Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 21
Санкт-Петербургский Государственный Университет информационных технологий, механики и оптики ВНЦ «Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова» ОПТОИНФОРМАТИКА Часть I Лазерные системы и их применение в оптоинформатике Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2003 УДК 535; 681.3.06; 535.33:621.373.8; 535.14:530.182 Оптоинформатика. Часть I. Лазерные системы и их применение в оптоинформатике. Учебно-методическое пособие. Андреева О.В., Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Ефимов Ю.Н., Капорский Л.Н., Козлов С.А., Михайлов В.Н., Сизов В.Н., Стаселько Д.И. Под редакцией д-ра физ.-мат. наук Беспалова В.Г. В пособии представлены методические материалы к лабораторному практикуму по курсу «Оптоинформатика», часть I, «Лазерные системы и их применение в оптоинформатике». Даны описания лабораторных работ, кратко изложены сведения из теории лазерных систем, обсуждаются вопросы их применения в голографических системах записи информации, в оптических системах сверхбыстрой передачи и обработки информации. Илл. ??? Список литературы ?? наименований Ó Санкт-Петербургский Государственный Университет информационных технологий, механики и оптики, 2003 СОДЕРЖАНИЕ 2.1. Лабораторная работа №
I
-1 «Импульсная голография. Получение голограмм и измерение их параметров»................................................................................................................................... 7
2.2. Лабораторная работа №
I
-2 «Импульсная голография. Сверхбыстрая запись динамических голограмм»................................................................................................................................... 16
2.3. Лабораторная работа №
I
-3 «Спектрально-временная обработка оптических сигналов с использованием интерферометра Фабри-Перо»...................................................................... 25
2.4. Лабораторная работа
I
-4 «Лазерные системы для оптоинформатики. Лазер на кристалле алюмоиттриевого граната, активированного ионами неодима»........................................... 31
2.5. Лабораторная работа №
I
-5 «Лазерные системы для оптоинформатики. Фемтосекундный лазер на сапфире с титаном «Фемос –2»»............................................................................................... 39
Информационные технологии, оптический компьютер и фотонные кристаллы................ 82
1. Предисловие. Оптика создает новую информатику
Прогресс цивилизации на рубеже XX и XXI веков во многом обеспечивается стремительным развитием информационных технологий. Информационно-телекоммуникационные технологии завтрашнего дня разрабатываются на оптических принципах. Уже повсеместно применяются волоконно-оптические системы связи, скорость передачи информации по которым тысячекратно превышают предельные скорости в электрических линиях. Создаются оптические системы сверхплотной записи информации, основанные на голографических принципах. Уже разработаны основные узлы цифровых оптических компьютеров, причем их архитектура более причудлива и богата дополнительными возможностями, отсутствующими у электронного аналога. Многообещающим вкладом оптики в информатику может стать создание искусственного интеллекта. Лекционный курс «Оптоинформатика», предназначенный для студентов старших курсов, магистров и аспирантов СПбГУ ИТМО, представляет новое научное направление в оптике, связанное с изучением и разработкой информационных технологий, использующих электромагнитное излучение оптического диапазона. Лекционный курс «Оптоинформатика» сопровождает экспериментальный практикум, который включает два основных раздела. Часть I «Лазерные системы и их применение в оптонформатике» посвящена исследованию лазерных источников излучения, применяемых в системах оптоинформатики. Часть II «Информационные возможности объемных голограмм», посвящена изучению физических принципов работы голо- графических устройств, предназначенных для хранения, накопления, восстановления и обработки информации. Данное пособие включает описание 4-х работ экспериментального практикума и теоретический раздел, посвященный основам теории лазерных систем и их применения в голографических системах записи информации, в оптических системах сверхбыстрой передачи и обработки информации. В теоретическом разделе представлено также толкование основных терминов и понятий лазерной техники, приведены оригинальные работы по проблемам оптоинформатики. 2. Экспериментальный практикум
2.1. Лабораторная работа №
I-1 «Импульсная голография. Получение голограмм и измерение их параметров» Цель работы:
Практическое ознакомление с устройством импульсного лазера и особенностями голографических импульсных установок, методами записи голограмм на голографических регистрирующих материалах, их обработки и измерения параметров, с использованием метода импульсной голографии в оптико-информационных технологиях. Объект исследования:
Импульсная лазерная система на кристаллах иттрий-литиевого фторида активированных ионами неодима (YLF:Nd) с генерацией излучения на длинах волн ИК (1053 нм), видимого (527 нм) и УФ (351 нм) диапазонов спектра с длительностью одиночного импульса генерации 15…20 нс и энергией до 1 Дж, трансмиссионные (пропускающие) и отражательные голограммы. Задачи, решаемые в работе
1.
Ознакомление с принципом действия и устройством импульсного лазера для голографии. 2.
Ознакомление с оптическими и механическими элементами для построения схем записи импульсных голограмм на примере оптических схем записи трансмиссионных (пропускающих) и отражательных голограмм (см. рис. 1, 2 и 3). 3.
Ознакомление с устройствами и приборами регистрации параметров лазерного излучения (энергия излучения, длительность лазерного импульса) при записи импульсных голограмм. 4.
Ознакомление с различными типами регистрирующих сред для записи импульсных голограмм и практическое ознакомление с методами обработки галоидосеребряных регистрирующих материалов при записи импульсных голограмм зеркальных и диффузных объектов. 5.
Ознакомление с методами оценки качества голографического изображения при его реконструкции (см. рис.4). СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
В своих экспериментах по записи первых осевых голограмм Д. Габор (1948) использовал излучение ртутной лампы с низкой степенью когерентности. После изобретения в 1960 году Т. Мейманом рубинового лазера началась эпоха лазерных высококогерентных источников света. В 1961 году А. Джаваном с сотрудниками был создан He-Ne лазер, Е. Снитцером первый неодимовый лазер, а в 1964 году Е. Гордон с сотрудниками получили непрерывную генерацию в аргоне. Изобретение лазеров дало новый импульс исследованиям в области голографии. В 1962 году Е. Лейт и Дж. Упатниекс получили голограммы с внеосевым взаимным расположением интерферирующих пучков. В том же 1962 году Ю.Н. Денисюк предложил способ записи голограмм во встречных пучках. Современные лазеры для голографии генерируют излучение практически во всем видимом спектральном диапазоне с высокой степенью временной и пространственной когерентности. Лазеры могут быть непрерывного действия и импульсными (tимпульса
<10-4
сек). Использование для записи голограмм импульсных лазеров позволяет осуществлять запись подвижных объектов или быстропротекающих процессов, характерные времена которых меньше длительности лазерного импульса. Кроме этого, при записи импульсных голограмм нет необходимости обеспечивать высокую степень виброустойчивости оптической схемы записи и отдельных её элементов, что характерно в случае использования лазеров непрерывного действия. Во время записи голограммы происходит «запоминание» регистрирующей средой взаимного расположения «стоячих» волн, образованных при интерференции так называемой опорной волны с объектной, т.е. рассеянной объектом волной. Пример такой картины интерференции плоской опорной и сферической объектной волны приведен на рис.1, где указаны также характерные положения регистрирующей среды при записи голограмм различного типа. Период интерференционной картины (d) зависит от угла между опорным и объектным пучками (2Q), а также длины волны (l) излучения при записи и определяется по формуле Брэгга (1912): 2 d sinQ = l Дифракционная эффективность голограммы характеризует её способность восстановить объектную волну (I1
) при освещении голограммы опорной волной (IR
) и определяется как свойствами регистрирующего материала, так и оптической схемой записи голограммы. В таблице 1 приведены расчетные и экспериментальные значения максимальной дифракционной эффективности для голограмм различного типа при амплитудной или фазовой модуляции. Таблица 1. Максимальная дифракционная эффективность голограмм различного типа Тип голограммы “Тонкая” “Толстая” (или объёмная) Пропускающая Отражательная Ампл. Фазовая Ампл. Фазовая Ампл. Фазовая ДЭмакс
(теор.) 6.25 33.9 3.7 100 7.2 100 ДЭмакс
(эксп.) 6.0 32.6 3.0 90 3.8 99.9 Рис. 1. Поперечное сечение максимумов интенсивности стоячих волн, образованных при интерференции плоской R и сферической волны О. 1,2,3,4 – характерные положения регистрирующей среды, соответствующие различным схемам записи голограмм. 1,2,3 – голограммы в попутных пучках. 4 – голограммы во встречных пучках («отражательные»), 1 – осевые голограммы, 2 – внеосевые «тонкие» голограммы, 3 – внеосевые «толстые» голограммы. Голографический метод записи получил широкое распространение для изготовления оптических элементов (голографических оптических элементов, ГОЭ) самого различного назначения: фокусирующих систем, проекционных экранов, переключателей и т.д. Голографические методы используют в интерферометрии, для хранения информации (оптическая память), изготовления защитных наклеек. К настоящему времени осуществлена запись полноцветных голографических изображений, реализована идея голографического кинематографа. В настоящее время продолжаются работы по внедрению голографических методов в тех областях науки и техники где предъявляются повышенные требования к информативной ёмкости полученного изображения. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Оптическая схема импульсной лазерной системы приведена на рис. 2.
Рис. 2. Оптическая схема импульсной лазерной системы Green Star. Зеркала 31, 32 и 33 образуют кольцевой резонатор задающего генератора импульсной лазерной системы, генерирующего на длине волны 1053 нм. Внутри резонатора находятся активный элемент – кристалл YLF:Nd, пассивный модулятор добротности на основе кристалла галлий-скандиевого граната, активированного ионами хрома (GSGG:Cr), и элементы СС и Пр1, обеспечивающие однонаправленный режим генерации в кольцевом резонаторе. С помощью линз Л1 – Л4, и призм Пр2 – Пр4 лазерный пучок расширяется и попадает на вход усилителя на основе неодимового стекла. После прохода по усилителю, лазерное излучение отражается от нелинейно-оптического элемента обращающего волновой фронт – ВРМБ-зеркала (пластинка l/4, Л5 и кювета ВРМБ) и проходит второй раз по усилителю. На втором проходе по усилителю помимо усиления происходит коррекция аберраций лазерного стержня усилителя, вследствие обращения волнового фронта. На выходе из усилителя, лазерное излучение выделяется поляризационным зеркалом П1 и после зеркала П2 и пластинки l/4 поступает на кристалл калий-титанил фосфата (KTP), где происходит удвоение частоты лазерного излучения. С использованием лазерного излучения с длиной волны второй гармоники 527 нм осуществляется запись голограмм в попутных (рис. 3) и во встречных (рис. 4) пучках.
Рис. 3. Оптическая схема записи голограмм в попутных пучках.
Рис. 4. Оптическая схема записи голограмм во встречных пучках. Схема измерений характеристик голограмм приведена на рис. 5.
Рис. 5. Измерение дифракционной эффективности и контраста голограмм. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать оптическую схему записи голограмм* с использованием импульсного лазера. 2. Выполнить запись импульсных голограмм пропускающего и/или*
отражательного типа с использованием галоидосеребряных регистрирующих материалов (с учетом всех правил техники безопасности при работе с высоковольтным оборудованием и лазерами). 3. Выполнить измерение параметров*
, характеризующих качество восстановленного голограммой изображения (зависимость дифракционной эффективности от плотности энергии, контраст изображения, расстояние от объекта до голограммы, масштаб изображения, угол дифракции). * - на усмотрение преподавателя. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Отчет о проделанной лабораторной работе должен включать в себя: 4. Описание экспериментальной установки для записи голограмм в целом и отдельных её элементов (импульсный лазер, оптические и механические элементы, приборы и устройства регистрации параметров лазерного излучения). 5. Описание последовательности действий при записи импульсных голограмм пропускающего и отражательного типа с использованием галоидосеребряных регистрирующих материалов (выбор и построение оптической схемы эксперимента, измерение плотностей энергии и их соотношения в опорном и объектном пучках, запись голограмм и обработка регистрирующего фотоматериала). 6. Описание результатов измерения параметров, характеризующих качество восстановленного голограммой изображения (зависимость дифракционной эффективности от плотности энергии, контраст изображения, шумы). Дифракционная эффективность голограммы характеризует её способность восстановить объектную волну (I1
) при освещении голограммы опорной волной (IR
) и может быть измерена экспериментально и рассчитана по формуле: В голографии для оценки качества регистрирующего материала часто используют зависимость ДЭ от экспозиции в опорном пучке НR
при заданном соотношении объектного и опорного пучков m (m=Но
/НR
). Рассмотрение экспериментальной зависимости ДЭ=f (НR
) позволяет выбрать оптимальные значения экспозиции НR
, а также оценить величину максимального фазового набега для данного типа регистрирующего материала, которая может быть вычислена с использованием следующих выражений: а) для случая зеркального («плоского») объектного пучка б) для случая диффузного («рассеивающего») объектного пучка где Т - амплитудное пропускание голограммы jо
– максимальный фазовый набег m – соотношение пучков при записи e - нормированная экспозиция (e =1 соответствует значению экспозиции НR
при которой достигается максимальное значение дифракционной эффективности ДЭ=ДЭмакс
) Знание величины максимального фазового набега jо
для данного регистрирующего материала позволяет рассчитать значение ДЭ(e) с использованием вышеприведенных формул при любом другом соотношении пучков как для зеркальных, так и диффузных объектов. Геометрическое изменение масштаба восстановленного голограммой изображения Mгеом.
