Министерство образования и науки РФ
филиал
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования-
Всероссийского заочного финансово-экономического института
в г.Туле
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория экономического анализа»
Вариант № 5
Выполнил: студент 4 курса
факультет учетно-статистический
специальности БУ,А и А
Тула 2010 г.
Задание №1
Постройте факторную модель зависимости рентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловой активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчет влияния факторов выполните способом цепных подстановок.
Таблица 1
Исходная информация для проведения анализа
Показатель |
Идентификатор |
Предыдущий год |
Отчетный год |
Отклонение (+ ; -)
|
Рентабельность продаж, коэффициент (%) |
kpp
|
8,4 |
6,9 |
-1,5 |
Коэффициент деловой активности |
λk
|
0.560 |
0.572 |
+0.012 |
Рентабельность капитала, коэффициент (%) |
kp
|
4,704 |
3,9468 |
-0,7572 |
Решение
Формула для расчета имеет следующий вид:
kp
= kpp
* λk
то есть, рентабельность капитала = рентабельность продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдача)
Определим влияние рентабельности продаж и коэффициента деловой активности на рентабельность капитала, для этого проведем следующие вычисления
kpp
пред
*λk
пред
= 8,4*0,560 = 4,704
kpp
отчет
*λk
пред
= 6,9*0,560 = 3,864
kpp
отчет
*λk
отчет
= 6,9*0,572 = 3,9468
Влияние рентабельности продаж составит 3,864-4,704 = -0,84%, то есть рентабельность капитала снизилась на 0,84% за счет снижения рентабельности продаж на 1,5%.
Влияние коэффициента деловой активности (капиталоотдачи) составит 3,9468-3,864 = 0,0828%, то есть рентабельность капитала возросла на 0,0828% за счет увеличения коэффициента деловой активности на 0,012.
Проверка:
Рентабельность капитала снизилась на 0,7572% за счет двух факторов: коэффициента деловой активности и рентабельности продаж, поэтому арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна -0,7572
-0,84+0,0828 = -0,7572, следовательно расчет сделан верно.
Ответ: за счет рентабельности продаж на -0,84%, за счет коэффициента деловой активности на 0,0828%.
Задание 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 5.2
Исходная информация для проведения анализа
Показатель |
Идентификатор |
Предыдущий год |
Отчетный год |
Изменение
(+;-)
|
Чистая прибыль, тыс.руб. |
П |
7 900 |
9400 |
+1500 |
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. |
ВА |
32 600 |
35400 |
+2800 |
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. |
ОА |
38 800 |
37200 |
-1600 |
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., |
А |
71 400 |
72 600 |
+1200 |
Решение
1. Найдем показатель рентабельности всех активов в предыдущем и отчетном годах.
Модель имеет вид:
где Ра
– рентабельность всех активов,
П – прибыль отчетного года,
А – среднегодовая стоимость всех активов
ВА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов,
ОА – среднегодовая стоимость оборотных активов.
Таким образом, рентабельность всех активов предыдущего года составляет:
А рентабельность всех активов отчетного года составляет:
Отклонение показателей за отчетный и предыдущий год составит +1,89.
2. Для определения влияния каждого вида активов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
3. Рассчитаем влияние каждого вида активов на рентабельность всех активов:
Итого: -0,18
Проверка:
Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на -0.42 и оборотных активов на +0.24 привело к изменению рентабельности всех активов на -0.18.
Ответ:
Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных на -0.42 и оборотных активов на +0.24.
Задание №3
Индексным методом определите влияние факторов (количества реализованной продукции и цен) на результативный показатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3
Исходная информация для проведения факторного анализа
Вид продукции |
Объем продаж в натуральном выражении q (шт.) |
Объем продаж в стоимостном выражении qp (тыс.руб.) |
Предыдущий год |
Отчетный год |
Предыдущий год |
Отчетный год |
А |
18 200 |
19 500 |
8 918 |
9 594 |
В |
3 400 |
4 000 |
2 958 |
3 520 |
Решение
По продукции А:
∆N = 9594-8918 = 676 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч
* pотч
- qотч
* pпр
)+(qотч
* pпр
– qпр
* pпр
)
Для определения неизвестного показателя «qотч
* pпр
» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
qотч
* pпр
=
= 9555 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) + (9555-8918) = 39 +637 = 676
Таким образом, рост цен на 2 рубля привело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637 тыс.руб.
