Главная Учебники - Производство Лекции по производству - часть 4

Расчет деталей машин

1. Кинематический расчет привода

Крутящий момент в поперечных сечениях валов

Быстроходного T_Б = 43,1 H×м

Промежуточного T_пр = 222,5 H×м

Тихоходного T_T = 1077,3 H×м

Предварительные значения диаметров различных участков стальных валов редуктора:

Для быстроходного:

Для промежуточного:

Для тихоходного:

Зазор ,

где

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес , т.е.

Расстояние между торцевыми поверхностями колес принимаем

3.2 Выбор типа и схемы установки подшипников

Выбираем роликовые конические радиально-упорные однорядные подшипники повышенной грузоподъемности легкой серии:

для быстроходного вала: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75;

для промежуточного: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75;

для тихоходного: Подшипник 212 ГОСТ 8338-75;

Схема установки подшипников «враспор».

4. Конструирование зубчатых колес

4.1 Параметры зубчатого колеса быстроходной ступени

Материал колеса Сталь 40Х (твердость поверхности зубьев 285НВ).

Из проектного расчета: ширина зубчатого венца ;

модуль зацепления (нормальный) ;

Диаметр посадочного отверстия .

Длина ступицы колеса .

Диаметр ступицы .

Ширина торцов зубчатого венца

Фаски на торцах зубчатого венца

выполняют фаски под углом

Толщина диска , где

принимаем .

Для свободной выемки из штампа принимаем значение штамповочных уклонов и радиусов закруглений .

4.2 Параметры зубчатого колеса тихоходной ступени

Материал колеса Сталь 40Х (твердость поверхности зубьев 285НВ).

Из проектного расчета: ширина зубчатого венца ;

модуль зацепления (нормальный) ;

Диаметр посадочного отверстия .

Длина ступицы колеса .

Диаметр ступицы .

Ширина торцов зубчатого венца

Фаски на торцах зубчатого венца

выполняют фаски под углом

Толщина диска , где

принимаем .

Для свободной выемки из штампа принимаем значение штамповочных уклонов и радиусов закруглений .

5. Расчет соединений

5.1 Соединения с натягом

5.1.1 Соединение зубчатое колесо быстроходной ступени - вал.

Материал вала - Сталь 45.

Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения с натягом.

Подбор посадки с натягом.

Исходные данные:

- вращающий момент на колесе - ;

- диаметр соединения - , т.к. вал сплошной, то ;

- условный наружный диаметр ступицы колеса - ;

- длина сопряжения - ;

1.) Среднее контактное давление

где K – коэффициент запаса сцепления, в нашем случае на конце выходного вала установлена муфта ;

f – коэффициент сцепления (трения), при сборке запрессовкой и для материалов пары сталь-сталь ;

;

2.) Деформация деталей

где коэффициенты жесткости:

;

– модули упругости, для стали ;

коэффициенты Пуассона, для стали

;

3.) Поправка на обмятие микронеровностей

где средние арифметические отклонения профиля поверхностей, из

табл.22.2(уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): ;

4.) Поправка на температурную деформацию

где средняя объемная температура соответственно обода центра и венца колеса, в

нашем случае ;

температурный коэффициент, для стали ;

5.) Минимальный натяг

6.) Максимальный натяг

Здесь максимальная деформация, где максимальное давление,

допускаемое прочностью колеса или вала, меньшее из двух:

или

(для сплошного вала ( )),

Здесь предел текучести колеса и вала, в нашем случае ,

;

, ,

7.) Выбор посадки.

По значениям и выбираем из табл.6.3[Глава 6](уч. П.Ф. Дунаев, О.П.

Леликов) посадку, удовлетворяющую условиям

– .

8.) Сила запрессовки

где – давление от натяга

выбранной посадки;

коэффициент сцепления (терния) при запрессовке, в нашем случае для материалов пары сталь-сталь ;

9.) Температура нагрева охватывающей детали

где зазор, в зависимости от диаметра ,

Чтобы не происходило структурных изменений в материале необходимо чтобы , для стали .

В нашем случает натяг для соединения зубчатого колеса быстроходной ступени и вала не подходит, поэтому используем для передачи вращающего момента призматическую шпонку.

5.1.2 Соединение зубчатое колесо тихоходной ступени - вал

Материал вала - Сталь 45.

Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения с натягом.

Подбор посадки с натягом.

Исходные данные:

- вращающий момент на колесе - ;

- диаметр соединения - , т.к. вал сплошной, то ;

- условный наружный диаметр ступицы колеса - ;

- длина сопряжения - ;

10.) Среднее контактное давление

где K – коэффициент запаса сцепления, в нашем случае на конце выходного вала установлена муфта ;

f – коэффициент сцепления (трения), при сборке запрессовкой и для материалов пары сталь-сталь ;

;

11.) Деформация деталей

где коэффициенты жесткости:

;

– модули упругости, для стали ;

коэффициенты Пуассона, для стали

;

12.) Поправка на обмятие микронеровностей

где средние арифметические отклонения профиля поверхностей, из

табл.22.2(уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): ;

13.) Поправка на температурную деформацию

где средняя объемная температура соответственно обода центра и венца колеса, в

нашем случае ;

температурный коэффициент, для стали ;

14.) Минимальный натяг

15.) Максимальный натяг

Здесь максимальная деформация, где максимальное давление, допускаемое прочностью колеса или вала, меньшее из двух:

или (для сплошного вала ( )),

Здесь предел текучести колеса и вала, в нашем случае

;

, ,

16.) Выбор посадки.

