Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 21
|
Министерство образования и науки Украины В.А. ЛЕЛЮК ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ Учебно-методическое пособие для студентов последипломного обучения по специальности 7.050201 "Менеджмент организаций" специализации "Информационные системы в менеджменте" · Моделирование знаний в информационных системах · Интеллектуальные расчетно-логические и экспертные системы · Математические концептуальные методологии проектирования систем · Базовые модели математической теории систем · Архитектура интегрированных информационных систем · Инструментальные системы для реинжиниринга бизнес-процессов · Модели онтологий, онтологические и многоагентные системы · Генезис методологий информационных систем с базами знаний Харьков – ХНАГХ - 2005 Лелюк В.А. Информационные системы с базами знаний: Учебно-методическое пособие.- Харьков: ХНАГХ, 2005. – 60 с. ил. Анализируется процесс возникновения и развития методологий и инструментария проектирования информационных систем, начиная от первых разработок по искусственному интеллекту и программ расчетов, использующих вычислительные схемы, до интегрированных информационных систем предприятий и инструментальных систем поддержки инжиниринга и реинжиниринга бизнес-процессов и автоматизации создания информационных систем. Большое внимание уделено концептуальным методологиям моделирования и проектирования систем, использующим базы знаний в виде метамоделей, в том числе математических метамоделей. Рассмотрены онтологические и многоагентные системы, извлекающие знания из текстов на естественных языках. Предназначено для студентов специальности 7.050201 «Менеджмент организаций» специализации «Информационные системы в менеджменте» при изучении интеллектуальных систем и систем поддержки принятия решений, экспертных систем, информационных систем и их проектирования, теории систем и системного анализа. Может быть также полезным для преподавателей и аспирантов, специалистов по информационным системам. Рецензент: зав. кафедрой информатики и компьютерных технологий, д-р техн. наук, Рекомендовано: кафедрой менеджмента и маркетинга в городском хозяйстве, кафедрой информационных систем и технологий в городском хозяйстве. протокол № 19 от 25. 03.2005г. ISBN 966-695-060-Х Ó В.А. Лелюк, ХНАГХ, 2005 Содержание организационного управления (АСПСОУ)………………………………… 18 систем (КОПАС)…….……..………..…………………………………….…23 Литература………………………………………………………………………..
56 Введение Системы, в которых осуществляется логическая обработка хранимых в их памяти знаний, называют интеллектуальными системами. Традиционно к знаниям в них относили закономерности предметных областей, полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие ставить и решать определенные задачи. Предыстория и развитие моделирования знаний в интеллектуальных системах рассмотрены в разделе1. Использование моделей предметной области при программировании вычислительных задач описано в разделе 2. В настоящее время при инжиниринге и реинжиниринге бизнес-процессов, а также при создании интегрированных информационных систем широко используются инструментальные информационные системы, оперирующие моделями бизнес-процессов. Эти системы рассмотрены в разделе 4. Модели бизнес-процессов хранятся в памяти систем в так называемых репозиториях и являются знаниями о процессах, осуществляемых в конкретных организациях. Для поддержки их формирования используются метамодели, описывающие классы процессов и систем. Их называют также концептуальными моделями, так как они являются понятийными знаниями. В информационных системах могут выполняться логические операции также и над хранимыми в базе знаний математическими моделями, описывающими конкретные элементы систем или процессы. Для поддержки математического моделирования создаются и хранятся в базе знаний концептуальные модели, описывающие соответствующие математические теории. Наиболее обобщенными являются математические концептуальные модели, которые описывают классы систем с использованием абстрактных теоретических конструкций. Рассмотрению этого направления, возникшего в начале 70-х годов, посвящен раздел 3. В данном пособии основное внимание уделено концептуальным методологиям моделирования и проектирования систем. Они основаны на использовании хранящихся в памяти проектирующих систем метамоделей, описывающих понятийные знания о проектируемых системах и о той части внешнего мира, к которой имеют отношения эти системы и их входные и выходные объекты. Особенностью этих метамоделей является то, что они описывают не отдельные конкретные системы, а теории систем для охватываемой области знаний, в рамках которых формируются модели этих систем. Ряд представительных методологий и реализующих их систем анализируется в разделах 3,4, в частности, рассматриваются проблемы обеспечения их универсальности и применяемости. Под универсальностью понимается возможный масштаб охвата проектируемых типов систем, объектов, процессов и ситуаций. Применяемость может быть охарактеризована количеством созданных с ее помощью информационных систем и количеством смоделированных и усовершенствованных с ее помощью бизнес-процессов. Внимание к концептуальным методам усилилось также в связи с созданием рассмотренных в разделе 5 систем автоматизированного извлечения знаний из текстов, накапливаемых во всемирном хранилище информации. Для этого потребовалась разработка операционных моделей таких общих понятий, как сущность, явление и т.п., названных разработчиками этих систем онтологиями. Общепринятого понимания этого термина у них пока еще нет. Оно зависит от контекста и целей его использования. Считается, что впервые его ввел в начале 17-го века немецкий философ Р. Гоклениус, назвав термином «онтология» область знаний, в которой указанные понятия являются объектом изучения. При анализе путей развития методологий создания информационных систем, - от методологий, использующих вычислительные схемы, до методологий, использующих модели онтологий, стояла задача ответить на такие основные вопросы: Для того чтобы сделать прозрачной хронологию развития методологий проектирования и создания систем, в ссылках на литературу указывается год ее публикации. Для переводной литературы указывается год издания оригинала и год публикации на русском языке. 1.1. Предыстория моделирования знаний
Следующий этап развития этого направления освещен в работах [3:1972;4:1974,1979;5:1975,1978;6:1976;7:1977,1980;8:1979;9:1981;10:1984]. В них были предложены методы моделирования предметной области для систем искусственного интеллекта с применением таких видов представления знаний о предметной области, как рассмотренные ниже семантические сети, фреймы, продукционные и предикатные модели, алгебра нечетких множеств, и другие. Термин «предметная область» заимствован из логики предикатов, в которой предметную область представляют элементы множеств, подставляемые вместо переменных [11:1967,1973]. В англо-русском словаре по программированию и информатике, изданном в 1989 г. термин «предметная область» (application domain) определяется как совокупность понятий и объектов, информация о которых хранится в базе данных и обрабатывается программой. Используется также термин «проблемная область», который обозначает не только предметную область, но и решаемые в ней задачи. Одной из первых моделей представления знаний о предметной области явились семантические сети. Их вершины (узлы) описывают объекты, а соединяющие их дуги – отношения между ними. Выделяются структурные, функциональные, количественные, пространственные, хронологические, атрибутивные, логические и лингвистические типы отношений. Пример семантической сети, объектами которой являются интервалы времени, связанные между собой отношениями вложенности (в) и следования (с), приведен на рис.1
. Эта сеть может представлять хронологическую структуру событий, описанных, например, следующим текстом [10]: «Сегодня с 14 до 16-ти часов Иванов читал лекции в университете. Вечером он беседовал с Петровым по поводу его дипломной работы. Вчера утром до 10 часов Иванов редактировал доклад. За неделю до этого, 3 апреля, выступал на конференции в Москве». Этому тексту соответствует дополнительная семантическая сеть, показанная на рис.2.
