Относительные и средние величины, оценка их достоверности. Вариационные ряды. Методика анализа динамического ряда. Стандартизация - контрольная работа

Контрольная работа № 1

ВАРИАНТ II

По теме: Относительные величины. Вариационные ряды. Средние величины. Оценка достоверности средних и относительных величин. Методика анализа динамического ряда. Стандартизация

1. Рассчитать интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности. По полученным данным сделать соответствующие выводы

Численность города Н - 157 000 человек. В 2007 году зарегистрировано 490 случаев инфекционных заболеваний, в том числе воздушно-капельных инфекций - 230, острых кишечных инфекций - 210. прочих - 50. Всего в городе 30 инфекционных коек и 3 врача инфекциониста. Заболеваемость за предыдущие 3 года была следующей: 2004г.- 392,5 на 100 000 населения; 2005г. -361,9 на 100 000 населения; 2006г..-340,5 на 100 000 населения.

Экстенсивный показатель , или показатель распределения характеризует состав явления (структуру), часть целого. Он показывает, например, какую часть от общего числа всех заболеваний составляет то или иное заболевание. Показатель принято выражать в процентах.

1.

Интенсивный показатель характеризует частоту или распространенность данного явления в данной среде.

2.

Для более углубленного анализа явления рассчитываются специальные (групповые) показатели (по полу, возрасту, профессии и т.д.)

3. Показатель наглядности характеризует отношение различных показателей к одному принятому за 100.

Решение:

1. Экстенсивный показатель ,

воздушно-капельные инфекции-230/490*100=46,9%

острые кишечные инфекции - 210/490*100=42,8%

прочие - 50/490*100=10,2%

Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный вес инфекционных заболеваний распределился следующим образом: На 1 месте воздушно-капельные инфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8% На 3 месте прочие заболевания -10,2% .

2.Интенсивный показатель

Заболеваемость в 2004г 392,5x100000% = 80102,04 %,

490

Заболеваемость в 2005г 361,9x100000% = 73857,14 %,

490

Заболеваемость в 2006г 340,5x100000% = 69489,79 %,

490

Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частота заболеваний распределилась следующим образом:

Наибольшая частота заболеваний за предыдущие 3 года - 80102,04 % была в 2004 году На 2 месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %,в 2006 году

3. Показатели соотношения

30x1000 = 0,19 %

157000

Вывод: В городе Н. на 1000 человек приходится 0,19% инфекционных коек

4. Показатель наглядности характеризует отношение различных показателей к одному принятому за 100.

Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный вес инфекционных заболеваний распределился следующим образом: На 1 месте воздушно-капельные инфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8% На 3 месте прочие заболевания -10,2% .

Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частота заболеваний распределилась следующим образом:

Наибольшая частота заболеваний за предыдущие 3 года - 80102,04 % была в 2004 году На 2 месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %,в 2006 году с 2004 года идет снижение заболеваемости инфекционными заболеваниями.

2. На основе имеющихся данных рассчитать; 1) среднюю арифметическую сгруппированного ряда по способу моментов; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) ошибку средней арифметической; 4) используя таблицу Стьюдента, исчислить доверительные интервалы с 95% вероятностью.

При изучении веса 326 призывников (в кг) материал распределился следующим образом: 50-53.9 (8 чел), 54-57.9 (32 чел), 58-61.9 (49 чел), 62-65.9 (65 чел), 66-69.9 (62 чел), 70-73.9 (48 чел), 74-77.9 (19 чел), 78-81.9 (16 чел), 82-85.9 (14 чел), 86-89.9 (8 чел), 90-93.9 (5 чел).

Решение:

1. Вычисляем среднюю арифметическую сгруппированного ряда по способу моментов / х / по следующей формуле:

Х₁ =50+53,9/2=51,95кг

Х₂ =54+57,9/2=55,95 кг

Х₃ =58+61,9/2=59,95 кг

Х₄ =62+65,9/2=63,95 кг

Х₅ =66+69,9/2=67,95 кг

Х₆ =70+73,9/2=71,95 кг

Х₇ =74+77,9/2=75,95 кг

Х₈ =78+81,9/2=79,95 кг

Х₉ =82+85,9/2=83,95 кг

Х₁₀ =86+89,9/2=87,95 кг

Х₁₁ =90+93,9/2=91,95 кг

Х=51,95+55,95+59,95+63,95+67,95+71,95+75,95+79,95+83,95+87,95+91,95/ 326 = 2,43

2. Вычисляем среднее (квадратическое) отклонение ( ) по формуле:

- наибольший показатель;

- наименьший показатель;

K – табличный коэффициент;

δ=91,95-51,95/3,64=10,99

3. Вычисляем стандартную ошибку среднего арифметического значения (m) по формуле:

, когда n > 30

m=10,99/ =209,09

4. Вычисляем среднюю ошибку разности по формуле:

t=х₁ -х₂ /m=91,95-51,95/209,09=0,19 - находим по таблице Стьюдента граничное значение t 0,19 при f 34

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f:

3. Изучалось изменение показателей функций внешнего дыхания у 42 больных с хронической пневмонией до и после лечения. Частота дыхания в минуту до лечения была Mj + m₂ » 21;5 + 1.0, а после лечения М₂ ± m₂ ⁼ 18.2_+ O,8. Рассчитать коэффициент достоверности различий, оценить по таблице Стьюдента

Решение:

Как объясняется в разделе Элементарные понятия статистики, степень различия между средними в двух группах зависит от внутригрупповой вариации (дисперсии) переменных. В зависимости от того, насколько различны эти значения для каждой группы, "грубая разность" между групповыми средними показывает более сильную или более слабую степень зависимости между независимой (группирующей) и зависимой переменными.

В нашем случае, частота дыхания в минуту до лечения была равна 21;5 и 18,2 после лечения, то разность внутригрупповых средних только на величину 21,5-18,2=3,3 будет чрезвычайно важной, когда все значения частоты дыхания в минуту до лечения лежат в интервале от 20.5 до 22,5, а все значения частоты дыхания в минуту после лечения - в интервале 17,4-19,0. В этом случае можно довольно хорошо предсказать (значение зависимой переменной) исходя из значения до лечения (независимой переменной).

4. Изучалось качество диагностики и лечебной тактики при язвенной болезни у подростков за ряд лет

За 2001-2003 гг. из 130 больных было прооперированно 12, за 2005-2007 гг. из 205 больных прооперированно 6.

Есть ли на самом деле снижение частоты операций?

Решение:

Определяем снижение частоты операций:

За 2001-2003 гг.

12*100/130=9,2%

за 2005-2007 гг.

6*100/205=2,92%

9,2/2,92=3,15

Ответ: За 2005-2007 гг. произошло снижение операций более чем в 3 раза

5. Определить тип динамического ряда. Провести преобразование динамического ряда: путем определения групповой средней, путем определения скользящей средней, Рассчитать основные показатели динамического ряда, оформив в виде таблицы. Изобразить графически динамику явления до и после преобразования. Провести анализ, сделать соответствующие выводы

Общая смертность по Башкирии (на 1000 населения)