Крім того, SI включає дві додаткові одиниці вимірювань: плоского кута - радіан, тілесного кута - стерадіан.

Усі похідні одиниці SI виражаються через основні, їх кількість необмежена. У додатку 1 наведені найбільш поширені похідні одиниці SI, а в додатку 2 - деякі позасистемні одиниці вимірювань, що допускаються до використання нарівні з одиницями SI.

До головних достоїнств SI належать: універсальність, яка полягає в спільності цієї системи для всіх галузей науки і техніки; погодженість, обумовлена тим, що всі похідні одиниці вимірювань когерентні і створені за єдиним правилом, а це істотно спрощує розрахунки; можливість створення нових похідних одиниць вимірювань у міру розвитку науки і техніки на основі існуючих одиниць.

Для забезпечення зручності виконання вимірювань і обробки їх результатів уведені кратні і часткові одиниці вимірювань. Кратною називається одиниця, яка в ціле число разів більша за системну або позасистемну одиницю вимірювань. Наприклад: 1 км = 1000 м, 1 хв = 60 с,. Часткова одиниця у ціле число разів менша за системну або позасистемну одиницю вимірювань. Наприклад: 1 мкс = с, 1 мм = м.

Десяткові кратні й часткові одиниці від одиниць SI утворюються шляхом приєднання префіксів. У додатку 3 наведені множники і префікси для утворення десяткових кратних і часткових одиниць та їх найменування.

Префікс і його позначення (українське і міжнародне) пишуться разом з найменуванням одиниці або її позначенням. Наприклад: гігагерц (ГГц; GHz), кіловольт (кВ; kV), міліампер (мА; mA), мікрофарад (мкФ; mF).

При утворенні десяткових кратних і часткових одиниць від одиниць SI необхідно дотримуватися таких рекомендацій:

- вибирати їх так, щоб розміри та одиниці ФВ не відрізнялись одні від одних на багато порядків, якщо це не є практично необхідним згідно з метою вимірювань;

- одночасно застосовувати мінімальне число кратних і часткових одиниць;

- вибирати одиниці так, щоб числові значення величин були зручними для безпосереднього практичного використання;

- при розрахунках усі величини виражати в одиницях SI, замінюючи префікси степенями числа 10, а кратні й часткові одиниці підставляти тільки в кінцевий результат.

Назви одиниць вимірювань, кратних і часткових від них, що застосовуються в Україні, позначення і правила їх написання встановлюються Держстандартом України.

Відтворення та зберігання одиниць вимірювань з метою передачі їх розмірів ЗВТ, які використовуються на території України, забезпечуються державними еталонами.

Безрозмірнісна відносна величина може бути виражена в безрозмірнісних одиницях або у відсотках (процентах).

Як одиниця безрозмірнісної величини найчастіше використовується бел (Б), який визначається рівнянням

,

де - значення енергетичних величин (енергії, електричної потужності, потоку, густини потужності і т.д.);

- значення силових величин (напруги, струму, напруженості електромагнітного поля і т.д.).

У практиці вимірювань звичайно застосовують часткову одиницю від бела - децибел (дБ), причому 1 дБ = 0,1 Б. У цьому разі

_.

Так, при маємо , а при ‑

Знайдемо відношення , які відповідають 1 дБ:

.

Звідки

.

Крім одиниці децибел, у практиці також використовується безрозмірна одиниця непер , хоча вона менш зручна, ніж децибел, бо занадто велика і не зв’язана з десятковою системою числення. Співвідношення між непером і децибелом: 1 Нп = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Нп.

1.3. Процес вимірювання

1.3.1. Визначення, основні елементи і підготовка процесу вимірювання

Процес вимірювання - це складне, багатогранне явище, яке охоплює ряд елементів; його можна вважати складною ергатичною системою.

Якість результатів вимірювань, одержаних у процесі вимірювання, визначається низкою основних елементів, кожен з яких є невід’ємною частиною цього процесу. До таких елементів слід віднести: об’єкт вимірювання, вимірювану фізичну величину (ВВ) і одиницю цієї фізичної величини, метод вимірювання, засіб (або засоби) вимірювальної техніки, умови вимірювання, методику виконання вимірювань та оператора (суб’єкта), що здійснює вимірювання.

Підсумком процесу вимірювання є результат вимірювання, який одержують з певною похибкою. Взаємозв’язок елементів процесу вимірювання показаний у вигляді умовної структурної схеми на рис. 1.2.