Здесь в сеть введены отношения, связывающие более двух объектов. Они изображены вершинами, представляющими действия над объектами. Используя подобные сети, программы могут формировать ответы на некоторые вопросы в данном контексте. Например, они могут ответить, где и когда выступал Иванов на симпозиуме, когда он читал лекцию и т.д. Кроме этого, используя транзитивность отношения временного следования и симметричность отношения «беседовать», можно логически вывести ответ, что Петров беседовал с Ивановым после 3 апреля. Над семантическими сетями можно производить действия, например, устанавливать соответствия между элементами сетей и объединять их. Фреймы,
предложенные Марвином Минским [4], описывают общую рамку (англ. frame) моделируемой стереотипной ситуации, содержащую наиболее характерные, часто повторяющиеся черты ряда близких ситуаций, принадлежащих одному классу. Фреймы содержат элементы, называемые слотами
, которым присваивают значения и формируют фреймы-экземпляры. Структура фрейма может быть представлена в виде табл. 1
. Фреймы-образцы создаются заранее и хранятся в базе знаний. Таблица 1 - Структура фрейма
Имя фрейма
Имя слота
Значение слота
Способ получения значения
Процедура
Если в качестве значения слота используется имя другого фрейма, то образуется сеть фреймов. Возможны следующие источники получения значений слотов во фрейме-экземпляре: В слот может входить как одно, так и несколько значений. Он также может содержать компонент, называемый фасетом, задающий диапазон его возможных значений или границы диапазона. Представление фрейма в виде иерархической сети узлов, связанных дугами, приведено на рис.3.
Существуют два вида фреймов: статические и динамические (сценарии). Фрейм-сценарий описывает типовую структуру некоторого события, включающую характерные его элементы. Такой фрейм является совокупностью вопросов (терминалов фрейма), которые надо задать относительно некоторой ситуации, и способов ответа на них. Например, для того чтобы понять наблюдаемый процесс, человек может задать такие вопросы: Какова причина процесса? Кто его осуществляет? Какова цель процесса? Каковы последствия? Кто потребитель результатов процесса? Каким образом он происходит? Имея ответы на ограниченный круг вопросов можно понять большое количество реальных ситуаций. Отсюда следует, что с помощью фреймов можно построить относительно простые модели окружающего мира, достаточные для принятия решений в описываемых ситуациях. У фреймов-сценариев каждый терминал должен содержать рекомендации, как получить ответ на вопрос. Сценарий описывается системой фреймов, представляющей последовательность действий, связанную причинно-следственными отношениями для часто встречающихся ситуаций. Результатом каждого действия являются условия, при которых может произойти следующее действие. Фиксируются роли исполнителей работ и их различные точки зрения на ситуацию. Помимо действий посетителя могут быть заданы действия (определены роли) и для других участников сценария: официанта, кассира, администратора. На рис.3
данный фрейм-сценарий изображен в виде древовидного графа с выделением последовательностей сцен, действий и их вариантов. В общем случае, сценарий это не просто последовательность событий, а причинно-следственная цепь действий. Возможны прерывания последовательности действий сценария другим сценарием. Могут возникнуть препятствия, если что-то помешает обычному действию. Действие может завершиться не так, как требуется. Поэтому при формировании фрейма должны быть предусмотрены новые действия, являющиеся реакцией на препятствия и ошибки. Рассмотренные выше семантические сети могут являться графической формой представления фреймов, если их дополнить описанием действий и правилами выполнения. В последние годы термин фреймовый часто заменяют термином объектно-ориентированный. При этом шаблон фрейма можно рассматривать как класс, а экземпляр – как объект. Продукционной
моделью представления знаний является предложение типа «если выполняется условие А
, то надо осуществить действия Б
». Для таких моделей могут производиться два варианта логических выводов: прямой вывод – от фактов, хранящихся в базе фактов, к поиску цели, и обратный вывод - от цели к фактам, чтобы ее подтвердить. Программа, осуществляющая логический вывод, называется машиной вывода.
Она выполняет такие функции: Для вывода используется правило заключения, называемое modus ponens: если истинно утверждение А
и имеется правило «если А
, то В
», то утверждение В
также истинно. Полученные программой логические заключения сохраняются для пользователя. Эта программа может запрашивать у него дополнительную информацию, если будет недостаточно данных для срабатывания очередного правила. Предикатные
модели основаны на исчислении предикатов 1-го порядка, когда предметная область или задача описывается в виде набора аксиом. Эти модели предъявляют жесткие требования к логике знаний о предметной области, и поэтому их применение ограничивается лишь исследовательскими задачами. Формальный аппарат нечеткой
(
fuzzy
)
алгебры и логики
был предложен Лотфи Заде [3]. Он ввел понятие лингвистической переменной, значения которой определяются набором словесных характеристик некоторого свойства. Например, возраст человека может определяться такими характеристиками, как младенческий, детский, юный, молодой, зрелый. Значения лингвистической переменной задаются в виде базовой шкалы и функции принадлежности. Эта функция, принимая значения на интервале [0,1], определяет субъективную степень уверенности эксперта в том, что данное конкретное значение базовой шкалы соответствует определенному нечеткому множеству. Например, определение нечеткого множества «высокая цена» для лингвистической переменной «цена автомобиля в условных единицах» может быть таким: {50000/1, 25000/0,8, 10000/0,6, 5000/0,4}, а нечеткого множества «младенческий возраст» для лингвистической переменной «возраст»: {0,5/1, 1/0,9, 2/0,8,…,10/0,1}. Для логического вывода на нечетких множествах используются специальные отношения и операции над ними. Рассмотренный метод представления знаний был применен в медицинской экспертной системе MYCIN
[6], где при выводе диагноза и рекомендаций использовались коэффициенты уверенности. Одной из первых расчетно-логических прикладных систем искусственного интеллекта, доведенных до коммерческого уровня, явилась инструментальная система программирования ПРИЗ
(ПРограмма, Использующая Знания) [9,10]. В ней был осуществлен переход от предварительного формирования обычных вычислительных моделей к понятийному моделированию теорий предметных областей.
Вычислительные модели представляли знания о задаче. Они удовлетворяли требованиям программ и эффективности реализации. Для их представления в памяти системы использовались семантические сети, содержащие отношения, по которым можно производить вычисления, причем, не только для явно заданных функций, но и по программам, полученным методом структурного синтеза. Над вычислительными моделями могут выполняться такие же действия, как и над семантическими сетями. Если условия задачи заданы в виде текста, то построение вычислительных моделей производится аналогично семантическим сетям. Всем операторам вычислительной модели сопоставляются отношения вычислимости. В результате формируется система аксиом, на основе которой методом структурного синтеза строятся программы для решения тех задач, которые разрешимы на вычислительной модели. Новым в системе ПРИЗ стало то, что вычислительные модели здесь не задавались заранее, а логически формировались в режиме управляемого диалога с пользователем с помощью, представленных в памяти компьютера, метамоделей теорий предметных областей. Такой подход позволил упростить и ускорить процесс моделирования и решения вычислительных задач. Для описания моделей представления знаний о предметной области использовались специальные языки. Сформированные вычислительные модели затем использовались для программного контроля и выявления возможной неполноты
и противоречий
в задании пользователя. После обеспечения и доказательства правильности вычислений (вычислимости) производилось генерирование программ решения задач. Авторы назвали эту технологию концептуальным программированием.
