Вариант 2
Задача 1
.
Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:
№ п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. |
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд Р- |
п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. |
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р. |
1 |
3,4 |
3,5 |
14 |
2,0 |
2,1 |
2 |
3,1 |
3,3 |
15 |
6,4 |
7,8 |
3 |
3,5 |
3,5 |
16 |
4,0 |
4,2 |
4 |
4,1 |
4,5 |
17 |
8,0 |
10,6 |
5 |
5,8 |
7,5 |
18 |
5,1 |
5,8 |
6 |
5,2 |
6,9 |
19 |
4,9 |
5,3 |
7 |
3,8 |
4,3 |
20 |
4,3 |
4,9 |
8 |
4,1 |
5,9 |
21 |
5,8 |
6,0 |
9 |
5,6 |
4,8 |
22 |
7,2 |
10,4 |
10 |
4,5 |
5,8 |
23 |
6,6 |
6,9 |
11 |
4,2 |
4,6 |
24 |
3,0 |
3,5 |
12 |
6,5 |
7,3 |
25 |
6,7 |
7,2 |
13 |
6,5 |
7,3 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите:
1)число предприятий;
2)среднегодовую стоимость основных производственных средств - всего и в среднем на одно предприятие;
3)объем выпуска продукции — всего и в среднем на одно предприятие;
4)объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение.
Группировка – это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно
1. определить группировочный признак.
2. количество групп.
3. величину интервала.
Интервал определяют по формуле
i = X max-X min
= 8.0-2.0
= 1.2
n 5
Тогда в Iгруппу войдут предприятия со стоимостью ОПФ
от 2,0 - 3.2
II – 3.2 - 4.4
III – 4.4 - 5.6
IV – 5.6 – 6.8
V – 6.8 – 8.0
Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу.
Аналитическая таблица.
N группы |
Интервал |
Число предприятий |
ОПФ |
ВП |
фондоотдача |
всего |
в сред. на 1 предпр. |
всего |
в сред. на 1 предпр. |
I |
2,0 –3,2 |
3 |
8,1 |
2,7 |
8,9 |
2,9 |
1,098 |
II |
3,2 - 4,4 |
8 |
31,4 |
3,9 |
35,4 |
4,4 |
1,127 |
III |
4,4 – 5,6 |
5 |
25,3 |
5,1 |
28,6 |
5,7 |
1,130 |
IV |
5,6 – 6,8 |
7 |
44,3 |
6,3 |
50,0 |
7,1 |
1,128 |
V |
6,8 – 8,0 |
2 |
15,2 |
7,6 |
21,0 |
10,5 |
1,381 |
Итого |
- |
25 |
124,3 |
5,0 |
143,9 |
5,8 |
1,157 |
Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.
Задача 2.
Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:
Цех |
Апрель |
Май |
Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
Средняя заработная плата, р. |
Фонд оплаты труда, тыс. р. |
Средняя заработная плата, р. |
Механосборочный |
315 |
5 820 |
1 810,4 |
5 711 |
Литейный |
140 |
11282 |
1 533,3 |
11 358 |
Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия:
1)за апрель;
2)за май.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Решение.
Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия.
1. за апрель по средней арифметической взвешенной
x = Ex * f
Ex
x = 5820*315+11282*140
= 7500 руб.
315+140
2. за май по средней гармонической взвешенной
x = Ex * f
Ex
x
x = 1810.40+1533.30
= 7397.57 руб.
1810.40+1533.30
5.711+11.358
3. динамика среднемесячной заработанной платы
i = СМЗ май
= 7397,57
= 0,986 (98,6%)
СМЗ апрель 7500,00
В мае СМЗ сократилась на 1,4%.
Задача
3.
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Масса изделия, |
кг |
До 20 |
20-21 |
21-22 |
22-23 |
Свыше 23 |
Итого |
Число изделий, |
шт. |
10 |
20 |
50 |
15 |
5 |
100 |
На основе этих данных вычислите:
1)среднюю массу изделия;
2)средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;
3)коэффициент вариации;
4)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий;
5)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг.
Решение.
Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
Масса изделия, кг (x)
|
Число изделий, шт(ƒ)
|
Середина интервала, x
i
|
Расчетные значения |
x.ƒ
|
x-
|
(x-
)2
|
(x-
)2
ƒ
|
до 20 |
10 |
19,5 |
195 |
-1,85 |
3,4225 |
34,22 |
20-21 |
20 |
20,5 |
410 |
-0,85 |
0,7225 |
14,45 |
21-22 |
50 |
21,5 |
1075 |
0,15 |
0,0225 |
1,125 |
22-23 |
15 |
22,5 |
337,5 |
1,15 |
1,3225 |
19,83 |
свыше 23 |
5 |
23,5 |
117,5 |
2,15 |
4,6225 |
23,11 |
Итого |
100 |
- |
2135 |
- |
- |
92,75 |
1) Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
3) Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
; t=
2;
, т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют
или 21,29-21,41кг.
5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.
t
=2
Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.
Задача 4.
Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2002 |
Среднемесячная заработная плата, р. |
600,2 |
847,7 |
1196,2 |
1726,4 |
2468,9 |
Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:
1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы;
2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);
3) среднегодовой темп роста и темп прироста.
Построить график. Сделать выводы.
Решение.
1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Год |
СМЗ
руб
|
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
А%
|
цепн |
баз |
цепн |
баз |
цепн |
баз |
1998 |
600,2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1999 |
847,7 |
247,5 |
247,5 |
141,24 |
141,24 |
41,24 |
41,24 |
6,002 |
2000 |
1196,2 |
348,5 |
596,0 |
141,11 |
199,3 |
41,11 |
99,3 |
8,477 |
2001 |
1726,4 |
530,2 |
1126,2 |
144,32 |
287,64 |
44,32 |
187,64 |
11,962 |
2002 |
2468,9 |
742,5 |
1868,7 |
143,01 |
411,35 |
43,01 |
311,35 |
17,264 |
Итого |
6839,4 |
1868,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
Способ расчета:
2) Среднегодовой уровень
;
Среднегодовой абсолютный прирост
3)Среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп прироста
Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за 1998-2002 год.
Задача
5.
Имеются данные о размере внешнего долга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США:
1.01.2003 |
1.04.2003 |
1.07.2003 |
1.10.2003 |
1.01.2004 |
Внешний долг |
153,2 |
155,4 |
160,1 |
166,7 |
184,2 |
Вычислите средний размер внешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.
Решение.
Для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости от характера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода и промежутки между ними равны, то расчет производят по формуле средней хронологической.
у = 0,5 у1
+ у2
+ у3
………….+ 0,5у
n
n -1
у = 0,5 *153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 +.05*184.2
= 162.7 милр. руб.
4
А в задании 4 был дан интервальный (периодический) ряд динамики.
Задача 6.
Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции |
Выработано продукции, тыс. шт. |
Себестоимость единицы продукции, р. |
Базисный
год
|
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
Предприятие №1 ST-280 AR-186 |
4,5 |
5,0 |
50,0 |
48,0 |
3,2 |
3,0 |
80,0 |
82,0 |
Предприятие №2 ST-280 |
10,6 |
10,0 |
70,0 |
76,0 |
На основании имеющихся данных вычислите: . 1) для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):
а)общий индекс затрат на производство продукции;
б)общий индекс себестоимости продукции;
в)общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;
2) для двух предприятий вместе (по продукции ST-280):
а)индекс себестоимости переменного состава;
б)индекс себестоимости постоянного состава;
в)индекс влияния изменения структуры производства проекции на динамику средней себестоимости. -
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Решение.
I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)
а) Общий индекс затрат на производство продукции
;
б) общий индекс себестоимости продукции
;
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Взаимосвязь индексов:
; 1,018.0,99=1,0104
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)
а) индекс себестоимости переменного состава
б) индекс себестоимости постоянного состава
в) индекс структурных сдвигов
Взаимосвязь индексов:
; 0,989.1,054=1,042
Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.
Задача
7
. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственного магазина:
Товарная группа |
Продано товаров в фактических ценах, тыс. р. |
Изменение
цен, %
|
III квартал |
IV квартал |
Мясо и мясопродукты |
612 |
594 |
+5 |
Молочные продукты |
368 |
402 |
+3 |
Решение.
