ЕГЭ по математике. Тесты и задания №7 с ответами, профильные (2019 год)

 

  Главная      Книги - Тесты     ЕГЭ по математике. Тесты и задания №7 с ответами, профильные (2019 год)

 

поиск по сайту            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЕГЭ по математике. Тесты и задания №7 с ответами, профильные (2019 год)

 

 

1. Задание 7 (№ 6041)

Прямая 

6

3

x

y

 параллельна касательной к 

графику функции 

4

5

2

x

x

y

. Найдите абсциссу 

точки касания. 

2. Задание 7 (№ 6077)

Прямая 

10

6

x

y

 является касательной к графику 

функции 

10

6

4

2

3

x

x

x

y

. Найдите абсциссу 

точки касания. 

3. Задание 7 (№ 7081)

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−1; 12). Определите 

количество целых точек, в которых производная 

функции отрицательна. 

4. Задание 7 (№ 7089)

На рисунке изображен график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−1; 13). Определите 

количество целых точек, в которых производная 

функции положительна. 

5. Задание 7 (№ 7325)

На рисунке изображен график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−3; 9). Найдите 

количество точек, в которых касательная к графику 

функции параллельна прямой 

12

y

6. Задание 7 (№ 7549)

На рисунке изображен график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−5; 7). Найдите сумму 

точек экстремума функции 

 

x

f

7. Задание 7 (№ 7795)

На рисунке изображён график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−7; 6). В какой точке отрезка [−5; −1] 

функция 

 

x

f

 принимает наименьшее значение? 

8. Задание 7 (№ 8045)

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−10; 8). Найдите количество точек 

максимума функции 

 

x

f

, принадлежащих отрезку 

[−9; 6]. 

9. Задание 7 (№ 8049)

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−7; 10). Найдите количество точек 

минимума функции 

 

x

f

, принадлежащих отрезку 

[−3; 8]. 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Задание 7 (№ 27493) 

На рисунке изображён график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−7; 4). В какой точке отрезка [−6; −1] 

функция 

 

x

f

 принимает наибольшее значение? 

 

11. Задание 7 (№ 8047) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−16; 4). Найдите количество точек 

экстремума функции 

 

x

f

, принадлежащих отрезку 

[−14; 2]. 

 

12. Задание 7 (№ 8297) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−6; 5). Найдите промежутки убывания 

функции 

 

x

f

. В ответе укажите сумму целых 

точек, входящих в эти промежутки. 

 

13. Задание 7 (№ 8299) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания 

функции 

 

x

f

. В ответе укажите сумму целых 

точек, входящих в эти промежутки. 

 

14. Задание 7 (№ 8545) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−8; 6). Найдите промежутки возрастания 

функции 

 

x

f

. В ответе укажите длину 

наибольшего из них. 

 

15. Задание 7 (№ 8549) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−10; 4). Найдите промежутки убывания 

функции 

 

x

f

. В ответе укажите длину 

наибольшего из них. 

 

16. Задание 7 (№ 8799) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−9; 3). Найдите количество точек, в 

которых касательная к графику функции 

 

x

f

 

параллельна прямой 

19

2

x

y

 или совпадает с ней. 

 

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17. Задание 7 (№ 9049) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

, определенной на 

интервале (−6; 5). Найдите точку экстремума 

функции 

 

x

f

, принадлежащую отрезку [−5; 4]. 

 

18. Задание 7 (№ 9603) 

На рисунке изображены график функции 

 

x

f

y

 и 

касательная к нему в точке с абсциссой 

0

. Найдите 

значение производной функции 

 

x

f

 в точке 

0

 

19. Задание 7 (№ 9637) 

На рисунке изображены график функции 

 

x

f

y

 и 

касательная к нему в точке с абсциссой 

0

. Найдите 

значение производной функции 

 

x

f

 в точке 

0

 

 

20. Задание 7 (№ 9649) 

На рисунке изображены график функции 

 

x

f

y

 и 

касательная к нему в точке с абсциссой 

0

. Найдите 

значение производной функции 

 

x

f

 в точке 

0

 

21. Задание 7 (№ 9635) 

На рисунке изображены график функции 

 

x

f

y

 и 

касательная к нему в точке с абсциссой 

0

. Найдите 

значение производной функции 

 

x

f

 в точке 

0

 

22. Задание 7 (№ 54803) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

. Найдите абсциссу 

точки, в которой касательная к графику 

 

x

f

y

 

параллельна прямой 

x

6

 или совпадает с ней. 

 

23. Задание 7 (№ 120213) 

На рисунке изображен график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−10; 2). Найдите 

количество точек, в которых производная функции 

 

x

f

 равна 0. 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

24. 

Задание

 7 (№ 40131) 

На рисунке изображен график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

. Найдите абсциссу 

точки, в которой касательная к графику 

 

x

f

y

 

параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. 

 

25. Задание 7 (№ 120715) 

Прямая 

5

9

x

y

 является касательной к графику 

функции 

11

15

2

x

ax

. Найдите a

26. Задание 7 (№ 121215) 

Прямая 

7

5

x

y

 является касательной к графику 

функции 

11

8

2

bx

x

. Найдите b, учитывая, что 

абсцисса точки касания больше 0. 