По продукции В:
∆N =3520-2958 = 562 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч
* pотч
- qотч
* pпр
)+(qотч
* pпр
– qпр
* pпр
)
Для определения неизвестного показателя «qотч
* pпр
» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
qотч
* pпр
==
= 3480 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) + (3480-2958) = 40 + 522 = 562
Таким образом, рост цен на 10 рубля привело к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 600 шт. привело к росту выручки на 522 тыс.руб.
Задание №4
Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального доходы – 25%.
Решение.
Дано:
N = 250 тыс.руб.
Pмарж = 250*25% = 62,5 тыс.руб.
Sпер - ?
Для определения суммы переменных расходов воспользуемся формулой
Pмарж = N – Sпер
Следовательно, Sпер = N – Pмарж
Sпер = 250-62.5 = 187.5 тыс.руб.
ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5 тыс.руб.
Задание 5
На депозит внесена сумма 500тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 18 %
Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов.
Определить наращенную сумму через три года.
где:
- будущее значение суммы денег
- базовая сумма денег
- годовая ставка процентов
- число лет до платежа
- число начислений процентов за год
Накопленная сумма через три года составит 847,94 руб.
Задание 6
Из приведенных ниже инвестиционных проектов выбрать наиболее привлекательный по критериям NPV, PI, IRR. Предполагаемая цена капитала – 24%.
Таблица 1,4
Исходные данные для инвестиционных проектов
Показатель |
Номер проекта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
IRR |
23,30 |
21,70 |
19,20 |
25,20 |
24,10 |
16,40 |
19,80 |
Io |
140,00 |
120,00 |
150,00 |
80,00 |
110,00 |
130,00 |
155,00 |
PV |
150,00 |
110,00 |
145,00 |
156,00 |
15200 |
115,00 |
135,00 |
PI |
NPV |
NPV – показатель чистой приведенной стоимости – эффекта, относится к абсолютным показателям. С использованием NPV решение о целесообразности проекта принимается только для проектов с положительным значением показателя, так как в противном случае проект не принесет прибыли. Рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений за определенное время и суммой исходных инвестиций.
PI – индекс рентабельности инвестиций, является относительным показателем и характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть отдачу каждого рубля вложенного в проект. Рассчитывается следующим образом:
IRR – показатель внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) – отражает ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценки эффективности проекта необходимо сравнить значение этого показателя с показателем стоимости капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цена капитала), то проект можно рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается. Показатель характеризует приблизительную величину «предела безопасности проекта».
Рассчитаем показатели NPV и PI и представим результаты в таблице:
Таблица 5.4
Показатель |
Номер проекта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
IRR |
23,30 |
21,70 |
19,20 |
25,20 |
24,10 |
16,40 |
19,80 |
Io |
140,00 |
120,00 |
150,00 |
80,00 |
110,00 |
130,00 |
155,00 |
PV |
150,00 |
110,00 |
145,00 |
156,00 |
152,00 |
115,00 |
135,00 |
PI |
1,07 |
0,91 |
0,96 |
1,95 |
1,38 |
0,88 |
0,87 |
NPV |
10,00 |
-10,00 |
-5,00 |
76,00 |
42,00 |
-15,00 |
-20,00 |
IRR-r |
-0,70 |
-2,30 |
-4,80 |
1,20 |
0,10 |
-7,60 |
-4,20 |
При предполагаемой цене капитала – 24% только проекты №4 и 5 могут быть безубыточными. В остальных случаях неравенство IRR>r не выполняется – проекты не окупаются, затраты превысят доходы. Рассматривать можно только проекты №4и 5.
Кроме того, отклоняется проекты 2 и 3 еще и потому, что эффект от реализации проекта отрицательный – NPV<0.
По результатам индекса рентабельности инвестиций PI в порядке убывания - 4,5
По результатам расчета IRR (внутренней нормы прибыли) в порядке убывания: 4,5
Расположим рассматриваемые проекты в порядке убывания по каждому из показателей:
Показатель |
NPV |
4 |
5 |
PI |
4 |
5 |
IRR |
4 |
5 |
Как видно, наиболее привлекательный 4 проект.
|