1. общий индекс товарооборота в фактических ценах
Урg = Ep
1
*
g
1
= 594+402
= 1.016 (101.6%)
Ep0
* p0
612+368
Общий товарооборот в фактических ценах увеличился на 1,6%
2. общий индекс цен.
Ур = Ep
1
*
g
1
= Ep
1
*
g
1
= 594+402
= 996
= 1.042 (104.2%)
Ep0
* p0
Ep
1
*
g
1
594+ 402 956
Ip1,05+1,03
Цены увеличились на 4,2 %
3. общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Уg = У
gp
; Уg = 1,016
= 0,975 ( 97,5)
Уp 1,042
Продано товаров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился за счет увеличения цен на 4,2%.
Задача 8.
Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак — у)
и оснащенностью предприятия основными производственными фондами (факторный признак - х)
по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения.
Решение.
1. Коэффициент детерминации (П2
) = межгрупповая дисперсия / общая дисперсия.
Межгрупповая дисперсия = E
(
xi
–
x
0
)2
*
f
,
Ef
Где хi
- средняя ВП по каждой группе по задаче 1
х0
– общая средняя по 25 предприятиям
f – количество предприятий в каждой группе.
Дисперсия общая = Ex
2
- (x)2
n
Таблица расчета межгрупповой дисперсии.
N группы |
Число предприятий |
хi
|
Расчетные показатели |
(хi
-x0
)
|
(хi
-x0
)2
|
(хi
-x0
)2
*f
|
I |
3 |
2,9 |
-2,85 |
8,16 |
24,47 |
II |
8 |
4,4 |
-1,35 |
1,84 |
14,71 |
III |
5 |
5,7 |
-0,05 |
0,003 |
0,01 |
IV |
7 |
7,1 |
1,34 |
1,80 |
12,64 |
V |
2 |
10,5 |
4,74 |
22,50 |
45,01 |
Итого |
25 |
5,7 |
- |
- |
96,85 |
σ2
межгр.
= 96,85
= 3,874
25
Общая дисперсия = 934,07
- 33,13 = 4,231
25
П2
= 3,874
= 0,916 (91,6%)
4,231
Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ.
2. Эмпирическое корреляционное отношение
√
П2 =
√
0,916 = 0,9 – сильная связь.
Задачи
1
.
Имеются следующие условные данные, млрд. р.:
Оплата труда наемных работников 260
Налоги на производство и импорт 96
Субсидии на производство и импорт(-) 26
Валовая прибыль экономики 270
Доходы от собственности:
полученные от «остального мира» 6
переданные «остальному миру» 11
Сальдо текущих трансфертов из-за границы +4
Потребление основного капитала 129
Определите:
1)валовой внутренний продукт;
2)валовой национальный доход;
3)чистый национальный доход;
4)валовой национальный располагаемый доход.
Решение.
1. ВВП = ЕВДС + ЧНПИ
ВДС = ВВ - ПП
2. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ
3. ВВП = КП + ВН + СЭИО
а. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ
ВВП = 260 + 270 + (96 – 260) = 600
б. ВНД = ВВП + сальдо первич. Доходов из – за границы
ВНД = 600 + 6 – 11 = 595
в. ЧНД = ВНД – ПОК
ЧНД = 595 – 129 = 466
г. ВНРД = ВНД + СТТ
ВНРД = 595 + 4 = 599
2.
Имеются следующие данные по виду экономической деятельности «Строительство» за отчетный год (по сметным ценам), млн. р.:
Объем строительно-монтажных работ 6500
Геолого-разведочные, буровые и
проектно-изыскательские работы 2500
Приобретение оборудования 3600
Приобретение инструмента, инвентаря
и других элементов основных фондов 800
Прочие капитальные затраты – всего 400
Капитальный ремонт:
а) зданий и сооружений 300
б)строительных механизмов и машин 90
Остатки незавершенного строительства:
на начало года 240
на конец года 300
Определите:
1)стоимость продукции строительства;
2)объём выполненных капиталовложений (инвестиций).
Решение.
