Практическая работа №1
1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности: а) в отчетности по вводу объектов строительства, основных фондов и мощностей; б) в отчетности по переписи поголовья скота на единоличных подворьях.
Практическая работа №2
1. На основе данных табл. 9:
а) вычислить показатели производительности труда и себестоимости единицы продукции (1 тонны);
б) произвести группировку предприятий по производительности труда, разделив их на 6 групп с равными интервалами. Составить таблицы по группам предприятий и сводную таблицу группировки. В сводной таблице каждую группу охарактеризовать:
- числом предприятий;
- суммарной численностью работников, общими объемами производства и суммарными затратами;
в) построить структурную таблицу, где показать структуру предприятий по числу, суммарным затратам, объемам производства и численности рабочих;
г) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;
д)по данным распределения предприятий построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.
Таблица 9
№ завода |
Произведено продукции, тыс.шт. |
Общая сумма затрат, млн.руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
1 |
900 |
810 |
6525 |
2 |
187 |
160 |
1712 |
3 |
416 |
400 |
3502 |
4 |
1105 |
860 |
7868 |
5 |
211 |
190 |
2835 |
6 |
1066 |
820 |
5632 |
7 |
610 |
510 |
3730 |
8 |
875 |
700 |
7645 |
9 |
1126 |
870 |
7779 |
10 |
136 |
150 |
1943 |
11 |
412 |
400 |
3912 |
12 |
794 |
610 |
5881 |
13 |
418 |
430 |
3805 |
14 |
275 |
290 |
3413 |
15 |
460 |
360 |
4111 |
16 |
1130 |
860 |
7755 |
17 |
718 |
650 |
5782 |
18 |
220 |
270 |
2815 |
19 |
559 |
510 |
3725 |
20 |
710 |
580 |
5680 |
21 |
331 |
380 |
2947 |
22 |
928 |
780 |
7993 |
23 |
318 |
330 |
3402 |
24 |
1270 |
980 |
7985 |
25 |
696 |
600 |
3680 |
26 |
1169 |
890 |
6335 |
27 |
968 |
790 |
8027 |
28 |
170 |
160 |
2406 |
29 |
566 |
520 |
5069 |
30 |
471 |
460 |
3703 |
31 |
460 |
470 |
4209 |
32 |
337 |
380 |
3530 |
33 |
448 |
450 |
4650 |
34 |
385 |
400 |
3198 |
35 |
251 |
290 |
2925 |
36 |
815 |
620 |
5902 |
Практическая работа №3
1. Имеются следующие данные о структуре и динамике производства на заводе стройдеталей (табл.17).
Таблица 17
Условные обозначения видов продукции |
Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году |
Темпы роста объемов производства, %
|
А |
15,8 |
102,6 |
Б |
10,2 |
110,2 |
В |
25,0 |
108,7 |
Г |
40,9 |
105,0 |
Д |
8,1 |
118,0 |
Общий объем производства |
100,0 |
106,6 |
Постройте график ряда распределения фактически работающих 115 рабочих и сравните его с требуемой по составу работ структурой квалификаций.
2. Фактическое и требуемое распределение рабочих по тарифным разрядам представлено в табл. 18.
Таблица 18
Тарифный разряд |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
Фактическая численность, чел. |
10 |
15 |
25 |
40 |
17 |
8 |
115 |
Требуемая структура, % |
2 |
8 |
25 |
30 |
25 |
10 |
100 |
Как называется этот график ряда распределения?
3. Совокупность состоит из 2 частей. Известно, что одна часть составляет от другой 50%. Рассчитайте структуру совокупности.
Практическая работа №4
Таблица 24
Интервал по зарплате, руб. |
Число рабочих в группе, чел. |
180-200 |
10 |
200-400 |
30 |
400-600 |
50 |
600-800 |
60 |
800-1000 |
145 |
1000-1200 |
110 |
1200-1400 |
80 |
1400-1600 |
15 |
Итого: |
500 |
Рассчитайте методом моментов среднюю зарплату рабочих.
Определите модальное значение средней зарплаты. Найдите медиану ряда распределения.
Практическая работа №5
В соответствии с макетом (табл.25) по данным табл.9 постройте группировку предприятий по признакам: Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.
Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии себестоимости единицы продукции, среднююиз внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.
Вычислите коэффициент детерминации.
Сделайте краткие выводы.
Практическая работа №6
На основе данных табл. 9 и расчетов себестоимости продукции (z) и производительности труда (
) выполните следующие операции по расчету линии регрессии
:
- нанесите на график корреляционного поля данные о себестоимости продукции и производительности труда по 36 заводам;
- сделайте вывод о возможной форме связи между себестоимостью продукции и производительностью труда;
- для выбранной формулы с помощью метода наименьших квадратов рассчитайте величины коэффициентов;
- нанесите на график корреляционного поля полученную теоретическую линию регрессии;
- рассчитайте для данной формы связи необходимые показатели, характеризующие тесноту связи (корреляционное отношение или коэффициент корреляции) между себестоимостью продукции и производительностью труда.
Практическая работа №7
Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено в табл. 31. Рассчитайте: а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины); постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.
Таблица 31
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
Изменение объемов товарооборота, млн. руб. |
700 |
720 |
750 |
780 |
800 |
840 |
Цепной индекс цен |
— |
1,02 |
1,03 |
1,05 |
1,06 |
1,08 |
Практическая работа №8
Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартала (табл.37).
Таблица 37
Рынки |
2-й квартал |
4-й квартал |
Количество, ц |
Модальная цена, руб. за 1 кг |
Количество, ц |
Модальная цена, руб. за 1 кг |
1 |
120,0 |
7,0 |
180,0 |
8,5 |
2 |
140,0 |
8,0 |
160,0 |
8,1 |
3 |
140,0 |
9,0 |
180,0 |
8,5 |
На основе приведенных данных определите:
а) индекс средних цен;
б) индекс цен в постоянной структуре продаж;
в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля;
г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом и за счет влияния отдельных факторов.
Задание 1
а) объект наблюдения - все введенные объекты строительства, основные фонды и мощности
единица наблюдения - конкретный объект строительства, вид имущества фонда
единица совокупности - объекты строительства, основные фонды и мощности
б) объект наблюдения – поголовье скота на всех подворьях
единица наблюдения – животное
единица совокупности – подворье
№ завода |
Произведено продукции, тыс.шт. |
Общая сумма затрат, млн.руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
1 |
900 |
810 |
6525 |
2 |
187 |
160 |
1712 |
3 |
416 |
400 |
3502 |
4 |
1105 |
860 |
7868 |
5 |
211 |
190 |
2835 |
6 |
1066 |
820 |
5632 |
7 |
610 |
510 |
3730 |
8 |
875 |
700 |
7645 |
9 |
1126 |
870 |
7779 |
10 |
136 |
150 |
1943 |
11 |
412 |
400 |
3912 |
12 |
794 |
610 |
5881 |
13 |
418 |
430 |
3805 |
14 |
275 |
290 |
3413 |
15 |
460 |
360 |
4111 |
16 |
1130 |
860 |
7755 |
17 |
718 |
650 |
5782 |
18 |
220 |
270 |
2815 |
19 |
559 |
510 |
3725 |
20 |
710 |
580 |
5680 |
21 |
331 |
380 |
2947 |
22 |
928 |
780 |
7993 |
23 |
318 |
330 |
3402 |
24 |
1270 |
980 |
7985 |
25 |
696 |
600 |
3680 |
26 |
1169 |
890 |
6335 |
27 |
968 |
790 |
8027 |
28 |
170 |
160 |
2406 |
29 |
566 |
520 |
5069 |
30 |
471 |
460 |
3703 |
31 |
460 |
470 |
4209 |
32 |
337 |
380 |
3530 |
33 |
448 |
450 |
4650 |
34 |
385 |
400 |
3198 |
35 |
251 |
290 |
2925 |
36 |
815 |
620 |
5902 |
2в
интервал |
Произведено продукции, тыс.шт. |
Общая сумма затрат, млн.руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
Производительность труда, шт/чел |