На початковому етапі процесу вимірювання необхідно прийняти фізичну модель об’єкта вимірювання (ФМ ОВ), а точніше вимірюваної величини (ФМ ВВ). Вона вибирається, виходячи з мети вимірювання, і мусить відображати з множини властивостей реального ОВ тільки ті з них, які підлягають вимірюванню відповідно до поставленої технічної задачі і мети вимірювання. При цьому фізична модель об’єкта вимірювання (вимірюваної величини), як правило, не збігається з самим об’єктом вимірювання (вимірюваною величиною). У галузі електрорадіовимірювань вимірюваними величинами є характеристики і параметри електричних кіл і сигналів.

Приклад 1.1. Об’єкт вимірювання - довільне джерело змінної напруги, мета вимірювання - оцінка вихідної напруги джерела.

Вимірювана величина - середнє квадратичне значення вихідної напруги джерела; фізична модель об’єкта вимірювання (вимірюваної величини) може бути представлена різними варіантами. Наприклад, одна, найбільш загальна, модель - випадковий сигнал; інша, конкретна, модель - синусоїдний сигнал.

Приклад 1.2. Об’єкт вимірювання - електронний вольтметр, мета вимірювання - оцінка складових його вхідного опору в заданому частотному діапазоні.

Вимірювана величина - вхідний опір електронного вольтметра, фізична модель об’єкта вимірювання (вимірюваної величини) - повний опір, який складається із зосереджених активної і ємнісної складових.

Рис. 1.2. Структура процесу вимірювання

Один і той самий ОВ може бути поданий різними фізичними моделями (зважаючи на режим його роботи), що відбивається на характеристиках вимірюваної величини і на необхідному ступені наближення до неї фізичної моделі ОВ. Наприклад, опір резистора можна розглядати, по-перше, як лінійний у вузькому діапазоні значень струму, що проходить через нього, так і нелінійний у широкому діапазоні значень струму, а по-друге, - як активний опір у колах постійного і низькочастотного струму, так і повний опір у високочастотних колах, де починає впливати поверхневий ефект.

На другому етапі процесу вимірювання, після визначення ФМ ОВ, виконується вибір і обґрунтування методу вимірювання і засобу (засобів) вимірювальної техніки, виходячи з необхідності забезпечення потрібної похибки вимірювання.

Метод вимірювання - це сукупність способів використання засобів вимірювальної техніки та принципу вимірювання для створення вимірювальної інформації.

Принцип вимірювання визначається суттю явища, на якому ґрунтується вимірювання. Наприклад: принцип вимірювання електричних величин на основі перетворення енергії електромагнітного поля в механічну, принцип вимірювання тиску на основі його перетворення в переміщення, принцип вимірювання температури на основі термоелектричного ефекту, тепловий принцип вимірювання потужності надвисоких частот і т.д.

Вимірювання здійснюються за методиками виконання вимірювань.

Методика виконання вимірювань - сукупність процедур і правил, виконання яких забезпечує одержання результатів вимірювань з потрібною точністю.

Методики виконання вимірювань підлягають атестації.

Атестація методики виконання вимірювань - процедура встановлення відповідності методики метрологічним вимогам, що ставляться до неї.

Взаємодія між ОВ і ЗВТ здійснюється за допомогою вимірювальних сигналів (див. підп.1.3.3), причому залежно від задачі вимірювання (або контролю) вимірювальний сигнал може не тільки подаватися на вхід ЗВТ з виходу ОВ, але й навпаки - з виходу ЗВТ на вхід ОВ.

Вимірювання виконуються, як правило, людиною-оператором (суб’єктом вимірювання), психофізіологічні якості котрої можуть вносити в результат вимірювання специфічну похибку через суб’єктивне сприймання показів ЗВТ. Вплив суб’єктивного фактора виключається при автоматизації знімання та оцінки результату вимірювання.

Процес вимірювання виконується за певних умов, під якими розуміють комплекс факторів, що впливають на метрологічні характеристики ЗВТ. Такі фактори об’єднуються поняттям "впливні величини".

Впливна величина - це фізична величина, що впливає на результат вимірювання через засоби вимірювальної техніки, але не є вимірюваною величиною.