в общем случае можно оценить, используя выражение: Знак “+” соответствует мнимому изображению, а знак “-“ – действительному изображению. В выражении для М используются следующие обозначения: l1
– длина волны света при записи голограммы l2
– длина волны света при восстановлении голограммы z1
– расстояние от голограммы до объекта при записи голограммы z2
– расстояние от голограммы до опорного пучка при записи голограммы z3
– расстояние от голограммы до опорного пучка при восстановлении голограммы Изменение углового размера объекта будет определяться только изменением длины волны при восстановлении голограммы и составит: Мугл.
= В общем случае, когда плоские опорная и восстанавливающая волны идут под углом к оси (QR
и QС
соответственно), углы дифракции для мнимого Qv
и действительного Qr
изображений можно определить по формулам: Qv
= mQ1
+QC
- mQR
Qr
= -mQ1
+QC
+ mQR
где m=l2
/l1
, Q1
– положение объектной волны. Для случая записи голограммы диффузного объекта дополнительно измеряют контраст К восстановленного голограммой изображения. Для этого, как правило, экспериментально измеряют яркость максимально «светлых» (Iсв
) и «тёмных» (Iт
) участков в фокусе восстановленного голограммой изображения и вычисляют К по формуле: К=(Iсв
-Io
)/ (Iт
-Io
), где Io
– значение яркости в отсутствие лазерного освещения, определяемое величиной «темнового» тока измерительной аппаратуры. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Принцип действия и основные элементы лазера? 2) Основные параметры лазерного излучения? 3) Типы голограмм и их отличительные свойства? 4) Регистрирующие среды для голографии? 5) Параметры, характеризующие свойства голограмм? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Р. Кольер, К. Беркхарт, Л. Лин, «Оптическая голография», Мир, 1973. 2. «Оптическая голография», в 2-х томах, под редакцией Г. Колфилда, Мир, 1982. 3. В.Г. Комар, О.Б. Серов, «Изобразительная голография и голографический кинематограф», Искусство, 1987. 4. Ф. Качмарек, «Введение в физику лазеров», Мир, 1981. 5. H. I. Bjelkhagen “Silver halide recording materials for holography and their processing”, Springer, Berlin, 1993. 2.2. Лабораторная работа №
I-2 «Импульсная голография. Сверхбыстрая запись динамических голограмм» Цель работы:
Ознакомление с основами динамической голографии и способами сверхбыстрого переключения сигналов в оптических информационных каналах на её основе. Объект исследования:
Внеосевые динамические голограммы, формируемые излучением различных частот в кристалле калий-титанил-фосфата (KTiOPO4
(KTP))
, обладающем квадратичным нелинейным эффектом. Задачи, решаемые в работе:
1. Измерение параметров лазерного излучения установки для регистрации голограмм (выходная энергия, длительность импульса). 2. Визуальное наблюдение изменения частот и пространственной структуры излучения на входе и выходе голограммы. 3. Определение числа формируемых голограммой пучков и их частот, а также измерение углов между направлениями их распространения. 4. Расчет ожидаемых углов между пучками на выходе голограммы с использованием теории динамических голограмм в квадратичных нелинейных средах и сравнение результатов расчета с данными эксперимента. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
В динамической голографии используются среды, которые совсем не требуют какой-либо промежуточной обработки и изменяют свои оптические характеристики непосредственно под действием падающего на них излучения. Строго говоря, любая фоточувствительная среда, галоидосеребряная или несеребряная, в той или иной степени меняет свои параметры под действием записывающих пучков, однако эти изменения обычно так малы, что практически не влияют на амплитуды и фазы волн, распространяющихся в объеме голограммы. Если же это влияние становится заметным, то такую среду называют нелинейной, а голограмму – динамической. При действии световых пучков на нелинейную среду в ее объеме возникает пространственная модуляция коэффициента поглощения или показателя преломления среды, повторяющая картину интерференции пучков – голографическая динамическая решетка, которая изменяет амплитуды и фазы, распространяющихся в голограмме пучков – пучки начинают взаимодействовать друг с другом. Это в свою очередь изменяет картину их интерференции и т. д. В результате стадии формирования и считывания динамических голограмм оказываются неразрывно связанными и происходят одновременно, а сам процесс запись – считывание является одноступенчатым. Одним из наиболее важных применений динамической голографии является коррекция волновых фронтов лазерного излучения, особенно с использованием явления обращения волнового фронта. Другое направление практических приложений связано с обработкой и усилением оптических изображений. Третье направление связано с изучением сред и быстропротекающих процессов в них. В настоящее время для записи динамических голограмм используются самые разнообразные диэлектрики и полупроводниковые кристаллы с широкими и узкими запрещенными зонами; неселективно поглощающие жидкости и газы; кристаллы, жидкости и газы, активные к молекулярным, акустическим или ориентационным колебаниям, резонансно поглощающие пары металлов; люминесцирующие растворы красителей; электрооптические, фоторефрактивные и жидкие кристаллы; полимеры и кристаллы с резонансным поглощением, охлаждаемые до низких температур и т. д. В последнее время был предложен существенно новый метод трансформации пространственной структуры волновых полей, основанный на записи голограммы в нелинейном материале, обладающем электронной нелинейностью второго порядка (квадратичной нелинейностью), которая определяется величиной соответствующей восприимчивости среды c(2)
. Поскольку постоянная времени записи в таком материале предельно мала, требование взаимной когерентности записываемых волн в этом случае становится необязательным. В отличие от обычной голограммы изображение в данном случае формируется излучением второй гармоники, что приводит к изменению масштаба восстановленного изображения по глубине. Однако основным отличительным свойством такой голограммы является ее исключительное быстродействие, обусловленное чисто электронным механизмом взаимодействия света с веществом. В результате интерферирующие волны взаимодействуют в каждый момент времени с созданной ими в этот же момент времени голограммой. В следующий момент времени предыдущая голограмма исчезает, и волны взаимодействуют с новой голограммой, которая соответствует параметрам волн на данный момент. Естественно возникает мысль, что голограмма, обладающая такими свойствами, может быть записана не только при некотором нарушении взаимной когерентности интерферирующих волн, но также и в том случае, когда длины волн объектной и референтной волн совершенно различны. Безинерционное взаимодействие световых пучков в средах с электронной квадратичной нелинейностью позволило реализовать в известных работах по нелинейной оптике процессы смешения излучения с различными длинами волн, приводящие к генерации излучения с суммарными и разностными частотами, а также использовать эти процессы для визуализации ИК-изображений. В данной работе будут теоретически и экспериментально изучены процессы формирования и трансформации изображений, восстановленных динамическими голограммами, записанными по внеосевой схеме в квадратичной безинерционной нелинейной среде в условиях, когда частоты объектной и референтной волн различны, причем разность частот составляет десятые доли от максимального значения частоты. Теория выполнена в скалярном приближении для случая параксиального хода лучей в предположении, что толщина голограммы мала. В дальнейшем для краткости будем называть исследуемые в данной работе безинерционные динамические голограммы с записью в квадратичных нелинейных средах просто динамическими c(2)
-голограммами.
Рис. 1. Схема взаимодействия волн с волновыми векторами ki
при записи многочастотных динамических голограмм в квадратичных нелинейных средах. Согласно теории записи динамических голограмм пучками различных частот в квадратичных нелинейных средах, представленной в приложении и на рис.1, при неколлинеарном взаимодействии таких пучков на выходе голограммы помимо проходящих исходных пучков возникают новые пучки, отличающиеся от них как по частоте, так и по направлению, которые распространяются вблизи биссектрисы угла схождения исходных пучков. Выражение для углов между новыми пучками Db¢
, восстановленными такой голограммой, имеет вид: где a
- угол между пучками, падающими на голограмму, n
w
и n2
w
- показатели преломления кристалла на основной и удвоенной частотах записывающего голограмму излучения, n
R
– частота опорного пучка и Dn
OR
– разность частот объектного и опорного пучков. Согласно этой формуле величина Db¢
определяется главным образом углом схождения падающих на голограмму пучков на голограмме a
и их частотным сдвигом Dn
OR
. Эффективность преобразования исходного излучения в формируемые динамическими голограммами новые пучки существенно зависит от условий эксперимента, прежде всего от нелинейной квадратичной восприимчивости кристалла c(2)
и плотности мощности падающего излучения, и может достигать десятков процентов. В проводимых экспериментах она составит около одного процента. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Цель экспериментальной части работы состоит в демонстрации возможности одновременного формирования в средах с квадратичной нелинейностью ряда голограмм с различными длинами волн объектного и референтного пучков, а также в измерении углов между направлениями распространения генерируемых голограммой волн с последующим сопоставлением результатов эксперимента и теории. Общая схема эксперимента представлена на рис.2. В качестве источника излучения используется одномодовый Nd:YАG лазер «Picochrom”, генерирующий световые импульсы длительностью 300 пс на длине волны l
= 1064 нм, с выходной энергией до 15 мДж и частотой следования 1 Гц. На рис.3 представлена оптическая схема схема лазера «Picochrom” с временной компрессией импульса на основе явления вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ), генерирующего импульсы излучения с длиной волны 528 нм и длительностью 300 пс. В лазерном модуле формируется излучение на длине волны 1.064 мкм с длительностью импульса ~ 5 нс.