Себестоимость, руб/шт |
кол |
общ произведено продукции, тыс.шт. |
Общая сумма затрат, млн.руб. |
общ среднесписочное число работников, чел. |
70 |
90 |
136 |
150 |
1943 |
70 |
1103 |
6 |
1263 |
1350 |
16337 |
170 |
160 |
2406 |
71 |
941 |
211 |
190 |
2835 |
74 |
900 |
220 |
270 |
2815 |
78 |
1227 |
275 |
290 |
3413 |
81 |
1055 |
251 |
290 |
2925 |
86 |
1155 |
90 |
110 |
318 |
330 |
3402 |
93 |
1038 |
7 |
2580 |
2620 |
25220 |
337 |
380 |
3530 |
95 |
1128 |
448 |
450 |
4650 |
96 |
1004 |
412 |
400 |
3912 |
105 |
971 |
187 |
160 |
1712 |
109 |
856 |
460 |
470 |
4209 |
109 |
1022 |
418 |
430 |
3805 |
110 |
1029 |
110 |
130 |
566 |
520 |
5069 |
112 |
919 |
11 |
6828 |
6020 |
57657 |
460 |
360 |
4111 |
112 |
783 |
331 |
380 |
2947 |
112 |
1148 |
875 |
700 |
7645 |
114 |
800 |
928 |
780 |
7993 |
116 |
841 |
416 |
400 |
3502 |
119 |
962 |
385 |
400 |
3198 |
120 |
1039 |
968 |
790 |
8027 |
121 |
816 |
718 |
650 |
5782 |
124 |
905 |
710 |
580 |
5680 |
125 |
817 |
471 |
460 |
3703 |
127 |
977 |
130 |
150 |
794 |
610 |
5881 |
135 |
768 |
7 |
6429 |
5140 |
45435 |
900 |
810 |
6525 |
138 |
900 |
815 |
620 |
5902 |
138 |
761 |
1105 |
860 |
7868 |
140 |
778 |
1126 |
870 |
7779 |
145 |
773 |
1130 |
860 |
7755 |
146 |
761 |
559 |
510 |
3725 |
150 |
912 |
150 |
170 |
1270 |
980 |
7985 |
159 |
772 |
2 |
1880 |
1490 |
11715 |
610 |
510 |
3730 |
164 |
836 |
170 |
190 |
1169 |
890 |
6335 |
185 |
761 |
3 |
2931 |
2310 |
15647 |
696 |
600 |
3680 |
189 |
862 |
1066 |
820 |
5632 |
189 |
769 |
21911 |
18930 |
172011 |
4358,69 |
33087,55 |
36 |
21911 |
18930 |
172011 |
г)
от |
до |
Середина интервала х |
Суммарное число предприятий в группе f |
xf |
х-
|
(х-
)2
|
(х-
)2
*f |
70 |
90 |
80 |
6 |
479,97 |
-40,56 |
1644,75 |
9868,52 |
90 |
110 |
100 |
7 |
699,96 |
-20,56 |
422,53 |
2957,72 |
110 |
130 |
120 |
11 |
1319,94 |
-0,56 |
0,31 |
3,40 |
130 |
150 |
140 |
7 |
979,96 |
19,44 |
378,09 |
2646,60 |
150 |
170 |
160 |
2 |
319,99 |
39,44 |
1555,86 |
3111,73 |
170 |
190 |
180 |
3 |
539,98 |
59,44 |
3533,64 |
10600,93 |
36 |
4339,81 |
56,67 |
7535,19 |
29188,89 |
дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
28,5
Коэффициент вариации
23,6
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Наибольшей частотой является число 11,
—
частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно) = 11, 7,7.
- нижняя граница модального интервала=110;
- модальный интервал=20
Условные обозначения видов продукции |
Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году |
Темпы роста объемов производства, % |
Удельный вес видов продукции (%) в плановом году относительно прошлого года |
А |
15,8 |
102,6 |
16,21 |
Б |
10,2 |
110,2 |
11,24 |
В |
25 |
108,7 |
27,17 |
Г |
40,9 |
105 |
42,95 |
Д |
8,1 |
118 |
9,56 |
Общий объем производства в плановом году относительно прошлого года |
107,1292 |
Условные обозначения видов продукции |
Удельный вес видов продукции (%) в плановом году |
А |
15,13 |
Б |
10,50 |
В |
25,37 |
Г |
40,08 |
Д |
8,92 |
Общий объем производства |
100 |
3.2
Тарифный разряд |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
Фактическая численность, чел. |
10 |
15 |
25 |
40 |
17 |
8 |
115 |
Требуемая структура, % |
2 |
8 |
25 |
30 |
25 |
10 |
100 |
Фактическая структура,% |
8,70 |
13,04 |
21,74 |
34,78 |
14,78 |
6,96 |
100,00 |
3.3
x- вторая часть совокупности, тогда
0.5*x – первая часть совокупности
x+0.5*x=1, следовательно
x=1/1.5=2/3
совокупность состоит из двух частей,
первая часть составляет 1/3 от всей совокупности,
вторая часть составляет 2/3 от всей совокупности.