Ее с
ущность раскрыта в табл. 2
, где выделены функции системы и в целом входные и выходные объекты. Выходными объектами
системы ПРИЗ стали не только программы
, но и математические постановки
вычислительных задач, а также схемы вычислений. Таблица 2 - Функциональная структура системы ПРИЗ
Функции
Выход
Вход
1.Формирование математической постановки вычислительной задачи
. 2. Формирование схемы вычислений
. 3. Генерирование программы
решения задачи. 1.Модель
математической постановки вычислительной задачи. 2. Схема
вычислений. 3. Программа
решения задачи. 1.Содержательная постановка вычислительной задачи
. 2.Метамодель
постановки задачи. 3.Формализованные теории предметной области
, Однако попытки целостного описания таких достаточно формализованных дисциплин, как теория упругости, теория автоматического управления, исследование операций, наталкивались на трудно преодолимые преграды. Это связано с тем, что каждая из перечисленных дисциплин не имеет единого теоретического описания, а представляет собой совокупность различных несистематизированных теоретических подобластей. Для построения их концептуальных моделей требуется предварительно выделить базовые понятия, отношения между ними и постулированные свойства этих отношений. После этого могут логически выводиться производные свойства. Примером системы, в которой требовалось формировать модели
не только в понятиях исходной
области знаний, но и в понятиях выбираемой математической теории
является система МАВР
[12:1984], предназначенная для автоматизации проектирования технических энергетических систем. В этой системе вначале разрабатывался вариант исходной технической модели, элементы которой отображали конкретные элементы проектируемой энергетической системы. Затем формировалась ее математическая модель. С ее помощью решались вычислительные задачи, а полученные результаты присваивались элементам исходной модели. Эти переходы обеспечивались программой, называемой процессором переформулирования задач,
и программой-планировщиком
. Данная методология, однако, не могла быть использована для проектирования объектов, отдельные части которых или аспекты описывались в разных областях знаний. В этом случае для моделирования и последующего интегрирования проектных решений требовался уровень метазнаний
, обеспечивающий контролируемое совместное использование понятий разных предметных областей знаний. Другим видом коммерческих прикладных систем искусственного интеллекта в тот период явились экспертные системы (ЭС)
[6,13,14: 1984,1987;15:1987;16:1986,1989;17:1988,1990], в которых моделируются правила выбора решений
в результате изучения и анализа опыта работы ведущих специалистов, выступающих в роли экспертов соответствующей области знаний. Используя эти правила, системная программа осуществляет логический вывод решения в соответствии с заданием пользователя, в котором содержатся исходные характеристики объекта, и объясняет логику вывода. Примерами таких решений являются диагнозы болезни пациента, возможные неисправности в технических системах, решения о возможности кредитования клиентов банка и т.п. Экспертные системы могут также обладать способностью прогнозирования, определяя последствия наблюдаемых событий, и предсказания, позволяя пользователям оценивать возможное влияние новых фактов, стратегий и процедур на решения. Эти системы выполняют также функцию справочников наилучших методов, фиксируя и тиражируя персональный опыт специалистов, в том числе тех, кого уже нет в живых, и могут использоваться для обучения. Кроме этого, ЭС решают задачи планирования действий для достижения желаемого состояния объекта и слежения за его состоянием и отклонениями от заданных состояний. Экспертная система включает в себя следующие компоненты: Решатель формирует последовательность правил, которая, будучи применена к исходным данным, обеспечивает решение задачи. Данные, содержащиеся в рабочей памяти, определяют объекты, их характеристики и значения, существующие в проблемной области. Правила определяют способы манипулирования данными, характерные для проблемной области. Эти правила «извлекаются» инженером по знаниям из специалиста (эксперта) в этой области и записываются в ЭС с помощью компонента приобретения знаний, что позволяет системе после этого самостоятельно решать задачи, которые ставит ей пользователь. Вообще, знания специалиста можно разделить на формализованные и неформализованные знания. Первые представляют собой утверждения в виде законов, формул, моделей, алгоритмов в рамках определенных теорий. Вторые – это эмпирические и эвристические приемы и правила, являющиеся результатом обобщения опыта и интуиции специалистов и поэтому квалифицируемые как субъективные и приблизительные знания. Соответственно этому, и задачи, решаемые на основе точных знаний, называют формализованными, а задачи, использующие неполные, неоднозначные и противоречивые знания, называют неформализованными. Они не могут быть представлены в числовой форме. У них невозможно однозначное алгоритмическое решение. Цель задачи не может быть выражена в виде четко определенной целевой функции. Система объяснений сообщает пользователю, как выбирались и использовались правила для информации, введенной пользователем. Это позволяет ему совершенствовать свою работу, учась на собственных ошибках, и улучшать работу ЭС, модифицируя старые и вводя новые знания. Рассмотрим пример работы ЭС для варианта прямого логического вывода с использованием продукционных правил. В них условие определяет образец ситуации, при которой оно выполняется. Эти образцы сопоставляются с текущими данными в рабочей памяти, описывающими ситуацию, и по результату сопоставления выполняется или не выполняется требуемое действие. Пусть в базе знаний имеются следующие правила: 1. «Если
Двигатель не заводится
И
Фары не светят
, ТО
Сел аккумулятор
». 2. «Если
Указатель бензина находится на нуле
, ТО
Двигатель не заводится
». Предположим, что в рабочую память (РП) от пользователя ЭС поступили факты
: Фары не светят,
и Указатель бензина находится на нуле.
Здесь правило 1 не может быть задействовано, а правило 2 может, так как совпадающий образец присутствует в РП. Полученное заключение этого правила – образец Двигатель не заводится,
записывается в РП. Теперь, при втором цикле сопоставления фактов в РП с образцами правил, может быть реализовано правило 1, так как конъюнкция его условий (одновременность их выполнения) становится истинной. Пользователю будет выдан окончательный диагноз - Сел аккумулятор.
При обратном логическом выводе вначале выдвигается гипотеза окончательного диагноза - Сел аккумулятор.
Затем отыскивается правило, заключение которого соответствует этой гипотезе. Это - правило 1. Но оно не может быть выполнено из-за отсутствия в РП образца Двигатель не заводится.
