Оценка и анализ рисков по портфелям ценных бумаг - реферат

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»

ВАРИАНТ 1

Выполнила:

группа

Преподаватель:

2007

ЗАДАЧА 1

В Таблице 1 приведена информация о доходности акций по пяти ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется.

1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a₀ , , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R² , a;

2. сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг, при условии, что обеспечивается доходность портфеля (m_p ) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.

3. построить линию рынка капитала (СML);

4. построить линию рынка ценных бумаг (SML).

Таблица 1

Решение

Для вычислений в EXCEL вводятся исходные данные.

1. Построим модель зависимости доходности ценных бумаг от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия, Пакет анализа EXCEL.

· Коэффициенты уравнения регрессии a₀ , a₁ :

- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ГРАВ (m1) от индекса рынка mr имеет вид:

m1=0,256+1,13*mr;

- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ВБМ (m2) от индекса рынка mr имеет вид:

m2=6,232-0,171*mr;

- уравнение регрессии зависимости доходности облигации (m3) от индекса рынка mr имеет вид:

m3=2,536+0,003*mr.

· b - коэффициент ценных бумаг (см. расчеты в EXCEL):

Изменчивость доходности ц/б по отношению к доходности среднерыночного портфеля измеряет b - коэффициент: m1– 1,130; m2 –(- 0,171); m3 - 0,003.

· рыночный риск:

m1=b _i ² s _mr ² = 1,13*1,13*1,178=1,504;

m2=b _i ² s _mr ² =(- 0,171)*(-0,171)*1,178=0,034;

m3=b _i ² s _mr ² = 0,003*0,003*1,178=0,00001.

· собственный риск:

= ;

(m1)= 126,68/15 = 8,445;

(m2)= 2122,65/15 = 141,51;

(m3)= 17,67/15 = 1,178.

· R² :

Поведение ц/б m1 на 85,3%, m2 – на 0,8%, m3 – на 0,04% предсказуемо с помощью индекса рынка.

· a :

a _i, = a_i +( b _i -1)*mf;

m1= 0,256+(1,13–1)*2,55=0,588;

m2= 6,232+(-0,171–1)*2,55=3,246;

m3= 2,536+(0,003–1)*2,55=-0,006.

Все показатели сведены в Таблицу 2.

Таблица 2

Акции ГРАВ

Акции ВБМ

ОБЛИГАЦИИ

2. Задача Марковица о формировании портфеля заданной эффективности с учетом ведущего фактора и минимального риска может быть сформулирована следующим образом: необходимо найти вектор Х=(X1, X2,… Xn), минимизирующий риск портфеля s_p :

s _p = ;

;

.

Экономико-математическая модель задачи.

X₁ - доля в портфеле акций ГРАВ;

X₂ - доля в портфеле акций ВБМ;

задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, т.е. 2,55%.

s _p = min;

x₁ + x₂ = 1;

x _{1 ,} x ₂ ³ 0.

Для решения оптимизационной задачи вводятся исходные данные:

=38,51 (В19).

Вводится выражение для целевой функции: = КОРЕНЬ ((J4*J4*H3+2*H3*H4*K4*J4+K4*K4*H4*H4)*B19+J4*J4*H6+K4*K4*H7).

Вводится зависимость для левых частей ограничений:= СУММПРОИЗВ ($J$4:$K$4;J9:K9).

Указывается целевая ячейка (М6), изменяемые ячейки (J4:К4), и добавляются ограничения $L$10>=$M$10; $L$9=$M$9.

Решение найдено.

Минимальный риск портфеля, равный 6,8%, будет достигнут, если доля акций ГРАВ составит 50%, а доля акций МБВ – 50%.

3. Линия рынка капитала (SML) задается уравнением:

;

=2,55+(3-2,55) =2,55+0,45.

Рис. 1 Линия рынка ценных бумаг (SML)

4. Линия рынка капитала (СML) задается уравнением:

m_p = + ´ ;

m_p = 2,55+ =2,55+0,0118 .

Рис. 2 Линия рынка капитала (СML)

ЗАДАЧА 2

В Таблице 1 в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – y_t и по акциям - x_t за 10 кварталов.

Акционерное общество А предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.

Акционерное общество В предполагает 25% своих ресурсов разместить в облигациях и 75% в акциях.

Требуется.

1. Определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую.

2. Для 11 и 12 кварталов по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям.

3. Выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.

Таблица 1

Решение

Допускается, что изменение доходности по облигациям и акциям происходит равномерно, т.е. по уравнению прямой. Составим для акций и облигаций уравнения прямой. Для нахождения зависимости в пакете EXCEL используется функция регрессии. Необходимые вычисления приложены.

Для вычислений в EXCEL вводятся исходные данные.

Вычисления для t=11:

Вероятность получения для t=11:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям:

Вычисления для t=12:

Вероятность получения для t=12:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям:

Согласно расчетам, наиболее предпочтительным является вложение средств в ц/б Акционерного общества А, поскольку в периодах 11 и 12 они, согласно прогнозу, имеют большую доходность при значительно меньшем значении риска, а так же большую вероятность принести доход.

Акции, t=11

Облигации, t=11

Акции, t=12

Облигации, t=12

Литература

1.Оценка и анализ рисков:Учебно- методическое пособие./ВЗФЭИ-

М:Финстатинформ 2002.

2. Орлова И.В., Пилипенко А.И., Половников В.А., Федосеев В.В.,

Орлов П.В. Оценка и анализ рисков. Текст лекций и пояснения к

решению задач. ВЗФЭИ:- М: 2002.

2. Орлова И.В., Пилипенко А.И., Половников В.А., Федосеев В.В., Орлов П.В.

Оценка и анализ рисков

Текст лекций и пояснения к решению задач