| ОТЧЕТ
По лабораторной работе «Популяция»
по дисциплине «Концепции современного естествознания»
2008
1). Цель работы
:
Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах
2). Ход работы
:
Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, определите их предельные значения (максимальные и минимальные), при которых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.
При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.
| Количество травы
|
Количество кроликов
|
Количество волков
|
| 300
|
8 –
min
|
100
|
| 300
|
390
– max
|
100
|
| 300
|
200
|
40
–
min
|
| 300
|
200
|
500
– max
|
| 10
–
min
|
200
|
100
|
| 555
– max
|
200
|
100
|
Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.
Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.
Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.
| Количество травы
|
Число кроликов
|
Число волков
|
Стоимость экосистемы
|
| Начало
|
1
|
30
|
50
|
| 300
|
200
|
100
|
| 300
|
6000
|
5000
|
11300
|
| 1
|
1
|
30
|
50
|
| 125
|
325
|
109
|
| 125
|
9750
|
5450
|
15325
|
| 2
|
1
|
30
|
50
|
| 46
|
258
|
120
|
| 46
|
7740
|
6000
|
13786
|
| 3
|
1
|
30
|
50
|
| 27
|
158
|
126
|
| 27
|
4740
|
6300
|
11067
|
| 4
|
1
|
30
|
50
|
| 24
|
91
|
127
|
| 24
|
2730
|
6350
|
9104
|
| 5
|
1
|
30
|
50
|
| 28
|
53
|
125
|
| 28
|
1590
|
6250
|
7868
|
| 6
|
1
|
30
|
50
|
| 37
|
32
|
121
|
| 37
|
960
|
6050
|
7047
|
| 7
|
1
|
30
|
50
|
| 53
|
21
|
117
|
| 53
|
630
|
5850
|
6533
|
| 8
|
1
|
30
|
50
|
| 79
|
16
|
112
|
| 79
|
480
|
5600
|
6159
|
| 9
|
1
|
30
|
50
|
| 120
|
14
|
107
|
| 120
|
420
|
5350
|
5890
|
| 10
|
1
|
30
|
50
|
| 182
|
16
|
103
|
| 182
|
480
|
5150
|
5812
|
| 11
|
1
|
30
|
50
|
| 268
|
28
|
99
|
| 268
|
840
|
4950
|
6058
|
| 12
|
1
|
30
|
50
|
| 349
|
75
|
96
|
| 349
|
2250
|
4800
|
7399
|
| 13
|
1
|
30
|
50
|
| 286
|
230
|
98
|
| 286
|
6900
|
4900
|
12086
|
| 14
|
1
|
30
|
50
|
| 105
|
338
|
108
|
| 105
|
10140
|
5400
|
15645
|
| 15
|
1
|
30
|
50
|
| 38
|
252
|
119
|
| 38
|
7560
|
5950
|
13548
|
| 16
|
1
|
30
|
50
|
| 23
|
151
|
125
|
| 23
|
4530
|
6250
|
10803
|
| 17
|
1
|
30
|
50
|
| 21
|
86
|
126
|
| 21
|
2580
|
6300
|
8901
|
| 18
|
1
|
30
|
50
|
| 25
|
49
|
124
|
| 25
|
1470
|
6200
|
7695
|
| 19
|
1
|
30
|
50
|
| 34
|
29
|
120
|
| 34
|
870
|
6000
|
6904
|
| 20
|
1
|
30
|
50
|
| 49
|
19
|
116
|
| 49
|
570
|
5800
|
6419
|
| 21
|
1
|
30
|
50
|
| 74
|
14
|
111
|
| 74
|
420
|
5550
|
6044
|
| 22
|
1
|
30
|
50
|
| 113
|
12
|
106
|
| 113
|
360
|
5300
|
5773
|
| 23
|
1
|
30
|
50
|
| 173
|
14
|
102
|
| 173
|
420
|
5100
|
5693
|
| 24
|
1
|
30
|
50
|
| 259
|
23
|
98
|
| 259
|
690
|
4900
|
5849
|
| 25
|
1
|
30
|
50
|
| 352
|
61
|
95
|
| 352
|
1830
|
4750
|
6932
|
| 26
|
1
|
30
|
50
|
| 320
|
206
|
96
|
| 320
|
6180
|
4800
|
11300
|
| 27
|
1
|
30
|
50
|
| 121
|
353
|
106
|
| 121
|
10590
|
5300
|
16011
|
| 28
|
1
|
30
|
50
|
| 40
|
275
|
118
|
| 40
|
8250
|
5900
|
14190
|
| 29
|
1
|
30
|
50
|
| 22
|
166
|
125
|
| 22
|
4980
|
6250
|
11252
|
| 30
|
1