Рис. 2. Оптическая схема установки для записи многочастотных голограмм в квадратичных нелинейных средах. M1
– M6
– зеркала; L1
, L2
– линзы; Ba(NO3
)2
- комбинационно активный кристалл нитрата бария; KTP – кристалл, обладающий значительной нелинейностью второго порядка, который использовался в качестве светочувствительной среды для записи динамических голограмм; SS - диффузно рассеивающий экран. Рис. 3. Оптическая схема схема лазера «Picochrom” с ВРМБ и ВКР компрессией. Зеркала З1 и З2 образуют резонатор лазера длиной 45 см, в центре резонатора расположен активный элемент (АЭ) - кристалл иттрий алюминиевого граната, активированный Nd3+
. Между активным элементом и задним глухим зеркалом расположены следующие элементы: СПМ – селектор поперечных мод, формирующий одночастотное излучение, НП - насыщающийся поглотитель, служащий для получения одиночных импульсов, Т ´ 2 - двукратный телескоп, позволяющий увеличить эффективную длину резонатора и совместно с диафрагмой Д формирующий одномодовое по поперечным индексам излучение. На выходе из лазерного модуля излучение, пройдя ромб Френеля, преобразует свою поляризацию из линейной в круговую и попадает на двукратный телескоп, расширяющий пучок излучения, для получения более узкой области фокусировки излучения в ВРМБ кювете, заполненной CCl4
. От ВРМБ компрессора отражаются импульсы излучения длительностью 300 пс. Пройдя ромб Френеля, они приобретают ортогональную с первоначальной поляризацию, дополнительно усиливаются в АЭ и направляются интерференционным зеркалом и последующими элементами на дополнительный временной компрессор, на основе вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) состоящий из кюветы, наполненной CH4
под давлением 15...25 атм. От ВКР компрессора отражаются импульсы излучения с длительностью 30 пс на длине волны 560 нм. Излучение также может попадать на кристалл DKDP, удваивающий частоту излучения 300 пс импульсов (l = 528 нм) и использоваться для записи голограмм. Другим существенным элементом экспериментальной установки являлся кристалл КТР толщиной 2 мм, обладающий значительной нелинейностью второго порядка, который использовался в качестве светочувствительной среды для записи динамических голограмм. Благодаря близкому к 90°-синхронизму при возбуждении генерации второй гармоники на длине волны выбранного источника излучения он позволяет достигнуть достаточной для уверенной регистрации изображений эффективности преобразования в широкой области углов падения лучей на кристалл, что необходимо при использовании неколлинеарных схем преобразования. Третьим ключевым элементом экспериментальной установки является комбинационно активный кристалл нитрата бария Ba(NO3
)2
с высоким (11 см/ГВт) инкрементом стационарного ВКР-усиления и длиной, равной 80 мм, который дискретно смещал частоту падающего на него излучения с длиной волны 1,064 мкм на интервалы, кратные его стоксову сдвигу Dn
S
= 1047 см—1
. Эксперимент показал, что данный кристалл был способен осуществить тройной стоксов сдвиг излучения, в результате чего на выходе из кристалла можно было наблюдать одновременно 4 монохроматических волны: волну с основной частотой, соответствующей l
= 1,064 мкм, а также 3 волны с l
= 1,2; 1,37 и 1,6 мкм, претерпевших стоксовы сдвиги на Dn
1
= 1047 см—1
; Dn
2
= 2х1047 см—1
; Dn
3
= 3х1047 см—1
соответственно. Система зеркал М1-М5 формирует из излучения основной частоты два равных по интенсивности пучка с вертикальной линейной поляризацией, углом схождения на голограмме в горизонтальной плоскости, равным 14.5° и разностью хода не более 5 мм, что обеспечивало практически полное временное перекрытие этих пучков на голограмме. Тщательное совмещение на частоте основного излучения этих пучков в плоскости голограммы позволяет достичь и пространственного их перекрытия. Линза L1
с фокусным расстоянием f
= 1м повышала плотность излучения на кристалле нитрата бария (до 10 раз), что необходимо для увеличения в объектном пучке доли излучения со смещенными частотами. Перемещение кристалла нитрата бария вдоль оси излучения позволяет регулировать эффективность преобразования основного излучения в стоксовы компоненты, а также число этих компонентов, вплоть до трех при максимальной плотности мощности падающего излучения. Картина углового распределения формируемых голограммой пучков проецируется линзой L2
(f
= 250 мм) с однократным увеличением на диффузно рассеивающий экран SS (scattering screen), установленный в фокальной плоскости линзы на общем подвижном основании с цветной цифровой фотографической CCD камерой Fujifilm FinePix 4900 Zoom с числом пикселов 1200х2000. Угловое расстояние между пучками излучения (в радианах) связано с измеренным линейным расстоянием между ними Dx
в фокальной плоскости линзы следующим соотношением: Db¢
= (
Dx)/
f,
(**) где f –
фокусное расстояние линзы, выраженное как и Dx
, в мм. На практике свойство динамической c
(2)
- голограммы преобразовывать в реальном времени длину волны падающего излучения и изменять его направление, а также плоскость фокусировки может быть использовано в стекловолоконных линиях связи, когда в процессе прохождения сигнала через систему необходимо изменить его длину волны и (или) направление, чтобы направить его по другому пути (маршруту, адресу). Это необходимо для сверхбыстрой коммутации потоков информации в оптических вычислителях и линиях связи. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить назначение оптических элементов экспериментальной установки, а также соответствие их расположения со схемой эксперимента. 2. Включить пикосекундный лазер, поместить на оси пучка излучения индикаторную фотобумагу и по следу, оставленному лазерным пучком (отжигу), оценить его диаметр. 3. Проверить по отжигу лазерного пучка наличие пучков излучения в обоих плечах голографического интерферометра и совмещение их на голограмме. 4. После совмещения пучков визуально убедиться в появлении на рассеивающем экране за голограммой, расположенном в фокальной плоскости линзы, наряду с коллинеарными по отношению к пучкам накачки пучками излучения второй гармоники генерацию неколлинеарного пучка, который распространяется по биссектрисе угла схождения пучков, падающих на голограмму. 5. Убедиться в отсутствии неколлинеарного пучка при устранении любого из пучков, записывающих динамическую голограмму. 6. Ввести в объектный пучок нелинейный кристалл нитрата бария, смещающий частоту излучения и убедиться в появлении на рассеивающем экране за голограммой новых пучков, отличающихся по цвету и направлению распространения. 7. С помощью электронного фотоаппарата и масштабной линейки получить изображение с привязанным к нему масштабом. 8. Воспроизвести с помощью компьютера на экране монитора это изображение и после измерения расстояний между пучками различных цветов с помощью формулы линзы найти углы между направлениями распространения этих пучков. Данные занести в таблицу. 9. Вычислить значения углов по п.8 с помощью формул (*) и (**), используя известные значения углов схождения падающих на голограмму пучков, а также волновых чисел излучения накачки и стоксовых сдвигов, вносимых в частоту объектного пучка кристаллом нитрата бария. Данные занести в таблицу. 10. Сравнить полученные результаты. Проанализировать наличие и степень качественного и количественного соответствия данных теории и эксперимента, а также возможные причины их расхождения. Таблица Расстояние Dx
, в мм Угол в рад. Теория Эксперимент Db¢
0
1
Db¢
02
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Отчет о проделанной лабораторной работе должен включать в себя: 1. Описание экспериментальной установки и её оптическая схема. 2. Полученные изображения лазерных пучков на различных длинах волн. 3. Таблицу измерений. 4. Сравнение полученных результатов. Проанализировать наличие и степень качественного и количественного соответствия данных теории и эксперимента, а также возможные причины их расхождения. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
:
1. Что такое динамическая голография? 2. Что является динамической голограммой в проводимой работе? 3. Для чего необходим кристалл нитрата бария? 4. Основные свойства кристалла KTP. 2.3. Лабораторная работа №
I-3 «Спектрально-временная обработка оптических сигналов с использованием интерферометра Фабри-Перо» Цель работы:
Изучение основных свойств высокоразрешающего спектрального прибора - интерферометра Фабри-Перо и измерения динамики спектра непрерывного гелий-неонового (He-Ne) лазера. Объект исследования:
газовый гелий-неоновый лазер, интерферометр Фабри-Перо, модовая структура излучения, ПЗС видеокамера с блоком компьютерной обработки. Задачи, решаемые в работе:
1. Ознакомится с устройством интерферометра Фабри-Перо, спектрального прибора с высоким разрешением. 2. Ознакомится с устройством используемого гелий-неонового лазера. Измерить мощность лазерного излучения. 3. Ознакомится с оптической схемой измерения спектра лазерного излучения. Провести юстировку интерферометра и получить интерферограммы Фабри-Перо в виде колец с четко различимыми порядками. 4. При помощи регистрации интерферограмм Фабри-Перо ПЗС видеокамерой с блоком компьютерной обработки зарегистрировать переход от режима генерации на одной частоте (одной продольной спектральной моде) к режиму генерации на двух частотах (двух продольных спектральных модах). 5. Рассчитать ширины спектра лазерного излучения и длины когерентности с использованием зарегистрированной в цифровом виде интерферограммы Фабри-Перо. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Рассмотрим идеальный плоский интерферометр Фабри-Перо (ИФП), состоящий из двух зеркал с одинаковыми амплитудными коэффициентами отражения r
(по интенсивности R = r2
), не поглощающих излучение на длине волны сигнала и расположенных параллельно на расстоянии d
в среде с коэффициентом преломления n
. Согласно известному принципу образования интерференционной картины в ИФП пучок излучения с длиной волны l
, падающий на интерферометр под углом q
, после многократного отражения от зеркал формирует на выходе интерферометра ряд пучков с убывающей амплитудой, оптической разностью хода между соседними пучками D
, равной 2d
n
cos
q
, и временными сдвигами, кратными времени двойного прохода интерферометра (рис. 1). При падении на ИФП расходящегося пучка излучения в дальней зоне образуется ряд светлых концентрических колец под углами q
i
, определяемыми выражением: 2
d
n
cos
q
i
=
m
l
, (1) где m
- порядок интерференции. Из (1) можно определить область дисперсии ИФП как спектрального прибора, или его свободный интервал (Dl
в длинах волн, Dn
в волновых числах или см-1
), который составляет Dl
=
l
2
/2d
или Dn
= 1/2d
, соответственно. Для вычисления числа разрешаемых линий в пределах свободного интервала которое равно эффективному числу интерферирующих пучков F =
Dn
/
dn
обычно предполагают, что ИФП может зарегестрировать две одинаковые по интенсивности линии, расположенные на расстоянии dn
, равном полуширинам их спектров, что приводит к выражению: Из (2) следует, что с приближением величины коэффициента отражения зеркал к 1 резкость неограниченно возрастает, в действительности же она ограничена дефектами (неровностями) поверхности, поглощением в зеркалах и в промежутке между ними. В реальных ИФП, используемых для спектральных исследований резкость составляет F
= 20...30, что достаточно для большого круга приложений. Рис.1 иллюстрирует схему интерферометра Фабри-Перо и ход лучей в нем. На рис. 2 показана зависимость радиуса интерференционного кольца от порядка спектра а) и от длины волны в данном порядке б). Разность квадратов радиусов (диаметров) соседних интерференционных колец при одной и той же длине волны является величиной постоянной. Разность радиусов соседних колец уменьшается с увеличением порядка m. Из поперечного разреза интенсивности интерференционной картины интерферометра Фабри-Перо (рис.3) можно вычислить ширину спектра излучения по формуле: Длину когерентности можно оценить по формуле: Lког
= 1/Dn. (4) По формулам (3) можно также вычислить межмодовый спектральный интервал Dn1,2
и оптическую длину резонатора исследуемого лазера LР
исходя из формулы: LР
= 1/Dn1,2
. (5) Рис.1. Ход лучей в интерферометре Фабри-Перо. Dвх
– диаметр входного пучка; f1
, f2
– фокусные расстояния линз; F – фокальная плоскость. Рис. 2. Структура интерферограммы Фабри-Перо. m – порядок интерференции. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка (рис. 3) состоит из непрерывного He-Ne лазера, излучение от которого, пройдя отрицательную линзу L1
, создающую расходящийся пучок, попадает на интерферометр Фабри-Перо. Линза L2
служит для формирования изображения интерференционной картины на ПЗС камере, связанной с компьютером.
Рис. 4. L1
, L2
– линзы, ИФП – интерферометр Фабри-Перо, CCD – ПЗС камера. Для обработки интерферограммы, зарегистрированной в виде файла *.bmp, необходимо выделить поперечный срез картинки при помощи программы Paint и сохранить в другой файл bmp. В дальнейшем при помощи программы Mathcad перевести рисунок в массив чисел, выбрать центральную часть массива и создать рисунок распределения интенсивности в поперечном разрезе интерферограммы (рис. 4). Используя формулы (3 - 5) рассчитать общую ширину спектра, ширину спектра отдельной моды, длину когерентности лазерного излучения, межмодовый спектральный интервал и длину резонатора лазера.