По значениям и выбираем из табл.6.3[Глава 6](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) посадку, удовлетворяющую условиям

– .

17.) Сила запрессовки

где – давление от натяга выбранной посадки;

коэффициент сцепления (терния) при запрессовке, в нашем случае для материалов пары сталь-сталь ;

18.) Температура нагрева охватывающей детали

где зазор, в зависимости от диаметра ,

Чтобы не происходило структурных изменений в материале необходимо чтобы , для

стали .

5.2 Шпоночный соединения

5.2.1 Соединение зубчатое колесо быстроходной ступени - вал

Материал вала - Сталь 45.

Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической шпонки ГОСТ23360-78, колесо и вал соединяются посадкой с натягом Н7/ r 6.

Линейные размеры шпонки:

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

где - глубина врезания шпонки в ступицу;

- вращающий момент на промежуточном валу.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

– посадочный диаметр;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

условие прочности выполняется.

5.2.2 Соединение вал-шестерня быстроходной ступени – полумуфта

Материал вала - Сталь 45.

Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической шпонки ГОСТ23360-78, вал и полумуфта соединяются посадкой с натягом Н7/ k 6.

Линейные размеры шпонки:

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

где - глубина врезания шпонки в ступицу;

- вращающий момент на быстроходном валу.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

– посадочный диаметр;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

условие прочности выполняется.

5.2.3 Соединение вал тихоходной ступени – полумуфта

Материал вала - Сталь 45.

Линейные размеры шпонки:

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

где - глубина врезания шпонки в ступицу;

- вращающий момент на тихоходном валу.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

– посадочный диаметр;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

Условие прочности не выполняется призматическая шпонка для соединения вала тихоходной ступени и полумуфты не подходит, поэтому используем для передачи вращающего момента соединение прямобочными шлицами.

5.2.4 Соединение тяговая звездочка – приводной вал

Материал вала - Сталь 45.

Линейные размеры шпонки:

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

где - глубина врезания шпонки в ступицу;

максимальный вращающий момент на приводном валу.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

– посадочный диаметр;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

условие прочности выполняется.

5.3 Шлицевые соединения

5.3.1 Соединение Вал тихоходной ступени – полумуфта

Материал вала - Сталь 45.

Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения прямобочными шлицами ГОСТ1139-80 с центрированием по внутреннему диаметру d .

Линейные размеры шлицев:

Средняя серия;

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шлицев в ступице и на валу:

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между парами шлицев из-за ошибок изготовления по шагу, принимаем ;

- вращающий момент на валу;

- средний диаметр соединения;

- рабочая высота шлицев;

- длина соединения.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

условие прочности выполняется.

5.3.2 Соединение приводной вал - полумуфта

Материал вала - Сталь 45.

Линейные размеры шлицев:

Средняя серия;

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шлицев в ступице и на валу:

максимальный момент на приводном валу;

- средний диаметр соединения;

- рабочая высота шлицев;

- длина соединения.

Условие прочности:

где - допускаемое напряжение смятия;

- предел текучести;

- коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

условие прочности выполняется.

6. Расчет подшипников

При расчете подшипников силы, действующие в зацеплении, взяты из результатов второго этапа проектного расчета зубчатых передач на ЭВМ.

6.1 Расчет подшипников на быстроходном валу

Исходные данные:

- частота вращения вала - ;

- делительный диаметр шестерни быстроходной ступени - ;

- осевая сила, действующая на шестерню - ;

- радиальная сила, действующая на шестерню - ;

- окружная сила, действующая на шестерню - ;

- расстояние между торцами для наружных колец подшипников - ;

- линейные размеры - , ;

- параметры выбранного подшипника:

Подшипник 206 ГОСТ 8338-75

Размеры: Грузоподъемность:

6.1.1 Радиальные реакции опор

Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»:

где - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника, для шариковых радиальных однорядных подшипников:

6.1.1.1 От сил в зацеплении

- в плоскости YOZ:

; ;

Проверка:

реакции найдены правильно.

- в плоскости XOZ:

; ;

Проверка:

реакции найдены правильно.

Суммарные реакции опор:

;

6.1.1.2 От действия муфты

Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы для входного вала редуктора:

где - момент на входном валу.

, принимаем максимальное значение консольной силы .

Реакции от силы :

; ;

Проверка:

- реакции найдены правильно.

6.1.1.3 Для расчета подшипников

;

Внешняя осевая сила, действующая на вал: .

6.1.2 Эквивалентные нагрузки

Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности .

;

6.1.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует: , . Дальнейшие расчеты выполняем для более нагруженного подшипника опоры 2 .

Отношение

где .

В соответствии с табл.7.3 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) имеем: .

Коэффициент осевого нагружения согласно табл.7.2 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

Отношение , что меньше ( при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем согласно табл.7.2 [Глава 7] (уч. .Ф. Дунаев, О.П. Леликов): , .

Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) ; .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

6.1.4 Расчетный ресурс подшипника

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при (вероятность безотказной работы 90%), (обычные условия применения), (шариковый подшипник):

6.2 Расчет подшипников на промежуточном валу

Исходные даные:

- частота вращения вала - ;

- делительный диаметр шестерни тихоходной ступени - ;

- делительный диаметр колеса быстроходной ступени - ;

- осевая сила, действующая на шестерню - ;

- радиальная сила, действующая на шестерню - ;

- окружная сила, действующая на шестерню - ;

- осевая сила, действующая на колесо - ;

- радиальная сила, действующая на колесо - ;

- окружная сила, действующая на колесо - ;

- расстояние между торцами для наружных колец подшипников - ;

- линейные размеры - , ;

- параметры выбранного подшипника:

Подшипник 206 ГОСТ 8338-75

Размеры: Грузоподъемность:

6.2.1 Радиальные реакции опор

6.2.1.1 От сил в зацеплении

- в плоскости YOZ:

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

- в плоскости XOZ:

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

Суммарные реакции опор:

;

6.2.1.2 Для расчета подшипников

;

Внешняя осевая сила, действующая на вал: .

6.2.2 Эквивалентные нагрузки

Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности .

;

6.2.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Отношение ,

где .

В соответствии с табл.7.3 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) имеем: .

Коэффициент осевого нагружения согласно табл.7.2 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) ; .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

6.2.4 Расчетный ресурс подшипника

6.3 Расчет подшипников на тихоходном валу

Исходные данные:

- частота вращения вала - ;

- делительный диаметр шестерни быстроходной ступени - ;

- осевая сила, действующая на колесо - ;

- радиальная сила, действующая на колесо - ;

- окружная сила, действующая на колесо - ;

- расстояние между торцами для наружных колец подшипников - ;

- линейные размеры - , ;

- параметры выбранного подшипника:

Подшипник 212 ГОСТ 8338-75

Размеры: Грузоподъемность:

6.3.1 Радиальные реакции опор

6.3.1.1 От сил в зацеплении

- в плоскости YOZ:

;

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

- в плоскости XOZ:

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

Суммарные реакции опор:

;

6.3.1.2 От действия муфты

Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы для выходного вала редуктора:

где - момент на входном валу.

Реакции от силы :

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

6.3.1.3 Для расчета подшипников

;

Внешняя осевая сила, действующая на вал: .

6.3.2 Эквивалентные нагрузки

Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности .

;

6.3.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует: , . Дальнейшие расчеты выполняем для более нагруженного подшипника опоры 1 .

Отношение ,

где .

В соответствии с табл.7.3 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) имеем: .

Коэффициент осевого нагружения согласно табл.7.2 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) ; .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

6.3.4 Расчетный ресурс подшипника

Расчетный ресурс выбранного нами подшипника для промежуточного вала значительно меньше требуемого ресурса!

С целью уменьшения номенклатуры, установим и рассчитаем ресурс роликовых конических радиально-упорных подшипников для всех валов.

6.4 Расчет подшипников на быстроходном валу

Исходные данные:

- частота вращения вала - ;

- делительный диаметр шестерни быстроходной ступени - ;

- осевая сила, действующая на шестерню - ;

- радиальная сила, действующая на шестерню - ;

- окружная сила, действующая на шестерню - ;

- расстояние между торцами для наружных колец подшипников - ;

- линейные размеры - , ;

- параметры выбранного подшипника:

Подшипник 7206А ГОСТ 27365-87

Размеры: Грузоподъемность:

Расчетные параметры:

6.4.1 Радиальные реакции опор

где - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника, для роликовых конических радиально-упорных однорядных подшипников:

;

6.4.1.1 От сил в зацеплении

- в плоскости YOZ:

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

в плоскости XOZ:

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

Суммарные реакции опор:

;

6.4.1.2 От действия муфты:

Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы для входного вала редуктора:

где - момент на входном валу.

, принимаем максимальное значение консольной силы .

Реакции от силы :

; ;

Проверка: - реакции найдены правильно.

6.4.1.3 Для расчета подшипников

;

Внешняя осевая сила, действующая на вал: .

6.4.2 Эквивалентные нагрузки

Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности .

;

6.4.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы:

;

Находим осевые силы нагружающие подшипники. Так как и , то по табл.7.4 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

;

Отношение , что меньше ( при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1 : , .

Отношение , что больше ( при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 2 : , .

Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) ; .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2 :

;

6.4.4 Расчетный ресурс подшипника

Для подшипника более нагруженной опоры 2 вычисляем расчетный скорректированный ресурс подшипника при (вероятность безотказной работы 90%), (обычные условия применения), (роликовый подшипник):