Физико-математические основа радиоэлектронных систем Выполнил: Кунеев Павел, группа ИП-1-98 Руководитель: Лаговский Борис Андреевич Задание: Требуется создать просветляющее покрытие для линзовых антенн в СВЧ диапазоне или линз в диапазоне ИК. Общая толщина не должна превышать d0 . Проницаемости сред e0 ,e1 ,e2 ,eЛ . Коэффициент отражения по мощности от линз |R|2 требуется снизить в А раз. Найти e1 ,e2 и d1 ,d2 обеспечив снижение в A раз в диапазоне ±10% от частоты f0 . Дополнительные условия: 1£e1 , e1 £eЛ и d1 +d2 £d0 . Найти допустимые значение погрешностей для изготовления покрытия De/e и Dd/d которые не приведут к нарушениям требований к покрытию. Представить зависимость |R|2 от частоты для найденного решения. Параметр Значение Обозначение в формулах d0 0.012 мм d0 l=c/f0 0,1 мм A 5 eЛ 6 e3 e1 - e1 e2 - e2 d1 - d1 d2 - d2 Примечание: все остальные переменные обозначаются так же как и в условии. 1.Находим R для системы без просветляющего покрытия Составляем систему уравнений: Решение системы: |R|2 =0.177 2.Находим R для системы с просветляющим покрытием Составляем систему уравнений: , где k-волновое число k=2p\c0 Решение системы: (см. приложение) 3. Подбираем e 1 , e 2 , d 1 и d 2. По условию мы должны понизить значение R полученное в первом пункте в 4 раза, то есть |R|2 £0,035314. Номер e 1 e 2 d 1 d 2 | R |2 1 2 2 0.006 0.006 1 2 3 2 0.006 0.006 0.594 3 3 1 0.006 0.006 0.291 4 4 1 0.006 0.006 0.1301 5 4 1 0.007 0.005 0.123 6 5 1 0.006 0.006 0.055 7 6 1 0.006 0.006 0.04007 8 6 1 0.005 0.006 0.0264 9 6 1 0.006 0.005 0.02607 10 6 1 0.007 0.004 0.0299 Номер e 1 e 2 d 1 d 2 | R |2 11 6 1 0.011 0.001 0.09736 12 6 1 0.001 0.011 0.11307 13 6 1 0.003 0.009 0.03719 14 6 1 0.009 0.003 0.08581 15 6 1 0.007 0.002 0.06145 16 6 1 0.002 0.007 0.17803 17 6 1 0.008 0.001 0.05902 18 6 1 0.003 0.001 0.67591 19 6 1 0.005 0.002 0.2504 20 6 1 0.002 0.002 0.68209 Как видно из таблицы лучший результат, обеспечивающий снижение коэффициента отражения по мощности более чем в 5 раз достигается при следующих значениях e1 ,e2 d1 ,d2 : (9z строка) Параметр Значение e1 6 e2 1 d1 0.006 d2 0.005 4. Находим допустимые значения погрешности покрытия Номер e 1 e 2 d 1 d 2 | R |2 1 6 1 0.006 0.005 0.02607 2 6 1.05 0.006 0.005 0.02886 3 5.95 1 0.006 0.005 0.02699 4 5.95 1.05 0.00622 0.00522 0.03518 5 5.95 1.05 0.00578 0.00478 0.03077 6 5.95 1.05 0.00622 0.00478 0.030308 7 5.95 1.05 0.00578 0.00522 0.02947 8 6.05 0.95 0.00622 0.00522 0.022 9 6.05 1.05 0.00622 0.00522 0.02746 10 6.05 1.05 0.006 0.005 0.028 Примечание: при больших отклонениях коэффициент |R|2 не удовлетворяет условию. De1 /e1 =0.05/6=0.0083 De2 /e2 =0.05/1=0.05 Dd1 /d1 =0.00022/0.006=0.0367 Dd2 /d2 =0.00022/0.005=0.0044 5.График зависимости | R |2 от частоты.