Рис. 4. Поперечный профиль интенсивности в интерферограмме Фабри-Перо. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить назначение оптических элементов экспериментальной установки, а также соответствие их расположения со схемой эксперимента. 2. Включить гелий неоновый лазер и измеритель мощности, провести измерение мощности лазерного излучения в зависимости от тока лазера, определить оптимальный ток. 3. Провести юстировку интерферометра Фабри-Перо с использованием регистрации интерферограмм на ПЗС видеокамере и вывода на дисплей компьютера. 4. Выключить лазер на 5 мин, а затем включить, с целью наблюдения динамики модовой структуры лазерного излучения. 5. Зарегистрировать интерферограммы Фабри-Перо одномодового и многомодового излучения гелий неонового лазера. 6. Провести расчет ширины спектра и длины когерентности излучения гелий неонового лазера с использованием компьютерной обработки зарегистрированных интерферограмм Фабри-Перо. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Отчет о проделанной лабораторной работе должен включать в себя: 5. Описание экспериментальной установки для измерения ширины спектра лазерного излучения, оптическая схема. 6. Таблица измерения лазерной мощности в зависимости от тока лазера. 7. Описание последовательности действий при измерении ширины спектра He-Ne лазера при помощи интерферометра Фабри-Перо, качественное описание временной динамики спектра излучения. 8. Расчет ширины спектра, длины когерентности, межмодового спектрального интервала излучения газового гелий-неонового лазера, а также длины резонатора лазера с использованием компьютерной обработки зарегистрированных интерферограмм Фабри-Перо. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
:
1. Зачем необходима параллельность зеркал интерферометра Фабри-Перо? 2. Каким размером определяется межмодовый спектральный интервал лазера? 3. Возможно сформировать кольцевую интерферограмму Фабри-Перо с использованием параллельного лазерного пучка? 4. Будут ли интерферировать два лазерных пучка, если разность хода между ними превышает длину когерентности? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, М.: Наука, 1973. 719 C. 2. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию, М.: Наука, 1979, 480 C. 3. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976, 392 С. 2.4. Лабораторная работа
I-4 «Лазерные системы для оптоинформатики. Лазер на кристалле алюмоиттриевого граната, активированного ионами неодима» Цель работы:
изучить принципы работы и устройство наиболее распространенного импульсного твердотельного лазера на кристалле алюмоиттриевого граната с неодимом (YAG:Nd). Объект исследования:
импульсно-периодический лазер на основе кристалла алюмоиттриевого граната с ионами неодима, режим свободной генерации, режим модуляции добротности резонатора пассивным затвором на основе кристалла фтористого лития, режим удвоения частоты. Задачи, решаемые в работе:
1. Ознакомиться с устройством импульсно-периодического лазера на YAG:Nd, работающего в частотном режиме в условиях модуляции добротности резонатора, с помощью пассивного затвора на основе кристалла фтористого лития. Выполнить измерения мощности излучения лазера на основной длине волны (l = 1064 нм) в различных режимах его работы / режим свободной генерации, режим с модулированием добротности резонатора /. 2. Оценить угловую расходимость основного излучения лазера на YAG:Nd в различных режимах, включая режим с малой диафрагмой в резонаторе. Дать оценку плотности мощности излучения, которая может быть получена с помощью данного генератора. 3. Получить режим удвоения частоты излучения, используя преобразователь на основе нелинейно-оптического кристалла калия дигидрофосфата (KDP) или кристалла ниобата лития, произвести измерения мощности излучения второй гармоники с длиной волны l = 532 нм. Оценить величину коэффициента преобразования основного излучения во вторую гармонику. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Используемый в настоящей работе лазер на кристалле YAG:Nd работает по так называемой четырехуровневой схеме. Трехвалентные ионы неодима, расположенные внутри кристалла граната, имеют систему энергетических уровней, схематически изображенную на рис. 1. Уровень 4
I9/2
, называется основным и соответствует минимально возможному значению энергии, которую могут иметь ионы в матрице кристалла или стекла. Рис. 1. Схема энергетических уровней иона неодима в кристалле иттрий-алюминиевого граната (YAG:Nd). Лазерный переход с l = 1,06 мкм является наиболее сильным из переходов 4
F3/2
-> ->4
I11/2
. Две основные полосы накачки (поглощения ионов неодима) расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм соответственно. Эти полосы связаны посредством быстрой безылучательной релаксации с уровнем 4
F3/2
, а нижний уровень 4
I11/2
связан также быстрой безызлучательной релаксацией с основным состоянием. Кроме того, разница между энергиями уровней 4
I11/2
и 4
I9/2
почти на порядок величины больше энергии теплового возбуждения (kT
), таким образом, при комнатной температуре, практически все ионы находятся в основном состоянии. Из всего этого следует, что неодимовый лазер работает по четырехуровневой схеме. Лазерный переход в неодимовом лазере (преимущественно) является однородно уширенным, и соответствующая ширина составляет 195 ГГц при температуре Т = 300 К. В неодимовом лазере основная доля мощности накачки расходуется на потери в резонаторе и на полезное выходное излучение. При этом для получения генерации достаточно перевести на уровень 4
F3/2
лишь малую часть ионов неодима, находящихся на основном уровне. Это выгодно отличает подобный вид лазеров от лазеров, работающих по трехуровневой схеме. В последних нижним рабочим уровнем является основной уровень и для создания инверсной населенности требуется перевести на метастабильный уровень не менее половины ионов с основного уровня, а с учетом потерь в резонаторе и полезного излучения - более половины ионов. Поэтому в трехуровневых лазерах (например, у лазера на рубине) мощность накачки расходуется менее производительно и КПД этих лазеров существенно ниже. Режим свободной генерации получается в случае накачки активной среды импульсным излучением с временем импульса накачки меньшим или равным времени жизни на метастабильном верхнем рабочем уровне, приблизительно равному для YAG:Nd 300 мкс. В данном случае, в зависимости от энергии накачки, могут генерироваться много хаотически расположенных во времени световых импульсов, каждый из которых длительностью порядка 1 мкс, при общей длительности несколько меньшей длительности возбуждающего светового импульса (100…200 мкс). Для получения более коротких лазерных импульсов, обладающих значительно большей мощностью, используется режим модуляции добротности резонатора. Все известные методы модуляции добротности резонаторов подразделяются на активные и пассивные, К активным методам модуляции относят те, в которых модулирующие устройства меняют значение потерь, вносимых в резонатор, по заранее заданному закону или в соответствии с внешним управляющим сигналом. Пассивные модулирующие элементы управляются непосредственно полем излучения, имеющимся в резонаторе. Схемы с пассивными фототропными просветляющимися затворами применяются для модуляции добротности с целью получения световых импульсов наносекундного диапазона и большой мощности. Фототропный затвор представляет собой резонансный поглотитель, прозрачность которого изменяется под действием интенсивного светового (лазерного) потока. Вещество, из которого изготовлен фототропный затвор, содержит молекулы (атомы), резонансно поглощающие излучение на частоте рабочего перехода для данного лазера. Для лазеров в качестве просветляющихся фототропных сред обычно используют растворы полиметиновых красителей. Однако фототропные затворы на основе полиметиновых красителей имеют низкую лучевую стойкость и при работе лазера на частоте 30 - 40 Гц быстро выходят из строя. На данной лабораторной установке используется фототропный затвор, созданный на основе кристалла фтористого лития, роль поглощающих центров в котором выполняют дефекты в кристаллической решетке, создаваемые гамма-излучением (F
– центры). Просветляющийся фильтр на основе кристалла фтористого лития обладает повышенной лучевой стойкостью и позволяет работать с частотами следования импульсов до 100 Гц. Для эффективного удвоения частоты нелинейная среда должна быть оптически прозрачна на частотах w
и 2w
, иметь достаточно большое двулучепреломление, нелинейная восприимчивость c(2)
должна быть по возможности максимальной. Перечисленные условия наиболее полно удовлетворяются кристаллах дигидрофосфата калия КН2
РО4
( К
DР)
, дигидрофосфата аммония NН3
Н2
РО4
(А
DР)
, ниобата лития LiNb03
, калий-титанил-фосфата (KTiOPO4
(KTP))
и др. При выполнении условия волнового синхронизма в кристаллах достигается коэффициент преобразования во вторую гармонику до 50%. Более эффективны системы, в которых нелинейный кристалл помещают внутри лазерного резонатора. При оптимальном согласовании оптических элементов резонатора можно обеспечить выходное излучение только на частоте второй гармоники. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2.
Рис. 2. Блок-схема экспериментальной установки. 1 – гелий-неоновый лазер, используемый для юстировки оптической схемы. 2 - экран с отверстием. 3 - плоские зеркала резонатора лазера на АИГ. 4 - пассивный модулятор. 5 - осветитель лазера на АИГ, содержащий активный элемент и импульсную лампу накачки. 6 - диафрагма переменного сечения. 7 - отражательные поворотные пластины. 8 - поворотный стол с установленным на нем кристаллом КДП. 9,10 - экраны. 11 – гелий-неоновый лазер системы контроля поворота кристалла КДП. 12 - приемники излучения системы контроля мощности лазерного излучения (ИМО-2М). Длина кристалла алюмоиттриевого граната, с ионами трехвалентного неодима 80 мм, диаметр - 5 мм. Кристалл расположен внутри осветителя, между плоскими диэлектрическими зеркалами, которые образуют открытый оптический резонатор лазера. Расстояние между зеркалами 800 мм. Накачка активного стержня из граната осуществляется импульсной лампой линейного типа, которая питается от батареи конденсаторов. Батарея конденсаторов заряжается от выпрямителя до напряжения 800 - 1000 В. Поджиг лампы осуществляется при подаче на лампу высокочастотного импульса напряжением 10 кВ. Специальный электронный блок обеспечивает работу зарядного блока на частоте 14 и 28 герц. Для повышения эффективности накачки кристалл граната и импульсная лампа помещены в кварцевый блок с отверстиями вдоль продольной оси. Наружная поверхность кварцевого блока покрыта высокоотражающим покрытием из алюминия. Кристалл граната и лампа охлаждаются водой, протекающей внутри кварцевого блока. Большое расстояние между зеркалами позволяет помещать внутрь резонатора различные вспомогательные элементы: устройство для осуществления пассивной модуляции добротности резонатора, диафрагму переменного сечения, кристалл KDP
или ниобата лития для внутрирезонаторного преобразования частоты излучения. Питание лазерной установки осуществляется от сети переменного тока напряжением 380 вольт. Напряжение на конденсаторах, питающих импульсную лампу, регистрируется вольтметром, помещенном на передней панели прибора и может регулироваться, в пределах 800 - 1000 вольт. Более подробно с электрической схемой прибора можно ознакомиться по заводскому описанию. Грубая юстировка осуществляется с помощью малогабаритного гелий-неонового лазера типа ЛГ-13 или ЛГ-56. Лазер установлен на специальной подставке, позволяющей осуществлять перемещение лазера по вертикали и по горизонтали, перпендикулярно оптической оси всей установки, а также изменять наклон оси лазера, в вертикальной и горизонтальной плоскостях. С целью удобства наблюдения бликов, отраженных от поверхностей оптических элементов, на передней оправе гелий-неонового лазера укреплен белый экран (100x100 мм) с отверстием порядка 1 мм. Элементы оптической схемы последовательно выставляются по лучу при их перемещении в пространстве и грубо выставляются на параллельность путем их поворота так, чтобы отраженный от каждого оптического элемента луч попал в отверстие на экране. Точная юстировка элементов оптической схемы лазерной установки осуществляется с помощью автоколлиматора. Цель юстировки - выставить зеркала и другие оптические элементы так, чтобы луч света, перпендикулярный зеркалу с отражением близким к 100 % (заднее зеркало) после прохождения активного элемента падал перпендикулярно на выходное зеркало. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Детально ознакомиться с устройством и функционированием всех элементов лазера на YAG:Nd и схем, обеспечивающих его работу. 2. Ознакомиться с приёмами сборки и юстировки элементов лазера. С помощью вспомогательного гелий-неонового лазера выполнить юстировку оптических элементов лазера. Выполнить оценку точности установки элементов оптической схемы по углу. Собрать и отъюстировать внерезонаторную часть оптической системы, включающей и зону объекта возможного исследования. (В зависимости от степени подготовленности студентов этот пункт может быть несколько модифицирован, например, работа выполняется на собранной и отъюстированной установке) 3. Ознакомиться с методами измерения мощности излучения с помощью прибора ИМО-2. Собрать и отъюстировать измерительную схему, позволяющую измерять мощность излучения в двух точках оптической системы – точка 1 – основное излучение, точка 2 – преобразованное излучение (вторая гармоника). Используя инструкцию к прибору ИМО-2 подготовить его к проведению измерений. Рассмотреть вопрос об оценке точности измерений, проводимых с помощью прибора ИМО-2. 4. Произвести измерения мощности излучения лазера на YAG:Nd в режимах свободной генерации, модулированной добротности резонатора и при получении излучения второй гармоники. 5. Выполнить расчеты, необходимые для оценки параметров основного и преобразованного излучения с учетом потерь на оптических элементах схемы. Таблица 1:
Необходимые данные для проведения вычислений мощности лазерного излучения I с учетом потерь на элементах оптической схемы. (см. рис. 2). Ii
Ii
/I0
I0
1.000 I1
0.080 I2
0.920 I3
0.074 I4
0.846 ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Отчет о проделанной лабораторной работе должен включать в себя: 1. Описание экспериментальной установки и её оптическая схема. 2. Таблица измерений средней мощности лазерного излучения. Таблица 2. Измерение мощности излучения лазера Частота
Импульсов генерации
Измеритель «ВХОД» Измеритель «ВЫХОД» Режим свободной генерации. Режим модулированной добротности. Режим получения второй гармоники Режим свободной генерации. Режим модулированной добротности. Режим получения второй гармоники 14 Гц
28 Гц
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
:
1. Чем отличаются лазеры построенные на основе четырехуровневой и трехуровневой схем? 2. Что необходимо для получения режима генерации наносекундными импульсами? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. К.И.Крылов, В.Т.Прокопенко, В.А.Тарлыков. Основы лазерной техники. Л.: Машиностроение, 1990г. 2. Б.Р.Белостоцкий, Ю.В.Любавский, В.М.Овчинников. Основы лазерной техники. М., 1972г. 3. А.А.Мак, Л.Н.Сомс, В.А.Фромзель, В.Е.Яшин. Лазеры на неодимовом стекле. М.: Наука, 1990г. 2.5. Лабораторная работа №
I-5 «Лазерные системы для оптоинформатики. Фемтосекундный лазер на сапфире с титаном «Фемос –2»» Цель работы:
ознакомление с фемтосекундными лазерными источниками когерентного излучения. Объект исследования:
лазер фемтосекундных импульсов, энергетические и спектральные характеристики фемтосекундного излучения Задачи, решаемые в работе:
1. Ознакомление с устройством лазера «Фемос-2». 2. Проведение измерений средней мощности фемтосекундного излучения. 3. Проведение измерения периода следования фемтосекундных импульсов. 4. Проведение измерение спектра излучения с использованием спектрального прибора. 5. Проведение расчета энергии отдельного фемтосекундного импульса. 6. Проведение расчета длительности отдельного фемтосекундного импульса. СВЕДЕНИЯ О ЛАЗЕРЕ
Рис. 1. Оптическая схема фемтосекундного лазера “Фемос - 2”. В качестве излучения накачки используется высокостабилизированное, одномодовое по поперечным индексам излучение непрерывного ионного аргонового лазера обеспечивающий накачку до 15 Вт при высоких качественных параметрах выходного излучения. Излучение накачки поступает на зеркало З2 и при помощи линзы Л фокусируется в кристалл титан-сапфира диаметром 3 мм и длиной 6 мм, с торцами, наклоненными на угол Брюстера относительно оптической оси. Для пространственного согласования сфокусированного одномодового пучка накачки и одномодового излучения фемтосекундного лазера кристалл Ti:S помещается в центр системы из двух сферических зеркал СЗ1-СЗ2 с радиусом кривизны 80 мм и коэффициентом отражения R= 99.9%. Резонатор лазера образован системой плоских зеркал З1-З6 причем выходное зеркало З3 имеет пропускание Т= 3-5%, а остальные обладают коэффициентом отражения R= 99.9%. Для компенсации эффектов, связанных с дисперсионным расплыванием импульсов внутри резонатора лазера, установлен призменный компрессор, образованный двумя кварцевыми призмами П1-П2. Для перестройки излучения лазера по частоте используется щелевидная диафрагма ЩД, расположенная перед задним глухим зеркалом резонатора. Расположение оптических элементов под углом Брюстера позволяет уменьшить потери на отражение и задать определенную поляризацию выходного излучения. Рис. 2. Вид лазера “Femos-1” с открытой верхней крышкой. Оптические детали резонатора, кристалл титан-сапфира и система ввода излучения закреплены на трех стержнях из инвара, что обеспечивает температурную стабильность длины резонатора и позволяет реализовать механизм синхронизации мод лазера, основанный на изменении пространственного профиля пучка в результате самофокусировки, вызванной эффектом Керра в кристалле титан-сапфира. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Схема измерений параметров фемтосекундного лазера приведена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема измерений параметров фемтосекундного лазера. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомится с устройством лазера «Фемос-2» и лазера накачки. 2. Провести измерения выходной мощности фемтосекундного излучения с использованием калориметрического прибора ИМО-1М. 3. Измерить период следования фемтосекундных импульсов с использованием осциллографа С7-21 и фотоприемника на основе лавинного фотодиода. 4. Измерить спектр излучения с использованием спектрофотометра СФ-23, на выходе которого установлена ПЗС-матрица с компьютерным выходом. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Результаты измерений выходной мощности оформляются в виде таблицы. 2. Результаты измерений периода следования с использованием осциллографа С7-21 и фотоприемника на основе лавинного фотодиода должны быть выполнены в виде осциллограмм, по которым вычисляется период следования. 3. Результаты измерения спектра излучения в виде *.bmp файла обрабатываются с использованием любой графической компьютерной программы (Paint, Correl Draw, Photoshop). КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Принцип получения фемтосекундных импульсов в лазере «Фемос-2». 2. Зачем оптические элементы лазера расположены под углом Брюстера к оси пучка излучения? 3. Зачем нужен призменный компрессор? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин. - Оптика фемтосекундных импульсов. - Наука, М., 1988 Словарь используемых в учебном пособии терминов.
