodische Schwingungen bezeichnet.

Periodische Schwingungen ko¨nnen mittels der harmo-
nischen Analyse (Fourier-Reihe) als Summe von har-
monischen Schwingungen dargestellt werden.

20

Bild 955.1

Einteilung der Schwingungen hinsichtlich ihres Zeitverlaufs

Bild 955.2 Beispiel einer allgemein periodischen

Schwingung

20.2

Begriffe, Einheiten und Formelzeichen fu¨r einzelne Bereiche

955

Eine harmonische Schwingung ist ein Sonderfall einer periodischen Schwingung.

La¨sst sich der Zeitverlauf einer Schwingung durch eine Kosinus- oder eine Sinus-Funktion beschrei-
ben, deren Argument eine lineare Funktion der Zeit ist, so heißt die Schwingung harmonische
Schwingung (s. Bild 956.1).

Definitionen der nachgeordneten Begriffe Amplitude, Periodendauer, Frequenz, Kreisfrequenz, Pha-
senwinkel, Nullphasenwinkel, Phasenverschiebungswinkel, Phasenverschiebungszeit, komplexe Am-
plitude, allgemein periodische Schwingung s. Norm.

Eine nichtperiodische Schwingung ist eine deterministische Schwingung, deren Zeitverlauf x(t) sich
nicht wiederholt.

Nichtperiodische Schwingungen ko¨nnen mittels der Fourier-Transformation in Integralform als 
berla-
gerung von harmonischen Schwingungen dargestellt werden.

Eine transiente Schwingung ist eine nichtperiodische deterministische Schwingung, die den 
ber-
gang zwischen zwei Zusta¨nden beschreibt (s. Bild 956.2). Ihr Zeitverlauf la¨sst sich auf eine 
berlage-
rung von harmonischen Schwingungen mit unendlich dicht benachbarten Kreisfrequenzen zuru¨ckfu¨h-
ren. Transiente Schwingungen haben ein kontinuierliches Fourier-Spektrum.

Bild 956.1

Zeitverlauf und Zeigerdiagramm einer harmonischen Schwingung

Bild 956.2

Beispiele fu¨r transiente Schwingungen

20

Mathematik, Physik

956

Eine allgemein nichtperiodische Schwingung ist eine nichtperiodische deterministische Schwingung,
deren Zeitverlauf sich auf eine 
berlagerung von einer begrenzten Anzahl harmonischer Schwingun-
gen, deren Kreisfrequenzen nicht in einem rationalen Verha¨ltnis zueinander stehen, zuru¨ckfu¨hren
la¨sst.

Eine Schwebung ist eine deterministische Schwingung, die sich aus zwei harmonischen Schwingun-
gen mit wenig verschiedenen Kreisfrequenzen zusammensetzt.

Diese Schwebung ist dann periodisch, wenn die beiden Kreisfrequenzen ein rationales Verha¨ltnis bilden.

Eine stochastische Schwingung kann nicht durch eine funktionale (formelma¨ßige) Abha¨ngigkeit zwi-
schen der unabha¨ngigen Vera¨nderlichen, der Zeit t, und der abha¨ngigen Vera¨nderlichen, der Gro¨ße x,
beschrieben werden. Fu¨r eine stochastische Schwingung kann der Wert x der Schwingung x(t) fu¨r
keinen vorgegebenen Zeitpunkt t vorausberechnet werden.

Die stochastischen Schwingungen werden auch als regellose Schwingungen oder Zufallsschwingun-
gen bezeichnet. Zu den stochastischen Schwingungen geho¨rt auch das Rauschen.

Die Eigenschaften solcher Schwingungen lassen sich mit den Methoden der Statistik und Wahr-
scheinlichkeitsrechnung, insbesondere durch Mittelwertbildungen verschiedener Art, durch Kenngro¨-
ßen und Kennfunktionen, beschreiben.

Bei einer instationa¨ren stochastischen Schwingung sind die Kenngro¨ßen und Kennfunktionen zeitab-
ha¨ngig, also abha¨ngig vom Zeitpunkt, von dem ab diese Gro¨ßen gebildet werden.

Bei einer stationa¨ren stochastischen Schwingung sind die Kenngro¨ßen und Kennfunktionen zeitunab-
ha¨ngig, also unabha¨ngig vom Zeitpunkt, von dem ab diese Gro¨ßen gebildet werden.

Schwingungen ko¨nnen hinsichtlich ihres Entstehungsmechanismus nach Bild 957.1 unterteilt werden.

Bei einer autonomen Schwingung sind die Frequenzen der auftretenden Zeitfunktionen ausschließlich
vom Schwingungssystem selbst bestimmt.

Eine freie Schwingung ist eine autonome Schwingung eines schwingungsfa¨higen Systems, das sich
von einem bestimmten Anfangszustand (Anfangsbedingungen) ausgehend selbst u¨berlassen wird,
d. h., dem dann keine Energie von außen zugefu¨hrt wird, das jedoch durch Da¨mpfung Energie abgibt.

Eine selbsterregte Schwingung ist eine autonome Schwingung eines schwingungsfa¨higen Systems,
das sich von einem bestimmten Anfangszustand (Anfangsbedingungen) ausgehend selbst u¨berlassen
wird und bei dem dann Energie zugefu¨hrt wird.

Bei einer heteronomen Schwingung sind die auftretenden Frequenzen durch a¨ußere Einwirkungen
auf das System bestimmt.

Eine erzwungene Schwingung ist eine heteronome Schwingung, die durch a¨ußere Einwirkung auf
ein schwingungsfa¨higes System entsteht. Die in den Schwingungen enthaltenen Frequenzen sind die
Eigenfrequenzen aus dem Einschwingvorgang, der jedoch infolge von Da¨mpfung abklingt.

Eine parametererregte Schwingung entsteht durch zeitliche nderungen von Parametern eines
schwingungsfa¨higen Systems in einem gewa¨hlten Koordinatensystem. Zusa¨tzlich ist eine Auslenkung
(z. B. als Sto¨rung) aus der Gleichgewichtslage erforderlich.

Festlegungen zur harmonischen Analyse, Fourier-Transformation, Mittelwertbildung, Amplitudenver-
teilungsdichte und Amplitudenverteilungsfunktion, Leistungsdichte und Energiedichte, Korrelations-
funktion sowie weitere Beschreibungen u¨ber schwingungsfa¨hige Systeme s. Norm.

20

Bild 957.1

Einteilung der Schwingungen nach dem Entstehungsmechanismus

20.2

Begriffe, Einheiten und Formelzeichen fu¨r einzelne Bereiche

957