Задание 4
A=900
i=200
Интервал по зарплате, руб. |
Число рабочих в группе(f), чел. |
Середины интервалов |
|
x1
f |
180-200 |
10 |
190 |
-3,55 |
-35,5 |
200-400 |
30 |
300 |
-3 |
-90 |
400-600 |
50 |
500 |
-2 |
-100 |
600-800 |
60 |
700 |
-1 |
-60 |
800-1000 |
145 |
900
|
0 |
0 |
1000-1200 |
110 |
1100 |
1 |
110 |
1200-1400 |
80 |
1300 |
2 |
160 |
1400-1600 |
15 |
1500 |
3 |
45 |
Итого |
500 |
29,5 |
Находим момент первого порядка
средняя зарплата рабочих равна
Мода Мo
=941.67
Медиана ряда распределения Me
=937.93
Разобьем таблицу на группы:
Группы предприятий по показателю X |
Группы предприятий по показателю Y |
Итого: |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого: |
Количество групп 6.
Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.
Y – себестоимость единицы продукции |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
X
|
1 |
900 |
941 |
1055 |
1103 |
2383 |
6382 |
2 |
856 |
971 |
4093 |
1128 |
7047 |
3 |
3216 |
1746 |
2857 |
1039 |
1148 |
10005 |
4 |
3841 |
1812 |
5653 |
5 |
1608 |
1608 |
6 |
1531 |
862 |
2393 |
10195 |
6176 |
4769 |
6186 |
3379 |
2383 |
33088 |
от n=36 перейдем к n=19, взяв среднее из данных, попадающих в пересечение групп по признакам X и Y.
f1=4
f2=5
f3=3
f4=3
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
1 |
900.47 |
-21.03 |
442.14 |
941.18 |
13.61 |
185.18 |
2 |
855.61 |
23.83 |
567.96 |
970.87 |
-16.09 |
258.86 |
3 |
803.91 |
-18.59 |
345.77 |
872.90 |
6.54 |
42.80 |
952.30 |
2.48 |
6.15 |
4 |
768.20 |
17.11 |
292.89 |
906.17 |
-26.72 |
714.22 |
5 |
803.86 |
-18.55 |
344.03 |
6 |
765.28 |
20.03 |
401.16 |
862.07 |
17.38 |
301.99 |
3141.25 |
0.00 |
1383.85 |
4397.23 |
0.00 |
2069.10 |
2864.35 |
0.00 |
450.20 |
f5=5, f6=1
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
1 |
1054.55 |
-15.66 |
245.11 |
1102.94 |
23.25 |
540.57 |
1191.33 |
0.00 |
0.00 |
2 |
1023.16 |
15.73 |
247.36 |
1127.60 |
-1.41 |
1.97 |
3 |
1038.96 |
-0.07 |
0.01 |
1148.04 |
-21.84 |
477.20 |
4 |
5 |
6 |
3116.67 |
0.00 |
492.47 |
3378.57 |
0.00 |
1019.74 |
1191.33 |
0.00 |
0.00 |
Внутригрупповые дисперсии:
Средняя из внутригрупповых дисперсий
межгрупповая дисперсия
[(785.31-952.07)2
+(879.45-952.07)2
+(954.78-952.07)2
+(1038.89-952.07)2
+(1126.19-952.07)2
+(1191.33-952.07)2
+]/19=16233.53
Исчислим общую дисперсию по формуле (5.20):
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
900.47 |
2662.55 |
941.18 |
118.75 |
2 |
855.61 |
9304.31 |
970.87 |
353.44 |
3 |
803.91 |
21953.57 |
872.90 |
6267.72 |
952.30 |
0.05 |
4 |
768.20 |