Теперь программе нужно найти правило, заключение которого соответствует новой цели. После того, как оно будет найдено (правило 2), исследуется возможность его применения. Оно может быть реализовано, так как в РП есть фактическая информация, совпадающая с образцом в этом правиле. Результат его применения Двигатель не заводится,
записывается в РП. Так как условная часть правила 1 теперь подтверждена фактами, то оно может быть выполнено, и выдвинутая начальная гипотеза подтверждается. Коммерческие экспертные системы содержат в своей базе знаний несколько тысяч правил. К концу 80-х годов объем продаж ЭС приблизился к 1млрд. долларов. Характеристика ЭС может быть выполнена по следующим признакам: тип реализуемых функций (анализ, синтез), изменяемость или неизменяемость знаний (динамика, статика), детерминированность или неопределенность знаний, использование одного или многих источников знаний. По этим признакам выделяются следующие виды ЭС: - классифицирующие ЭС, решающие задачи распознавания ситуаций с использованием дедуктивного логического вывода; - доопределяющие ЭС, решающие задачи интерпретации нечетких знаний и выбора направлений поиска с использованием нечеткой логики и других методов обработки неопределенных знаний; - трансформирующие ЭС, являющиеся синтезирующими динамическими системами, так как при решении задач преобразования изменяется информация о предметной области. В них могут использоваться метазнания для устранения неопределенностей в ситуациях; - многоагентные системы (МАС), представляющие собой множество автономных компьютерных программ (агентов), действующих в интересах определенных пользователей. Они взаимодействуют между собой в процессе решения определенных задач и используют многие разнородные источники знаний. Эти системы будут подробнее рассмотрены в разделе 5. Для разработки этих систем был создан универсальный язык инженерии знаний
, содержащий конструкты
, которые применялись в разных прикладных областях и для разного типа систем [16]. Теория и практика моделирования предметной области в прикладных системах искусственного интеллекта отражена также в работах [18:1975;19:1981; 20-21:1989; 22:1990; 23:1988,1991]. Использование моделей представления знаний о предметной области стало рассматриваться как определяющий признак интеллектуальных систем. Были сформированы теории представления знаний
и теории манипулирования знаниями.
На пользовательском уровне при формировании моделей предметной области использовались языки представления знаний. Их элементами, задающими схемы описания понятий, являются так называемые ленемы [22]. Обработка хранимых моделей осуществлялась с использованием формальных методов. К концу 80-х годов появились работы, в которых знания представлялись в виде логических моделей, включающих в себя множество базовых элементов, множество синтаксических правил с подмножеством аксиом и множество правил вывода, и обрабатывались средствами логического программирования, в частности, с использованием языка ПРОЛОГ [24-26:1988,1990]. Контрольные вопросы
1. Как охарактеризовать универсальность и применяемость методологий и инструментальных средств, используемых для проектирования систем? 2. В чем состоит отличительная особенность концептуальных методологий проектирования систем? 3. Что такое онтология и чем вызван интерес к ней разработчиков интеллектуальных систем? 2. Первые подходы к созданию информационных систем с базами знаний 2.1. Использование моделей предметной области в программировании Моделировать предметную область при программировании стали значительно раньше, чем появилось соответствующее понятие. Так, в отечественной практике разработки программ описания предметной области начали применяться еще в 60-х годах. Такая технология программирования обеспечивала независимость программ от специфики конкретной предметной области. Этим она отличалась от обычного программирования, при котором программист неявно использовал свои знания о предметной области при написании текстов программ. Недостатком обычного программирования было то, что при возникновении изменений в предметной области или при переходе к другим ее конкретным вариантам требовалась переработка программного обеспечения, которая могла осуществляться, как правило, только авторами отдельных программ, что создавало дополнительные проблемы. Выходом из этой ситуации и стало формирование знаний о предметной области в явной форме, отдельно от программ, и проведение вычислений в режиме интерпретации этих описаний с поиском и подключением необходимых вычислительных подпрограмм. Одним из примеров использования таких описаний являются программы расчета тепловых схем электростанций, разработанные в Харьковском филиале института механики Академии наук Украины [1:1965]. Описание тепловых схем формировалось в виде графа, отображающего в закодированном виде поток движения воды и водяного пара. Вершины графа представляли тепловые установки или их части и имели отсылки к программам расчета необходимых параметров. В результате стало возможным рассчитывать различные варианты тепловых схем электростанций с помощью одного и того же программного обеспечения. Требовалось только изменить элементы графа и связи между ними. После проведения расчетов выбиралась тепловая схема электростанции, обеспечивающая максимально возможный коэффициент полезного действия. Для реального внедрения этих программ в практику проектирования требовалось обеспечить автоматизированную поддержку процесса формирования проектировщиками моделей вариантов тепловых схем электростанций. Однако существовавшие тогда технические возможности вычислительных машин еще не позволяли этого сделать. В дальнейшем для усовершенствования этой технологии были использованы методы ассоциативного программирования [2:1968] и затем были разработаны программы для АСУ предприятий горной промышленности [3:1971]. В них модель предметной области формировалась, в частности, в виде древовидных графов, отображающих структуру затрат, начислений и т.п. Висячие вершины этих деревьев содержали отсылки к локальным программам расчета. Поступающим заданиям на определенный вид расчета присваивался многопозиционный семантический код, чтобы с его помощью управляющая программа отыскивала в древовидном графе требуемую подпрограмму, запускала ее и накапливала итоговые величины в соответствии с иерархией вершин дерева. Для моделей предметной области в виде многоуровневых деревьев была поставлена и решена задача оптимизации длины их списков для условий использования запоминающих устройств с разной скоростью доступа [4-6:1970-72]. Это позволило существенно ускорить процессы поиска описаний в памяти системы, их корректировки и последующей логической обработки. Подобные технологии программирования применялись позднее и для обеспечения универсальности средств автоматизации программирования [7:1973,1975;8:1984]. Однако при повышении универсальности программных систем усложнялась и удорожалась их эксплуатация. После появления технических и информационно-программных средств, обеспечивающих взаимодействие пользователей с компьютерами в режиме непосредственного диалога, модели предметной области стали в большей степени использоваться в компиляционном режиме с автоматизированным формированием специализированных программ [9:1986, 10:1988]. Но здесь возникли трудности обеспечения взаимной увязки моделей нескольких предметных областей, которые необходимо было одновременно охватывать в процессе проектирования указанных систем. 2.2. Индустриализация создания автоматизированных систем
Одним из направлений индустриализации являлось создание типовых проектов
автоматизированных систем управления (АСУ).
