ПРОВЕДЕНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ (2018 / 2019 год)

Центральная предметно-методическая комиссия по астрономии Всероссийской олимпиады школьников

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по проведению школьного и муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии в 2018/2019 учебном году

Москва 2018

Введение 3
Характеристика содержания школьного этапа 3
Характеристика содержания муниципального этапа 5
Общие принципы разработки заданий и формирования комплекта 6

4. Методическая программа олимпиады по астрономии 10

Примеры заданий школьного и муниципального этапа 19
Материально-техническое обеспечение школьного и муниципального этапа
олимпиады по астрономии 25
Процедура проведения школьного и муниципального этапа 25
Методика оценивания выполненных олимпиадных заданий 27
Процедура подведения итогов 28
Процедура отбора участников на следующие этапы 28
Список литературы 29

Информация об олимпиаде в сети Интернет 30
Справочная информация, подлежащая раздаче вместе с условиями заданий 30

ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические рекомендации подготовлены Центральной предметно- методической комиссией всероссийской олимпиады школьников по астрономии и направлены для разъяснения соответствующим методическим комиссиям и жюри общих принципов проведения и составления заданий, и проведении школьного и муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии в 2018/2019 учебном году в субъектах Российской Федерации. Методические рекомендации утверждены на заседании Центральной предметно-методической комиссии всероссийской олимпиады школьников по астрономии 25.06.2018 г. Протокол №1.
Школьный и муниципальный этапы проводятся в строгом соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады школьников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1252 от 18 ноября 2013 г., с изменениями, утвержденными Приказами Министерства образования и науки Российской Федерации
№249 от 17 марта 2015 г., №1488 от 17 декабря 2015 г. и №1435 от 17 ноября 2016 г.
Данный материал содержит сведения о характеристике школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады школьников по астрономии, структуре и тематике заданий, условиям проведения этих этапов, материально-техническому обеспечению, а также системе оценивания и процедуре определения победителей и призеров школьного и муниципального этапа.
Методическая комиссия по астрономии желает организаторам успехов в проведении школьного и муниципального этапов олимпиады. По любым вопросам, связанным с данными этапами, можно обратиться по электронной почте к председателю Центральной предметно-методической комиссии Угольникову Олегу Станиславовичу по адресу ougolnikov@gmail.com, тел. (916)-391-73-00.

ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА

В соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады, школьный этап олимпиады проводится на базе учреждений общего образования в период с 1 сентября по 1 ноября 2018 года. Данный этап проводится в один аудиторный тур в течение одного дня, общего для всех образовательных учреждений, подчиненных органу местного самоуправления, осуществляющему управление в сфере образования. К участию в этапе допускаются все желающие, проходящие обучение в данном образовательном учреждении в 5-11 классах. Любое ограничение списка участников по каким-либо критериям (успеваемость по различным предметам, результаты выступления на олимпиадах прошлого

года и т.д.) является нарушением Порядка проведения Всероссийской олимпиады школьников и категорически запрещается. В соответствии с пунктом 10 Порядка проведении олимпиады, категорически запрещается взимание платы за участие в олимпиаде.

Школьный этап независимо проводится в шести возрастных параллелях: 5-6, 7, 8, 9, 10 и 11 классы. В соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады, участник (в том числе моложе 5 класса) вправе выполнять задания за более старший класс. В этом случае он должен быть предупрежден, что в случае квалификации в список участников последующих этапов Всероссийской олимпиады (муниципального, регионального, заключительного) он будет выступать там в той же старшей параллели.

По ходу школьного этапа участникам предлагается комплект заданий, подготовленных отдельно для каждой из возрастных параллелей. Количество заданий в каждой возрастной параллели составляет не менее 4 и не более 6, в зависимости от возрастной параллели и длительности этапа. Рекомендуемая длительность этапа и число заданий приведены в таблице:

Возрастная параллель	5-6 кл	7 кл.	8 кл.	9 кл.	10 кл.	11 кл.
Длительность этапа (час)	1	1	1	2	2	2
Количество заданий	4	4	4	6	6	6

Часть заданий может быть общей для нескольких возрастных параллелей, однако конкурс и подведение итогов должны быть отдельными. Задания для школьного этапа разрабатываются муниципальной предметно-методической комиссией, формируемой органом местного самоуправления образованием, и являются общими для всех образовательных учреждений, подконтрольных данному органу. Основные принципы формирования комплекта заданий описаны в части 4 настоящих рекомендаций.

Решение заданий проверяется жюри, формируемым организатором олимпиады - органом местного самоуправления, осуществляющим управление в сфере образования. На основе протокола заседания жюри формируется список победителей и призеров школьного этапа. Полный протокол олимпиады с указанием оценок всех участников (не только победителей и призеров!) передаются в орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

На основе протоколов школьного этапа по всем образовательным учреждениям орган местного самоуправления устанавливает проходной балл – минимальную оценку на школьном этапе, необходимую для участия в муниципальном этапе. Данный проходной балл

устанавливается отдельно в возрастных параллелях 7, 8, 9, 10 и 11 классов и может быть разным для этих параллелях. На основе этих баллов, формируется список участников муниципального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии 2018/2019 учебного года.

ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

В соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады школьников, муниципальный этап олимпиады проводится на базе органа местного самоуправления, осуществляющего управление в сфере образования, в период не позднее 25 декабря 2018 года. Данный этап проводится в один аудиторный тур в течение одного дня, общего для всех органов местного самоуправления данного субъекта Российской Федерации, осуществляющих управление в сфере образования. Список участников муниципального этапа составляется в соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады школьников и результатами школьного этапа олимпиады по астрономии, проведенного в образовательных учреждениях, подведомственных данному органу местного самоуправления, осуществляющего управление в сфере образования.

Муниципальный этап проводится независимо для школьников 7-11 классов. В соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады, участник (в том числе моложе 7 класса) выполняет задания за более старший класс, если он выполнял задания школьного этапа за этот же класс. Он должен быть предупрежден, что в случае квалификации в список участников последующих этапов Всероссийской олимпиады (регионального, заключительного) он будет выступать там в той же старшей параллели.