До впливних величин можуть належати, наприклад, температура, вологість і тиск навколишнього середовища, механічні дії, зовнішнє електромагнітне поле, напруга живлення та ін. Таким чином, на ЗВТ діють як вимірювана величина, так і впливні величини. Засіб вимірювальної техніки з усієї множини діючих на нього величин мусить виділяти тільки вимірювану величину і не повинен реагувати на всі інші величини. Проте будь-який ЗВТ чутливий більшою чи меншою мірою до невимірюваних (впливних) величин, що впливають на його покази, а отже, і на результат вимірювання. Вплив цих величин на результат вимірювання мусить бути вивчений і врахований. До впливних величин належать також неінформативні параметри вхідних сигналів ЗВТ (див. підп. 1.3.3). Кожна з впливних величин, взагалі кажучи, може бути виміряна окремо і врахована, але в реальних умовах вимірювань їх дія призводить до похибки вимірювання.

Таким чином, процес вимірювання передбачає виконання таких основних етапів: визначення фізичної моделі об’єкта вимірювання; обґрунтований і взаємозв’язаний вибір методу вимірювання і засобу (засобів) вимірювальної техніки; виявлення впливних величин і, якщо потрібно, забезпечення їх допустимих значень; проведення експерименту для одержання результату вимірювання (з допустимою похибкою) за певною методикою виконання вимірювань, що включає в разі необхідності математичну обробку (обчислення) експериментальних даних (вимірювальної інформації).

1.3.2. Про вибір фізичної моделі об’єкта вимірювання

Правильний вибір фізичної моделі об’єкта вимірювання (вимірюваної величини) є найголовнішою передумовою обґрунтування методу вимірювання і ЗВТ, а отже, одержання результату вимірювання з допустимою похибкою. Прийнята фізична модель ОВ, з одного боку, мусить відображати певні реальні властивості цього об’єкта, а з другого боку, - відповідати меті вимірювання, тобто враховувати для вирішення якого завдання (технічного, наукового та ін.) проводяться вимірювання. Так, у прикладі 1.2 в прийнятій фізичній моделі ОВ враховані як реальні властивості вольтметра (активна і ємнісна складові вхідного опору), так і мета вимірювання - перевірка відповідності складових його вхідного опору заданим значенням. Якщо б мета вимірювання була іншою (наприклад, перевірка можливості застосування вольтметра для вимірювання в конкретному радіотехнічному колі), то і фізична модель ОВ була б іншою (зокрема, врахування паразитних індуктивностей і ємностей та їх розподілений характер).

Таким чином, фізичною моделлю ОВ може служити його приблизний опис, який дозволяє виділити параметр (або функцію параметрів моделі), що відображає властивість ОВ, необхідну для вирішення задачі вимірювання. Цей опис мусить досить добре відображати дві групи властивостей ОВ: першу групу складають властивості, для визначення яких проводиться вимірювання, а другу групу - властивості, які не представляють інтересу в даній задачі вимірювання, але можуть впливати на результат вимірювання, тобто призводять до похибок.

Моделювання ОВ, яке являє собою перший необхідний етап планування процесу вимірювання, найменш вивчена і мало відображена в науково-технічній літературі процедура серед усіх процедур, які проводяться при вимірюваннях. Основною проблемою моделювання ОВ є вибір таких моделей, які можна вважати (при передбачуваних якісних властивостях ОВ і при поставленій задачі вимірювання) адекватними ОВ. Так, у прикладі 1.2 фізична модель ОВ істотно поскладнішає, якщо вважати, що індуктивність і ємність вхідних ланцюгів є розподіленими параметрами.

Тут виникає парадоксальна ситуація. З одного боку, для того щоб вивчити певну властивість ОВ шляхом вимірювань, необхідно заздалегідь мати деяку (інколи значну) інформацію про його властивості, тобто початкову апріорну інформацію. Без неї неможливо встановити адекватну фізичну модель ОВ (вимірюваної величини) з усіма її властивостями, яку треба знати для вибору методу вимірювання і ЗВТ. Так, у прикладі 1.1 (з електричною напругою) перший варіант фізичної моделі ОВ (випадковий процес) настільки загальний, що завжди може вважатися адекватним. Але така модель не дозволяє вибрати метод вимірювання і ЗВТ, якщо її не конкретизувати. Потрібно додатково знати хоча б частотний спектр прийнятого випадкового сигналу і діапазон можливих значень амплітуди напруги, а також характер сигналу: стаціонарний чи нестаціонарний, ергодичний чи неергодичний. Тому, з другого боку, для одержання початкових даних про ОВ необхідно провести деякі спеціальні, попередні вимірювання, які, в свою чергу, також потребують початкових, менш строгих знань про ОВ.

