Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 55
МАИ кафедра 301 Лабораторная работа №2 по курсу “Основы теории автоматического управления”. Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ. группа 03-302 Домнинский М.А. М.1996. Задание. Дана структурная схема Ку
Ка
/(Та
S+1) Kk
/(T2
k
S2
+2xTk
S+1) Y
1)Рассчитать диапазон измерения Ку
, в котором САУ устойчива. 2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них. 3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы. 4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования. Критерий Найквиста. W(S)=Ky
K1
/ (T1
jw+1)*K2
/ (T2
(jw)2
+2xT1
jw+1) K1
=2 K2
=1,5 W(S)=Ky
*2*1,5/(0,01jw+1)(-0,022
w2
+0,04*0,2jw+1)= T1
=0,01 T2
=0,02 =3Ky
/(-(0,02)2
w2
+0,008jw+1-0,04*10-4
jw3
-w2
0,08*10-3
+0,01jw)= x=0,2 =3Ky
/((-(0,02)2
w2
+1-0,08*10-3
w2
)+j(0,018w-0,04*10-4
w3
)) c d Kd=0 3Ky
(0,018w-0,04*10-4
w3
)=0 Þ K/c=-1 3ky
/(-(0,02)2
w2
+1-0,08*10-3
w2
)=-1 3Ky
(0,018w-0,04*10-4
w3
)=0 1)w=0 2)0.018=0,04*10-4
w2
w2
=4500 Ky1
=-(-(0,02)2
w2
+1-0,08*10-3
w2
)/3=-1/3 (w=0) Ky2
=-(-(0,02)2
w2
+1-0,08*10-3
w2
)/3=-(-(0,02)2
*4500-0,08*10-3
*4500+1)/3=0,3866»0,387 МАИ кафедра 301 Лабораторная работа №3 по курсу “Основы теории автоматического управления” Выделение областей устойчивости в плоскости двух параметров системы. группа 03-302 Домнинский М.А. М.1995 Задание. Дана структурная схема САУ Ку
Ка
/(Та
S+1) Kk
/(T2
k
S2
+2xTk
S+1) Y
1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку
и Т1
на устойчивость методом D-разбиения. 2)Объяснить, почему при Т1
®0 и Т1
®¥ система допускает неограничено увеличить Ку
без потери устойчивости. 3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку
по крайней мере для 3 значений Т1
(устойчив.) 4)Сделать выводы. 1)W(S)=Ky
K1
K2
/(T1
S+1)(T2
2
S2
+2xT2
S+1) A(S)= Ky
K1
K2
+(T1
S+1)(T2
2
S2
+2xT2
S+1)= Ky
K1
K2
+T1
(T2
S2
+2xT2
S+1)+T2
S2
+2xT2
S+1 S=jw Ky
(K1
-K2
)+T1
(T1
S3
+2xT2
S2
+S)+T2
S2
+2xT2
S+1 P(S) Q(S) S(S) P(jw)=P1
(w)+jP2
(w) Q(jw)=Q1
(w)+jQ2
(w) S(jw)=S1
(w)+jS2
(w) P1
=K1
K2
P2
=0 Q2
=-T1
w3
+w Q1
=-2xT2
w2
S1
=-T2
w2
+1 S2
=2xT2
w P1
(w) Q1
(w) D(w)= P2
(w) Q2
(w) -S1
(w) Q1
(w) Dm
(w)= -S2
(w) Q2
(w) P1
(w)-S1
(w) Dn
(w)= P2
(w)-S2
(w) D(w)=K1
K2
w(-T2
2
w2
+1)¹0 1) 0<w<1/T2
D>0 1/T2
<w<¥D<0 Ky
K1
K2
+T1
(-2xT2
w2
‑)-T2
w2
+1=0 T1
(-T2
w3
+w)+2xT2
w=0 Ky
K1
K2
-T1
T2
2xw2
- T2
w2
+1=0 -T1
T2
w3
+T1
w=-2xT2
w T1
=-2xT2
w/(-T2
w3
+w)=2xT2
/(T2
w2
-1) , w¹0 Ky
=(T1
T2
2xw2
+T2
w2
-1)/K1
K2
=(2xT2
/(T2
w2
-1)*T2
2xw2
+T2
w2
-1)/K1
K2
Асимптоты: y=ax+b a=K1
K2
T2
/2x2
=0.15 b= -T2
x2
=4*10-3
y=0.15x-4*10-3
- наклонная асимптота Т1
=0 -горизонтальна яасимптота w=0 , Ку
=1/3 Определение устойчивости : В области IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка Þв этой обласи 0 корнейÞ r=3 Þ области I и YII - устойчивы 2) при Т1
®0 и Т1
®¥ при любом Ку
система находится в зоне устойчивости. 3) Т1
=8*10-3
Ку1
=0.71 Т2
=16*10-3
Ку2
=0.39 Т3
=24*10-3
Ку3
=0.37 Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку
согласуются с теоретическими расчетами . |