По ходу муниципального этапа участникам предлагается комплект заданий, подготовленных отдельно для каждой из возрастных параллелей. Количество заданий в каждой возрастной параллели составляет не менее 4 и не более 6, в зависимости от возрастной параллели и длительности этапа. Рекомендуемая длительность этапа и число заданий приведены в таблице:

Возрастная параллель	7 кл.	8 кл.	9 кл.	10 кл.	11 кл.
Длительность этапа (час)	2	2	3	3	3
Количество заданий	4	4	6	6	6

Часть заданий может быть общей для нескольких возрастных параллелей, однако конкурс и подведение итогов должны быть раздельными. Задания для муниципального этапа разрабатываются региональной предметно-методической комиссией, формируемой органом

государственной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющим государственное управление в сфере образования, и являются общими для всех муниципальных образований, входящих в данный субъект РФ. Основные принципы формирования комплекта заданий описаны в части 4 настоящих рекомендаций. Решение заданий проверяется жюри, формируемым организатором олимпиады – органом местного самоуправления, осуществляющим управление в сфере образования. На основе протокола заседания жюри формируется список победителей и призеров муниципального этапа. Полный протокол олимпиады с указанием оценок всех участников (не только победителей и призеров!) передаются в орган государственной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования.

На основе протоколов муниципального этапа по всем муниципальным образованиям орган государственной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, устанавливает проходной балл – минимальную оценку на муниципальном этапе, необходимую для участия в региональном этапе. Данный проходной балл устанавливается отдельно в каждой возрастной параллели и может быть разным для разных параллелей. На основе этих баллов формируется список участников регионального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии 2018/2019 учебного года.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ЗАДАНИЙ И ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКТА

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников являются ее первым этапом. Его цель состоит в популяризации астрономических знаний среди широкого круга учащихся, укрепление системы школьного астрономического образования. Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников является ее вторым этапом. Его цель состоит в выделении одаренных школьников, способных решать задачи повышенной сложности по данному предмету.

Основные принципы, в соответствии с которыми формируются задания того или иного этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии, описаны в книге

«Всероссийская олимпиада школьников по астрономии в 2006 году» (автор-составитель О.С. Угольников, Федеральное Агентство по образованию РФ, АПКиППРО, 2006). В 2018/2019 учебном году методические рекомендации по составлению заданий олимпиады разработаны в соответствии с Порядком проведения Всероссийской олимпиады школьников, принятым Министерством Образования и Науки Российской Федерации, приказ №1252 от 18 ноября

2013 года, с изменениями, утвержденными Приказами Министерства образования и науки Российской Федерации №249 от 17 марта 2015 г. , №1488 от 17 декабря 2015 г. и №1435 от 17 ноября 2016 г.

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии проводится среди школьников 5-11 классов в шести возрастных параллелях: 5-6, 7, 8, 9, 10 и 11 классы. В

параллелях 7, 8, 9, 10 и 11 классов результаты школьного этапа являются основой для отбора участников следующего, муниципального этапа Всероссийской олимпиады.

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии проводится среди школьников 7-11 классов в пяти возрастных параллелях: 7, 8, 9, 10 и 11 классы. В параллелях 9, 10 и 11 классов результаты школьного этапа являются основой для отбора участников следующего, регионального этапа Всероссийской олимпиады.

Задания школьного и муниципального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии составляются на основе методической программы Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (см. часть 5 настоящих рекомендаций). Данная программа была существенно переработана и расширена ЦПМК Всероссийской олимпиады по астрономии в 2017 г.

Список вопросов состоит из шести параграфов в соответствии с количеством возрастных параллелей школьного этапа Всероссийской олимпиады. Он может использоваться при последовательном изучении предмета астрономии в рамках подготовки к разным этапам Всероссийской олимпиады. Каждая из тем списка вопросов может иметь несколько разделов, для которых указывается этап олимпиады, начиная с которого этот раздел может затрагиваться в олимпиадных заданиях данной возрастной параллели. Например, если тема входит в программу 9 класса с пометкой «Муниципальный этап», то она может быть описана в заданиях муниципального, регионального и заключительного этапа олимпиады в 9 классе, а также на любом этапе олимпиады в 10-11 классах. Таким образом, программа школьного и муниципального этапов может охватывать все темы и понятия, описанные в методической программе всех этапов предыдущих возрастных параллелей.

Методическая программа олимпиады по астрономии, в частности, включает в себя основные понятия и вопросы из курсов физики и математики, необходимые для решения олимпиадных заданий по астрономии на данном этапе в данной возрастной параллели. Эти понятия также описаны в программе.

Для каждой из возрастных параллелей должен быть предложен свой комплект заданий, при этом некоторые задания могут входить в комплекты по нескольким возрастным параллелям (как в идентичной, так и в отличающейся формулировке). Допускается

использование некоторых заданий для нескольких возрастных параллелей, при этом составление итоговой рейтинговой таблицы, и подведение итогов в этих параллелях проводится отдельно.

Исходя из целей и задач школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады по астрономии, рекомендуется предлагать школьникам 6-8 классов по 4 задания, а школьникам 9-11 классов по 6 заданий. Каждое задание комплекта не должно быть связано с другими заданиями в этой же возрастной параллели.

На первом этапе работы по составлению заданий необходимо создать базу, содержащую примерно вдвое большее число заданий-кандидатов, чем это требуется для проведения этапа Олимпиады. Задания школьного этапа проходят независимую экспертизу в муниципальной методической комиссии, на основе которой формируется более узкий комплект, который проходит повторную экспертизу в муниципальной методической комиссии. Задания муниципального этапа проходят экспертизу в региональной методической комиссии.

На втором этапе все задания, отобранные в предварительный комплект, проходят методическую проверку, в ходе которой каждому заданию присваивается пункт из Списка вопросов (пункт 5 настоящих рекомендаций), соответствующий тематике задания, а также категория сложности (1 или 2). Категория 1 присваивается заданиям, имеющим односложную структуру решения, связанную с применением одного-двух астрономических фактов или физических законов. Задания категории 2 имеют многоэтапное решение, требующее последовательное применение нескольких фактов и законов и математического аппарата. Все задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников должны иметь категорию 1 и затрагивать вопросы Методической программы (часть 5), соответствующие школьному этапу для данной возрастной параллели и всем этапам предыдущих параллелей. Комплекты заданий муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии должны характеризоваться следующим распределением заданий по сложности:

Задание	Возрастная параллель
	7 кл.	8 кл.	9 кл.	10 кл.	11 кл.
Задание 1	1	1	1	1	1
Задание 2	1	1	1	1	1
Задание 3	1	1	1	1	1
Задание 4	1	2	1	2	2
Задание 5	-	-	2	2	2
Задание 6	-	-	2	2	2
Вопросы	§1,2*	§1-2, 3*	§1-3, 4*	§1-4, 5*	§1-5, 6*

Примечание. В параграфах, отмеченных звездочкой (*), используются только темы, соответствующие школьному и муниципальному этапам.