Примером этого подхода явился проект АСУ машиностроительного предприятия (на базе Кунцевского завода). Однако привязка типовых систем к реальным условиям других предприятий оказалась чрезмерно трудоемкой. Причиной этого было использование традиционной в то время технологии программирования, в которой не предусматривалось моделирование предметной области. Например, проект информационного обеспечения вышеуказанной системы, разработанный в Киевском институте кибернетики, основывался на технологии серийной обработки последовательных информационных массивов. При каждом новом применении типовой АСУ требовалась значительная переработка программ, что не позволило обеспечить ожидаемую ее применяемость. Выполненное позднее теоретико-множественное описание информационного обеспечения разработчиком этого проекта Н.Г.Зайцевым [11: 1976], к сожалению, не стало основой методологии моделирования предметной области, которая могла бы обеспечить автоматизированную настройку параметров системы. К началу 80-х годов были разработаны различные методологии и программные средства, выходом которых были проекты автоматизированных систем управления (АСУ) и их информационно-программное обеспечение [12-18: 1978-1981]. Однако эти средства были ориентированы на использование лишь их разработчиками. Они позволяли ускорить некоторые процессы создания автоматизированных систем за счет применения отдельных типовых
решений
и настройки
многочисленных параметров. Помимо настройки параметров требовалось вносить корректировки и в сами типовые программы, вследствие возникавших изменений в окружающей среде и в объекте внедрения, а также естественным появлением всякий раз новых требований к проекту у пользователей и у разработчиков по мере возникновения большего понимания последствий реализации ранее принятых ими проектных решений. Все это требовало больших трудозатрат. В результате масштабы использования этих подходов ограничивалась возможностями узкого круга разработчиков типовых решений и применяемых средств автоматизации привязки имеющегося программного обеспечения к конкретным условиям. В условиях ограниченной памяти компьютеров и их быстродействия, отсутствия необходимой инфраструктуры технического и информационного обеспечения и при этом необходимости охвата большого разнообразия проектных ситуаций, классов объектов и их отношений, зачастую неопределенных, возникла непреодолимая проблема обеспечения управляемости
процессов проектирования и создания автоматизированных систем. Отсутствие управляемости приводило не только к большим дополнительным затратам, срывам сроков ввода систем в действие, но и к неадекватности проектов реальным условиям и, в конечном итоге, к дискредитации всего направления создания автоматизированных систем. Они не обеспечивали достижение таких поставленных при их создании целей, как уменьшение затрат, повышение качества продукции, ускорение ее производства и т.д. Причиной этого было также то, что предварительно не проводилась требуемая институциональная
подготовка, осознание необходимости которой возникло у разработчиков систем значительно позднее. В результате новые методы решения задач и информационные технологии входили в противоречие с существующими правовыми, экономическими и организационными правилами взаимодействия субъектов управления и поэтому не могли всерьез использоваться в организациях. Некоторая литература по проблемам институционального обеспечения систем приведена в разделе 4. Для перехода от автоматизации отдельных функций к проектированию организационных систем в целом необходимо было изменить сам контекст решения рассмотренных проблем. Управляемость процессов должна быть обеспечена на всех стадиях жизненного цикла выпускаемой продукции и производящих ее систем, включая их проектирование, создание, использование, восстановление и ликвидацию. Но особенно это было важно на начальных этапах разработки, так как тогда появлялась возможность избежать излишних затрат на повторное проектирование и ускорить процесс. Для обеспечения полноты принимаемых решений и управляемости проектирования в условиях привлечения многих дисциплин требовался иной теоретический и методологический инструментарий, который, кроме того, должен был увеличить применяемость имеющихся программных средств и упростить процесс внесения изменений в систему. Контрольные вопросы и задания
1.
Какой недостаток имеет процедурная фиксация знаний при программировании? 2. Как обеспечить независимость программ от специфики предметной области? 3. Каким образом моделировалась предметная область в примере с автоматизированным проектированием тепловых электростанций? 4. Приведите пример моделирования предметной области в виде древовидных графов. 5. Почему не увенчались успехом первые попытки создания типовых автоматизированных систем? 6. Чем ограничивалась индустриализация проектирования автоматизированных систем? 3.1. Автоматизированная система проектирования систем
организационного управления (АСП СОУ)
Задолго до осознания широкими кругами разработчиков бесперспективности создания автоматизированных систем на базе традиционных методологий, в начале 70-х годов С.П.Никаноров сформировал новый методологический подход, в котором объектом автоматизированного проектирования являлись так называемые системы организационного управления (СОУ).
Широкую известность С.П. Никаноров приобрел благодаря фундаментальному изложению проблем системного анализа в своем предисловии к переведенной им книге С.Л. Оптнера []. Идея С.П. Никанорова о необходимости и проблемах проектирования организаций была изложена им в предисловии к переведенной под его редакцией книге С.Янга []. К СОУ относились любые организации, в которых осуществлялось производство, управление, проектирование, обучение и другие виды деятельности. Они органично включали в себя компьютерные информационные системы. Этот подход должен был разрешить проблему обеспечения управляемости процесса проектирования в условиях непрерывных изменений внутренней и окружающей среды, как проектируемой
системы, так и проектирующей
ее системы с помощью методов математического концептуального моделирования предметной области. Сущность методологии.
Перед непосредственным проектированием СОУ должна была быть сформирована ее общая математическая концептуальная модель. Процесс проектирования сводился к управляемой конкретизации общей модели и последующей ее интерпретации. Это обеспечивало целостность
проекта системы, в отличие от традиционной технологии, когда проект является совокупностью автономно разрабатываемых частей. Предусматривалось, что полученный дедуктивным способом проект должен затем сопоставляться с исходными требованиями. При выявлении несоответствий концептуальная модель должна была быть скорректирована и затем осуществлено повторное проектирование. Такой процесс должен был быть итерационным, так как в общем случае математическая концептуализация не сводится к однозначной формализации реальных ситуаций, как это имеет место для более простых объектов проектирования, как, например, в упомянутой в разделе 1 системе МАВР. В разработанном техническом проекте АСП СОУ
[1-2:1977] новыми были не только объекты, но и методы моделирования и проектирования. Они были ориентированы на логически
напра
вленное
и поэтому управляемое теоретическое и инструментально-технологическое проектирование. Прежде всего, обеспечивалась полнота понятийного пространства проектирования за счет логического формирования всевозможных комбинаций элементов понятийной конструкции с применением морфологического и иных методов. А математическая экспликация давала возможность оперировать понятийными конструкциями вне зависимости от прикладного содержания и знакового оформления. Функции системы АСПСОУ. Ф
ункции, выполняемые при проектировании СОУ средствами АСП, показаны в таблице 3
. Теоретизация предметной области (функция 1) основывается на выявлении проблем, установлении их системной природы и возможных путей решения. При проектировании знаковой реализации системы определяется состав баз данных, формы документов и т.п. Для реализации этой методологии был разработан набор теоретических схем, названных конструктами,
используемых для формирования с помощью логических методов теории предметной области и модели объекта проектирования. Разработка конструктов и последующий синтез конкретных теорий с контролируемым формированием производных понятий осуществлялись с использованием математического аппарата теории структур Бурбаки [3:1963,1965]. Были созданы различные технологии оперирования конструктами, позволяющие формировать из базовых понятий новые, более сложные, и при этом легко изменяемые понятийные схемы. Из приведенного в таблице 3
описания функциональной структуры видно, что, в отличие от системы ПРИЗ, теории предметной области и модели объекта проектирования являются не входом, а выходом
системы АСП СОУ.
