Таблица 1.3 – Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

Масштабный коэффициент плана сил

где - длина вектора на плане сил

1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Кинематический анализ механизма начинаем с группы звеньев наиболее удаленной от ведущего звена. Наиболее отдаленной группой Ассура является группа, состоящая из звеньев 4-5.

Для силового расчета группы 4-5 к шарниру D необходимо приложить силу R^t _D , которая равна по модулю силе R^t _E и противоположна ей по направлению.

Реакции в шарнире Е – неизвестна. Необходимо разложить реакции в шарнире E на составляющие по направлению осей Rⁿ _E и по направлению, которое ей перпендикулярно R^t _E .

Тангенциальные составляющие можно найти, если записать уравнение суммы моментов каждого звена относительно точки D.

Уравнение равенства звена 3 (ED):

(1.38)

где: h_и1 – плечо силы F_и4 , мм.

h₂ – плечо силы G_ED .

Из уравнения 1.38 следует, что:

H (1.39)

Для определения остальных неизвестных составим векторное уравнение:

, (1.40)

где: все слагаемые известны по модулю и по направлению, а первый только по направлению.

Строим силовой многоугольник в выбранном масштабе, откладывая последовательно векторы сил.

Масштабный коэффициент определим по формуле:

Н/мм (1.41)

Построив силовой многоугольник найдем :

H (1.42)

Рассмотрим звено BO₂ :

(1.43)

тогда:

Н (1.44)

Рассмотрим звено АВ:

(1.45)

Тогда:

Н (1.46)

Строим план сил группы 2-3.

Реакции в кинематических парах занесем в таблицу 1.4

Таблица 1.4- Рассчитанные реакции в кинематических парах.

1.3.3 Определение уравновешивающей силы

На кривошип O₂ A действует шатун с силой R_A . Для определения уравновешивающей R_A =-R_A необходимо задать ее направление. Считается, что сила F_ур перпендикулярна звену АO₁ .

Уравнение моментов всех сил, действующих на кривошип относительно точки (O₁ ) имеет вид:

(1.47)

Отсюда:

H (1.48)

Н^. м (1.49)

Полученные данные занесем в таблицу 1.4.

Таблица 1.4

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими внешними усилиями являются силы инерции F_i , моменты инерции M и реакции в кинематических парах R. Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают деформации. В данном механизме преобладают совместные деформации изгиба и растяжения.

Анализ нагруженной группы Асура 4-5 показывает, что звено 4 во время работы механизма испытывает совместное действие изгиба и растяжения. Для оценки прочности механизма необходимо при помощи метода сечений определить величину внутренних усилий, действующих в сечениях. Значения всех сил сведем в таблицу.

Таблица 2.1

2.1 Построение эпюр N_Z , Q_Y , M_X

Нагруженность звена позволяет выделить два участка, чтобы использовать метод сечений для них. Использование метода сечений для нормальной силы N_Z дает следующие уравнения:

I участок

(2.1)

II участок

(2.2)

По этим данным строим эпюру N_Z .

Для поперечной силы Q_Y на соответствующих участках записываются такие уравнения:

I участок

(2.3)

II участок

(2.4)

Согласно с полученными значениями строим эпюру Q_Y .

Аналитические уравнения записываем также для изгибающего момента на участках I и II:

I участок

(2.5)

II участок

(2.6)

Эпюру М_Х строим по полученным значениям моментов.

Из эпюр М_Х и N_Z видно опасное звено механизма.

M^max =Нм

N_Z ^max = H

2.2 Подбор сечений

Совмещенные деформации изгибания и растягивания являются причиной возникновения в материале нормального напряжения, которое определяется алгебраической суммой напряжений от изгибания и растяжения:

σ_max = σ₁ + σ₂ = N_Z ^max /F + M^max /W_Z (2.7)

где F – площадь сечения;

W_Z – момент инерции сечения относительно оси Z.

Это напряжение σ_max , согласно с условиями прочности, должно быть не больше допускаемого │σ│= 170 МПа:

.

σ_max = N_Z ^max /F + M^max /W_Z ≤ │σ│ (2.8)

Это уравнение дает возможность найти геометрические размеры опасного разреза через подбор параметров F и W_Z .

Будем рассчитывать для прямоугольного сечения. Тогда

Wx=bh² /6

h = 2b; F = hb=2b² ; W_Z = 4b³ /6; (2.9)

b= =5mm

h=2b=2*5=10mm

Так как условие прочности выполняется, то полученный диаметр подходит.

Для круглого сечения используем отношения:

; ; (2.11)

Отсюда находим диаметр:

d= =3mm

F=πD² /4 = 3.14 /4=7.06

Для сечения в виде двутавра параметры находим подбором, подставляя в выражение (2.13) значение W_X . Принимая [σ] = 70 МПа (латунь), выбираем двутавр с параметрами Н = 15 мм, В = 7 мм, S = 1.5мм, S₁ = 1.5 мм, ГОСТ 13621-74, изготовленный из латуни.

(2.13)

W_Z = 0,245/70*10⁶ =0, 0035

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы были изучены методы анализа и расчета плоских рычажных механизмов. В результате динамического анализа были определены скорости, ускорения, силы и моменты, действующие на звено.

Расчет на прочность звеньев механизма показал наиболее опасные участки.

Исходя из конструкторских соображений, был изменен диаметр круглого сечения с 4,8мм на 5мм. Размеры прямоугольного сечения 5мм на 10 мм.

Подобрав сечения, определяем, что наиболее выгодным является сечение в форме двутавра, так как с точки зрения затрат материала наиболее выгодные сечения те, у которых большая доля материала размещена в верхней и нижней частях сечения где напряжения наибольшие и поэтому материал наиболее полно используется.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Степин П.А. Сопротивление материалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. Учебник для студентов машиностроительных вузов. М., «Высшая школа», 1973.

2 Методические указания к курсовой работе по курсу «Теоретическая механика» для студентов специальностей 7.091807 и 7.091002 / Автор Евстратов Н.Д. – Харьков: ХТУРЭ, 2009. – 40 с.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 2008.-640с.

4 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высш. Шк. 1986.-416с.

5 Конспект лекций .

6 Анурьев В.И. Справочник конструктора-приборостроителя. – М.: «Приборостроение» 1967 688 с.

содержание   ..  561  562  563   ..