Инопланетянин по имени Глуг решил подписать контракт с Землёй - ответ на задачу (олимпиада 2025 год)

Всероссийская олимпиада школьников. Обществознание. 2025-2026 уч. г.Школьный этап. 11 класс. Задания и критерии Задания 3-4.

Решите логическую задачу.

Инопланетянин по имени Глуг решил подписать контракт с Землёй и отправил по космической почте одну настоящую капсулу с мирным договором. Его злейший враг Клук, узнав об этом, сделал ещё восемь поддельных капсул. В них он либо положил вирусы, либо оставил их пустыми. Вирус есть как минимум в одной, но не более чем в восьми капсулах. Все капсулы пронумерованы цифрами от 1 до 9, и каждая содержит надпись. Известно следующее.

А. Надпись на капсуле с мирным договором правдива.

Б. Надписи на капсулах с вирусами ложны.

В. Надписи на пустых капсулах могут быть как правдивыми, так и ложными. Человечеству нужно выбрать одну капсулу, иначе вирусы попадут в атмосферу
 

Вот что написано на капсулах.

1. «В этой капсуле - вирус».

2. «Мирный договор находится в капсуле с нечётным номером».

3. «В капсуле 5 - вирус».

4. «Капсула 1 содержит вирус».

5. «Если на капсуле 1 указана истина, то и на капсуле 6 - истина».

6. «Надписи на капсулах 8 и 9 имеют одинаковую истинность, то есть либо они обе верны, либо они обе неверны».

7. «Мирный договор не находится в капсуле 1».

8. «Надпись на капсуле 3 ложна тогда и только тогда, когда надпись на капсуле 9 ложна».

9. «Надпись на капсуле 5 истинная, или надпись на капсуле 7 истинная, или обе эти надписи истинные».
 

3. Укажите номер(-а) капсул(-ы), надпись(-и) на которой(-ых) ложна(-ы).

Ответ: 1, 3, 4, 6, 8.

За каждый верный выбор - 1 балл, штраф за каждый неверный выбор - 1 балл.

При выборе более 7 утверждений - 0 баллов. Максимум за задание - 5 баллов.4.

Укажите номер(-а) капсул(-ы), в которой(-ых) может лежать мирный договор.

Ответ: 5, 7, 9.

За каждый верный выбор - 1 балл, штраф за каждый неверный выбор - 1 балл, но не менее 0 баллов за задание. Максимум - 3 балла за задание.
 

////////////////////////////