Оценка инвестиционных процессов - контрольная работа

Задание №1. Оценка инвестиционных процессов

Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I₀ , I₁ ,…, I_n , где I_k – инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У₁ , …, У_n (У_{k –} доход в К-й год.). Провести расчеты с использованием электронных таблиц для определения характеристик проекта в зависимости от ставки дисконтирования r (r – процентная ставка):

- Чистой приведенной стоимости NPV(r)

- Срока окупаемости Т(r)

- Рентабельности h(r)

По результатам расчетов приближенно найти внутреннюю норму доходности проекта IRR и заполнить таблицу.

При решении задачи используются следующие формулы:

1. Для расчета дисконтированных затрат за год:

2. Для расчета дисконтированной прибыли за год:

3. Для расчета дисконтированных доходов за год:

4. Для расчета чистой приведенной стоимости :

5. Для расчета рентабельности (прибыли, принесенной проектом в расчете на единицу вложенных средств):

6. Для расчета суммы дисконтированных затрат:

7. Для расчета суммы дисконтированных доходов :

8. Для расчета дисконтированной прибыли :

9. Срок окупаемости проекта определяется как период, за который сумма приведенных доходов достигнет (или превысит) сумму приведенных (дисконтированных к начальному моменту времени) затрат.

Решение:

Инвестиционный проект характеризуется следующими величинами:

Процентная ставка r= 5 %

Процентная ставка r= 5,5 %

Процентная ставка r =6%

Процентная ставка r =6,5%

Процентная ставка r =7%

Процентная ставка r =7,5%

Процентная ставка r =8%

Процентная ставка r =8,5%

Процентная ставка r =9%

Процентная ставка r =9,5%

Процентная ставка r =10%

Процентная ставка r =10,5%

Процентная ставка r =11%

Процентная ставка r =11,5%

Процентная ставка r =12%

Процентная ставка r =12,5%

Процентная ставка r =13%

Процентная ставка r =13,5%

Процентная ставка r =14%

Процентная ставка r =14,5%

Процентная ставка r =15%

Процентная ставка r =15,5%

Процентная ставка r =16%

Процентная ставка r =16,5%

Процентная ставка r =17%

Процентная ставка r =17,5%

Процентная ставка r =18%

Процентная ставка r =18,5%

Процентная ставка r =19%

Процентная ставка r= 19,5 %

По результатом расчётов составим следующую таблицу:

Расчеты показывают, что рентабельность проекта снижается с ростом ставки дисконтирования. При процентной ставке=19,5% проект не окупится

Найдем внутреннюю норму доходности проекта IRR, т.е. при которой выполняется равенство NPV=0

IRR=19%, поэтому если процентная ставка превысит или будет равна 19%, то проект будет убыточным. Внутренняя норма дохода IRR=19% определяет "границу рентабельности" проекта.

Задание №2 . Кредитные расчеты

Выдан кредит в размере M рублей на n лет под r % годовых. Произвести расчет выплат по кредиту по всем четырем схемам. Разработать простейшую информационную систему на базе MSExcel для решения задачи. M = 100000 руб., n = 10 лет, r = 7,5% Произведем расчеты ежегодных выплат по всем формам кредитных расчетов.

Схема 1

Погашение кредита одним платежом в конце срока

Если кредит выдан в сумме M под r процентов годовых на n лет, то к концу n-го года выплачивается сумма:

Подставим данные в формулу: Кредитор вернет кредит разовым платежом в конце периода в размере 206103,15 рублей.

Схема №2

Ежегодные выплаты текущих процентов и погашение основного долга одним платежом в конце. При таком способе расчетов платежи производятся по следующей схеме:

Кредитор выплачивает ежегодные проценты в размере 7500 рублей, а в последний год выплачивает проценты и основную сумму кредита, т.е. 107500 рублей. Всего в сумме 175000 рублей

Схема 3

Погашение основного долга равными годовыми выплатами и ежегодные выплаты текущих процентов. При данном способе расчетов предусмотрена следующая схема выплат. В конце каждого года выплачивается n-я доля основного долга: M/n. Кроме того, в конце i-го года выплачиваются проценты в размере:

Таким образом, общая сумма платежа в i-й год составит

Всего кредитор выплатит 141250 рублей

Схема 4

Погашение кредита равными годовыми выплатами

При данной форме расчетов в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R.

,

где a(n,r) – коэффициент приведения ренты.

Эти платежи можно рассматривать как ежегодную ренту заемщика (кредитора). В этом случае, сумма M представляет собой современную выплату ренты, а R - ежегодный рентный платеж.

a(10;7,5) = 6,864