ОПТОИНФОРМАТИКА
является областью науки и техники, включающей совокупность средств, способов и методов человеческой деятельности, связанных с исследованием, разработкой, созданием и эксплуатацией новых материалов, технологий, приборов и устройств, направленных на передачу, прием, обработку, хранение и отображение информации на основе оптических технологий. ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
-
свет в широком смысле этого слова, электромагнитное излучение, длины волн которого занимают диапазон примерно от 1 нм до 1 мм (диапазон частот охватывает около 20 октав и заключен в интервале 1011
- 1017
Гц). К оптическому излучению помимо видимого излучения, вызывающего у человека зрительное ощущение, относят ультрафиолетовое и инфракрасное излучения. Объединение всех этих излучений в одну группу объясняется как единством принципов их возбуждения, так и общностью методов их преобразования и использования. Именно в диапазоне оптического излучения отчетливо проявляются одновременно волновые и корпускулярные свойства электромагнитного излучения. Волновые свойства оптического излучения обуславливают дифракцию, интерференцию, поляризацию света и многие другие явления. В то же время ряд оптических явлений (фотоэффект, фотохимические процессы) требуют для своего объяснения представления об оптическом излучении как о потоке быстрых частиц - фотонов. Эта двойственность природы оптического излучения или так называемый корпускулярно-волновой дуализм сближает его с другими объектами микромира и находит общее объяснение в квантовой оптике. Различные виды оптического излучения классифицируют по следующим признакам: механизму возникновения (тепловое излучение, люминесцентное излучение, излучение Вавилова-Черенкова); однородности спектрального состава (монохроматическое, немонохроматическое); упорядоченности ориентации электрического и магнитного векторов (естественное излучение, поляризованное линейно, эллиптически, по кругу); характеру рассеяния потока излучения (направленное, диффузное, смешанное) и т.д. Важнейшим качеством оптического излучения является его способность переносить информацию. Любое оптическое излучение, даже не подвергнутое каким-либо преобразованиям, уже содержит большой объем информации как об источнике этого излучения, так и о среде, сквозь которую распространяется это излучение. Объем информации, переносимой оптическим излучением, возрастает, если используются методы преобразования оптического излучения, целенаправленно повышающие его информационную содержательность. Поэтому важнейшей задачей многочисленных разделов оптики является получение, регистрация и обработка информации, заключенной в оптическом излучении. Принципиальным ограничением при передаче информации с помощью оптического излучения, распространяющегося в свободном пространстве, является дифракция: вся информация, заключенная в сигналах с пространственной частотой, превышающей l-1
(
l -
длина волны излучения), практически не передается. Минимальный пространственный период изменения сигнала должен быть значительно больше длины световой волны, если необходимо передать информацию о наличии таких изменений на расстояние, большее нескольких длин волн [1, 2]. СВЕТ (ВИДИМОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ)
-
электромагнитное излучение, которое может непосредственно вызывать зрительное ощущение у человека. Границы спектральной области видимого излучения условны и могут выбираться различными для разных применений. Нижняя граница обычно считается лежащей между 380 и 400 нм, верхняя - между 760 и 780 нм (1 нм = 10-9
м). Видимое излучение содержит следующие основные составляющие с длинами волн: красную 760-620 нм, оранжевую 620-590 нм, желтую 590-560 нм, зеленую 560-500 нм, голубую 500-480 нм, синюю 480-450 нм и фиолетовую 450-400 нм. Более широкое толкование термина "свет" означает, что речь идет об оптическом излучении, которое включает ультрафиолетовое и инфракрасное излучения, хотя непосредственно глазом они не воспринимаются [3]. ИСТОЧНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ (ИСТОЧНИКИ СВЕТА)
- преобразователи различных видов энергии в электромагнитную энергию оптического диапазона с условными границами от 1011
до 1017
Гц, что соответствует длинам волн излучения в вакууме от единиц нанометров до нескольких миллиметров. Источники классифицируют по признакам, которые позволяют отнести их к одной из двух больших групп - естественным и искусственным источникам излучения. Естественными И.О.И. являются Солнце, другие звезды, атмосфера планет и разряды в них, объекты животного и растительного мира. Искусственные И.О.И. различаются в зависимости от того, какой процесс лежит в основе получения излучения оптического диапазона. Особенностью многих естественных и искусственных И.О.И. является то, что их излучение включает не только собственное, характерное для них излучение, но и рассеянное или отраженное излучение других источников, например, Солнца. С учетом этого обстоятельства И.О.И. разделяют на источники-цели (или источники-объекты наблюдения) и источники, создающие излучение, сопровождающее проведение наблюдений. Такое излучение принято называть фоном. Разнообразие И.О.И. определяется многочисленностью способов преобразования различных видов энергии в световую, большой широтой оптического диапазона спектра, большим различием требований, которым должны удовлетворять И.О.И., применяемые в науке и технике. Искусственные И.О.И. классифицируют по видам излучений, роду используемой энергии, признакам эксплуатационного характера, конструктивным особенностям, назначению. По видам излучений И.О.И. разделяют на тепловые и люминесцентные. Тепловыми источниками оптического диапазона являются пламена, электрические лампы накаливания, стержневые и плоскостные излучатели с электронагревом, модели абсолютно черного тела, излучатели с газовым нагревом. Источники этого типа имеют, как правило, сплошной спектр. В люминесцентных И.О.И. используется люминесценция газов или твердых тел (кристаллофосфоров), возбуждаемая электрическим полем, например при прохождении через них электрического тока. Электрические разряды в газах используются в газоразрядных И.О.И., которые различаются в зависимости от вида газового разряда (дуговой, искровой, тлеющий, безэлектродный), характера излучающей среды (газы, пары металлов), режима работы (непрерывный, импульсный, импульсно-периодический). Спектры испускания большинства газоразрядных И.О.И. линейчатые, характерные для возбужденных атомов газа или пара, в которых происходит разряд. Распределение энергии в спектре, КПД, величина светового и лучистого потоков, яркость и другие характеристики зависят от рода газа или пара, его давления, величины разрядного тока, межэлектродного расстояния и других условий. В электролюминесцентных И.О.И. излучение твердых тел возникает либо в результате инжекционной электролюминесценции, характерной для p-
n -
перехода, включенного в цепь постоянного тока, либо в результате предпробойной электролюминесценции, наблюдаемой у порошкообразных активированных кристаллофосфоров при помещении их в диэлектрик между обкладками конденсатора, на который подается переменное напряжение. В катодолюминесцентных И.О.И. люминофор возбуждается быстрыми электронами. В радиоизотопных И.О.И. люминесценцию возбуждают продуктами радиоактивного распада некоторых изотопов. Особое место среди И.О.И. занимает источник излучения Черенкова-Вавилова, которое сопровождает пучок электронов, движущихся, например, в жидкой среде со сверхсветовой скоростью и которое не является по своей природе люминесценцией [2, 4]. ДЛИНА ВОЛНЫ
- расстояние в направлении распространения периодической волны между двумя последовательными точками с одной и той же фазой колебаний; характеризует пространственный период волны. Длина волны (
l)
связана с периодом колебаний (T) и фазовой скоростью (uф
) распространения волн соотношением l = иф
Т.
Длины волн оптического излучения измеряют в микронах (мкм) и нанометрах (нм); в эмиссионной спектроскопии длины волн спектральных линий измеряют в ангстремах (Å): 1 Å = 10-1
нм = 10-10
м [5]. ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО
- модуль волнового вектора, который в изотропной среде совпадает по направлению с направлением нормали к волновому фронту. В.Ч. связано с круговой частотой (w
), фазовой скоростью (uф
) и ее пространственным периодом (длиной волны l
) соотношением k = 2
p/
l =
w
/uф
. В спектроскопии В.Ч. называют величину, обратную длине волны (l-1
) в вакууме. Для обозначения волнового числа в этом случае используют s
или n
. При анализе периодических процессов, развивающихся в пространстве, используется понятие пространственной частоты (
l-1
)
или круговой пространственной частоты (2
p/
l).