А уже затем формируются проекты СОУ,
как производный результат логического вывода на построенных моделях предметной области и последующей интерпретации абстрактных математических конструкций. Входом
в процесс проектирования являлись, сформированные с использованием заранее создаваемых абстрактных метаматематических схем (конструктов), метамодели
, описывающие понятия СОУ и
их элементов, и метамодели
, описывающие имеющиеся формализованные теории
, необходимые для моделирования СОУ. К ним относятся теории технических систем, теории производственных систем, теории целенаправленных систем и т.д. Новым здесь явилось также использование аксиоматического представления теорий. Таблица 3 - Функциональная структура АСП СОУ Функции
Выход
Вход
1.Определение концепции теоретизации предметной области
2.Операционная
трактовка теоретических схем. Определение процедур управления с их входами и выходами. 3.Проектирование знаковой реализации
СОУ и пространственно- временной привязки. 4.Документирование проекта СОУ. 1.Модель (теория) предметной области.
2.Проект
СОУ. 1.Метамодели
, описывающие понятия организационных систем управления и их элементов. 2.Метамодели
формализованных теорий. Универсальность и применяемость методологии.
Универсальность методологии предопределяется сформированной общей метамоделью проектируемой системы с использованием конструктов, которые имеются в памяти системы, и возможностями ее конкретизации при проектировании. Если при интерпретации конкретизированной метамодели с помощью понятий охватываемой предметной области, СОУ и ее элементов выявляется ее неадекватность, то выбираются либо другие способы конкретизации, либо корректируется общая концептуальная модель. Следует иметь в виду, что математические модели понятий формируются с использованием различных теорий таких, таких, как теория структур, теория множеств, категорная теория систем и т.д., в разных знаковых формах – текстах, таблицах, формулах, графиках и т.д., в разных языках, шрифтах и с разным размещением на различных носителях. Это может быть выражено с помощью предложенной в 70-х годах С.П.Никаноровым теоретической схемы, названной «логосинотопотехом». В ней выделялась логическая сущность
(«лог»), представляющий ее знак
(«син») и место
расположения знака («топ») на носителе
(«тех»). Главным в этой схеме было семантическое отношение, раскрывающее смысл знакового представления. Применяемость
рассматриваемой методологии для проектирования организаций ограничена ориентацией на специалистов высокой квалификации, владеющих инструментарием создания и использования математических конструктов, осуществляемого в течение последних трех десятков лет научным коллективом, возглавляемым С.П. Никаноровым. В настоящее время имеется несколько сотен конструктов и набор методов оперирования ими. К сожалению, для реализации этой методологии при проектировании и создании конкретных систем в те годы не были разработаны детальный технологический проект и полная инструментальная система. Для этого потребовалось бы задействовать мощные организации, специализирующиеся на разработке информационно-программного обеспечения, что было невозможно без серьезной государственной поддержки. Когда-то академик В.М.Глушков говорил, что для создания общегосударственной автоматизированной системы (ОГАС) необходимо финансирование, соизмеримое с финансированием космических исследований или атомной промышленности. Силами сравнительно небольшого коллектива специалистов был разработан информационно-программный инструментарий для автоматизированной поддержки формирования математических метамоделей предметных областей с использованием накапливаемой базы конструктов. Были созданы автоматизированная система [4:1987;5:1997], обеспечившая запросный режим и выполнение операций синтеза, порождения, визуализации и т.д., синтаксический и семантический анализаторы, а также лингвистический интерпретатор родов структур. Дальнейшее развитие инструментария ориентировалось на поддержку процесса проектирования организационных процедур и форм документов. Рассматривая эту методологию с современных позиций, видно, что в ней недостаточно внимания уделялось непосредственному, конкретному моделированию и развитию действующих организаций в рамках теорий производственных и экономических систем. Она была ориентирована на разработку новых систем, что соответствовало существовавшей в тот период времени ориентации на создание автоматизированных систем производства, проектирования и управления. Хотя формально тогда и требовалось проведение предварительного обследования и анализа действующих систем, согласно имеющейся регламентирующей документации, и даже были разработаны детальные методики диагностического обследования и моделирования организаций, но на практике это редко осуществлялось. При отсутствии соответствующего инструментария данный этап требовал огромных усилий и времени, а результат работы проектировщиков учитывался по сданному госкомиссии проекту новой системы и ее опытному внедрению. При выбранном методе дедуктивного формирования проекта представляется весьма затруднительным перейти к имеющемуся разнообразию содержания реальных процессов, при котором осуществляется не метамодельная интерпретация, когда термам теоретических конструкций приписываются так называемые лингвистические переменные, а модельная интерпретация, когда элементы модели отображают конкретные элементы СОУ, обозначаемые терминами исходной области знаний. Но как перейти к конкретным элементам СОУ, если предварительно не построена ее исходная модель? И как формировать для нее математическую модель с заданным набором определенных ограничений и целевой функцией, адекватной реальности? Сегодня очевидно, что нужно было создавать такие модели при развитии действующих организаций и накапливать модели-прототипы для использования при проектировании новых систем. Но надо помнить, что использование этих моделей в наглядном виде стало возможным только после появления компьютеров с большим быстродействием и огромной памятью, а также инструментальных средств, обеспечивающих формирование таких моделей. Не имея таких моделей, невозможно операционально производить сопоставление теоретических результатов с требованиями, заданными в исходной области знаний и определять адекватность использованных абстрактных схем. С другой стороны, если уже заранее имеется конкретная содержательная модель, построенная в понятиях исходной области знаний, а инструментальная система может логически обрабатывать и нематематические понятия, то необходимо обосновать целесообразность применения математических концептуальных моделей в условиях использовании сетей компьютеров с большой памятью и быстродействием. При использовании рассматриваемой методологии следует учитывать, что, уменьшая разнообразие и удерживая разработку системы в определенных теоретических границах, применение конструктов одновременно огрубляет предметную область, ограничивая возможности понятийного моделирования профессионалов. Когда конструкт создается, то