1. ВП стр – ва
= смр + геол. разв. + проект. – изыск. + кап. ремонт + измен. Остаток НЗП
ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360
2. Объем инвестиций = смр + работы по порт - ие стр – ва + приоб. обор. + прочие кап. затраты
Q инвестиций
= 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400 + 90= 13890
3.
Имеются следующие данные о производстве единицы |
продукции, р.:
|
Период
риод
|
Статья затрат |
базисный |
отчетный |
Основные и вспомогательные материалы |
2218 |
3300 |
Покупные комплектующие |
изделия |
520 |
700 |
Топливо и энергия на |
технологические цели |
1550 |
2020 |
Амортизация оборудования |
2100 |
2200 |
Заработная плата рабочих с |
отчислениями |
1080 |
1520 |
Общепроизводственные расходы |
200 |
300 |
Общехозяйственные расходы |
500 |
750 |
Прочие операционные расходы |
1000 |
1200 |
Коммерческие расходы к
|
1500 |
2700 |
Рентабельность единицы продукции, % |
25,0 |
20,0 |
Определите:
1) за каждый период: а) производственную себестоимость; б) полную себестоимость; в) прибыль от продаж; г) оптовую цену и отпускную цену единицы продукции при НДО=18%;
2) абсолютные и относительные отклонения: а) по статьям затрат; б) прибыли; в) оптовой цене
3)
Решение.
Таблица расчета.
Пред. м. у. |
Отчет. м. у. |
Отклонение |
В руб. |
В % |
1. основ. и вспомогат. Матер. |
2218 |
3300 |
1082 |
48,8 |
2. покупка полуф. и ком. |
520 |
700 |
180 |
34,6 |
3. топливо и эенргия |
1550 |
2020 |
470 |
30,3 |
4. амортизация |
2100 |
2200 |
100 |
4,8 |
5. осн. и доп. з/та |
1080 |
1520 |
440 |
40,7 |
6.общепроизв. расх. |
200 |
300 |
100 |
50,0 |
7. общехоз. расх. |
500 |
750 |
250 |
50,0 |
8. прочие расходы |
1000 |
1200 |
200 |
20,0 |
Итого производ. с/с |
9168 |
11990 |
2828 |
30,0 |
9. внепроиз. расход. |
1500 |
2700 |
1200 |
80,0 |
Всего с/с |
10668 |
14690 |
+4022 |
37,7 |
в. прибыль от продаж = себестоимость * рентабельность
баз. = 10668 * 25% = 2667 руб.
отч. = 14690 * 20% = 2938 руб.
отклонение = 2938 – 2667 = 271 руб.
оптовая цена = себестоимость + прибыль
баз. = 10668 + 2667 = 13335 руб.
отч. = 14690 + 2938 = 17628 руб.
отклонение = 17628 – 13335 = 4293 руб.
отпускная цена = оптовая + НДС (18%)
баз. = 13335 + 2400 = 15735 руб.
отч. = 117628 + 3173 = 20801 руб.
отклонение = 20801 – 15735 = 5066 руб.
4
.
На 1 сентября 2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 8 лет составила:
Возраст, лет |
Количество детей |
Коэффициент смерт- |
ности, % |
4 |
20 000 |
2,2 |
5 |
19 000 |
1,9 |
6 |
17 500 |
1,6 |
7 |
18 000 |
1,2 |
8 |
18 500 |
0,8 |
Исчислите возможный контингент учащихся 1-3-го классов на 1 сентября 2009 г. (без учета механического движения и второгодничества).
Решение.
Это один из способов определения перспективной численности населения. Результаты представим в таблице.
Возраст, лет |
Кол – во детей на 1.09.2006 |
Коеф. Смертности, % |
2007 |
2008 |
2009 |
4 |
20000 |
2,2 |
19956 |
19918 |
19886 |
7 лет – 1 класс |
5 |
19000 |
1,9 |
18964 |
18934 |
18911 |
8 лет – 2 класс |
6 |
17500 |
1,6 |
17472 |
17451 |
17437 |
9лет – 3 класс |
7 |
18000 |
1,2 |
17978 |
17964 |
- |
8 |
18500 |
0,8 |
18485 |
- |
- |
Способ расчета
20000 * 2,2 / 1000 = 44
20000 – 44 = 19956
19956 * 1,2 / 1000 = 38
19956 – 38 = 19918 и т.д.