Комплект заданий в каждой возрастной параллели должен также характеризоваться методической полнотой: все 4 либо 6 заданий должны соответствовать разным пунктам списка вопросов по астрономии (пункт 5 настоящих рекомендаций). Система оценивания заданий должна быть идентичной (8-балльной) для всех заданий, независимо от их темы и уровня сложности.

Задания школьного и муниципального этапа должны иметь теоретический характер, не требовать для своего решения каких-либо астрономических приборов и электронно- вычислительных средств (за исключением непрограммируемых калькуляторов). Задания должны выполняться в аудитории, без выхода на улицу.

Для каждого задания, разработанного для школьного этапа, муниципальная предметно-методическая комиссия должна разработать подробное решение с учетом всех возможных способов, а также рекомендации по оцениванию решения участниками в том случае, если задание решено не полностью. Процедура оценивания решений и подведения итогов описана в части 8 настоящих рекомендаций. Аналогичная работа производится региональной предметно-методической комиссией для заданий муниципального этапа.

Часть 6 настоящих рекомендаций содержит примеры заданий, соответствующих разным вопросам списка с разным с разным уровнем сложности. Данные задания могут использоваться как образец для составления комплекта школьного и муниципального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии с учетом приведенных выше рекомендаций, но не могут включаться в эти комплекты напрямую.

МЕТОДИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ

Примечание. Темы разделены по параграфам, соответствующим возрастным параллелям (от 5-6 до 11 класса). Если для части темы указан определенный этап олимпиады, она может быть задействована в заданиях этого и более поздних этапов олимпиады вплоть до заключительного. Любая из тем может быть задействована на любом этапе олимпиады в более старшей возрастной параллели.

§ 1. 5-6 классы (только школьный этап).
Основные типы объектов Вселенной (звезды, галактики). Характерные пространственные масштабы.

§ 2. 7 класс (школьный и муниципальный этапы).
Школьный этап: Единицы измерения углов (часовые и градусные), их части. Длина окружности.
Муниципальный этап: Линейные уравнения. Решение систем линейных уравнений.

§ 3. 8 класс (школьный и муниципальный этапы).
Школьный этап: Запись больших чисел, математические операции со степенями. Приближенные вычисления. Число значащих цифр. Пользование инженерным калькулятором.
Муниципальный этап: формулы для синуса и тангенса малых углов. Квадратные уравнения. Подобие фигур. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Площади простейших геометрических фигур: треугольник, круг.

§ 4. 9 класс.
Школьный этап: Экспонента, натуральные и десятичные логарифмы, вещественные степени. Формулы приближенных вычислений.
Региональный этап: Иррациональные уравнения. Метод простой итерации. Оценка погрешностей. Число значащих цифр. Линейная аппроксимация (графически). Площади и объемы простейших геометрических фигур: эллипс, цилиндр, шар, шаровой сегмент, конус, эллипсоид (только объем). Уравнения плоскости, эллипса и сферы. Геометрический смысл коэффициентов уравнений. Телесный угол. Системы координат на плоскости и в пространстве (прямоугольная, полярная, сферическая). Конические сечения: круг, эллипс, парабола, гипербола. Основные свойства. Уравнение эллипса в полярных координатах.

§ 5. 10 класс.
Региональный этап: Метод наименьших квадратов. Непрерывные распределения, их простейшие параметры. Дифференцирование и его геометрический смысл. Сферическая тригонометрия (сферические теоремы синусов и косинусов).

§ 6. 11 класс.
Региональный этап: Интегрирование и его геометрический смысл. Формула Ньютона- Лейбница. Простейшие дифференциальные уравнения в задачах по физике и астрономии.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

Предлагаемые ниже задания являются характерными примерами задач категорий 1 и 2, которые могут использоваться при составлении комплектов школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады по астрономии по схеме, описанной в части 4 настоящих рекомендаций (задачи категории 2 – только на муниципальном этапе). Задачи-примеры сортированы в соответствии с пунктами методической программы олимпиады (часть 5). Задачи не предназначены для прямого включения в комплект этапов олимпиады 2018/2019 учебного года.
Задачи приведены с полными решениями. Подобным образом в документах для жюри школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады по астрономии должны быть представлены все задачи, которые войдут в комплект для этих этапов.

№ 1 (Класс: 5-11 , тема: 1.3 - объекты Солнечной системы, категория – 2)
Условие: С поверхности какой планеты Солнечной системы Земля будет выглядеть ярче всего? Почему?
Решение: Очевидно, это должна быть какая-то из близких к Земле планет – планета земной группы. При наблюдении с Марса Земля является внутренней планетой, и в момент сближения с Марсом повернута к нему ночной стороной. Земля могла бы быть очень яркой при наблюдении с поверхности Венеры, но эта планета окутана плотным слоем облаков, никакие небесные светила с ее поверхности не видны. В итоге, ярче всего Земля может выглядеть с поверхности Меркурия.

№2(Класс - 5-11, тема: 1.4 - основы летоисчисления, категория - 1)
Условие: В каком веке «старый новый год» будут встречать в ночь на 1 февраля?
Решение: В настоящее время «старый новый год» встречается в ночь на 14 января. Таким образом, для выполнения условия задачи разница между новым и старым стилем должна увеличиться еще на 18 дней. С начала XXI века эта разница возрастает на 3 дня за 400 лет. Следовательно, должны пройти еще 6 циклов по 400 лет, то есть 2400 лет. Условие задачи будет выполняться сразу в двух веках - 44 и 45, так как февраль 4400 года будет високосным в обеих системах исчисления.