рассматривается и идеализируется некоторая сторона сущности. Будучи созданным, конструкт может иметь много материальных и знаковых воплощений, но при этом он отображает лишь математический аналог некоторой стороны сущности, а не саму содержательную сторону сущности, которую адекватно может воспринимать профессионал в этой области. При этом природа знаний в предметных областях зачастую такова, что фразы, с помощью которых общаются профессионалы, являются лишь намеком на образы реальной сущности, возникающие у них при обучении и в результате приобретения опыта. Эти образы активизируются при восприятии фразы в сознании специалиста, но для передачи смысла фраз специалистам из других областей знаний соответствующие образы требуют расшифровки намеков. Проблемой является и обеспечение теоретического контроля процесса создания конструктов, в частности, обоснования выбора аспектов сущности, лежащих в основе разработки математических конструкций, и корректности ее выполнения. Используемые математические конструкты должны обеспечивать интеграцию методов и средств, имеющихся в разных предметных областях, выполняя функцию их теоретической надстройки. Учитывая огромную масштабность и сложность областей знаний, которые необходимо охватывать современному разработчику, эти конструкты могут выполнять и гносеологическую функцию. Методология оказалась весьма эффективной при анализе сложных и слабо структурированных предметных областей. Она обеспечивает быстроту действий концептуалиста при освоении таких областей и способствует выявлению проблем. Это стало особенно актуальным для областей деятельности, по-разному понимаемых участниками процесса развития, в частности, “из-за неадекватности и туманности применяемых понятий, или неспособности оперировать этими понятиями” [6:2002]. Практическую ценность она продемонстрировала для областей знаний, где отсутствуют или устарели имеющиеся теоретические описания. Кроме этого, методология полезна для описания недостаточно институализированных видов деятельности, особенно если причиной этого явилась неразвитость социальных отношений, несогласованность правил взаимодействия и механизмов обеспечения соблюдения правил. Успешное применение методологии имело место при понятийной реконструкции психоанализа, эзотерических учений и теории этногенеза Л.Н.Гумилева, решения проблем обеспечения безопасности России, законотворческой деятельности, корпоративного управления и многих других видов деятельности [7:1997;8:1998 и др.]. Полная библиография публикаций по концептуальному анализу и проектированию за период с 1967 по 2003 год приведена в [9]. В ней представлено 742 публикации, сгруппированные по алфавиту авторов, по годам публикации и по тематике. Авторский указатель охватывает 189 авторов, а тематический – 83 рубрики. Контрольные вопросы и задания
1. В чем состоит сущность методологии АСПСОУ? 2. Каким образом в этой методологии обеспечивается логическая направленность и управляемость процесса проектирования? 3.2. Система концептуального проектирования Методология КОПАС была разработана при подготовке в 1984 г. по заказу Госстроя СССР технического задания на создание инструментальной системы, обеспечивающей компьютерную поддержку процесса разработки специализированных автоматизированных систем, предназначенных для проектирования различных видов объектов строительства. Разработка была выполнена в Харьковском институте инженеров коммунального строительства (нынешнее название - Харьковская национальная академия городского хозяйства) по договору с институтом ЦНИИПИАСС, позднее названного ЦНИИпроект Госстроя СССР. Методология и проект инструментария этой системы описаны в работах [1,2:1986; 3:1989; 4,5:1990; 6:1993; 7:1997; 8:1998]. Функции системы КОПАС.
Функциональная структура системы представлена в табл. 4,
где перечислены ее функции и, в целом, входные и выходные объекты.
В отличие от методологии АСП СОУ, в ней на входе
используются не метамодели общих теорий классов систем, таких, например, как теория целенаправленных систем [9:1974,1978], а взаимосвязанный набор конкретизированных метамоделей.
В табл. 5,6
представлены составы, структуры и краткие описания метамоделей среды, из которой затем выделяются системы, и метамоделей систем. Примеры ряда функциональных
математических метамоделей среды и систем содержатся в табл. 7
. Они описывают, с использованием теории множеств, понятия процесса преобразования входных объектов в выходные объекты для общих, операционных, информационных, проектирующих, управляемых, управляющих и других видов систем. Таблица 4 - Функциональная структура системы КОПАС
Функции
Выход
Вход
1.Формирование задания
на создание автоматизированной системы 2.Формирование модели проектируемой системы и модели процесса ее проектирования. 3.Поиск готовых проектов или прикладных средств 4.Проектирование и создание систем. 1.ТЗ
на создание автоматизированной системы. 2.Модель
системы и модель (проект)
процесса ее проектирования. 3.Функциональный и технологический проекты
системы. 4.Информационно-программное обеспечение. 1.Метамодели:
преобразующих процессов (единичных систем), терминальных объектов, задач, атрибутов, проекта, математической модели, формализованных теорий. 2. Требования
к техническому заданию. 3. Правила
формирования семейства
систем. 4. Модели и проекты
систем-прототипов и прикладных средств.
Таблица 5 – Состав, структура и описание ММ среды
Имя
терма
Терм и фрагмент ММ среды
Терм ММ элемента
Описание элемента
Терм
ММ объекта
Имя
терма
1.Общая макро-
среда
S0
1
S0
2
=B(S0
1
)
S0
21
=S0
1
× S0
1
S0
3m
=B(S0
2
)
S0
=S0
Z
:
RS01
×RS02
e0
1
e0
2
e0
21
e0
3m
e0
Единичные элементы со свойствами
Единичные элементы и их всевозможные множества
Пары единичных элементов
Множества единичных элементов, множества множеств единичных элементов и т.д.
Для элемента среды задано множество пар входных
R01
и выходных
R02
объектов
-
-
-
-
R0
-
-
-
-
Общие
объекты
среды
2.Общая
микро-
среда
S0i
={ e0i
}:
(S0i
→ e0
)
Ù
a
e0i
Терм
e0
i
заменяется конструктом
S0
i
так, чтобы свертка модели была изоморфна исходной модели
R0i
Объекты микро
среды
3.Динами
ческая среда
ST0
eT0
Пространство состояний элемента
e0
среды и его объектов
RТ0
i
Динами
ческие
объекты
Таблица 6 - Состав, структура и описание ММ систем
Имя терма
Терм ММ
системы
Терм ММ элемента
Описание элемента
Терм
объекта
Имя/Описа-
ние терма
1.Общая
система
S
Ì
(RS1
×
RS2
):
S
Ì
S0
:
a
e
Ì
(R1
×R2
)
Элемент системы и его объекты выделяются из среды
S0
по условиям
a.
R
Общие
объекты
системы
2.Общая
динами-
ческая
система
ST
eT
Ì
(RT1
×RT2
)
Пространство состояний элемента
e
системы и его объектов
RT
Общие динами
ческие
объекты
3.Класс
r-систем
Sr
:
rЄ{a,d}
er
Ì
(Rr1
×Rr2
)
Элемент интерпретирующей
,
r-системы
Rr
Объекты
r–системы
4.Опера-ционная
cистема
Sa
ea
Ì
(Ra1
×Ra2
)
Элемент
oперационной
,
а-системы
Ra
Объекты
операционной системы
(вещественно-
физические)
5.Инфор-
мацион-
ная
cистема
Sd
ed
Ì
(
Rd
1
×
Rd
2
)
Элемент информационной
,
d-системы
Rd
Объекты
информаци-
онной системы
(тексты и др.)
