Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности - задача по олимпиаде 2025 года

Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение треугольника при помощи кисти, закреплённой по середине между колёс. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 27 см, радиус колеса робота 9 см, π ≈ 3,14. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Робот должен нарисовать треугольник, углы которого равны 35°, 120° и 25°.Определите минимальный суммарный угол поворота робота, на который он должен повернуться при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах.

Справочная информация
Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°

Ответ: 205

Решение
Из трёх углов треугольника минимальная градусная мера равна 25°. Значит, выберем вершину угла с данной градусной мерой как точку старта робота. Посчитаем минимальный суммарный угол поворота робота:(180° - 120°) + (180° - 35°) = 60° + 145° = 205°

////////////////////////////