Отдельно в каждую возрастную группу.
5.
Имеются следующие данные об использовании рабочего времени рабочими предприятия за квартал (90 дней):
1.Явки на работу, чел, дн. 58 156
2.Целодневные простои, чел. дн. 90
3.Неявки на работу, чел. дн.:
а) очередные отпуска 3330
б) отпуска в связи с родами 410
в) болезни 1800.
г) прочие неявки, разрешенные законом 234
д) с разрешения администрации 60
е) прогулы 51
ж) праздничные и выходные дни 12 810
4. Отработано всего, чел. ч 423 920
в том числе в сверхурочное время 23 230.
Определите:
1)отчетные фонды рабочего времени рабочих, чел. дн.:
а) календарный; б) максимально возможный;
2) среднесписочное число рабочих;
3) среднюю фактическую продолжительность рабочего квартала;
4) среднюю фактическую продолжительность рабочего дня:
а) полную; б) урочную.
Решение.
1. календарный фонд времени = явки + неявки + целодневные простои = 58156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12810 = 76941 чел – дней.
2. МВФВ = КФ – праздничные, выходные - очередные отпуска
МВФВ = 76941 – 3330 – 12810 = 60801 чел - дней.
3. ССИ = КФВ / Дни = 76941 / 90 = 855 чел.
4. Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала = Время факт. отработанное / ССИ
Время факт. отработанное = МВФВ – больничные – неявки разрешенные законом – неявки по разрешению администрации – прочие неявки – простои – прогулы
Т факт. =
60801 – 1800 – 234 – 60 – 410 – 51 – 90 = 58156 чел – дней.
СФП раб. квартала
= 58156 / 855 = 68 дней.
Фактическая продолжительность рабочего дня (полная) = отработанные чел – часы, включая сверхурочные / фактически отработанные чел – дни = 423620 / 58156 = 7,3 часа.
Урочная = 423920 – 23230
= 6,9 часа
58156
Здесь исключаем сверхурочные часы.
6.
Имеются данные о распределении населения ЧР по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004-2005гг,:
В % к общей численности населения |
2004 |
2005 |
Все население в том числе со среднедушевым доходом в месяц,,р.: до 1000,0 |
100
5,6
|
100
3,8
|
1000,1-1500,0 |
12,1 |
8,6 |
1500,1-2000,0 |
14,8 |
2000,1-3000,0 |
25,9 |
22,3 |
3000,1-4000,0 |
16,9 |
17,2 |
4000,1-5000,0 |
10,0 |
11,9 |
5000,1-7000,0 |
9,2 |
13,2 |
Свыше 7000 |
5,5 |
П,7 |
Определите:
1) средний размер дохода населения ЧР в 2004 и 2005 г.; 2) модальный доход; 3) медианный доход; 4) коэффициент фондов.
Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.
Решение.
1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году.
x = Ex
*
f
Ex
Для удобства расчетов построим таблицу.
2004 год |
2005 год |
Накопленные частоты |
Среднедушевой доход в месяц (х) |
В % к общей числ. Населения (f) |
Дискретный ряд |
x* f |
x |
x * f |
2004 |
2005 |
до 100.0 |
5,6 |
750 |
4200 |
3,8 |
2850 |
5,6 |
3,8 |
100,0 – 1500,0 |
12,1 |
1250 |
15125 |
8,6 |
10750 |
17,7 |
12,4 |
1500,1 – 2000,0 |
14,8 |
1750 |
25900 |
11,3 |
19775 |
32,5 |
23,7 |
2000,1 – 3000,0 |
25,9 |
2500 |
64750 |
22,3 |
55750 |
58,4 |
46,0 |
300,1 – 4000,0 |
16,9 |
3500 |
59150 |
17,2 |
60200 |
75,3 |
63,2 |
4000,1 – 5000,0 |
10,0 |
4500 |
45000 |
11,9 |
53550 |
85,3 |
75,1 |
5000,1 – 7000,0 |
9,2 |
6000 |
55200 |
13,2 |
79200 |
94,5 |
88,3 |
Свыше 7000 |
5,5 |
8000 |
44000 |
11,7 |
93600 |
100 |
100 |
Итого |
100% |
- |
313325 |
100% |
375675 |
- |
- |
Средний размер дохода в 2004 году = 313325 / 100 = 3133,25 руб.
В 2005 году = 375675 / 100 = 3756,75 руб.
2. Модальный доход.
М0
= Х мо
+ Iмо
* f мо
– fмо – 1
(fмо
- fмо – 1
) + (fмо
– fмо + 1
)
В 2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 – 14,8 =
2550,1 руб.
(25,9 – 14,8) +(25,9 – 16,9)
В 2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 – 11,3) = 2680,1 руб.
(22,3 – 11,3) + (22,3 – 17,2)
3. Медиальный доход.
Ме
= Х ме
+ Iмех
* Е
f
- S(ме – 1)
2
Fме
Ме
2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 – 32,5
= 2680,1 руб.
25,9
Ме
2005 = 2000,1 + 1000 * 50 – 23,7
= 3015,1 руб.
25,9
4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова:
1. определяется номер для первой децили и для девятой децили.
N1
= n
+ 1
; N9
= 9 (
n
+ 1)
;
10 10
2. устанавливается интервал, где должны находиться децили.
3. рассчитывается значение децилей.
4. определяется коэффициент децильной дифференциации.
К = Д0
/ Д1
2004 = Д1
= 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.
Д9
= 5000,1 + 2000 * 94,5 – 85,3
= 7000,1 руб.
9,2
2005 = Д1
= 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.
Д9
= 7000,1 + 2000 * 100 – 94,5
= 7940,1 руб.
11,7
Кд
= 7940,1 / 1940,1 = 4,09
Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09.
Задача
Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
Масса изделия, кг (x)
|
Число изделий, шт(ƒ)
|
Середина интервала, x
i
|
Расчетные значения |
x.ƒ
|
x-
|
(x-
)2
|
(x-
)2
ƒ
|
до 20 |
10 |
19,5 |
195 |
-1,85 |
3,4225 |
34,22 |
20-21 |
20 |
20,5 |
410 |
-0,85 |
0,7225 |
14,45 |
21-22 |
50 |
21,5 |
1075 |
0,15 |
0,0225 |
1,125 |
22-23 |
15 |
22,5 |
337,5 |
1,15 |
1,3225 |
19,83 |
свыше 23 |
5 |
23,5 |
117,5 |
2,15 |
4,6225 |
23,11 |
Итого |
100 |
- |
2135 |
- |
- |
92,75 |
2) Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
4)
5) Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
; t=
2;
,
т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют
или 21,29-21,41кг.
5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.
t
=2
Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.
Задача
1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Год
|
СМЗ
руб
|
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
А%
|
цепн |
баз |
цепн |
баз |
цепн |
баз |
1998 |
600,2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1999 |
847,7 |
247,5 |
247,5 |
141,24 |
141,24 |
41,24 |
41,24 |
6,002 |
2000 |
1196,2 |
348,5 |
596,0 |
141,11 |
199,3 |
41,11 |
99,3 |
8,477 |
2001 |
1726,4 |
530,2 |
1126,2 |
144,32 |
287,64 |
44,32 |
187,64 |
11,962 |
2002 |
2468,9 |
742,5 |
1868,7 |
143,01 |
411,35 |
43,01 |
311,35 |
17,264 |
Итого |
6839,4 |
1868,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
Способ расчета:
2) Среднегодовой уровень
;
Среднегодовой абсолютный прирост
3)Среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп прироста
Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за 1998-2002 год.
Задача
I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)
а) Общий индекс затрат на производство продукции
;
б) общий индекс себестоимости продукции
;
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Взаимосвязь индексов:
; 1,018.0,99=1,0104
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)
а) индекс себестоимости переменного состава
б) индекс себестоимости постоянного состава
в) индекс структурных сдвигов
Взаимосвязь индексов:
; 0,989.1,054=1,042
|