Расчет униполярного транзистора Содержание Стр. 1 Принцип действия полевого транзистора 2 Вольт-фарадная характеристика МОП-структуры 3 Расчет стоковых и стокозатворных характеристик 4 Определение напряжения насыщения и напряжения отсечки 5 Расчет крутизны стокозатворной характеристики и проводимости канала 6 Максимальная рабочая частота транзистора 1 Принцип действия транзистора В отсутствии смещений (UЗ =0, UС =0) приповерхностный слой полупроводника обычно обогащен дырками из-за наличия ловушек на границе кремний – оксид кремния и наличия положительных ионов в пленке диэлектрика. Соответственно энергетические зоны искривлены вниз, и начальный поверхностный потенциал положительный. По мере роста положительного напряжения на затворе дырки отталкиваются от поверхности. При этом энергетические зоны сначала выпрямляются, а затем искривляются вниз, т.е. поверхностный потенциал делается отрицательным. Существует некоторое пороговое напряжение , по превышении которого энергетические зоны искривляются настолько сильно, что в близи поверхностной области образуется инверсный электрический сой, именно этот слой играет роль индуцированного канала. 1.1 Равновесное состояние Рисунок 1.1 – Равновесное состояние Т.к. UЗ =0, то контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником равна нулю, то энергетические зоны отображаются прямыми линиями. В таком положении уровень Ферми постоянен при UЗ =0, полупроводник находится в равновесном состоянии, т.е. pn = pi 2 и ток между металлом и полупроводником отсутствует. 1.2 Режим обогащения (UЗ >0) Если UЗ >0, то возникает поле направленное от полупроводника к затвору. Это поле смещает в кремнии основные носители (электроны) по направлению к границе раздела кремний – оксид кремния. В результате на границе возникает обогащенный слой с избыточной концентрацией электронов. Нижняя граница зоны проводимости, собственный уровень и верхняя граница валентной зоны изгибаются вниз. Рисунок 1.2 – Режим обогащения 1.3 Режим обеднения (UЗ <0) Если UЗ <0, то возникает электрическое поле направленное от затвора к подложке. Это поле выталкивает электроны с границы раздела Si – SiO2 в глубь кристалла оксида кремния. В непосредственной близости возникает область обедненная электронами. Рисунок 1.3 – Режим обеднения 1.4 Режим инверсии (UЗ <<0) При дальнейшем увеличении отрицательного напряжения UЗ , увеличивается поверхностный электрический потенциал US . Данное явление является следствием того что энергетические уровни сильно изгибаются вверх. Характерной особенностью режима инверсии является, то что уровень Ферми и собственный уровень пересикаются. Рисунок 1.4 – Режим инверсии 1- инверсия; 2- нейтральная. 1.5 Режим сильной инверсии Концентрация дырок в инверсной области больше либо равна концентрации электронов. 1.6 Режим плоских зон Рисунок 1.5 – Режим плоских зон 1 - обогащенный слой неосновными носителями при отсутствии смещающих напряжений изгибает уровни вниз. 2 Вольт-фарадная характеристика МОП-структуры Удельная емкость МОП-конденсатора описывается выражением: (2.1) где: (2.2) (2.3) - удельная емкость, обусловленная существованием области пространственного заряда. (2.4) - емкость обусловленная оксидным слоем. Эквивалентную схему МОП-структуры можно представить в виде двух последовательно соединенных конденсатора: Рисунок 2.1 – Эквивалентная схема МОП-структуры Таблица 2.1 – Зависимость емкости от напряжения на затворе UЗ [B] С [Ф] 0.01 0.05 0.1 0.2 0.22 0.26 0.3 0.32 0.36 0.4 0.42 0.46 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 3.182e-5 Рисунок 2.2 – График зависимости емкости от приложенного напряжения на затворе Рисунок 2.3 – Отношение С/С0 как функция напряжения, приложенного к затвору 3 Вольт-амперные характеристики 3.1 Стоковые характеристики Формула описывающая вольт-амперную характеристику имеет вид: (3.1) где (3.2) - пороговое напряжение (3.3) (3.4) - напряжение Ферми (3.5) - плотность заряда в обедненной области Таблица 3.1 – Таблица значений токов и напряжений стоковой характеристики UC [B] UЗ = 9 UЗ = 10 UЗ = 11 UЗ = 12 UЗ = 13 IC [A] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.000 2.322e-3 4.334e-3 6.037e-3 7.431e-3 8.515e-3 9.290e-3 9.756e-3 9.913e-3 9.761e-3 9.299e-3 8.528e-3 7.448e-3 6.058e-3 4.359e-3 2.351e-3 3.399e-5 0.000 2.631e-3 4.952e-3 6.965e-3 8.668e-3 0.010 0.011 0.012 0.012 0.013 0.012 0.012 0.011 0.010 8.689e-3 6.990e-3 4.982e-3 0.000 2.940e-3 5.571e-3 7.892e-3 9.905e-3 0.012 0.013 0.014 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.014 0.013 0.012 9.930e-3 0.000 3.249e-3 6.189e-3 8.820e-3 0.011 0.013 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.019 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.000 3.559e-3 6.808e-3 9.748e-3 0.012 0.015 0.017 0.018 0.020 0.021 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.021 0.020 Рисунок 3.1 – График зависимости тока стока от функции напряжения стока при постоянных значениях напряжения на затворе 3.2 Стоко-затворная характеристика при UC =4B Таблица 3.2 – Таблица значений токов и напряжений стокозатворной характеристики UЗ [B] IC [A] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3.703e-3 3.826e-3 3.950e-3 4.074e-3 4.197e-3 4.321e-3 4.445e-3 4.569e-3 4.692e-3 4.816e-3 Рисунок 3.2 – График зависимости тока стока от напряжении на затворе 4 Напряжения насыщения и отсечки Напряжение отсечки описывается выражением: (4.1) Напряжение насыщение описывается формулой: (4.2) где: (4.3) - толщина обедненного слоя. Таблица 4.1 – Таблица данных напряжения стока и напряжения насыщения UЗ UНАС UОТ -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.92 1.59 2.45 3.50 4.730 6.14 7.7411 9.5 11.4890 13.63 15.973 0.2387 0.410 0.62 0.8911 1.2 1.55 1.9583 2.4063 2.9 3.4 4.0 Рисунок 4.1 – График зависимости напряжения насыщения от напряжения на затворе Рисунок 4.2 – График зависимости напряжения отсечки от напряжения на затворе 5 Крутизна стокозатворной характеристики и проводимость канала 5.1 Крутизна стокозатворной характеристики описывается выражением: (5.1) где: (5.2) 5.2 Проводимость канала: (5.3) 6 Максимальная рабочая частота транзистора Максимальная рабочая частота при определенном напряжении стока описывается формулой: (6.1) Таблица 6.1 – Таблица значений частоты при фиксированном напряжении стока Uc fmax 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0.000 8.041e6 1.608e7 2.412e7 3.217e7 4.021e7 4.825e7 5.629e7 6.433e7 7.237e7 8.041e7 8.846e7 9.650e7 1.045e8 Рисунок 6.1 – График зависимости частоты транзистора от напряжения на стоке. Список использованной литературы 1 Л. Росадо «ФИЗИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОЭЛЕКТРОНИКА» М.-«Высшая школа» 1991 – 351 с.: ил. 2 И.П. Степаненко «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТРАНЗИСТОРОВ И ТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМ», изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1973. 608 с. с ил.