Механические процессы в пищевых производствах

  Главная      Учебники - Продукты питания     Курс лекций по дисциплине «Процессы и аппараты пищевых производств»

 поиск по сайту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  ..

 

 

 

4.5.

Механические процессы в пищевых производствах

 

4.5.1. Измельчение твердых материалов

 

Под измельчением твердых материалов  понимается направленный процесс деления твердых тел на части, при котором за счет приложения внешних сил преодолеваются силы молекулярного притяжения в измельчаемом твердом теле и образуются новые поверхности.

Увеличение поверхности контакта измельчаемого твердого материала необходимо для осуществления ряда физических и физико-химических процессов, в которых поверхность межфазового контакта определяет интенсивность процесса в целом. Кроме этого измельчение необходимо для применения твердых материалов в последующих технологических процессах, в которых  твердые материалы могут использоваться только в тонкоизмельченном состоянии.

Основными способами измельчения являются: удар, раздавливание, истирание, резание, разламывание (рис.4.51). В каждой измельчающей машине реализуются, как правило, все способы измельчения, но главную роль играет тот, для которого она создана.

 

Рис.4.51. Способы измельчения материалов:

а) раздавливание; б) раскалывание; в) удар; г) истирание

 

Выбор того или иного метода измельчения зависит от крупности и прочности измельчаемых материалов. В зависимости от механической прочности (предела прочности при сжатии  ) все материалы делят на три группы: материалы с низкой механической прочностью <10 МПа;  материалы со средней механической прочностью   >10 - 50 МПа; материалы с высокой механической прочностью   > 50 МПа.

В зависимости от физико-механических свойств материалов обычно выбирают следующие методы измельчения:

         Материал                                    Методы измельчения

Прочный и хрупкий                            Раздавливание, удар

Прочный и вязкий                               Раздавливание

Хрупкий, средней прочности             Удар, раскалывание, истирание

Вязкий, средней прочности                Истирание, удар, раскалывание

На выбор метода измельчения большое влияние оказывает склонность материала к комкованию, его влажность, и другие свойства.

На существующих в настоящее время машинах проводят процессы измельчения твердых тел - от глыб материала до коллоидного измельчения, позволяющего получать продукт с частицами размером до 0,1 мкм.

Процесс измельчения характеризуется степенью измельчения - отношением среднего размера куска материала до измельчения   к среднему размеру куска после измельчения

 

 .

 

Характерным линейным размером куска шарообразной формы является диаметр, куска кубической формы – длина ребра. Характерный линеный размер кусков неправильной геометрической формы может быть найден как средняя геометрическая величина всех трех размеров: длины, ширины, высоты

 

.

 

Для расчета среднего характерного размера кусков материал разделяют с помощью набора сит на несколько фракций. В каждой фракции находят средний характерный размер как полусумму характерных размеров максимального и минимального кусков:

 

.

 

Практически размер максимальных частиц определяется размером отверстий сита, через которое проходит весь материал данной фракции, а размер минимальных кусков – размером отверстий сита, на котором данная фракция материала остается.

Средний характерный размер куска в смеси вычисляется при известных средних размеров кусков  и массовой доли   каждой фракции по уравнению:

 

.

 

Найденные таким образом средние характерные размеры кусков исходного и измельченного материала используются для расчета степени измельчения по вышеприведенной формуле. Однако следует отметить, что способы дробления крупнокусковых материалов и размеры дробильного оборудования зависят от размеров самых крупных кусков исходного и дробленного материала. Поэтому степень дробления часто определяется отношением характерного размера наиболее крупных кусков до измельчения к характерному их размеру после измельчения.

Оптимальные условия работы измельчающих машин в зависимости от их конструкции обеспечивается при определенной степени измельчения, которая для машин крупного измельчения составляет 3 - 6, а для машин мелкого и тонкого  измельчения 100 и более.

В зависимости от крупности исходного и измельченного материала различают дробление и измельчение. Под дроблением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер куска в измельченном материале равен или больше 5 мм. Соответственно, под измельчением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер зерна в измельченном целевом продукте менее 5 мм.

В сою очередь, процесс дробления можно подразделить на три стадии: крупное, среднее и мелкое, а процесс измельчения - на четыре: крупное, среднее, тонкое и сверхтонкое (табл.4.1).

 

Стадии дробления и измельчения

Таблица 4.1

 

Стадии

Размер кусков до измельчения, мм

Размер кусков после измельчения, мм

Дробление:

крупное

среднее

мелкое

Измельчение:

крупное

среднее

тонкое

сверхтонкое

 

 

>500

100-500

50-100

 

20-100

5-50

1.0-10

0,1-1,0

 

100-400

20-100

4-20

 

1,0-4,0

0,1-1,0

0,01-0,1

<0,01

 

В измельчающих машинах получают смесь кусков твердого материала разных размеров, даже при достаточно однородном - по крупности - исходном материале. Для получения высоких степеней измельчения процесс проводят в несколько стадий на последовательно включенных машинах. Схема дробления определяется физико-механическими свойствами материала, производительностью технологической линии и конечной крупностью дробленного продукта.   

Основной принцип работы измельчающих машин - измельчать твердый материал только до требуемых размеров, не затрачивая энергию на излишнее измельчение. Исходя из этого принципа, формулируется большинство требований к измельчающим машинам: получение измельченного твердого материала заданного гранулометрического состава; возможность регулирования степени измельчения; минимум пылеобразования; быстрое удаление из рабочей зоны зерен, достигнувших заданного размера, т.е. недопустимость их последующего измельчения.

И еще одно очевидное требование, относящееся к большинству технологических машин и аппаратов, - минимальные затраты энергии при заданной производительности или максимальная производительность при заданных затратах энергии.

С учетом перечисленных требований разработаны типовые схемы  установок, предназначенных для измельчения твердого материала до заданного размера зерен, частиц, кусков, которые представлены на рис.4.52.

При измельчении в открытых циклах (рис.4.52 а) материал проходит через измельчающую машину один раз. При наличии мелких кусков в исходном материале его предварительно классифицируют и в дробилку подают более крупные куски. В замкнутых циклах (рис.4.52 б) материал неоднократно проходит через измельчитель.

 

Рис.4.52. Схемы циклов измельчения: а) открытые; б) замкнутые

 

Измельченный продукт поступает в классификатор, где из него выделяется куски больше допустимого размера, которые возвращаются в ту же дробилку. Зачастую такую поверочную классификацию совмещают с предварительной классификацией исходного продукта.

Работа по замкнутому циклу широко применяется при тонком измельчении. При этом благодаря предварительной и поверочной классификации в измельчитель практически не поступает «ничего лишнего». При осуществлении многостадийного размола измельчающая машина последней стадии обычно работает в замкнутом цикле.

Типовая схема для умеренных степеней измельчения твердого материала такова. В установку непрерывного действия подается исходный материал в количестве , который не может быть весь измельчен за один проход до заданного размера  . Измельчается лишь только некоторая его доля .

Полученная в измельчающей машине смесь кусков разных размеров направляется на сортировку в классификатор, где целевой продукт , содержащий измельченные зерна, отделяется от потока  с более крупными зернами. Поток   - рецикл – возвращается на вход установки, где присоединяется к исходному потоку   (рис.4.52 б). При этом полная производительность измельчающей машины составляет:

 

.

 

Взаимосвязь потоков твердого материала определяется из материального баланса классификатора. При доле  целевого продукта  от общей производительности   измельчающей установки доля рецикла  . Тогда два равноценных балансовых соотношения имеют вид:

 

.

 

Используя любое из этих соотношений, можно установить соответствующие связи:

 

.

 

В связи с тем, что в одной измельчающей машине, как правило, невозможно получить целевой продукт требуемого размера, используются более сложные технологические схемы для высоких степеней измельчения. Эта схемы включают в себя несколько последовательно расположенных измельчающих машин со своими рециклами неизмельченного материала.

 

4.5.2. Физико-механические основы измельчения

 

Измельчение осуществляется под действием внешних сил, преодолевающих силы взаимного сцепления частиц материала. При дроблении куски твердого материала сначала подвергаются объемной деформации, а затем разрушаются по ослабленным дефектами (макро- и микротрещинами) сечениям с образованием новых поверхностей. Куски продукта дробления ослаблены трещинами значительно меньше исходных. Поэтому с увеличением степени измельчения возрастает расход энергии на измельчение.

Таким образом, работа, полезно затрачиваемая на дробление, расходуется на объемную деформацию разрушаемых кусков и на образование новых поверхностей.

Работа упругого деформирования объема разрушаемого куска пропорциональна изменению объема (деформированному объему):

 

,

 

где - коэффициент пропорциональности, равный работе деформирования единицы объема твердого тела;  - изменение объема (деформированный объем) разрушаемого куска.

Работа образования новой поверхности при измельчении пропорциональна ее изменению:

 

,

 

где  - коэффициент пропорциональности, равный работе,  затрачиваемой на образование единицы новой поверхности твердого тела;  - величина вновь образованной поверхности.

Полная работа  внешних сил при дроблении представляет собой уравнение Ребиндера:

 

.                              (4.39)

 

При дроблении крупного куска с малой степенью измельчения можно пренебречь работой, затрачиваемой на образование новой поверхности, вследствие ее незначительной величины.

Учитывая, кроме того, что изменение объема куска пропорционально его первоначальному объему, а объем пропорционален третьей степени его характерного размера (), уравнение (4.39) в данном случае можно представить в виде:

 

,                                           (4.40)

 

где  - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.40) является выражением гипотезы дробления Кика-Кирпичева, согласно которой работа дробления пропорциональна объему (или массе) дробимого куска. При этом полная работа дробления определяется приближенно лишь для случая крупного дробления с малой степенью измельчения, поскольку учитывается только работа деформирования объема.

Если дробление производится с большой степенью измельчения, то в уравнении (4.39) можно пренебречь работой деформирования объема в связи с ее относительной малостью по сравнению с работой образования новых поверхностей. Тогда, учитывая, что изменение поверхности куска пропорционально его начальной поверхности, а последняя  пропорциональна квадрату характерного размера  куска , получим:

 

,                                         (4.41)

 

где  - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.41) является выражением гипотезы Риттингера, согласно которой работа дробления пропорциональна величине вновь образованной при дроблении поверхности.

Гипотеза Риттингера применима для приближенного определения полной работы только при дроблении с большими степенями измельчения (тонкое измельчение), так как ею учитывается лишь работа образования новых поверхностей.

Для случая, когда следует принимать во внимание оба слагаемых (при средних по величине степенях измельчения), Бондом было предложено уравнение:

 

.                                        (4.42)

 

Согласно которому работа дробления одного куска пропорциональна среднегеометрическому из его объема и поверхности ( - коэффициент пропорциональности).

По уравнению (4.42) можно приближенно найти работу, затраченную на измельчение со средними (по величине) степенями измельчения.

На основании уравнений (4.40) - (4.42) работу дробления одного куска с определенной степенью измельчения можно представить в обобщенном виде:

 

,                                                        (4.43)

 

где  меняется в пределах от 2 до 3, а  (индекс «» характеризует дробящее усилие) – от  в зависимости от степени измельчения.

Работа дробления материала массой , состоящего из  кусков одинакового размера, в соответствии равна:

 

.                        (4.44)

 

В этом уравнении  - плотность материала;  учитывает (в отличие от ) форму куска материала (например, для шара  - коэффициент пропорциональности.

Определим зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности кусков исходного материала исходя из уравнения (4.44). Если  соответственно средние характерные размеры кусков исходного и дробленого материалов,  - число стадий дробления, а  - степень измельчения в каждой стадии, то средние размеры кусков, поступающих на последовательные стадии измельчения, составят:

                   …     

Согласно уравнению (4.44), работа дробления материала массой  на каждой стадии равна:

……………………

При этом допускается, что на каждую последующую стадию поступает одно и то же количество материала (отсутствуют его потери) и измельчение на всех   стадиях происходит с одинаковой степенью измельчения .

Сумма работ измельчения по стадиям определяет общую работу измельчения  материала:

Сумма членов геометрической прогрессии (в квадратных скобках) со знаменателем  составляет:

,

где  - общая степень измельчения, связанная с одинаковыми степенями измельчения на каждой стадии равенством , причем .

Следовательно

  .                             (4.45)

Уравнение (4.45) устанавливает зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности исходного материала. Полагая в уравнении (4.45) показатель  равный 2, после несложных преобразований получим указанную зависимость для случая измельчения в области применения гипотезы Риттингера:

 

.                                   (4.46)

 

Отсюда следует, что при измельчении материала определенной средней крупности  с одинаковыми постоянными степенями измельчения на каждой стадии , работа измельчения пропорциональна степени измельчения минус единица. При размоле материала различной средней крупности, но с одинаковой степенью измельчения работа измельчения обратно пропорциональна средней крупности исходного материала.

Эти выводы подтверждаются практикой измельчения: чем мельче исходный материал, тем больше расход энергии на его измельчение при постоянной степени измельчения. 

Полагая в уравнении (4.45) показатель , можно получить зависимость работы измельчения от степени измельчения в области применения гипотез Кика-Кирпичева и Бонда.

Уравнения (9.41) -(9.43) не позволяют вычислить абсолютное значение работы измельчения, поскольку неизвестны коэффициенты пропорциональности . Поэтому указанные уравнения используются только для сравнительной оценки процессов измельчения.

Потребляемую дробилкой (мельницей) мощность при работе на определенном материале ориентировочно находят исходя из опытных данных работы какой-либо другой дробилки (мельницы) по измельчению того же материала.

Если известны, например, производительность , потребляемая мощность  и степень измельчения  работающей мельницы, а также производительность  и степень измельчения  другой мельницы (предполагаемой к внедрению), то потребляемую мощность  последней машины можно найти на основе допущения о применимости гипотезы Риттингера и равенства КПД обеих мельниц с помощью уравнения  (4.46):

.

Таким образом, используя гипотезы измельчения, можно наметить правильную организацию процессов измельчения и в первом приближении определить затраты энергии на проведение этих процессов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  ..