33810.52 |
906.17 |
2107.00 |
5 |
803.86 |
21967.47 |
6 |
765.28 |
34890.95 |
862.07 |
8100.87 |
3141.25 |
112622.51 |
4397.23 |
28442.46 |
2864.35 |
472.24 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
1 |
1054.55 |
10500.44 |
1102.94 |
22760.96 |
1191.33 |
57241.42 |
2 |
1023.16 |
5053.51 |
1127.60 |
30808.19 |
3 |
1038.96 |
7549.39 |
1148.04 |
38401.28 |
4 |
5 |
6 |
3116.67 |
23103.33 |
3378.57 |
91970.43 |
1191.33 |
57241.42 |
=[112622.51+28442.46+472.24+23103.33+91970.43+57241.42]/19=16518.55
285.02+16233.53=16518.55
=16518.55/16518.55 = 0,98=98%
- эмпирический коэффициент детерминации
следовательно, связь весьма тесная
Задание 6
x
|
y
|
xy
|
x
2
|
y
2
|
|
|
|
|
1 |
138 |
761 |
105049.14 |
19068.51 |
578719.56 |
871.06 |
0.15 |
12170.96 |
25078.65 |
2 |
146 |
761 |
110896.20 |
21232.12 |
579215.29 |
849.53 |
0.12 |
7827.02 |
24975.58 |
3 |
185 |
761 |
140489.34 |
34051.46 |
579630.18 |
739.93 |
0.03 |
458.26 |
24889.52 |
4 |
135 |
768 |
103723.86 |
18227.98 |
590226.45 |
879.75 |
0.15 |
12429.23 |
22751.69 |
5 |
189 |
769 |
145596.59 |
35825.24 |
591715.98 |
726.53 |
0.06 |
1823.42 |
22460.37 |
6 |
159 |
772 |
122730.12 |
25296.33 |
595449.19 |
811.88 |
0.05 |
1618.01 |
21740.04 |
7 |
145 |
773 |
111839.57 |
20952.18 |
596982.67 |
852.25 |
0.10 |
6337.29 |
21448.21 |
8 |
140 |
778 |
109303.51 |
19724.04 |
605720.60 |
864.41 |
0.11 |
7418.79 |
19829.72 |
9 |
112 |
783 |
87569.93 |
12520.47 |
612476.37 |
945.02 |
0.21 |
26376.87 |
18629.49 |
10 |
114 |
800 |
91563.11 |
13099.69 |
640000.00 |
937.79 |
0.17 |
18986.87 |
14184.48 |
11 |
121 |
816 |
98417.84 |
14542.67 |
666044.84 |
920.46 |
0.13 |
10887.46 |
10605.48 |
12 |
125 |
817 |
102112.68 |
15625.00 |
667327.91 |
908.02 |
0.11 |
8301.73 |
10444.27 |
13 |
164 |
836 |
136729.22 |
26744.96 |
699005.64 |
799.20 |
0.04 |
1359.19 |
6894.48 |
14 |
116 |
841 |
97585.39 |
13479.58 |
706469.23 |
933.14 |
0.11 |
8579.06 |
6175.03 |
15 |
109 |
856 |
93457.94 |
11930.97 |
732076.98 |
952.55 |
0.11 |
9395.57 |
4030.17 |
16 |
189 |
862 |
163043.48 |
35770.32 |
743162.90 |
726.94 |
0.16 |
18260.11 |
3252.38 |
17 |
138 |
900 |
124137.93 |
19024.97 |
810000.00 |
871.50 |
0.03 |
812.04 |
364.76 |
18 |
74 |
900 |
67019.40 |
5539.35 |
810853.31 |
1050.81 |
0.17 |
22601.47 |
346.88 |
19 |
124 |
905 |
112417.85 |
15420.30 |
819554.47 |
910.33 |
0.01 |
25.43 |
190.61 |
20 |
150 |
912 |
136912.75 |
22520.14 |
832370.61 |
837.24 |
0.08 |
5641.03 |
45.63 |
21 |
112 |
919 |
102584.34 |
12467.76 |
844060.98 |
945.68 |
|