содержание   ..  744  745  746   ..

Страхование жизни Московский институт стали и сплавов Возраст, лет (x) Число доживающих до возраста x лет (lx Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет (dx Вероятность умереть в течении предстоящего года жизни (qx Средняя продолжит. предстоящей жизни (еx 0 100 000 1 782 0.017 82 69.57 1 98 218 185 0.00188 69.83 ... ... ... ... ... 18 97 028 121 0.001 25 53.59 ... ... ... ... ... 20 96 773 145 0.00149 51.73 ... ... ... ... ... 40 92 246 374 0.004 06 33.71 41 91 872 399 0.004 34 32.84 42 91 473 427 0.004 67 31.98 43 91 046 458 0.005 03 31.13 44 90 588 492 0.005 43 30.29 45 90 096 528 0.005 86 29.45 ... ... ... ... ... 50 87 064 735 0.008 44 25.38 ... ... ... ... ... 60 77 018 1 340 0.017 40 17.97 ... ... ... ... ... 85 18 900 2 616 0.138 40 4.73 ... ... ... ... ... Число лет, п (1+ i i= i i 1 1.03000 1.05000 1.07000 5 1.15927 1.27628 1.40254 10 1.34392 1.62889 1.96712 20 1.80611 2.65330 3.86261 50 4.38391 11.46740 28.73535 Число лет, п Дисконтирующий множитель Vn i= i i 1 0.97087 0.95238 0.93458 2 0.94260 0.92456 0.90703 3 0.91514 0.83900 0.86384 4 0.88849 0.85480 0.82270 5 0.86261 0.78353 0.70638 10 0.74409 0.61391 0.50364 20 0.55367 0.37689 0.25602 50 0.22811 0.08720 0.03363 3.5. Методика перехода от единовременной к годичной нетто-ставке. Годичная нетто-ставка. Совокупная ставка на случай смерти и дожития, ее анализ Ранее при расчетах нетто-ставки мы предполагали, что сумма подлежащих уплате взносов погашается единовременно в момент заключения договора страхования. Однако случаи единовременной оплаты страховых взносов практически встречаются редко. Большинству страхователей удобнее вносить платежи в течении всего срока страхования. Для этого исчисляются годичные нетто-ставки. Уплачивая страховой взнос единовременно, страхователь расходует меньше денег, чем при уплате взносов в течении нескольких лет. Во-первых, при единовременной уплате большая денежная сумма поступает сразу в хозяйственный оборот и на нее нарастают проценты. При годичных же взносах часть дохода, получаемого за счет процентов, теряется и, следовательно, годичные ставки не могут быть заранее уменьшены на такую же величину, как единовременные. Во-вторых, при единовременном взносе все страхователи уплачивают свои взносы, при годичной же уплате по ряду договоров взносы не будут уплачены полностью, поскольку часть застрахованных умирает в течении срока страхования. Следовательно, исчисляя размер годичной нетто-ставки, нельзя механически поделить единовременную ставку на число лет страхования. Нужно осуществить особый расчет с тем чтобы годичные ставки учитывали как потерю дохода на процентах, так и уменьшение числа застрахованных вследствии смертности. Переход от единовременной нетто-ставки к годичной осуществляется посредством применения коэффициентов рассрочки. Обычно условия страхования, предоставляют страхователю право помесячной уплаты взносов, ориентируются на возможность погашения полной суммы годичного взноса к концу страхового года. В ходе дальнейших рассуждений этот факт надо будет иметь ввиду. Каким должен быть размер ежемесячного взноса? Представим, что все 40-летние лица (см. Таблицу смертности) обязались в конце каждого года страхования в течении 5 лет вносить страховой организации 10 000 руб. Тогда в конце первого года будет внесено 922 460 000 руб (l41*10 000 руб). Современная стоимость этой суммы равна lх+1 V, то есть 922 460 000 руб * 0,97087, современная стоимость взносов второго года - lx+2 V2 , третьего - lx+3 V3 , п -го года - lx+n Vn . Для каждого из вступивших в страхование сумма современных стоимостей годичных взносов составит: (lx+1 V+...+lx+n Vn )/lx Выше мы получили формулу для исчисления временной ренты - постнумерандо, которая послужит коэффициентом рассрочки: n ax = Коэффициент рассрочки (рента - постнумерандо или пренумерандо) представляет собой стоимость взносов в размере 10 000 руб, производимых в течении определенного срока в конце или начале каждого страхового года. В таблице 5 приведены коэффициенты рассрочки. Таблица 5. х Dx Nx Cx Mx Rx 0 100 000 2 894 942 1 730 15 674 832 317 1 95 360 2 794 942 174 13 944 816 643 2 92 406 2 699 582 88 13 770 802 699 3 89 632 2 607 176 60 13 682 788 929 4 86 957 2 517 544 55 13 622 775 247 5 84 367 2 430 587 51 13 567 761 625 6 81 861 2 347 220 47 13 516 748 058 7 79 428 2 264 359 43 13 469 734 542 8 77 070 2 184 931 38 13 426 721 073 ... ... ... ... ... ... 18 56 994 1 509 203 69 13 031 588 340 19 55 266 1 452 209 74 12 962 575 309 20 53 583 1 396 943 78 12 888 562 347 21 51 938 1 343 360 80 12 810 549 459 ... ... ... ... ... ... 25 45 836 1 144 976 83 12 482 498 706 26 44 419 1 099 140 84 12 399 486 224 ... ... ... ... ... ... 31 37 914 890 437 88 11 972 425 076 ... ... ... ... ... ... 35 33 341 745 815 96 11 611 377 721 36 32 270 712 474 98 11 515 366 110 ... ... ... ... ... ... 40 28 283 589 505 111 11 101 320 651 41 27 341 561 222 115 10 992 309 548 42 26 436 533 881 120 10 877 298 556 43 25 538 507 445 125 10 757 287 679 44 24 676 481 907 130 10 632 276 922 45 23 825 457 231 136 10 502 266 290 46 22 992 433 410 141 10 366 255 788 ... ... ... ... ... ... 50 19 859 346 216 163 9 776 215 191 51 19 122 326 357 169 9 607 205 421 ... ... ... ... ... ... 55 16 300 254 171 198 8 888 168 035 56 15 622 237 871 204 8 690 159 147 ... ... ... ... ... ... 61 12 472 166 202 225 7 624 117 788 ... ... ... ... ... ... 65 10 187 119 799 247 6 693 88 662 66 9 641 109 612 253 6 446 81 969 ... ... ... ... ... ... 70 7 566 74 202 275 5 399 57 727 71 7 069 66 636 280 5 124 52 328 ... ... ... ... ... ...               содержание   ..  744  745  746   ..   Срок уплаты, лет Возраст, лет (х) 20 30 40 50 5 4.55 4.54 4.51 4.45 10 8.45 8.41 8.30 8.06 15 11.77 11.67 11.43 10.91 20 14.59 14.41 13.96 13.07