Единица измерения В.Ч. и пространственной частоты - обратный метр (м-1
), обратный сантиметр (см-1
) [5]. МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
[от греч. monos -
один, единственный и chroma -
цвет) -электромагнитное излучение одной, строго постоянной частоты. В более широком смысле слова - излучение очень узкой области частот или длин волн, которое может быть охарактеризовано одним значением частоты или длины волны. Происхождение термина связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако электромагнитные волны видимого диапазона, лежащие в интервале длин волн 380-760 нм, не отличаются от электромагнитных волн других диапазонов (ИК излучение, УФ излучение, рентгеновское излучение и др.), по отношению к которым также используется термин "монохроматический" (одноцветный), хотя никакого ощущения цвета эти волны не вызывают. Теория электромагнитного излучения, основанная на уравнениях Максвелла, описывает любое М.И. как гармонические колебания, происходящие с неизменной амплитудой и частотой в течение бесконечно долгого времени. Плоская монохроматическая волна электромагнитного излучения служит примером полностью когерентного поля, параметры которого неизменны в любой точке пространства и известен закон их изменения во времени. Однако процессы излучения всегда ограничены во времени, а потому понятие М.И. является идеализацией. Реальное излучение обычно представляет собой сумму некоторого числа монохроматических волн со случайными амплитудами, частотами, фазами, поляризацией и направлением распространения. Чем уже интервал, к которому принадлежат частоты наблюдаемого излучения, тем оно монохроматичнее. Так как идеальным М.И. не может быть по своей природе, то обычно монохроматическим считается излучение с узким спектральным интервалом, который можно приближенно характеризовать одной частотой (длиной волны). Чрезвычайно высокая монохроматичность характерна для излучения некоторых типов лазеров, у которых ширина спектрального интервала излучения не превышает 10-6
нм. Приборы, с помощью которых из спектра реального излучения выделяют узкие спектральные интервалы, называются монохроматорами. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ (ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ)
- поверхность, во всех точках которой волна имеет в данный момент времени одинаковую фазу. Распространение волны происходит в направлении нормали к В.Ф. и может рассматриваться как движение В.Ф. через среду. В простейшем случае В.Ф. представляет плоскую поверхность, а соответствующая ему волна называется плоской. Существуют также сферические, цилиндрические и другие В.Ф. Излучение точечного источника в изотропной среде имеет В.Ф. сферической формы. ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ
- скорость распространения фазы гармонической волны в определенном направлении. Понятие Ф.С. можно применять, если гармоническая волна распространяется без изменения формы, что всегда выполняется при отсутствии дисперсии в линейных средах. Если имеет место зависимость Ф.С. от частоты (длины волны), то тогда говорят о дисперсии скорости волн. При наличии дисперсии негармонические волны меняют свою форму и понятие Ф.С. по отношению к таким волнам становится неприемлемым. В этом случае кроме Ф.С. вводят так называемую групповую скорость, которая характеризует скорость распространения всей группы волн. В отличие от групповой скорости Ф.С. нельзя измерить непосредственно. Ее определяют из соотношения uФ
= с/п (с -
скорость света в вакууме, п -
показатель преломления среды) [6]. ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ
-
скорость движения группы волн, образующих в каждый данный момент времени локализованный в пространстве волновой пакет. Возникновение волнового пакета возможно у волн любой природы. Волновой пакет может быть разложен на сумму плоских монохроматических волн, частоты которых заключены в определенном интервале. Всякая реальная волна отождествляется с группой волн и представляет собой результат сложения бесконечных гармонических колебаний. Только в среде, лишенной дисперсии, реальная волна распространяется со скоростью, совпадающей с фазовой скоростью тех гармонических волн, сложением которых она образована. На опыте обычно регистрируют максимальную амплитуду, поэтому под Г.С. понимают скорость перемещения максимума энергии в исследуемой группе волн. Эта скорость может отличаться от скорости горбов и впадин волн, составляющих группу, каждая из которых перемещается с фазовой скоростью. Связь между групповой и фазовой скоростями определяется формулой Релея:
Понятие Г.С. играет важную роль в физике и технике, поскольку все методы измерения скоростей распространения волн, связанные с задержкой сигналов, позволяют определить именно Г.С. Согласно теории относительности Г.С. всегда меньше скорости света в вакууме: иГ
<
с
; для фазовых скоростей таких ограничений не существует, и волны с иФ
> с
называют быстрыми, а с иФ
< с -
медленными [6]. ФОТОН
[от греч. phö
tos -
свет] - элементарная квазичастица, квант электромагнитного излучения. В соответствии с квантовой теорией электромагнитное излучение (оптическое излучение, свет) представляет собой поток квазичастиц - фотонов, имеющих нулевую массу покоя и движущихся в вакууме со скоростью с =
299792458 м×с-1
, которая является максимальной скоростью движения элементарных частиц материи. Энергия фотона (квант) равна Е
= h
n
, где h
= 6,6260755×10-34
Дж×с -постоянная Планка ; n
- частота излучения в герцах. Корпускулярные свойства фотона определяются его массой т = Е/с2
и импульсом р =
hv/
c .
Волновые свойства фотона описываются частотой n
и длиной волны l
. Для вакуума l0
= c/
v
= cT,
где Т -
период колебания волны. Принято считать, что энергия, распространяющаяся в пространстве в виде фотонов, пропорциональна квадрату амплитуды волны, характеризующей данный фотон. Собственный момент количества движения (спин) фотона равен 1 и, следовательно, он относится к бозонам, к которым применима статистика Бозе-Эйнштейна. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекциями спина на направление движения ±1; этому свойству фотонов в классической электродинамике соответствует поперечность электромагнитной волны. Представление о фотонах возникло в ходе развития квантовой теории и теории относительности. Понятия "фотон" и "квант света" часто рассматривают как синонимы [1]. ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ (КВАНТ ДЕЙСТВИЯ)
- универсальная физическая постоянная; отражает специфику явлений микромира и играет фундаментальную роль в квантовой механике, определяя границы применимости классического описания физических явлений. Постоянная Планка h
имеет размерность действия - эрг в секунду, джоуль в секунду. Значения h
, полученные на основе различных физических явлений (тепловое излучение, фотоэффект, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра, эффект Джозефсона и др.), хорошо согласуются друг с другом. Наиболее точное значение этой постоянной получено на основе эффекта Джозефсона: h =
6,6260755×10-34
Дж×с. В расчетах часто используют величину ħ
= h/2
p
= 1,054 57266× 10-34
Дж×с, которую иногда называют постоянной Дирака. ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ
квантовой системы - состояние, при котором квантовая система (атом, молекула, ион и др.) наиболее устойчива благодаря тому, что ее внутренняя энергия минимальна. Например, в атоме, который находится в основном состоянии, электроны наиболее прочно связаны с атомным ядром. Переход квантовой системы в возбужденное состояние происходит при увеличении ее внутренней энергии, что эквивалентно переходу квантовой системы с основного уровня с минимальной энергией на один из возможных возбужденных уровней. Находящаяся в основном состоянии квантовая система может только поглощать излучение, переходя в возбужденное состояние. ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫИ КВАНТОВЫЙ ПЕРЕХОД
-
переход, совершаемый квантовой системой (атомом, ионом, молекулой и др.) и сопровождающийся спусканием или поглощением кванта электромагнитного излучения (фотона), удовлетворяющего фундаментальному соотношению hv1,2
= Е1
– Е2
где Е1
и Е2
-
уровни энергии, между которыми совершается излучательный переход. Излучательные квантовые переходы могут быть спонтанными, т.е. не зависящими от внешних воздействий на квантовую систему, и вынужденными, происходящими под воздействием внешнего электромагнитного излучения резонансной частоты. Вероятности излучательных переходов различны для разных квантовых переходов и зависят от свойств энергетических уровней, между которыми происходит переход. В отличие от безызлучательных квантовых переходов возможность излучательных переходов определяется правилами отбора. СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
(спонтанное испускание) - электромагнитное излучение, обусловленное спонтанными переходами, происходящими в атомах, молекулах, ионах и в других квантовых системах, находящихся в возбужденном состоянии. Спонтанные переходы происходят самопроизвольно, случайно во времени, аналогично радиоактивному распаду. Спонтанное излучение не зависит от воздействия на квантовую систему внешнего электромагнитного излучения, и его закономерности определяются исключительно свойствами самой системы. Момент спонтанного перехода принципиально не может быть предсказан, и потому можно говорить лишь о вероятности такого перехода. Случайность спонтанных переходов приводит к тому, что различные атомы (квантовые системы) излучают независимо и несинхронно. Поэтому спонтанное излучение ненаправленно, некогерентно, неполяризованно и немонохроматично. Такое излучение в оптическом диапазоне испускают все источники света (лампы накаливания, люминесцентные лампы, электрические разряды в газах и др.). ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
(индуцированное излучение, вынужденное испускание) - электромагнитное излучение, испускаемое квантовой системой, находящейся в возбужденном, т.е. неравновесном состоянии, под действием внешнего (вынуждающего) электромагнитного излучения. При вынужденном излучении частота, фаза, поляризация и направление распространения испущенной электромагнитной волны полностью совпадают с соответствующими характеристиками волны вынуждающей. Поэтому вынужденное излучение полностью когерентно с вынуждающим излучением. Для данной квантовой системы акт вынужденного излучения является обратным акту поглощения; вероятности процессов вынужденного излучения и поглощения равны, а испускаемое излучение ничем не отличается от вынуждающего. В обычных условиях процессы поглощения преобладают над процессами вынужденного излучения. Если в веществе имеет место инверсия населенностей для каких-либо уровней энергии, то вынужденное излучение преобладает над поглощением и его интенсивность может значительно превысить интенсивность спонтанного излучения. На явлении вынужденного излучения основана работа лазеров, мазеров, квантовых усилителей, квантовых эталонов частоты и др. Существование вынужденного излучения было постулировано А. Эйнштейном в 1916 г. при теоретическом анализе процессов теплового излучения с позиций квантовой теории. Позднее существование вынужденного излучения было подтверждено экспериментально [1]. СПЕКТР ОПТИЧЕСКИЙ
-
совокупность составляющих, на которые может быть разложено оптическое излучение; представляет собой распределение в пространстве по длинам волн (частотам) энергии оптического излучения. В зависимости от того, какой процесс вызывает появление исследуемого оптического излучения, различают спектры испускания (эмиссионные), поглощения (абсорбционные), отражения и рассеяния. Оптические спектры по виду разделяют на линейчатые, состоящие из отдельных спектральных линий, каждой из которых соответствует дискретное значение длины волны(частоты); полосатые, состоящие из отдельных групп тесно расположенных спектральных линий; сплошные (непрерывные), соответствующие излучению или поглощению оптического излучения всех длин волн в некотором широком интервале. Спектры рассеяния и отражения возникают как результат взаимодействия оптического излучения с веществом и не связаны непосредственно с квантовыми переходами между уровнями энергии. Изучением оптических спектров занимается спектроскопия. Оптические спектры получают, используя различные источники возбуждения спектров, и исследуют с помощью спектральных приборов различных типов. Оптические спектры широко применяются для изучения состава и строения вещества. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ
- оптическое излучение, испускаемое или поглощаемое квантовой системой (атомом, ионом, молекулой и др.), энергия которого сосредоточена в интервале частот Dn
, с шириной, много меньшей средней частоты (n
cp
)
оптического излучения этого интервала. Спектральные линии можно приближенно считать монохроматическими с частотой (длиной волны), отвечающей максимуму интенсивности спектральной линии испускания или минимуму спектральной линии поглощения. В обычных условиях отношение ширины спектральной линии Dn
к частоте n
cp
, отвечающей максимуму ее интенсивности испускания или минимуму поглощения, составляет 10-8
– 10-9
. Специальными методами можно получить спектральные линии, для которых это отношение равно 10-14
- 10-15
. Принятое в спектроскопической практике понятие "спектральная линия" обусловлено тем, что монохроматическое изображение входной щели, формируемое в фокальной плоскости спектрального прибора, имеет вид линии. Минимальную ширину спектральной линии называют естественной или радиационной: она отвечает энергетическому переходу с испусканием или поглощением света в изолированном неподвижном атоме. Спектральные линии дополнительно уширяются вследствие хаотического теплового движения атомов или молекул (допплеровское уширение) или любого другого воздействия на излучающую квантовую систему. МЕТАСТАБИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
-
возбужденный уровень атома, иона, молекулы или другой квантовой системы, с которого излучательные квантовые переходы на более низкие уровни энергии запрещены правилами отбора. Благодаря этому время жизни на метастабильном уровне велико по сравнению с обычными временами жизни (10-8
c) возбужденных уровней. При строгом запрете и отсутствии безызлучательных переходов возбужденная квантовая система могла бы оставаться на метастабильном уровне неограниченно долго. Примеры метастабильных уровней - первые возбужденные уровни атомов гелия с энергиями возбуждения 19,82 эВ (триплетный уровень 3
S1
)
и 20,61 эВ (синглетный уровень 1
S0
).
