УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра бухгалтерского учета и аудита
Контрольная работа
по дисциплине «Эконометрика»
Исполнитель:
студентка группы ЭУВ 15141 УК
Мурсалимова Э.С.
Проверил:
Касьянов В. А.
Екатеринбург 2006
1. Исходные данные:
год
|
годовые потребности свинины, кг
|
оптовая цена за кг, $
|
доход на душу населения, $
|
расходы по обработке мяса в %
|
90
|
60
|
5
|
1300
|
60
|
91
|
62
|
4
|
1300
|
56
|
92
|
65
|
4,2
|
1500
|
56
|
93
|
62
|
5
|
1600
|
63
|
94
|
66
|
3,8
|
1800
|
50
|
2. Задание.
Построить модель вида:
3. Решение.
Общий вид искомой модели:
,
a11, a22, b12, b21 – структурные коэффициенты.
Е1, Е2 – погрешность.
Пусть Е1=0 и Е2=0.
Таким образом, решение сводится к нахождению соответствующих структурных коэффициентов a11, a22, b12, b21.
Необходимо отметить, что искомая модель представляет собой систему взаимосвязанных уравнений. Ранг матрицы системы равен максимальному числу линейно – независимых переменных. В нашей системе таковыми являются x1, x2. Достаточным условием индентифицируемости системы является факт, что ранг матрицы системы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Ранг матрицы равен 2, а число эндогенных переменных также 2 (у1, у2). Соответственно достаточное условие индентифицируемости системы выполняется. В связи с этим, для решения задачи необходимо применять косвенный метод наименьших квадратов.
Составим приведённую форму модели:
Выразим переменные через отклонения от средних уровней.
y1
|
y2
|
х1
|
х2
|
y1*x1
|
x12
|
x1*x2
|
y1*x2
|
x22
|
y2*x1
|
y2*x2
|
-3
|
0,6
|
-200
|
3
|
600
|
40000
|
-600
|
-9
|
9
|
-120
|
1,8
|
-1
|
-0,4
|
-200
|
-1
|
200
|
40000
|
200
|
1
|
1
|
80
|
0,4
|
2
|
-0,2
|
0
|
-1
|
0
|
0
|
0
|
-2
|
1
|
0
|
0,2
|
-1
|
0,6
|
100
|
6
|
-100
|
10000
|
600
|
-6
|
36
|
60
|
3,6
|
3
|
-0,6
|
300
|
-7
|
900
|
90000
|
-2100
|
-21
|
49
|
-180
|
4,2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1600
|
180000
|
-1900
|
-37
|
96
|
-160
|
10,2
|
Решим систему в общем виде:
Итак первое уравнение имеет вид:
Итак,
Приведем эту систему к виду
В общем виде:
Оба уравнения по структуре одинаковы, следовательно для у2 просто меняем a на b, также при этом меняются индексы.
Искомая модель:
|