№3 (Класс - школьный этап - 8-11, муниципальный этап - 7-11, тема: 2.2 - основы сферической астрономии, категория - 1)
Условие: На некоторой планете тропик совпал с полярным кругом. Под каким углом ось вращения этой планеты наклонена к плоскости орбиты? Угловыми размерами центральной звезды и атмосферными эффектами пренебречь.
Решение: Обозначим угол наклона плоскости экватора планеты к плоскости ее орбиты как . Тогда в день летнего солнцестояния центральная звезда будет иметь склонение  и попадет в зенит на такой же широте, это и будет северным тропиком. А на широте (90 - ) нижняя кульминация звезды будет на северном горизонте, это будет полярный круг. Коль он совпадает с тропиком, получаем  = 45.
№4 (Класс - школьный этап - 8-11, муниципальный этап - 7-11, тема: 2.6 - система измерения расстояний в астрономии, категория - 1)
Условие: Предположим, Солнце вместе со своей планетной системой влетело в шаровое звездное скопление радиусом 20 пк, состоящем из 500 000 звезд. Сколько звезд в небе Земли будут иметь годичный параллакс больше 0.5''?
Решение: Определим концентрацию звезд в скоплении:
n = N0/V = 3N0 / 4R3 = 15 пк-3.
Здесь N0 - число звезд, R и V - радиус и объем скопления. Чтобы параллакс звезды был больше 0.5'', расстояние до нее l не должно превышать (1/0.5) = 2 пк. Количество таких звезд есть произведение концентрации и объема шара с радиусом 2 пк:
N = n (4l3/3) = N0 l3/R3 = 500.

№5 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.1 - небесная сфера, категория - 2)
Условие: Координаты звезд равны a=3ч, d=0; a=7ч, d=0. Найдите угловое расстояние между звездами на небе.
Решение: Угловое расстояние между звездами определяется как длина дуги большого круга небесной сферы, идущая от одной звезды к другой. В нашем случае, большой круг - это небесный экватор, все точки которого имеют склонение =0. Поэтому угловое расстояние есть разность прямых восхождений, которая равна 4ч или 60.

№6 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.2 - шкалы времени в астрономии, категория - 1)
Условие: В какое время года звездное время совпадает с солнечным временем? Уравнением времени (разницей между истинным и средним солнечным временем) пренебречь.
Решение: Если условие задачи выполняется, то в солнечную полночь звездное время должно составлять 0ч, т.е. в верхней кульминации должна оказаться точка весеннего равноденствия. Это так в день осеннего равноденствия - 23 сентября.

№7 (Класс: 8-11 , тема: 3.3 - основы небесной механики, категория – 1)
Условие: Астероид обращается вокруг Солнца по круговой орбите за 6 лет. Чему равен радиус его орбиты?
Решение: По третьему закону Кеплера радиус орбиты тела вокруг Солнца r в астрономических единицах и период обращения по ней P в годах связаны следующим образом: r3 = P2. Следовательно, радиус орбиты астероида равен 3.3 а.е. или 5·108 км.
Примечание: альтернативные способы нахождения радиуса орбиты (через обобщенный III закон Кеплера, решение задачи о равномерном движении по окружности и т.п.) при отсутствии ошибок также оцениваются в полной мере.

№8 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.3 - основы небесной механики, категория - 1).
Условие: Хороший футболист может придать мячу скорость 30 м/с. На астероидах какого размера можно играть в футбол? Плотность астероидов считать равной плотности Земли.
Решение: Вторая космическая скорость на поверхности тела равна
v = (2GM/r)1/2 = (8G/3)1/2·r.
Здесь M, r и  - масса, радиус и плотность тела. Получается, что при постоянной плотности вторая космическая скорость прямо пропорциональна радиусу. Скорость полета мяча в 370 раз меньше второй космической скорости для Земли, поэтому она совпадет со второй космической скоростью для тела, с радиусом в 370 раз меньшим радиуса Земли - 17 км.

№9 (Класс: 8-11 , тема: 1.1 – звездное небо, 3.4 – конфигурации планет, категория – 1) Условие: 27 июля 2018 года произошло великое противостояние Марса, при котором он находился в созвездии Козерога. В каком созвездии при этом находилась Земля для наблюдателей на Марсе? Можно ли было ее наблюдать на ночном небе?
Решение: Земля находилась в небе Марса в точке, противоположной положению Марса в небе Земли. Эта точка находится в созвездии Рака. Наблюдать эту точку в ночном небе Марса было нельзя, так как в этом же созвездии в этот момент при наблюдении с Марса (и с Земли) располагалось Солнце. По отношению к Марсу, Земля проходила конфигурацию нижнего соединения с Солнцем.

№10 (Класс - 8-11, тема: 3.7 - запись больших чисел, категория - 1)
Условие: Масса галактики М87 равна 3·1012 масс Солнца, угловой диаметр 7, расстояние до нее 55 миллионов световых лет. Найдите среднюю плотность галактики.
Решение: Выражая массу Солнца в килограммах, получаем 6·1042 кг. Радиус галактики R
равен 55 млн св.лет*sin 7'/2 = 55 тыс. св.лет или 5*1020 м. Средняя плотность галактики равна
 = (3M/4R3) ~ 10-20 кг/м3.

№11 (Класс - 10-11, тема: 4.3 - небесная механика, категория - 1)
Условие: Некоторое тело движется в перигелии своей орбиты в четыре раза быстрее, чем в афелии. Найдите эксцентриситет его орбиты.
Решение: Самый простой способ решения этой задачи - вспомнить, что по II закону Кеплера тело в ходе своего движения вокруг центральной массы (в данном случае - Солнца) за равные промежутки времени описывает равные площади. В перигелии и афелии скорость тела перпендикулярна направлению на центр, поэтому мы можем сразу получить, что в перигелии тело вчетверо ближе к Солнцу, чем в афелии. Эксцентриситет орбиты равен: e = (4 - 1) / (4 + 1) = 0.6.

№ 12 (Класс: 10-11 , тема: 4.4 – движение Луны, категория - 1)
Условие: Можно ли где-либо на Земле наблюдать покрытие Полярной звезды Луной? Почему?
Решение: Нет, нельзя. Луна может закрывать только те звезды, которые находятся в вблизи (не далее 1) плоскости орбиты Луны, которая почти совпадает (наклонена на 5) с плоскостью орбиты Земли (т.е. с плоскостью эклиптики). Таким образом, при наблюдении с Земли Луна не может отходить далеко от зодиакальных созвездий и покрывает звезды не далее 6 от линии эклиптики. А так как Полярная звезда находится далеко от эклиптики, Луна никогда не сможет ее закрыть.