|
30
|
50
|
| 19
|
94
|
127
|
| 19
|
2820
|
6350
|
9189
|
| 31
|
1
|
30
|
50
|
| 22
|
53
|
125
|
| 22
|
1590
|
6250
|
7862
|
| 32
|
1
|
30
|
50
|
| 29
|
31
|
121
|
| 29
|
930
|
6050
|
7009
|
| 33
|
1
|
30
|
50
|
| 42
|
20
|
117
|
| 42
|
600
|
5850
|
6492
|
| 34
|
1
|
30
|
50
|
| 63
|
14
|
112
|
| 63
|
420
|
5600
|
6083
|
| 35
|
1
|
30
|
50
|
| 97
|
11
|
107
|
| 97
|
330
|
5350
|
5777
|
| 36
|
1
|
30
|
50
|
| 150
|
11
|
102
|
| 150
|
330
|
5100
|
5580
|
| 37
|
1
|
30
|
50
|
| 229
|
16
|
98
|
| 229
|
480
|
4900
|
5609
|
| 38
|
1
|
30
|
50
|
| 332
|
37
|
94
|
| 332
|
1110
|
4700
|
6142
|
| 39
|
1
|
30
|
50
|
| 379
|
133
|
93
|
| 379
|
3990
|
4650
|
9019
|
| 40
|
1
|
30
|
50
|
| 190
|
346
|
100
|
| 190
|
10380
|
5000
|
15570
|
| 41
|
1
|
30
|
50
|
| 52
|
331
|
114
|
| 52
|
9930
|
5700
|
15682
|
| 42
|
1
|
30
|
50
|
| 22
|
207
|
124
|
| 22
|
6210
|
6200
|
12432
|
| 43
|
1
|
30
|
50
|
| 16
|
116
|
128
|
| 16
|
3480
|
6400
|
9896
|
| 44
|
1
|
30
|
50
|
| 17
|
64
|
127
|
| 17
|
1920
|
6350
|
8287
|
| 45
|
1
|
30
|
50
|
| 22
|
36
|
124
|
| 22
|
1080
|
6200
|
7302
|
| 46
|
1
|
30
|
50
|
| 31
|
21
|
120
|
| 31
|
630
|
6000
|
6661
|
| 47
|
1
|
30
|
50
|
| 46
|
14
|
115
|
| 46
|
420
|
5750
|
6216
|
| 48
|
1
|
30
|
50
|
| 71
|
10
|
110
|
| 71
|
300
|
5500
|
5871
|
| 49
|
1
|
30
|
50
|
| 111
|
9
|
105
|
| 111
|
270
|
5250
|
5631
|
| 50
|
1
|
30
|
50
|
| 173
|
10
|
100
|
| 173
|
300
|
5000
|
5473
|
|
|
При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.
| Количество травы
|
Число кроликов
|
Число волков
|
Стоимость экосистемы
|
| Начало
|
1
|
30
|
50
|
| 300
|
200
|
500
|
| 300
|
6000
|
25000
|
31300
|
| 1
|
1
|
30
|
50
|
| 273
|
59
|
505
|
| 273
|
1770
|
25250
|
27293
|
| 2
|
1
|
30
|
50
|
| 372
|
23
|
490
|
| 372
|
690
|
24500
|
25562
|
| 3
|
1
|
30
|
50
|
| 551
|
19
|
471
|
| 551
|
570
|
23550
|
24671
|
| 4
|
1
|
30
|
50
|
| 783
|
48
|
455
|
| 783
|
1440
|
22750
|
24973
|
| 5
|
1
|
30
|
50
|
| 697
|
246
|
460
|
| 697
|
7380
|
23000
|
31077
|
| 6
|
1
|
30
|
50
|
| 288
|
211
|
502
|
| 288
|
6330
|
25100
|
31718
|
| 7
|
1
|
30
|
50
|
| 259
|
58
|
507
|
| 259
|
1740
|
25350
|
27349
|
| 8
|
1
|
30
|
50
|
| 356
|
20
|
491
|
| 356
|
600
|
24550
|
25506
|
| 9
|
1
|
30
|
50
|
| 536
|
15
|
471
|
| 536
|
450
|
23550
|
24536
|
| 10
|
1
|
30
|
50
|
| 786
|
37
|
453
|
| 786
|
1110
|
22650
|
24546
|
| 11
|
1
|
30
|
50
|
| 770
|
230
|
454
|
| 770
|
6900
|
22700
|
30370
|
| 12
|
1
|
30
|
50
|
| 286
|
244
|
501
|
| 286
|
7320
|
25050
|
32656
|
| 13
|
1
|
30
|
50
|
| 238
|
62
|
510
|
| 238
|
1860
|
25500
|
27598
|
| 14
|
1
|
30
|
50
|
| 326
|
19
|
494
|
| 326
|
570
|
24700
|
25596
|
| 15
|
1
|
30
|
50
|
| 495
|
12
|
474
|
| 495
|
360
|
23700
|
24555
|
| 16
|
1
|
30
|
50
|
| 748
|
24
|
455
|
| 748
|
720
|
22750
|
24218
|
| 17
|
1
|
30
|
50
|
| 882
|
160
|
448
|
| 882
|
4800
|
22400
|
28082
|
| 18
|
1
|
30
|
50
|
| 331
|
315
|
494
|
| 331
|
9450
|
24700
|
34481
|
| 19
|
1
|
30
|
50
|
содержание ..
433
434
435 ..
|
|
|