Задания ЕГЭ по математике, базовый уровень, 2019 год (с ответами)

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 1 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

 

Единый государственный экзамен 

по МАТЕМАТИКЕ 

Базовый уровень 

Инструкция по выполнению работы 

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий. 

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). 

Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам 

в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы 

к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк 

ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. 

Если ответом является  последовательность  цифр, как в приведённом 

ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 

без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

 

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. 

Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек. 
 

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи 

в черновике не учитываются при оценивании работы. 
 

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. 

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее 

количество баллов. 

Желаем успеха! 

Справочные материалы 

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 2 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 3 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, 

целое число или последовательность цифр. Сначала запишите ответ 

к  заданию  в  поле  ответа  в  тексте  работы,  а  затем  перенесите  в 

БЛАНК  ОТВЕТОВ  №  1  справа от  номера  соответствующего  задания. 

Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке 

в  соответствии  с  приведёнными  в  бланке  образцами.  Единицы 

измерений писать не нужно. 

Найдите значение выражения 

1,2: 0,6 ∙ 1,5. 

Ответ: ___________________________. 

Найдите значение выражения 

(5,7 ∙ 10

3

): (1,9 ∙ 10

−2

). 

Ответ: ___________________________. 

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. 

Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке 

составляют лиственные? 

Ответ: ___________________________. 

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃𝑃 = 𝐼𝐼

2

𝑅𝑅, 

где 𝐼𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой 

формулой, найдите мощность 𝑃𝑃 (в ваттах), если сопротивление составляет 

12 Ом, а сила тока равна 3,5 А.  

Ответ: ___________________________. 

Найдите значение выражения 

log

2

6,4 + log

2

5. 

Ответ: ___________________________. 

1 

2 

3 

4 

5 

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 4 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно 

напечатать на этом принтере за 7 минут? 

Ответ: ___________________________. 

Найдите корень уравнения 

𝑥𝑥

2

− 7𝑥𝑥 − 18 = 0. 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из 

них. 

Ответ: ___________________________. 

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 

м и 30 м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму 

прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь 

оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. 

Ответ: ___________________________. 

Установите соответствие между величинами и их возможными 

значениями: к каждому элементу первого столбца подберите 

соответствующий элемент из второго столбца. 

ВЕЛИЧИНЫ 

ЗНАЧЕНИЯ 

А) масса футбольного мяча 

Б) масса дождевой капли 

В) масса взрослого бегемота 

Г) масса телевизора 

1)

8 кг

2)

2,8 т

3)

20 мг

4)

750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер 

её возможного значения. 

Ответ: 

В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета 

с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными 

надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет 

машина жёлтого цвета с чёрными надписями. 

Ответ: ___________________________. 

6 

7 

8 

9 

10 

А  Б  В  Г

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 5 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

На рисунке жирными точками показан курс австрийского шиллинга, 

установленный Центробанком РФ во все рабочие дни в январе 1999 года. 

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена 

австрийского шиллинга в рублях. Для наглядности жирные точки на 

рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс 

австрийского шиллинга за данный период. Ответ дайте в рублях. 

Ответ: ___________________________. 

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной 

пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 

граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 

граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан 

на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе 

напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 

Ответ: ___________________________. 

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все 

двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в 

сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических 

сантиметрах. 

Ответ: ___________________________. 

11 

12 

13 

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 6 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия 

биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. 

По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена акции в 

рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией. 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных 

интервалов времени характеристику изменения цены акций. 

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ 

ХАРАКТЕРИСТИКИ 

А) 1-5 сентября 

1) цена акции не превосходила 1300 рублей

за штуку 

Б) 6-8 сентября 

2) цена достигла максимума за весь период

В) 11-13 сентября 

3) цена акций ежедневно росла

Г) 14-18 сентября 

4) цена акции не опускалась ниже 1300

рублей за штуку 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

Ответ: 

В трапеции 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 известно, что 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴, ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 54° и ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 23°. 

Найдите угол 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: ___________________________. 

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания 

которой равна 8, а боковое ребро равно √41. 

Ответ: ___________________________. 

14 

15 

16 

А  Б  В  Г

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 7 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

На координатной прямой отмечены точки 𝐴𝐴, 𝐴𝐴, 𝐴𝐴 и 𝐴𝐴. 

Число 𝑚𝑚 равно −√2,2. 

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом 

столбце, которые им соответствуют. 

ТОЧКИ 

ЧИСЛА 

𝐴𝐴 

1) 3 − 𝑚𝑚

𝐴𝐴 

2) −

2

𝑚𝑚

𝐴𝐴 

3) √𝑚𝑚 + 2 

𝐴𝐴 

4) 𝑚𝑚

2

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой 

соответствующий числу номер. 

Ответ: 

Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал 

кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите 

утверждения, которые верны при указанных условиях. 

1)

Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.

2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.

3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и

кокосовой стружкой. 

4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых 

и других дополнительных символов. 

Ответ: ___________________________. 

Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое 

делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны 

нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. 

Ответ: ___________________________. 

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в 

квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, 

что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах 

число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.) 

Ответ: ___________________________. 

17 

18 

19 

20 

𝐴𝐴  𝐴𝐴  𝐴𝐴  𝐴𝐴 

Единый государственный экзамен, 2019 г. 

МАТЕМАТИКА. Базовый уровень 

 8 / 8 

ТРЕ
Н

И

РО
ВО
ЧН

ЫЙ
 К

И

М

 №

 180
9

03
 

(базовый уровень) 

 

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. 

Задание  считается  выполненным  верно,  если  экзаменуемый  дал 

правильный 

ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или 

последовательности цифр. 

№ 

задания 

Ответ 

1 

3 

2 

300000 

3 

64 

4 

147 

5 

5 

6 

30 

7 

9 

8 

1146 

9 

4321 

10 

0,65 

11 

1,94 

12 

630 

13 

21 

14 

1324 

15 

49 

16 

64 

17 

3241 

18 

23 

19 

1362 или 1368 или 1395 или 1632 

20 

10