№13 (Класс – школьный этап – 10-11, муниципальный этап – 9-11, тема: 4.5 – шкала звездных величин, категория - 1)
Условие: Телескопу доступны звезды 18 звездной величины. Сколько звезд 22 звездной величины должны входить в компактное звездное скопление, чтобы его можно было на пределе увидеть в этот телескоп? Ответ обоснуйте.
Решение: По определению звездной величины звезда n-й величины ярче звезды (n+1)-й величины в 1001/5 ≈ 2.5 раза. Одна звезда 18-й величины примерно в 40 раз ярче звезды 22-й величины. Следовательно, скопление должно состоять хотя бы из 40 звезд.

№14 (Класс – школьный этап – 10-11, муниципальный этап – 9-11, тема: 4.5 – шкала звездных величин, категория - 2).
Условие: Ярчайшая звезда ночного неба Земли Сириус имеет блеск -1.47m и параллакс 0.38. Какую звездную величину имел бы Сириус, займи он место Солнца в центре нашей планетной системы? Считать, что радиус орбиты Земли при этом бы не изменился.
Решение: Расстояние до звезды r, выраженное в парсеках, есть (1/), где  - ее параллакс. Для Сириуса это расстояние получается равным 2.6 пк или (2.6*206265)~540 000 а.е. Если бы Сириус оказался на месте Солнца, он стал бы в 540 000 раз ближе и в (540 000)2 = 2.9*1011
раз ярче. Это соответствует разнице в звездных величинах в 2.5 lg (2.9*1011) = 28.6. В итоге, Сириус светил бы в небе как звезда -30m.

№15 (Класс - школьный этап - 10-11, муниципальный этап - 9-11, тема: 4.6 - звезды, общие понятия, категория - 1).
Условие: Некоторая звезда вдвое больше и вдвое горячее Солнца. Во сколько раз ее светимость превышает солнечную?
Решение: По закону Стефана-Больцмана, светимость звезды пропорциональна квадрату ее радиуса и четвертой степени температуры. Поэтому данная звезда будет излучать сильнее Солнца в 22·24 = 64 раза.

№16 (Класс - 11, тема: 5.6 - эволюция звезд, категория - 2)
Условие: Гравитационный радиус черной дыры виден с ее спутника под углом 1'. Найдите линейную скорость движения спутника, считая орбиту круговой.
Решение: Коль скоро гравитационный радиус виден под углом 1' или (1/3400) радиан, то спутник обращается по орбите с радиусом в 3400 гравитационных радиусов. На таком расстоянии мы можем пользоваться формулами классической небесной механики. Вторая космическая скорость составляет (2GM/r)1/2, то есть убывает обратно пропорционально r1/2. На заданном расстоянии она будет в (3400)1/2 ~ 58 раз меньше скорости света и составит 5100 км/с. Первая космическая (круговая) скорость будет еще в 21/2 раза меньше и составит 3600 км/с.

№16 (Класс - 10-11, темы: 5.6 - эволюция звезд, 5.8 - термодинамика, категория - 2). Условие: Сколько звезд солнечного типа может образоваться из облака радиусом 20 пк, давлением 10–15 Па и температурой 50 K?
Решение: Холодный газ, формирующий такое облако - молекулярный водород с молекулярной массой 2, молярной массой , равной 0.002 кг/моль. Его концентрацию можно определить по уравнению состояния идеального газа:
n = p / kT = 1.5 · 106 м-3.
Здесь p - давление, T - температура, k - постоянная Больцмана. Плотность облака составит
 = n ·  / NA =  p /  T = 5 · 1021 кг/м-3.
Здесь NA - постоянная Авогадро,  - универсальная газовая постоянная. Радиус облака R равен 20 пк или 6·1017 м, его масса равна
M = 4R3/3 = 4·1033 кг.
Из такого облака может образоваться около 2000 звезд солнечного типа.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПОВ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ

Школьный и муниципальный этапы Всероссийской олимпиады школьников по астрономии проводятся в один аудиторный тур каждый. Эти этапы не предусматривают постановку каких-либо практических (в том числе внеурочных, выполняемых вне школы или в темное время суток) задач по астрономии, и их проведение не требует специфического оборудования (телескопов и других астрономических приборов). Школьный и муниципальный этап олимпиады по астрономии проводятся в аудиторном формате, и материальные требования для их проведения не выходят за рамки организации стандартного аудиторного режима.
Для проведения школьного и муниципального этапа организатор должен предоставить аудитории в достаточном количестве – каждый участник олимпиады должен выполнять задание за отдельным столом (партой).
Каждому участнику олимпиады Оргкомитет должен предоставить ручку, карандаш, линейку, резинку для стирания и пустую тетрадь со штампом Организационного комитета, а также листы со справочной информацией, разрешенной к использованию на олимпиаде. Полный перечень справочной информации, приведенный в разделе 12, используется на региональном и заключительном этапе. Для школьного и муниципального этапа допускается сокращение перечня, оставляя в нем те данные, которые необходимы для решения заданий конкретного этапа.
В каждой аудитории должны быть также запасные канцелярские принадлежности и калькулятор. На время работы над решениями муниципального этапа участнику должны быть предоставлены продукты питания (сок, печенья).
ПРОЦЕДУРА ПРОВЕДЕНИЯ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