6.Система
принятия
решений
SMrd
:
MЄ{P,C}
eMrd
Ì
(RMrd1
×
RMrd2
)
Элемент системы
принятия решений
(М-системы)
RMrd
Тексты с
М-решениями
по
r-системам
7.Проект-
рующая
система
SPrd
ePrd
Ì
(RPrd1
×
RPrd2
)
Элемент проектирующей
,
Р-системы
RPrd
Тексты
с проектами
r-систем
8.Управ-
ляющая
система
SCrd
eCrd
Ì
(RCrd1
×
RCrd2
)
Элемент управляющей
,
C-системы
R
С
rd
Тексты с управленчески ми решениями
по
r-системам
9.Общая
метапро-ектирую-щая
система
SPd
SMrd
ePMrd
Ì
(RPMrd1
×
RPMrd2
)
Элемент общей метапроекти рующей
,
РМ-системы
RMrd
Тексты с проектами
M-систем
10.Мета-проекти-рующая
система
для
SP
SPd
SPrd
ePPrd
Ì
(RPPrd1
×
RPPrd2
)
Элемент общей метапроектирующей
,
РР-системы
RPrd
Тексты с проектами
P-систем
11.Мета-
проекти-
рующая
система
для
SC
SPd
SCrd
ePCrd
Ì
(RPCrd1
×
RPCrd2
)
Элемент общей метапроекти рующей
,
РС-системы
RCrd
Тексты с проектами
C-систем
Таблица 7 – Математические метамодели (ММ) среды и систем
Метамодель
Описание
1. Общая макросреда
1.1.
S
0
1
={
e
0
}:
e
0
=(
e
0
1
,
A
0
e
)
1.2.
S
0
2
=В
(
S
0
1
)
Описание для элементов множества S
0
1
их взаимосвязей 1.3.
S
0
21
= (
S
0
1
×
S
0
1
):
S0
21
Ì
S
0
2
Это подмножество описываются также графом. 1.4.
S
0
31
=В
(
S
0
2
)=В
(В
(
S
0
1
)
S
0
32
= В
(
S
0
31
)=…
S
0
3
m
= В
(
S
0
3(
m
-1)
)=…
Эта рекурсивная структуризация описывает взаимосвязи элементов множеств S
0
2
,
S
0
31
,
S
0
32
,…
1.5.
S
0
4
=
S
0
2
:
e
0
i
=(
R
01
×
R
02
):
R
0
J
Є
R
0
=
B
(
R
0
k
,
ARK
):
j
Є
{1,2}
Ù
k
Є
K
,
где ARK
- множество свойств объекта R0
k
.
Выходные объекты элемента могут быть входными объектами других элементов и наоборот. Множество элементов e0
,
каждый из которых имеет множество свойств A0
e
.
В пределе I0
→ ∞.
Множество В
всех подмножеств множества S0
1
, называемое булеаном, отображает взаимосвязи элементов. Знак «×»
представляет прямое произведение множеств S0
1
, образующее множество пар элементов (
e
0
i
,
e
0
j
).
Элементами множества S0
31
являются подмножества, сформированные из элементов множества S0
2
. Элементами множества S0
32
являются подмножества, сформированные из элементов множества S0
31
и т. д. Для элементов e
0
Є
S
0
1
задано прямое произведение множеств терминальных
(входных и выходных) объектов
R0
J
, описывающее преобразование входных объектов в выходные. У терминальных объектов R0
J
имеется структура, описываемая с помощью булеана. 2. Общая микро среда
Терм e
0
заменяется конструктом S
0
4
так, чтобы свертка модели была изоморфна исходной. Этот процесс ограничен свойствами объектов и задачами исследователей 3. Динамическая
среда
S0
Т
4
=
(S0
4
×
T0
×AT
):T0
Ì
B
(T0
1
):
a
T
Ù
(T
0
1
={t0i
}:
£
)
Ù
PT
(S0
T4
)
=
{ti
}:
S0
T4
=
{S0
t4
= (
S
0
4
,
ti
),
AT
)
}
,
где S0
T4
– состояние среды за период Т
i
,
PT
(
S0
T4
)
– проекция состояний среды S0
T4
на период времени Т
i
,
S0
t4
– состояние среды за интервал времени. Описывается пространство состояний элементов и объектов среды. Для ММ среды S
0
4
задано ее прямое произведение с подмножеством элементов времени Т0
,
включаемым в булеан В
множества Т0
i
интервалов (моментов) времени t0
i
,
и с множеством показателей AТ
состояния среды.
Множество Т0
i
упорядочено отношением £
и условиями aТ
,
определяющими структуру времени среды. 4. Общая система
S
Ì
S
0
:
a
:
e
=(
e
1
,
Ae
):
e
=(
R
1
×
R
2
):
Rj
Ì
R
=B(
Rk
,
ARK
):
j
Є
{1,2}
Ù
(
k
Є
K
)
Ù
(
Ae
Ì
A
0
e
)
Ù
(
Ak
Ì
A
0
k
)
Ù
(
R
Ì
R
0
)
Ù
(
R
1
×
R
2
)
Ì
(
R
01
×
R
02
).
Система S
выделяются в среде S0
с помощью аксиом a.
5. Интерпретированная
ММ
Sr
=
В
(
S1
r
):
a
:
eri
1
=
(eri
,Arei
):
eri
=
(Rr1
× Rr2
):
Rrj
Ì
Rr
=
B
(Rrk
, ArRK
): Rr
~
R
Ù
r
Є
{
a
,
d
,…}
, где a
,
d
–
классы систем (интерпретируемых), Aei
,
Arei
– свойства элементов, ARK
ArRK
–
свойства среды.
Система – это множество В
всех подмножеств множества S1
элементов e
системы,
со свойствами A
е
. Элементы системы преобразуют входные объекты в выходные, что описывается прямым произведением терминальных множеств ei
=(
R
1
×
R
2
) .
При взаимодействии элементов выходные объекты элементов являются входными объектами для других элементов и наоборот. Интерпретация осуществляется заменой индекса r
на индекс a
(для операционных систем) или d
(для информационных систем). Аксиомы a
ограничивают: подмножества элементов S
и их свойств Ae
, подмножества объектов R
и их свойств Ak
,
подмножества пар (
R1
×
R2
).
Описывает взаимосвязанные множества элементов системы и их входных и выходных объектов для операционных и информационных систем 6.Общая динамическая система
St
=(
S
×
T
×
AT
):
T
Ì
B
(
Ti
):
a
T
Ù
(
Ti
={
ti
}:
£
)
Ù
PT
(
St
) = {
ti
}:
St
={
St
i
= (
S
,
ti
),
AT
)},
где St
– состояние системы S
за период Т
i
, PT
(
St
)
– проекция на период времени Т
i
состояний St
системы, St
i
–
состояние системы за интервал времени ti
.
Для ММ системы S
задано ее прямое произведение с множеством элементов времени Т
и с множеством показателей AТ
состояния системы. Время Т
описывается как булеан множества Т
i
интервалов (моментов) времени ti
, упорядоченных отношением £
и условиями aТ
, определяющими структуру времени системы[3]. Описывает множество состояний элементов и объектов системы 7. Объект информационной системы (ИС)
Синтаксическая конкретизация:
Rd
Ì
(
RL
×
RNm
):(
RL
Ì
B
(
RL
0
))
Ù
(
RNm
Ì
B
(
RNm
0
))
Ù
"
rNm
(
γ
(
rNmi
) =
RLi
Є
RL
)
Ù
rNmi
Є
RNm
,
где γ -
состояние места rNmi
.
Этим состоянием является размещенные на нем знаки RLi
,. Семантическая конкретизация
Rdr
Ì
(
Rd
×
Sr
):
r
Є
{
a
,
d
,
t
,
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||