Отже, адекватна фізична модель ОВ може встановлюватися тільки на основі початкової інформації про мету і об’єкт вимірювання. Звідси витікає, що потрібні, по-перше, методи установлення адекватних фізичних моделей ОВ на основі початкових даних і, по-друге, методи перевірки цієї адекватності. Відносно перших і других методів існує в основному якісне уявлення, але воно строго не формалізується. Установлення адекватних фізичних моделей ОВ – це поки що складна, творча, неформалізована задача. Її вирішення потребує високої кваліфікації, досвіду і, навіть, якоюсь мірою інженерної інтуїції, тобто установлення раціональних або найбільш простих фізичних моделей ОВ знаходиться десь на грані науки і майстерності. Одночасно треба розв’язувати дві важливі задачі:

1) фізична модель ОВ мусить адекватно відображати всі властивості цього об’єкта, дозволяючи вирішувати задачу вимірювання з необхідною точністю (тобто оцінити властивості ОВ, визначення яких необхідно для вирішення задачі вимірювання, та інші властивості ОВ, що можуть впливати на результати вимірювань);

2) фізична модель ОВ мусить бути по можливості простою, тобто утримувати мінімум параметрів як тих, що беруться за вимірювані величини, так і тих, які можуть небажано впливати на результати вимірювань (наприклад, неінформативні параметри вхідного сигналу ЗВТ).

Конкретні рекомендації для установлення фізичної моделі ОВ на теперішній час навряд чи можуть бути видані. Поки це визначається кваліфікацією і досвідом експериментатора, який мусить завжди пам’ятати, що можлива невідповідність вибраної вимірюваної величини потрібній властивості ОВ та невідповідність фізичної моделі ОВ реальному об’єкту обумовлюють деяку складову похибки вимірювання. При цьому можлива неадекватність вибору фізичної моделі вимірюваної величини переноситься в область неправильності одержаного при вимірюванні результату.

Узагальнюючи сказане вище про процес вимірювання, відзначимо велике значення підготовки до нього, яка насамперед включає:

- аналіз постановки вимірювальної задачі;

- вибір фізичної моделі ОВ;

- вибір методу вимірювання і ЗВТ;

- забезпечення необхідних умов для вимірювання;

- підготовку оператора (експериментатора).

Кваліфікований аналіз правильності формулювання вимірювальної задачі створює передумови для отримання вірогідних результатів вимірювання, тому що дозволяє виключити проведення некоректних вимірювань. При такому аналізі доцільно, передусім, з’ясувати два важливих питання:

1) які параметри ОВ (фізичні величини) підлягають вимірюванням;

2) з якою точністю (похибками) необхідно одержати результати вимірювань цих параметрів і в якій формі їх слід відобразити, щоб вони відповідали меті вимірювальної задачі.

З першим питанням тісно пов’язаний вибір фізичної моделі ОВ, яка повинна задовольняти вимоги адекватності і стабільності вимірюваних параметрів у часі. Строго кажучи, вимірювати можна тільки фізичні величини постійного розміру. Але реально це неможливо. Тому допускається деяка нестабільність вимірюваних ФВ (параметрів ОВ) під час вимірювання, але вона не повинна перевищувати приблизно 10 % від заданої похибки вимірювань.

Точність (похибка) вимірювань кожного з параметрів фізичної моделі ОВ залежить від методу вимірювань, ЗВТ і підтримання необхідних умов вимірювання, кваліфікації оператора. Зокрема, зрозуміло, що чим точніше ЗВТ, тим точніше (якісніше) результати вимірювань. Але з підвищенням точності ЗВТ зростає вартість вимірювань. У той же час одна з важливих умов планування вимірювального експерименту полягає в досягненні заданої точності вимірювань при обмежених витратах на них. Таким чином, ЗВТ неможливо розглядати автономно, поза зв’язком з ОВ, його фізичною моделлю, методом вимірювання, умовами проведення вимірювань і кваліфікацією оператора. Необхідно всі ці елементи процесу вимірювання розглядати комплексно при плануванні і підготовці вимірювального експерименту, який включає до того ж обґрунтування кількості вимірювань фізичної величини і методів обробки їх результатів [5,8,25].

содержание   ..  286  287  288   ..