Школьный и муниципальный этапы Всероссийской олимпиады школьников по астрономии проводятся в один тур каждый. Участники олимпиады должны быть предупреждены о необходимости прибыть к месту проведения не менее чем за 15 минут до его начала. Они приглашаются на предварительное собрание, на котором оглашаются правила проведения олимпиады, представляется состав оргкомитета и жюри. После этого участники олимпиады распределяются по аудиториям.
Для проведения этапа олимпиады Организационный комитет предоставляет аудитории в количестве, определяемом числом участников олимпиады. В течение всего тура олимпиады в каждой аудитории находится наблюдатель, назначаемый Организационным комитетом. Перед началом работы участники олимпиады пишут на обложке тетради свою фамилию, имя и отчество, номер класса и школы, район и населенный пункт.
По окончании организационной части участникам выдаются листы с заданиями, соответствующими их возрастной параллели, и листы со справочной информацией, необходимой для решения заданий. Наблюдатель отмечает время выдачи заданий. На решение заданий школьного этапа олимпиады по астрономии школьникам отводится 1 час для участников из 5-8 классов и 2 часа для участников 9-11 классов. На решение заданий муниципального этапа олимпиады по астрономии школьникам отводится 2 часа для участников из 7-8 классов и 3 часа для участников 9-11 классов. Участники начинают выполнять задания со второй страницы тетради, оставляя первую страницу чистой. По желанию участника он может использовать несколько последних страниц тетради под черновик, сделав на них соответствующую пометку. При нехватке места в тетради наблюдатель выдает участнику дополнительную тетрадь. По окончании работы вторая тетрадь вкладывается в первую.
Во время работы над заданиями участник олимпиады имеет право:
1. Пользоваться листами со справочной информацией, выдаваемой участникам вместе с условиями заданий.
2. Пользоваться любыми своими канцелярскими принадлежностями наряду с выданными оргкомитетом.
3. Пользоваться собственным непрограммируемым калькулятором, а также просить наблюдателя временно предоставить ему калькулятор.
4. Обращаться с вопросами по поводу условий задач, приглашая к себе наблюдателя поднятием руки.
5. Принимать продукты питания.
6. Временно покидать аудиторию, оставляя у наблюдателя свою тетрадь.
  Во время работы над заданиями участнику запрещается:
  1. Пользоваться мобильным телефоном (в любой его функции).
  2. Пользоваться любой другой вычислительной техникой, кроме непрограммируемого калькулятора (карманным компьютером, планшетом и т.д.).
  3. Пользоваться какими-либо источниками информации, за исключением листов со справочной информацией, раздаваемых Оргкомитетом перед туром.
  4. Обращаться с вопросами к кому-либо, кроме наблюдателя, членов Оргкомитета и жюри.
  5. Запрещается одновременный выход из аудитории двух и более участников.
  По окончании работы все участники покидают аудиторию, оставляя в ней тетради с решениями. После тура перед ними может выступить член оргкомитета и жюри с кратким разбором заданий.
  Отдельное помещение для жюри должно быть предоставлено Оргкомитетом на весь день проведения олимпиады. Члены жюри должны прибыть на место проведения олимпиады за 1 час до окончания работы участников. Председатель жюри (или его заместитель) и 1-2 члена жюри должны прибыть к началу этапа и периодически обходить аудитории, отвечая на вопросы участников по условию задач.
МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ВЫПОЛНЕННЫХ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ

Для проверки решений участников школьного и муниципального этапа формируется жюри, состоящее из учителей, работающих в области астрономии и смежных дисциплин (физики, математики). Перед началом этапа жюри проводит собрание, на котором выбирает председателя, знакомится с условиями и решениями заданий и распределяет задания для проверки между собой.
Для обеспечения объективности проверки решение каждого конкретного задания в той или иной возрастной параллели должно проверяться одним и тем же членом жюри. При достаточном составе жюри рекомендуется проводить независимую проверку решения каждого задания двумя (одними и теми же) членами жюри с усреднением оценки и проведении обсуждения, если оценки двух членов жюри существенно различаются (при необходимости с последующей коррекцией оценок).
Решение каждого задания оценивается по 8-балльной системе в соответствии с рекомендациями, разработанными составителями для каждой отдельной задачи. Альтернативные способы решения задачи, не учтенные составителями задач в рекомендациях, при условии их правильности и корректности также оцениваются в полной мере. Ниже представлена общая схема оценивания решений.
- 0 баллов – решение отсутствует или абсолютно некорректно;
- 1 балл – правильно угаданный бинарный ответ (да/нет) без обоснования;
- 1-2 балл – сделана попытка решения, не давшая результата;
- 2-3 балла – правильно угадан сложный ответ, но его обоснование отсутствует или ошибочно;
- 4-6 баллов – частично решенная задача;
- 6-7 баллов – полностью решенная задача с более или менее значительными недочетами;
- 8 баллов – полностью решенная задача.
Выставление премиальных баллов (оценка за задание более 8 баллов) на школьном и муниципальном этапе не допускается. Общая оценка за весь этап получается суммированием оценок по каждому из заданий. Таким образом, максимальная оценка за весь школьный или муниципальный этап составляет 32 балла (до 8 класса включительно) и 48 баллов (9-11 классы).
ПРОЦЕДУРА ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ

На основе протоколов школьного и муниципального этапа жюри присуждает дипломы победителей и призеров данного этапа. Минимальное число набранных баллов, необходимое для присуждения дипломов, может отличаться для разных возрастных параллелей. При определении этого числа жюри должно принимать во внимание особенности распределения участников по набранным баллам. В каждой возрастной параллели может быть несколько победителей, а доля победителей и призеров среди всех участников может быть любой, вплоть до 100%, если все участники этапа достаточно успешно справились с заданиями. Не рекомендуется присуждать разный статус (победитель/призер или призер/участник) участникам одной возрастной параллели с незначительной разницей в баллах. Категорически запрещается присуждать разный статус участникам одной возрастной параллели с одинаковым числом набранных баллов.
После подведения итогов информация о результатах тура доводится до сведения участников.
ПРОЦЕДУРА ОТБОРА УЧАСТНИКОВ НА СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

По окончанию школьного этапа протоколы с результатами передаются в орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования. На основе данных протоколов организатор следующего (муниципального) этапа для каждой возрастной параллели определяет минимальное количество баллов, необходимое для участия в муниципальном этапе. Категорически запрещается допуск к участию в муниципальном этапе только победителей или только победителей и призеров школьного этапа. Категорически запрещается введение на муниципальном этапе квот, ограничивающих численность участников от одного образовательного учреждения.
По окончанию муниципального этапа протоколы с результатами передаются в орган государственной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования. На основе данных протоколов организатор следующего (регионального) этапа для каждой возрастной параллели определяет минимальное количество баллов, необходимое для участия в региональном этапе. Категорически запрещается допуск к участию в региональном этапе только победителей или только победителей и призеров муниципального этапа. Категорически запрещается введение на региональном этапе квот, ограничивающих численность участников от одного муниципального образования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Э.В. Кононович, В.И. Мороз. Общий курс астрономии. Москва, URSS, 2017.
П.Г. Куликовский. Справочник любителя астрономии. Москва, Либроком, 2016.
Энциклопедия для детей. Том 8. Астрономия. Москва, «Аванта+», 2011.
В.Г. Сурдин. Астрономические олимпиады. Задачи с решениями. Москва, МГУ, 1995.
В.Г. Сурдин. Астрономические задачи с решениями. Москва, Либроком, 2014.
В.В. Иванов, А.В. Кривов, П.А. Денисенков. Парадоксальная Вселенная. 250 задач по астрономии. Санкт-Петербург, СПбГУ, 2010. Электронная версия: http://www.astro.spbu.ru/staff/viva/Book/Book.html
М.Г. Гаврилов. Звездный мир. Сборник задач по астрономии и космической физике. Черноголовка-Москва, 1998.
Задачи Московской астрономической олимпиады. 1997-2002. Под редакцией О.С. Угольникова и В.В. Чичмаря. Москва, МИОО, 2002.
Задачи Московской астрономической олимпиады. 2003-2005. Под редакцией О.С. Угольникова и В.В. Чичмаря. Москва, МИОО, 2005.
Задачи Московской астрономической олимпиады. 2006-2015. Сборник под редакцией М.В. Кузнецова, Н.Ю. Подорванюка и О.С.Угольникова, 2015.
О.С. Угольников. Всероссийская олимпиада школьников по астрономии в 2006 году. Москва, АПК и ППРО, 2007.
А.М. Татарников, О.С. Угольников, Е.Н. Фадеев. Сборник задач по астрономии. 10-11 класс. Москва, Просвещение, 2018.
О.С. Угольников. Астрономия. Задачник. 10-11 классы. Москва, Просвещение, Центр

