Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 55
МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ВЫПОЛНИЛ:
СУХАРЕВ Р.М.
ПРОВЕРИЛ:
ПУГАЧЕВ С.И.
ОСЕННИЙ СЕМЕСТР
1999г.
СОДЕРЖАНИЕ
1.
Краткие сведения из теории
2.
Исходные данные
3.
Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая
N
,
Ms
,
Rs
,
R
пэ
,
R
мп
8
4.
Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений
9
5.
Определение частоты резонанса и антирезонанса
9
6.
Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения
10
7.
Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления
10
8.
Список литературы
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.
Уравнение движения и эквивалентные параметры.
Направление его поляризации совпадает с осью
z
; оси
x
и
y
расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей
E
1
=
E
2
=0;
D
1
=
D
2
=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения
T
3
равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений
T
1
=
T
2
=
Tc
, радиальных смещений
x
1
=
x
2
x
С
и значения модуля гибкости, равное
SC
=0,5(
S
11
+
S
12
). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной
l
, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на
D
l
:
Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация
Аналогия для индукции:
Исходя из условий постоянства
T
и
E
, запишем уравнение пьезоэффекта:
Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента
где
представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.
Проводимость равна
где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой
Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:
Выражение (4) приведем к виду:
Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:
Электромеханическая схема нагруженной сферы.
Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения Приведем формулу чувствительности сферического приемника:
где Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.
2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
ВАРИАНТ С-41 a
=0,01 м – радиус сферы
a
=0,94
b
=0,25
h
АМ
=0,7 – КПД акустомеханический
e
0
=8,85
×
10-12
(
r
c
)В
=1,545
×
106
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ
N
,
Ms
,
Rs
,
R
пэ
,
R
мп
Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:
Рис. 3
коэффициент электромеханической трансформации:
N
=-2,105
присоединенная масса излучателя:
MS
=4,851
×
10-5
кг
сопротивление излучения:
RS
=2,31
×
103
активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):
R
ПЭ
=1,439
×
103
Ом
С
S
=4,222
×
10-9
Ф
сопротивление механических потерь:
R
МП
=989,907
4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД
И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ
статическая податливость ЭАП:
электрическая емкость свободного преобразователя:
CT
=4,635
×
10-9
Ф
КЭМС=0,089 ; КЭМСД=0,08 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:
w
р
=1,265
×
107
w
А
=1,318
×
107
6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
Qm
=65,201
эквивалентная масса:
M
Э
=0,017 кг
7. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХОДНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
активная проводимость:
реактивная проводимость:
активное сопротивление:
реактивное сопротивление:
входная проводимость:
входное сопротивление:
ω
/
ωр
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Ge
6,941E-08
0,0001423
0,0002958
0,000487
0,00095
0,34
0,001432
0,001143
0,001195
0,001301
0,001423
Be
-0,000005861
-0,012
-0,024
-0,037
-0,054
-0,071
-0,05
-0,067
-0,08
-0,092
-0,103
Xe
-170600
-84,979
-41,947
-27,086
-18,424
-0,588
-20,061
-14,898
-12,491
-10,883
-9,682
Re
2020
1,028
0,521
0,357
0,323
2,814
0,577
0,254
0,186
0,154
0,133
Y
0,000005862
0,012
0,024
0,037
0,054
0,348
0,05
0,067
0,08
0,092
0,103
Z
170600
84,985
41,95
27,088
18,426
2,875
20,069
14,9
12,493
10,884
9,683
Ф
G
1,505E-07
0,0003267
0,0008529
0,002202
0,009253
6,366
0,009361
0,002292
0,000992
0,000541
0,000335
Ф
B
-0,098
-0,102
-0,116
-0,153
-0,271
-0,332
0,222
0,102
0,063
0,044
0,033
8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пугачев С.И. Конспект лекций по технической гидроакустике. 2.
Резниченко А.И. Подводные электроакустические преобразователи. Л.: ЛКИ, 1990.
3.
Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение, 1988.
|