Накопление возбужденных атомов (молекул) на метастабильных уровнях приводит к осуществлению инверсной населенности, которая лежит в основе работы приборов и устройств квантовой электроники. ИНВЕРСИЯ НАСЕЛЕННОСТЕЙ
(от лат. inversion – переворачиваю), возбужденное неравновесное состояние среды, при котором населенность (число возбужденных частиц) верхнего уровня энергии оказывается больше, чем у уровня энергии, расположенного ниже. В обычных условиях при тепловом равновесии в соответствии с распределением Больцмана населенность верхнего уровня всегда меньше, чем населенность нижнего уровня. Инверсия населенностей может быть создана только искусственно, путем внешнего воздействия на активную среду. Процесс создания в среде инверсии населенностей для какой либо пары уровней энергии называют накачкой. Система с инверсией населенностей всегда усиливает излучение за, счет преобладания процессов вынужденного испускания над процессами поглощения. Создание инверсии населенностей является необходимым условием генерации и усиления электромагнитных колебаний в устройствах квантовой электроники -лазерах, мазерах, квантовых, усилителях и др. АКТИВНАЯ СРЕДА
(рабочее тело), вещество в твердом, жидком или газообразном состоянии, на энергетических уровнях которого путем внешнего воздействия (накачки) может быть создана инверсия населенностей, что является необходимым условием для получения вынужденного (стимулированного излучения). Активные среды используют в приборах квантовой электроники, в том числе в лазерах различных типов, для генерации и усиления электромагнитного излучения оптического диапазона. ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР
(от лат. resono
- звучу в ответ, откликаюсь), система из двух и более обращенных друг к другу отражающих поверхностей, в которой могут возбуждаться колебания электромагнитного поля оптического диапазона. В отличие от объемных резонаторов СВЧ диапазона оптический резонатор является открытым резонатором без боковых стенок, геометрические размеры которого во много раз превышают длину волны излучения. В качестве оптических элементов, составляющих оптический резонатор, используют зеркала, полупрозрачные пластины, оптические стопы, призмы полного внутреннего отражения, дифракционные решетки. Открытый оптический резонатор, внутрь которого помешена активная среда с инверсией населенностей, представляет собой оптический генератор (лазер) с положительной обратной связью. Устройство оптического резонатора с активной средой определяет характеристики генерируемого излучения, такие как распределение амплитуды и фазы в поперечном сечении, угловую расходимость излучения, выходящего из резонатора, общую генерируемую мощность (энергию), частотный спектр и состояние поляризации. Расстояние между отражающими поверхностями резонатора определяется размерами применяемой активной среды и колеблется от десятых долей миллиметра (у полупроводниковых лазеров) до нескольких метров у мощных газовых лазеров. Различают линейные и кольцевые оптические резонаторы. Кольцевой резонатор образуется тремя или четырьмя элементами, а осевой контур имеет форму треугольника или четырехугольника. ЛАЗЕР
(оптический квантовый генератор), источник когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона, основанный на использовании явления генерации и усиления вынужденного излучения атомов, ионов или молекул, содержащихся в активной среде, помещенной в открытый оптический резонатор. Лазер содержит три основных компонента: активную среду, в которой создают инверсную населенность для какой либо пары или нескольких пар уровней; устройство для создания инверсии в активной среде (систему накачки) и устройство для осуществления обратной связи - оптический резонатор. Как источник излучения лазер осуществляет преобразование энергии вынуждающего источника возбуждения активной среды в энергию когерентного лазерного излучения. Слово LASER - аббревиатура английской фразы “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation” которая дословно переводится как "-усиление света благодаря вынужденному излучению". ЛИТЕРАТУРА 1. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. - М., 1998. - 656 с. 2. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. - Л., 1983. - 600 с. 3. Международный светотехнический словарь / Под ред. Лазарева Д.Н. - М., 1979. 4. Справочник по инфракрасной технике. T.I. Физика ИК излучения: Пер. с англ. / Под ред. Васильева Н.В., Мирошникова М.М. - М., 1995. 5. ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины и определения основных величин. - М.: Госстандарт, 1978. 6. Горелик Г.С. Колебания и волны. - М., 1959. Когерентный и некогерентный свет
С.А.Козлов
Введение.
Можно уверенно прогнозировать, что в XXI веке из областей физических знаний, которые в наибольшей степени будут определять появление и развитие прогрессивных технологий, особо выделится оптика. Поэтому нынешнему школьнику, который завтра сам станет творцом таких технологий или, по крайней мере, потребителем продукции, созданной на их основе, полезно знать многое о природе света и его важнейших свойствах. В настоящей статье мы обсудим когерентность оптического излучения. Временная когерентность света.
С позиций классической физики свет - это волны электромагнитной природы. Простейшим объектом анализа теории волн является плоская монохроматическая волна вида где z
- координата декартовой оси, вдоль которой распространяется волна, t
- время, k
- волновое число, w
- частота волны, E0
- ее амплитуда. В оптике при анализе распространения световых волн в качестве поля E
в (1) обычно рассматривают напряженность электрического поля излучения. В любой точке пространства колебания величины поля E
, в соответствии с (1), являются гармоническими. Дадим этому факту трактовку, которая позволит ввести понятие когерентности световой волны. Проведем следующий мысленный эксперимент: пронаблюдаем за колебаниями E
в произвольно выбранной точке пространства с координатой z
0
, начиная с некоторого момента t
0
. Это гармонические колебания с начальной фазой Физически реализуемое оптическое излучение - объект более сложный, чем волна (1), которая описывает абстрактный бесконечный в пространстве и времени процесс. В реальных световых волнах согласованность колебаний в точках пространства, через которые проходит излучение, сохраняется лишь некоторое не бесконечное время t
ког
. При этом говорят, что волна характеризуется частичной временной когерентностью
. Параметр t
ког
, численно описывающий это свойство излучения, называется временем когерентности
.
Природа частичной когерентности света.
Чтобы выяснить, чем определяется t
ког
, обратимся к фундаментальной проблеме возникновения оптического излучения. С точки зрения классической физики излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Свечение тел объясняется испусканием света атомами или молекулами вещества, поскольку последние могут быть промоделированы как системы ускоренно движущихся друг относительно друга положительных и отрицательных зарядов. Движение зарядов предполагается колебательным. В его процессе энергия атома переходит в энергию излучения, поэтому колебания являются затухающими, и поле сферической волны, испускаемой отдельным атомом, имеет вид волнового цуга
иллюстрированного на рис. 2а. В выражении (2) Е
- световое поле вблизи атома, Е0
и j
0
- амплитуда и начальная фаза колебаний поля, t
ц
- длительность цуга. Параметры w
и t
ц
волнового цуга или, как его еще называют, волнового пакета
определяются типом атома. Каждому сорту атомов соответствует индивидуальный набор частот, с которыми эти атомы могут излучать. Феномен, заключающийся в том, что атом может испускать излучение не любой частоты, а лишь некоторой из дискретного и фиксированного для него набора в рамках классической физики не объясняется (его осмысление привело в начале прошлого века к развитию квантовых концепций). Длительность t
ц
цуга кроме того, что определяется типом атома, может существенно зависеть и от взаимодействия излучающего атома с окружающими его атомами и молекулами. Характерная оценка величины t
ц
, справедливая для атомов, например, газа в газоразрядных лампах, имеет порядок За счет внешнего источника атом или молекула после испускания волнового пакета может получить новую порцию энергии. Например, в вышеупомянутых газоразрядных лампах такое возбуждение атомов возникает при их столкновениях с электронами разряда. Приобретенная порция энергии вновь высветится в виде излучения. На рис.2б представлены два волновых цуга, последовательно высветившихся одним атомом. Таким образом, источником реального оптического излучения, как иллюстрирует рис.3, является некоторое макроскопическое тело (например, газоразрядная лампа), состоящее из колоссального числа испускающих сферические волны атомов (в 1см3
газа число элементарных излучателей Рассмотрим важнейшие особенности временной зависимости поля частично когерентного излучения. Хотя Ер
представляет собой случайным образом просуммированные поля огромного количества волновых пакетов, его временная структура в значительной степени сохраняет информацию о параметрах отдельных цугов. Из рис. 2в видно, что среднее значение “мгновенного” периода волны <Tмгн
> квазимонохроматической волны, определяемого временными расстояниями между нулями поля, примерно то же, что и величина периода Для описания частично когерентного оптического излучения часто употребляют “спектральный язык”. Световое поле представляется в виде т.е. интерпретируется как сумма (непрерывная) большого числа монохроматических компонент с амплитудами G(w) и частотами w, заполняющими некоторый континуум значений. Тогда выводы о параметрах частично когерентного излучения, приведенные выше на “временном языке”, прозвучат следующим образом. Среднее значение частоты излучения Как измерить время когерентности?
Чтобы определить промежуток времени, через который колебания частично когерентного света перестают быть согласованными, поставим следующий эксперимент. Направим это излучение на воздушный клин, как показано на рис. 4а, и будем наблюдать интерференцию в отраженном свете [1]. Т.е. для определения t
ког
света, испускаемого макроскопическим телом, состоящим из огромного числа элементарных излучателей, поместим воздушный клин перпендикулярно направлению распространения излучения в окрестности точки P (см. рис. 3). Сфокусировав микроскоп или саккомодировав глаз на поверхности 1 клина, мы увидим перераспределение интенсивности излучения в виде чередующихся светлых и темных полос, параллельных его ребру. На рис. 4б и 4в представлены фотография картины интерференционных полос и зависимость интенсивности в интерференционной картине от поперечной координаты x
, которые численно рассчитаны для случая света, иллюстрированного на рис. 2в. Обсуждая интерференционную модуляцию излучения, напомним, что в оптике интенсивностью называют величину, пропорциональную квадрату поля, усредненного за промежуток времени много больший периода световых колебаний. Такое определение обусловлено усреднением квадрата поля излучения реальными фотоприемниками (например, глазом) вследствие их инерционности. Интерференционная картина, наблюдаемая в воздушном клине в отраженном свете, обьясняется сложением на поверхности 1 полей двух волн: одной - отраженной от границы раздела сред 1, другой - от границы раздела 2. Это означает, что в рассматриваемом эксперименте в точке P и ее окрестности по сути суммируются (и квадратично усредняются) поле падающей световой волны с момента начала наблюдения t0
и поле этой же волны в той же области пространства с момента времени t0
+t
. Здесь t
- время, необходимое той части излучения, которая отражается от границы 2, пройти дополнительное по сравнению с волной, отраженной от границы 1, расстояние, равное двойной толщине воздушного клина кратна 2p
и неизменна в течение наблюдения, регистрируется максимум интенсивности (светлая полоса), а где она равна p
, 3p
, 5p
и т.д. - минимум интенсивности (темная полоса). Слагаемое Из рис. 4б и 4в видно, что при малом x
наблюдается высококонтрастная интерференционная картина. Максимальное значение интенсивности в центре светлой полосы, практически равное Исчезновение интерференционной модуляции излучения при увеличении разности хода в воздушном клине несложно качественно объяснить с помощью обсужденной модели квазимонохроматического света. Каждый из волновых цугов, формирующих излучение, на границе 1 делится на два. Один из этих цугов проходит дополнительное расстояние Dl
. Если Dl
<c
t
ц
, то в точке наблюдения интерференционной картины для любого из необъятного множества цугов наблюдается перекрытие его временного начала (часть падающего цуга, отраженная от границы 1) и конца (другая часть этого же цуга, прошедшая через поверхность 1 и отраженная от границы 2, т.е. прошедшая дополнительное расстояние Dl
). Поскольку колебания внутри отдельного волнового пакета согласованны, то реализуется интерференционная картина. Если Dl
>c
t
ц
, то в плоскости наблюдения суммируются цуги, порожденные разными исходными цугами падающего на клин излучения. Т.е. за время усреднения инерционным фотоприемником складывается огромное число волновых пакетов, фазы колебаний которых никак не связаны друг с другом. Интерференционная модуляция исчезает. Размер области пространства х
инт
, в которой регистрируется интерференционная модуляция излучения, может быть охарактеризован, например, как расстояние, на котором отклонение значения интенсивности в центре светлой полосы от интенсивности равномерной засветки уменьшается от максимального отклонения для первой полосы в e раз (см. рис.4в). Тогда время когерентности естественно оценить по формуле Из вышеизложенного понятны оценки t
ког
»t
ц
и l
ког
»c
t
ц
,. Они подтверждаются и результатами численных экспериментов, приведенных на рис. 4. Ранее было отмечено, что Длина когерентности лазерного излучения с высокой временной когерентностью может составлять десятки и даже сотни метров. Длина когерентности характеризуемого широким спектром солнечного излучения - всего единицы микрометров. Т.е. для солнечного излучения выполняется неравенство где w
- центральная частота в спектре, а Dw
- ширина этого спектра Свет, характеризуемый соотношением (5) обычно называют некогерентным
. Некогерентное излучение формируется множеством волновых цугов, значительно различающихся частотами. Это различие может быть обусловлено, например, тем, что цуги испускаются атомами светящегося тела разного сорта, а если атомами одного сорта, то на разных частотах из их собственного набора. Временную динамику поля некогерентного излучения можно представить, вновь обратившись к рис. 2в. Однако, предполагая на этот раз, что разброс расстояний между нулями поля в его временной зависимости становится существенно большим В заключение раздела отметим, что современные лазеры могут генерировать импульсы длительностью, равной обратной ширине их спектра Практическое значение когерентности света.