«Сферы», 2018.

13. ИНФОРМАЦИЯ ОБ ОЛИМПИАДЕ В СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Сайт Всероссийской олимпиады школьников по астрономии – http://www.astroolymp.ru/
Учебно-информационный портал астрономических олимпиад, проводимых в России и за рубежом – https://vk.com/astroolympiads

14. СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ, ПОДЛЕЖАЩАЯ РАЗДАЧЕ ВМЕСТЕ С УСЛОВИЯМИ ЗАДАНИЙ

Ниже приведен перечень справочных данных, которые считаются известными при решении заданий всех этапов Всероссийской олимпиады школьников по астрономии. Эти справочные данные подлежат раздаче участникам олимпиады в полном объеме на региональном и заключительном этапах олимпиады. На школьном и муниципальном этапе справочные данные могут раздаваться в частичном объеме. В этом случае выделяется та информация и численные параметры, которые оказываются необходимыми для решения тех задач, которые входят в комплект текущего этапа олимпиады (во всех возрастных параллелях). Исключение справочных данных, входящих в приводимый список и имеющих отношение хотя бы к одной из задач, предлагаемых в комплекте, недопустимо.

§1. Основные физические и астрономические постоянные Гравитационная постоянная G = 6.672∙10–11 м3∙кг–1∙с–2 Скорость света в вакууме c = 2.998∙108 м/с

Универсальная газовая постоянная  = 8.31 м2∙кг∙с–2∙K–1∙моль–1 Постоянная Стефана-Больцмана  = 5.67∙10–8 кг∙с–3∙K–4

Масса протона mp = 1.67∙10–27 кг Масса электрона me = 9.11∙10–31 кг

Астрономическая единица 1 а.е. = 1.496∙1011 м Парсек 1 пк = 206265 а.е. = 3.086∙1016 м Постоянная Хаббла H = 68 (км/c)/Мпк

§2. Данные о Солнце Радиус 695 000 км Масса 1.989∙1030 кг

Светимость 3.88∙1026 Вт

Спектральный класс G2

Видимая звездная величина –26.78m

Абсолютная болометрическая звездная величина +4.72m Показатель цвета (B–V) +0.67m

Эффективная температура 5800K

Средний горизонтальный параллакс 8.794

Интегральный поток энергии на расстоянии Земли 1360 Вт/м2 Поток энергии в видимых лучах на расстоянии Земли 600 Вт/м2

Данные о Земле

Эксцентриситет орбиты 0.017 Тропический год 365.24219 суток Средняя орбитальная скорость 29.8 км/с

Период вращения 23 часа 56 минут 04 секунды

Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000 года: 23 26 21.45 Экваториальный радиус 6378.14 км

Полярный радиус 6356.77 км Масса 5.974∙1024 кг

Средняя плотность 5.52 г∙см–3

Объемный состав атмосферы: N2 (78%), O2 (21%), Ar (~1%).

§3. Данные о Луне

Среднее расстояние от Земли 384400 км Минимальное расстояние от Земли 356410 км Максимальное расстояние от Земли 406700 км Эксцентриситет орбиты 0.055

Наклон плоскости орбиты к эклиптике 509

Сидерический (звездный) период обращения 27.321662 суток Синодический период обращения 29.530589 суток

Радиус 1738 км

Масса 7.348∙1022 кг или 1/81.3 массы Земли Средняя плотность 3.34 г∙см–3

Визуальное геометрическое альбедо 0.12 Видимая звездная величина в полнолуние –12.7m

§4. Физические характеристики Солнца и планет

Планета	Масса			Плот- Период ность вращения вокруг оси		Наклон Гео- экватора метр. к аль- плоскости бедо орбиты
	кг	массы Земли	км радиусы Земли	г∙см–3		градусы
Солнце	1.989∙1030	332946	695000 108.97	1.41 25.380 сут		7.25	–	–26.8
Меркурий	3.302∙1023	0.05271	2439.7 0.3825	5.42 58.646 сут		0.00	0.10	–0.1
Венера	4.869∙1024	0.81476	6051.8 0.9488	5.20 243.019 сут*		* 177.36	0.65	–4.4
Земля	5.974∙1024	1.00000	6378.1 1.0000	5.52 23.934 час		23.45	0.37	–
Марс	6.419∙1023	0.10745	3397.2 0.5326	3.93 24.623 час		25.19	0.15	–2.0
Юпитер	1.899∙1027	317.94	71492 11.209	1.33	9.924 час	3.13	0.52	–2.7
Сатурн	5.685∙1026	95.181	60268 9.4494	0.69 10.656 час		25.33	0.47	0.4
Уран	8.683∙1025	14.535	25559 4.0073	1.32 17.24 час**		97.86	0.51	5.7
Нептун	1.024∙1026	17.135	24746 3.8799	1.64	16.11 час	28.31	0.41	7.8

Вид. звезд- ная вели- чина*

* – для наибольшей элонгации внутренних планет и среднего противостояния внешних планет.