27. Задание 7 (№ 121715) 

Прямая 

5

5

x

y

 является касательной к графику 

функции 

c

x

x

29

8

2

. Найдите c

28. Задание 7 (№ 122215) 

Материальная точка движется прямолинейно по 

закону 

 

29

3

2

t

t

t

x

, где x – расстояние от точки 

отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с 

начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в 

секунду) в момент времени t = 3 с. 

29. Задание 7 (№ 122715) 

Материальная точка движется прямолинейно по 
закону 

 

13

5

2

3

1

2

3

t

t

t

t

x

, где x – расстояние 

от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, 

измеренное с начала движения. Найдите ее скорость 

(в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с. 

30. Задание 7 (№ 123215) 

Материальная точка движется прямолинейно по 
закону 

 

11

7

6

4

1

2

3

4

t

t

t

t

t

x

, где x – 

расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в 

секундах, измеренное с начала движения. Найдите 

ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени 

= 4 с. 

31. Задание 7 (№ 123715) 

Материальная точка движется прямолинейно по 
закону 

 

19

5

6

1

2

t

t

t

x

, где x — расстояние от 

точки отсчета в метрах, t – время в секундах, 

измеренное с начала движения. В какой момент 

времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с? 

32. Задание 7 (№ 124215) 

Материальная точка движется прямолинейно по 
закону 

 

3

4

2

6

1

2

3

t

t

t

t

x

, где x – расстояние от 

точки отсчета в метрах, t – время в секундах, 

измеренное с начала движения. В какой момент 

времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с? 

33. Задание 7 (№ 317643) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

 и 

двенадцать точек на оси абсцисс: 

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

. В скольких из 

этих точек производная функции 

 

x

f

 

положительна? 

 

34. Задание 7 (№ 317743) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

 и 

девять точек на оси абсцисс: 

9

8

7

6

5

4

3

2

1

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

. В скольких из этих точек 

производная функции 

 

x

f

 отрицательна? 

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

35. Задание 7 (№ 317843) 

На рисунке изображён график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

. На оси абсцисс 

отмечены семь точек: 

7

6

5

4

3

2

1

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

. Сколько 

из этих точек лежит на промежутках возрастания 

функции 

 

x

f

 

36. Задание 7 (№ 317943) 

На рисунке изображён график 

 

x

f

y

 – 

производной функции 

 

x

f

. На оси абсцисс 

отмечены двенадцать точек: 

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

6

5

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

x

,

x

,

x

,

x

,

x

,

x

. Сколько из этих точек лежит 

на промежутках убывания функции 

 

x

f

 

37. Задание 7 (№ 318043) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 3. В какой 

из этих точек значение производной наибольшее? В 

ответе укажите эту точку. 

 

38. Задание 7 (№ 318143) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

На оси абсцисс отмечены точки −1, 1, 2, 3. В какой 

из этих точек значение производной наименьшее? В 

ответе укажите эту точку. 

 

39. Задание 7 (№ 323181) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

F

y

 – 

одной из первообразных функции 

 

x

f

определённой на интервале (−2; 6). Найдите 

количество решений уравнения 

 

0

x

f

 на отрезке 

[−1; 5]. 

 

40. Задание 7 (№ 323281) 

На рисунке изображён график функции 

 

x

f

y

 

(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь 

рисунком, вычислите F(8) – F(6), где F(х) – одна из 

первообразных функции 

 

x

f

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

41. Задание 7 (№ 323381) 

На рисунке изображён график некоторой функции 

 

x

f

y

. Функция 

 

9

5

201

20

3

2

2

3

x

x

x

x

F

 − 

одна из первообразных функции 

 

x

f

. Найдите 

площадь закрашенной фигуры. 

 

42. Задание 7 (№ 323481) 

На рисунке изображён график некоторой функции 

 

x

f

y

. Функция 

 

1

60

4

27

4

1

2

3

x

x

x

x

F

 – 

одна из первообразных функции 

 

x

f

. Найдите 

площадь закрашенной фигуры. 

 

43. Задание 7 (№ 508358) 

На рисунке изображен график функции 

 

x

f

y

определенной на интервале (−2; 12). Найдите 

количество решений уравнения 

 

0

x

f

 

на отрезке 

[5,5; 10]. 

 

 

Ответы 

1. 

-4 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

12 

7. 

-5 

8. 

9. 

10. 

-1 

11. 

12. 

13. 

-19 

14. 

15. 

16. 

17. 

-2 

18. 

-1,25 

19. 

1,5 

20. 

0,25 

21. 

-0,25 

22. 

23. 

24. 

-3 

25. 

24 

26. 

-29 

27. 

24 

28. 

29. 

30. 

31 

31. 

32. 

14 

33. 

34. 

35. 

36. 

37. 

38. 

39. 

12 

40. 

12 

41. 

42. 

43. 

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

/////////