Почему временная когерентность - важное свойство света, и зачем в интерференционных экспериментах необходимо иметь высококогерентное излучение? Ответы на эти вопросы дадим, вновь обратившись к рассмотренному примеру интерференции в воздушном клине. На рис. 4г приведена картина искривления интерференционных полос при наличии на поверхности 2 клина впадины. Из рисунка понятно, что оптическим методом можно легко диагностировать качество поверхности 2, в частности, обнаруживая на ней царапины с шириной и глубиной порядка всего одной-двух длин волн (т.е. порядка одного микрона в поле излучения видимого диапазона). Именно в когерентном излучении реализуется интерференционная картина, представленная на рис. 4г. Из рисунка видно, что чем больше t
ког
излучения, тем большую поверхность в одном эксперименте можно диагностировать. Явление интерференции в когерентном свете применяется, разумеется, не только для прецизионной диагностики качества поверхностей, но и в спектроскопии, метрологии, в экологических исследованиях и т.п. Пространственная когерентность света.
Кроме временной когерентности важным свойством излучения является и его пространственная когерентность. Характеризуя временную когерентность излучения, мы обсуждали согласованность колебаний светового поля в некоторой точке пространства во временных интервалах, разделенных промежутком времени t
. При рассмотрении пространственной когерентности анализируют согласованность колебаний светового поля в некотором интервале времени в разных точках пространства. Т.е. оценивается согласованность колебаний светового поля в точках P и P¢ поверхности S (рис. 3), перпендикулярной направлению распространения волны. Характеристикой пространственной когерентности считают половину максимального расстояния между P и P¢, для которого колебания в этих точках еще можно считать согласованными. Этот размер называют радиусом когерентности
rког
. Согласованны колебания в P и P¢ или нет - экспериментально можно определить по наличию (или отсутствию) интерференционной картины в области пересечения сферических световых волн, вторичными источниками которых являются точки P и P¢. Такую интерференцию можно реализовать, например, закрыв поверхность S непрозрачным тонким экраном с малыми отверстиями в P и P¢ (схема Юнга [1]). Наличие светлых и темных полос на другом экране, размещенном для их наблюдения за отверстиями, говорит о согласованности колебаний поля излучения в точках P и P¢. Напомним, что не закрытые непрозрачным экраном участки волновой поверхности S могут рассматриваться как вторичные источники света в соответствии с эвристическим принципом Гюйгенса-Френеля, обоснованным в рамках строгой теории дифракции Кирхгофом [2]. Можно показать, что Если угловые размеры светящегося тела настолько малы, что в данном эксперименте его можно считать материальной точкой, то излучение тела характеризуется полной пространственной когерентностью
. Хотя временная когерентность при этом может быть лишь частичной. Именно такое предположение о большой величине rког
мы сделали, моделируя интерференцию в клине при обсуждении характеристик света с частичной временной когерентностью. Поэтому подчеркнем, что параметры пространственной и временной когерентности характеризуют разные возможности для использования излучения в интерференционных экспериментах. Интегральной характеристикой когерентности света является объем когерентности
Заключение.
В настоящей статье мы рассмотрели важные свойства света - его временную и пространственную когерентность. Обсудили параметры, характеризующие эти свойства. Выяснили практическую значимость высококогерентного света. Такой свет получают в лазерах. В основе высокой когерентности лазерного излучения лежит его вынужденный характер. Более подробно о природе и свойствах вынужденного излучения в лазерах можно посмотреть, например, в [3]. При этом отметим, что когерентным излучение может быть не только в оптическом диапазоне, но и в других диапазонах частот. ЛИТЕРАТУРА: 1. Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высшая школа., 1986. 512 с. 2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с. 3. Сэм М.Ф. Лазеры и их применение, Соросовский образовательный журнал, 1996, N6, с.92-98. Рис. 1. Когерентные колебания напряженности E электрического поля электромагнитной световой волны в произвольно выбранной точке пространства, сопоставляемые в разные промежутки времени: а) при t
>t0
, б) при t
>t0
+t. T
- период колебаний. Рис. 2. Волновые цуги, испускаемые отдельными атомами (а и б), и колебания в произвольно выбранной точке пространства поля E
частично когерентной волны (в). tц
- длительность отдельного цуга. Рис. 3. Иллюстрация светящегося тела, состоящего из N
элементарных излучателей. Рис. 4. Интерференция в воздушном клине в отраженном свете: а) воздушный клин, б) интерференционная картина, в) зависимость интенсивности I
отраженного излучения от поперечной ребру клина координаты x
, г) интерференционная картина при наличии на поверхности 2 выемки. Ю.Н. Денисюк, В.Н. Сизов, Д.И. Стаселько Предположим, что согласно рис.1 на границу G¢ среды, характеризующейся нелинейностью второго порядка, падают распространяющиеся в воздухе две плоских волны WO
и WR
с различными круговыми частотами w
O
и w
R
, волновыми векторами K0
’
и K
R
’
,
и их модулями (или волновыми числами в радианах на см, в дальнейшем просто волновыми числами) определяемыми известными выражениями где K
O
’
и K
R
’
- значения волновых чисел объектной и референтной волн вне нелинейной среды, n
О
и n
R
- частоты волн WO
и WR
, выраженные в обратных сантиметрах, С
– скорость света в воздухе.
Рис. 1. Схема взаимодействия волн с волновыми векторами ki
при записи многочастотных голограмм в квадратичных нелинейных средах. Ограничиваясь скалярным приближением и максимально упрощая модель квадратичной нелинейной среды, будем считать эти волны поляризованными перпендикулярно плоскости рисунка, а среду предельно тонкой. Такой подход позволяет для случая тонких кристаллов количественно проанализировать трансформационные свойства динамических c
(2)
-голограмм. Предположим, что слаборасходящаяся объектная волна, характеризуемая усредненным по направлениям вектором K0
’
распространяется вблизи нормали K0
=
n
w
K0
’
,
KR
=
n
w
KR
’
(3), где n
w
»
n
w
O
»
n
w
R
.
Согласно рис.1. волновой вектор K0
внутри среды Н не изменит своего направления и будет распространяться вдоль нормали Для упрощения дальнейших расчетов приведем значение угла a
, использованного в эксперименте, а также величину показателя преломления нелинейного кристалла КТР, в котором записывались голограммы: a
= 14°30¢ = 0,2518 рад. (5) n
w
= 1,83. (6) Из соотношений (5,6) следует, что при проведении вычислений можно пренебречь отличием синусов углов b
и b
/2 от значений этих углов, выраженных в радианах. Перейдем к рассмотрению волнового поля, восстановленного голограммой. Значения электрических полей объектной волны EO
(r
,t
) и референтной волны ER
(r
,t
), интерферирующих в нелинейной среде голограммы, согласно [15] запишем в следующем виде: E0
(r
,t
) = A0
(r
,t
)expi
(K0
r
+ w
0
t
) (7) ER
(r
,t
) = AR
expi
(KR
r
+ w
R
t
) (8), где амплитуда объектной волны А0
(r
) представляет собой медленно меняющуюся функцию координат. Суммарное значение волнового поля, воздействующего на нелинейную среду Н, найдем, складывая EO
(r
,t
) и ER
(r
,t
) ES
(r
,t
) = .EO
(r
,t
) + ER
(r
,t
) (9). В результате взаимодействия суммарного волнового поля ES
с нелинейной средой в среде наводится поляризация, нелинейная часть которой где c
(2)
— квадратичная нелинейная поляризуемость среды, ответственная за рассматриваемое взаимодействие волн. После подстановки (9) в (10) получим выражение для PNL
+
(r
,t
)=AR
A0
(r
)expi
[(K0
+KR
)r
+ (w
0
+ w
R
)t
] . (11) Из выражения (11) следует, что волна поляризации представляет собою пространственную решетку, имеющую вид слоистой системы изофазных поверхностей перпендикулярных к вектору решетки Kg
(см. рис.1) Kg
= K
0
+KR
. (12) Частота колебаний поляризации в каждой точке решетки равна сумме частот интерферирующих волн. Такая поляризация является источником вторичных волн, электрическое поле которых Eg
пропорционально второй производной по времени от величины поляризации: Подставляя (11) в (13), находим: Eg
(r
,t
) ~
AR
A
0
(r
) expi
[Kgo
r
+
(w
0
+ w
R
)t
] , (14) где Eg
(r
,t
) - значение электрического поля, генерируемого в каждой точке нелинейной среды в результате воздействия полей EO
(r
,t
) и ER
(r
,t
) согласно выражениям (7) и (8). В свою очередь колебания, возникшие таким образом в каждой точке среды, являются источником вторичных волн. Суммируясь, эти волны создают поле, свободно распространяющееся в нелинейной среде. Волновой вектор K
S
генерируемых изофазными поверхностями волн коллинеарен вектору Kg
[см. выражение (12)]; его модуль определяется частотой колебаний электрического поля w
О
+
w
R
: K
S
= (w
О
+
w
R
)/c
=
K
0
+
KR
, (15) K
S
= (K
0
+
KR
)(
K
0
+
KR
)/|(K
0
+
KR
)|
. (16) Учитывая выражения (15) и (16), электрическое поле EH
восстановленной голограммой объектной волны можно описать следующим выражением: EH
(r
,t
) = AR
A0
(r
) expi
[K
S
r +
(w
0
+ w
R
)t
] . (17) Сравнивая выражение (14) для волнового поля Eg
(r
,t
), генерируемого в каждой точке голограммы с выражением (17), описывающим свободно распространяющееся поле EH
(r
,t
), генерируемое каждой изофазной поверхностью, нетрудно заметить, что эти волны рассогласованы по фазе [сравни выражения (12), (16), (17)]. При этом имеет место неравенство: Kg
< K
S
. (18) Такое фазовое рассогласование ведет к деструктивной интерференции генерируемых разными изофазными поверхностями волн и, в конечном итоге, к уменьшению амплитуды суммарной волны, формируемой голограммой. Эффект фазового рассогласования полей можно компенсировать, используя различие в зависимости скорости света для обыкновенного и необыкновенного лучей от направления их распространения в анизотропных кристаллах (как одноосных, так и двухосных), что позволяет достичь выполнения условия фазового синхронизма и максимальной эффективности преобразования по частоте мощности падающего на голограмму излучения [11]. Однако при дальнейшем рассмотрении мы пренебрежем эффектом фазового рассогласования, учитывая, что в условиях нашего эксперимента угол между интерферирующими волнами, а также различие их частот и толщина голограммы были малы, а использованный в эксперименте для записи голограмм кристалл КТР характеризуется большой шириной углового и спектрального синхронизма. Взаимное расположение волновых векторов волн, взаимодействующих с голограммой , представлено на рис.1. для двух случаев: когда w
О
=
w
R
, и когда w
О
Перейдем теперь к рассмотрению случая, когда круговая частота объектной волны w
O1
и модуль K
0
1
отличаются от соответствующих параметров w
R
и KR
референтной волны: KR
-
K
0
1
=
D K
S
1
, (19) Волновой вектор Kg
1
решетки изофазных поверхностей голограммы определяется в этом случае выражением, аналогичным (12) и (14): Kg
1
=
K
01
+KR
. (21) Как это видно из рис.1, суммарный вектор Kg
1
(отрезок a-c
) отклоняется в этом случае на некоторый угол Db
от вектора, который направлен вдоль биссектрисы (отрезок a-d
) угла между векторами K
00
и KR
. Определим угол Db
, являющийся углом между волной , восстановленной голограммой в случае, когда K
0
=
KR
(удвоение частоты при неколлинеарном взаимодействии) и волной, восстановленной в случае, когда частота w
O
1
объектной волны меньше на величину Dw
0
1
частоты wR
референтной волны. Рассмотрим с этой целью треугольник cdf
(см. рис.1). Учитывая, что угол b
/2 мал, можно записать следующие соотношения: (f-d)
»
(c-d); (c-f)
»
(c-d)
× b
/2 , (a-d)
»
2 KR
; (a-f)
»
2 KR
- (f-d)
(22).
Из рис.1. следует, что искомый угол Db
равен : Учитывая малость угла b
/2, величину отрезка (c-d)
можно определить как: (
c
-
d
)
= KR
-
KO
1
= DKO
1
. (24) Находя с помощью соотношений (22) и (24) величины отрезков (c-f)
и (a-f)
и подставляя результат в соотношение (23), находим, что: Db = (b/2) DK
S
1
/(2
KR
-
DKO
1
). (25)
|