** – обратное вращение.

§5. Характеристики орбит планет

Планета	Большая полуось Эксцент- Наклон к Период Синодиче риситет плоскости обращения перио эклиптики
	млн.км	а.е.	граду	сы	сут
Меркурий	57.9	0.3871 0.2056 7.004 87.97 сут 115.9
Венера	108.2	0.7233 0.0068 3.394 224.7			0 сут 583.9
Земля	149.6	1.0000 0.0167 0.000 365.2			6 сут –
Марс	227.9	1.5237 0.0934 1.850 686.9			8 сут 780.0
Юпитер	778.3	5.2028 0.0483 1.308 11.86			2 лет 398.9
Сатурн	1429.4	9.5388 0.0560 2.488 29.45			8 лет 378.1
Уран	2871.0	19.1914 0.0461 0.774 84.01 лет 369.7
Нептун	4504.3	30.0611 0.0097 1.774 164.7			9 лет 367.5

ский д

§6. Характеристики некоторых спутников планет

Спутник	Масса	Радиус	Плотность	Радиус орбиты	Период обращения	Геомет- рич. альбедо	Видимая звездная величина*
	кг	км	г/см3	км	сут		m
Земля
Луна	7.348·1022	1738	3.34	384400	27.32166	0.12	–12.7
Марс
Фобос	1.08·1016	~10	2.0	9380	0.31910	0.06	11.3
Деймос	1.8·1015	~6	1.7	23460	1.26244	0.07	12.4
Юпитер
Ио	8.94·1022	1815	3.55	421800	1.769138	0.61	5.0
Европа	4.8·1022	1569	3.01	671100	3.551181	0.64	5.3
Ганимед	1.48·1023	2631	1.94	1070400	7.154553	0.42	4.6
Каллисто	1.08·1023	2400	1.86	1882800	16.68902	0.20	5.7
Сатурн
Тефия	7.55·1020	530	1.21	294660	1.887802	0.9	10.2
Диона	1.05·1021	560	1.43	377400	2.736915	0.7	10.4
Рея	2.49·1021	765	1.33	527040	4.517500	0.7	9.7
Титан	1.35·1023	2575	1.88	1221850	15.94542	0.21	8.2
Япет	1.88·1021	730	1.21	3560800	79.33018	0.2	~11.0
Уран
Миранда	6.33·1019	235.8	1.15	129900	1.413479	0.27	16.3
Ариэль	1.7·1021	578.9	1.56	190900	2.520379	0.34	14.2
Умбриэль	1.27·1021	584.7	1.52	266000	4.144177	0.18	14.8
Титания	3.49·1021	788.9	1.70	436300	8.705872	0.27	13.7
Оберон	3.03·1021	761.4	1.64	583500	13.46324	0.24	13.9
Нептун
Тритон	2.14·1022	1350	2.07	354800	5.87685**	0.7	13.5

* – для полнолуния или среднего противостояния внешних планет.

** – обратное направление вращения.

////////////////////////////

ПРОВЕДЕНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ (2018 / 2019 год)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА

ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ЗАДАНИЙ И ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКТА

МЕТОДИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ

§ 1. 5-6 классы (только школьный этап).

§ 2. 7 класс (школьный и муниципальный этапы).

§ 3. 8 класс (школьный и муниципальный этапы).

§ 4. 9 класс.

§ 5. 10 класс.

§ 6. 11 класс.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

№ 1 (Класс: 5-11 , тема: 1.3 - объекты Солнечной системы, категория – 2)

Условие: С поверхности какой планеты Солнечной системы Земля будет выглядеть ярче всего? Почему?

№2(Класс - 5-11, тема: 1.4 - основы летоисчисления, категория - 1)

Условие: В каком веке «старый новый год» будут встречать в ночь на 1 февраля?

№3 (Класс - школьный этап - 8-11, муниципальный этап - 7-11, тема: 2.2 - основы сферической астрономии, категория - 1)

№4 (Класс - школьный этап - 8-11, муниципальный этап - 7-11, тема: 2.6 - система измерения расстояний в астрономии, категория - 1)

Решение: Определим концентрацию звезд в скоплении:

№5 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.1 - небесная сфера, категория - 2)

Условие: Координаты звезд равны a=3ч, d=0; a=7ч, d=0. Найдите угловое расстояние между звездами на небе.

№6 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.2 - шкалы времени в астрономии, категория - 1)

Условие: В какое время года звездное время совпадает с солнечным временем? Уравнением времени (разницей между истинным и средним солнечным временем) пренебречь.

№7 (Класс: 8-11 , тема: 3.3 - основы небесной механики, категория – 1)

Условие: Астероид обращается вокруг Солнца по круговой орбите за 6 лет. Чему равен радиус его орбиты?

№8 (Класс - школьный этап - 9-11, муниципальный этап - 8-11, тема: 3.3 - основы небесной механики, категория - 1).

Решение: Вторая космическая скорость на поверхности тела равна

№10 (Класс - 8-11, тема: 3.7 - запись больших чисел, категория - 1)

№11 (Класс - 10-11, тема: 4.3 - небесная механика, категория - 1)

Условие: Некоторое тело движется в перигелии своей орбиты в четыре раза быстрее, чем в афелии. Найдите эксцентриситет его орбиты.

№ 12 (Класс: 10-11 , тема: 4.4 – движение Луны, категория - 1)

Условие: Можно ли где-либо на Земле наблюдать покрытие Полярной звезды Луной? Почему?

№13 (Класс – школьный этап – 10-11, муниципальный этап – 9-11, тема: 4.5 – шкала звездных величин, категория - 1)

№14 (Класс – школьный этап – 10-11, муниципальный этап – 9-11, тема: 4.5 – шкала звездных величин, категория - 2).

№15 (Класс - школьный этап - 10-11, муниципальный этап - 9-11, тема: 4.6 - звезды, общие понятия, категория - 1).

Условие: Некоторая звезда вдвое больше и вдвое горячее Солнца. Во сколько раз ее светимость превышает солнечную?

№16 (Класс - 11, тема: 5.6 - эволюция звезд, категория - 2)

Условие: Гравитационный радиус черной дыры виден с ее спутника под углом 1'. Найдите линейную скорость движения спутника, считая орбиту круговой.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПОВ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ

ПРОЦЕДУРА ПРОВЕДЕНИЯ ШКОЛЬНОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА

МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ВЫПОЛНЕННЫХ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ

ПРОЦЕДУРА ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ

ПРОЦЕДУРА ОТБОРА УЧАСТНИКОВ НА СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП