Тепловые процессы в пищевых производствах

Лекция 3. Тепловые процессы в пищевых производствах

3.1. Способы передачи теплоты

Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Движущей силой любого процесса теплообмена является разность температур между более нагретым и менее нагретым телами, при наличии которой имеет место самопроизвольный перенос тепла.

Согласно второму закону термодинамики, самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.

Теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами, атомами и свободными электронами. В результате теплообмена интенсивность движения частиц более нагретого тела снижается, а менее нагретого возрастает.

Теплопередача – наука о процессах распространения тепла. Законы теплопередачи лежат в основе тепловых процессов – нагревания, охлаждения, конденсации паров, кипения жидкостей, выпаривания – и имеют большое значение для проведения многих массообменных процессов (перегонки, сушки и др.).

Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. Теплота может распространяться в любых веществах и даже в вакууме. Идеальных изоляторов тепла не существует.

Во всех веществах тепло передается теплопроводностью за счет переноса энергии микрочастицами. Молекулы, атомы, электроны и другие микрочастицы, из которых состоит вещество, движутся со скоростями пропорциональными температуре. За счет взаимодействия частиц друг с другом более быстрые отдают энергию медленным частицам, перенося, таким образом, теплоту из зоны с более высокой температурой в зону с меньшей температурой.

В жидкостях и газах перенос теплоты может осуществиться еще и за счет перемешивания движущихся частиц. При этом уже не отдельные молекулы, а большие макроскопические объемы более нагретой жидкости (газа) перемещаются в зоны с меньшими температурами, а менее нагретые в зоны с большей температурой. Перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества называется конвекцией.

Одновременно вместе с конвекцией имеет место теплопроводность. Такой сложный вид теплообмена называется конвективным. Конвекция является определяющим процессом переноса тепла в жидкостях и газах, поскольку она значительно интенсивнее теплопроводности.

Большое распространение получил теплообмен между жидкостью (газом) и поверхностью твердого тела (или наоборот). Этот процесс называется конвективной теплоотдачейили просто теплоотдачей.

Излучение является третьим способом передачи тепла. Теплота излучением передается через все прозрачные среды, в том числе и в вакууме (в космосе). Носителями энергии при излучении являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос теплоты производится несколькими способами одновременно. В процессе теплоотдачи участвуют все способы передачи тепла – теплопроводность, конвекция и излучение. Более сложным является процесс передачи тепла от более нагретого теплоносителя к менее нагретому через разделяющую их стенку, называемый теплопередачей. В процессе теплопередачи переносу тепла конвекцией сопутствует теплопроводность и теплообмен излучением. Однако при рассмотрении сложных процессов теплообмена преобладающими в определенных условиях является один или два из трех способов распространения тепла.

В непрерывно действующих аппаратах температуры в различных точках не изменяются во времени и протекающие процессы теплообмена считаются установившимися(стационарными). В периодически действующих аппаратах, где температуры меняются во времени, осуществляются неустановившиеся (нестационарные) процессы теплообмена.

3.2. Тепловые балансы

Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем , затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя , и некоторая часть тепла расходуется на компенсацию аппаратом потерь тепла в окружающую среду . Величина тепловых потерь для изолированных теплообменных аппаратов не превышает 3 - 5 % полезно используемого тепла. Тепловая нагрузка на аппарат определяется следующим образом:

Величиной вследствие ее малости в предварительных расчетах обычно пренебрегают.

При известных расходах и энтальпиях теплоносителей уравнение теплового баланса имеет вид

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то энтальпии теплоносителей определяются по формулам:

Если теплообмен осуществляется при изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей или в процессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождающиеся тепловыми эффектами, то в тепловом балансе должно быть учтено тепло, выделяющееся при физическом или химическом превращении.

Так при конденсации перегретого пара тепло, отдаваемое теплоносителем, включает в себя теплоту, отдаваемую паром при его охлаждении до состояния насыщения, теплоту конденсации и теплоту, отдаваемую образовавшимся конденсатом:

При обогреве насыщенным паром, если конденсат не охлаждается, первый и третий члены правой части уравнения из теплового баланса исключаются.

От количества передаваемого тепла зависят размеры теплообменного аппарата. Основным размером теплообменного аппарата является теплопередающая поверхность(поверхность теплообмена).

Связь между количеством передаваемого тепла в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим уравнением процесса теплообмена. Это уравнение, записанное в виде

называется основным уравнением теплопередачи.

Для установившегося процесса теплообмена основное уравнение теплопередачи имеет вид

Из этого уравнения определяется поверхность теплообмена:

Среднюю разность температур между теплоносителями рассчитывают по начальным и конечным температурам теплоносителей, участвующих в теплообмене.

Определение коэффициента, являющегося коэффициентом скорости теплового процесса, представляет наибольшие трудности при расчете теплового аппарата. Коэффициент теплопередачи зависит от режима, скоростей течения и физических свойств теплоносителей, геометрических характеристик теплообменного аппарата.

Определение кинетических характеристик теплового процесса – средней разности температур и коэффициента теплопередачи – является основной задачей теплопередачи, как науки о процессах распространения тепла из одной части пространства в другую.

3.3. Температурное поле и температурный градиент

К основным задачам теории теплообмена относится установление аналитической связи между тепловым потоком и распределением температур в средах. Совокупность мгновенных значений какой-либо величины во всех точках данной среды (тела) называется полем этой величины. Соответственно совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды называется температурным полем.

В наиболее общем случае температура в данной точке зависит от координат точки в пространстве и изменяется во времени:

Эта зависимость представляет собой уравнение неустановившегося температурного поля.

Для установившегося температурного поля уравнение выглядит так:

На практике, кроме трехмерного стационарного температурного поля, довольно часто встречаются двумерные и одномерные температурные поля, являющиеся функцией соответственно двух и одной координат.

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называется изотермической поверхностью. Температуры изменяются от одной изотермической поверхности к другой, причем наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали называется температурным градиентом:

Температурный градиент является векторной величиной. Положительным направлением температурного градиента принято считать направление в сторону возрастания температур.

3.4. Передача тепла теплопроводностью

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество тепла , передаваемого теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потока:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется коэффициентом теплопроводности. Этот коэффициент характеризует способность тел проводить тепло. Согласно уравнению теплопроводности, коэффициент имеет следующую размерность:

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности через 1 м² поверхности в единицу времени при разности температур 1 К, приходящейся на 1 м длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности веществ зависит от их природы и агрегатного состояния. Пределы изменения: для газов - 0,005–0,5; для жидкостей - 0,08–0,7; для металлов – 2,3–458; теплоизоляционных и строительных материалов – 0,02–3,0 Вт/(мК).

Для металлов, применяемых при изготовлении аппаратов пищевых производств, коэффициенты теплопроводности составляют: для нержавеющей стали – 14–23; свинца – 35; углеродистой стали – 45; чугуна – 63; алюминия – 204; меди – 384; серебра – 458 Вт/(мК).

Коэффициенты теплопроводности веществ зависят от температуры и давления. Для газов они возрастают с повышением температуры и мало зависят от давления. Для жидкостей с увеличением температуры уменьшаются, за исключением воды и глицерина. Теплопроводность твердых тел в большинстве случаев растет с повышением температуры.

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Процесс распространения тепла теплопроводностью может быть описан дифференциальным уравнением, полученным на основе закона сохранения энергии, в предположении неизменности физических свойств тела по направлениям и во времени ().

Для вывода дифференциального уравнения рассматривается элементарный параллелепипед, выделенный из тела, с гранями (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Элементарный параллелепипед к выводу дифференциального уравнения

теплопроводности

Количество тепла, входящего в параллелепипед через грань в направлении оси за время , по закону Фурье:

выходящего через противоположную грань параллелепипеда:

Разность между количеством тепла, вошедшего и вышедшего через грань в направлении оси за время :

Для всех граней параллелепипеда:

На основе закона сохранения энергии количество тепла представляет тепло, которое идет на изменение энтальпии параллелепипеда за время :

Сопоставив выражения для и произведя сокращения, получим дифференциальное уравнение теплопроводности

или в сокращенной записи:

Множитель, входящий в уравнение теплопроводности , называется коэффициентом температуропроводности. Этот коэффициент характеризует теплоинерционные свойства веществ: при прочих равных условиях быстрее нагревается или охлаждается то тело, которое обладает большим коэффициентом температуропроводности:

Уравнение позволяет решать задачи, связанные с распространением тепла теплопроводностью, как при неустановившихся, так и при установившихся тепловых потоках. При решении конкретных задач дифференциальное уравнение дополняется начальными и граничными условиями.

Теплопроводность плоской стенки. Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через плоскую стенку, длина и ширина которой бесконечно велики по сравнению с ее толщиной в направлении оси .

Температуры стенок равны , причем . При установившемся процессе количество тепла, подведенного к стенке и отведенного от нее, равны между собой и не изменяются во времени. В связи с тем, что температура меняется только в направлении оси , дифференциальное уравнение одномерного температурного поля имеет вид:

Интегрирование этого уравнения приводит к функции

Константы интегрирования определяются исходя из следующих граничных условий:

при = 0 , ,

;

при ,

или ,

откуда .

Подставив значения констант в уравнение, получим

Тогда для температурного градиента:

После подстановки выражения для температурного градиента в уравнение теплопроводности получим для количества тепла

или

Если плоская стенка состоит из слоев, отличающихся друг от друга теплопроводностью и толщиной, то при установившемся процессе через каждый слой стенки пройдет одно и то же количество тепла, которое может быть выражено для различных слоев уравнениями:

…………………………………………………..

Произведем сложение правых и левых частей этих уравнений. В результате получим

откуда

Зависимости для расчета теплового потока через однослойную и многослойную цилиндрические стенки приведем без вывода:

;

При расчет теплового потока можно вести как для плоской стенки.

3.5. Тепловое излучение

Если на поверхность тела попадает лучистая энергия в количестве , то в общем случае телом поглощается только часть ее с последующим превращением в тепловую энергию. Часть лучистой энергии отражается от поверхности тела, а часть проходит сквозь него. Очевидно, что

;

Первое слагаемое равенства характеризует поглощательную способность тела, второе – отражательную, третье – пропускательную.

В пределе каждое из слагаемых может быть равно единице, если каждое из оставшихся двух равно нулю.

При =1 и соответственно 0 тело полностью поглощает все падающие на него лучи. Такие тела называются абсолютно черными.

При = 0 и 0 тело отражает все падающие на него лучи. Такие тела называются абсолютно белыми.

При =0 и 0 тело пропускает все падающие лучи. Такие тела называются абсолютно прозрачными или диатермичными.

Тела, которые поглощают, отражают и пропускают ту или иную часть падающих на них лучей, называются серыми телами.

Закон Стефана – Больцмана. Количество тепла, излучаемого единицей поверхности тела в единицу времени, называется лучеиспускательной способностью тела:

Лучеиспускательная способность, отнесенная к длинам волн от , т.е. к интервалу волн , называется интенсивностью излучения:

Планком теоретически получена следующая зависимость общей энергии теплового излучения от абсолютной температуры и длин волн для абсолютно черного тела:

входящие в уравнение константы: 3,22∙10^-16 Вт/м², С₂= 1.24∙10^-2 Вт/м².

Это уравнение после разложения знаменателя в ряд и последующего интегрирования позволяет выразить полную энергию, или лучеиспускательную способность абсолютно черного тела:

Константа лучеиспускания абсолютно черного тела 5,67∙10^-8 Вт/(м²К⁴).

Уравнение носит название закона Стефана – Больцмана, согласно которому лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности.

При проведении технических расчетов приведенную зависимость для удобства используют в несколько ином виде:

где Вт/(м²К⁴) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана применим также к серым телам:

где - относительный коэффициент лучеиспускания, или степень черноты серого тела; – коэффициент лучеиспускания серого тела.

Значение всегда меньше единицы и колеблется в пределах от 0,055 для алюминия, до 0,95 для твердой резины. Для листовой углеродистой стали при температуре окружающей среды.

Закон Кирхгофа. Для серых тел необходимо знать зависимость между их излучательной и поглощательной способностью.

Рассмотрим (рис. 3.2) серое и абсолютно черное тела, расположенные параллельно друг другу.

Примем, что все лучи, испускаемые поверхностью одного тела, падают на поверхность другого. Абсолютно черное тело имеет температуру , лучеиспускательную способность и поглощательную 1, серое тело соответственно , при этом . Излучение попадает на абсолютно черное тело и целиком поглощается им. Излучение попадает на серое тело, при этом часть его, равная , поглощается, а другая часть, равная , отражается на абсолютно черное тело и поглощается им. Таким образом, в результате лучистого теплообмена между телами абсолютно черное тело получает суммарное количество энергии:

Рис. 3.2. Лучистый теплообмен с параллельно расположенными поверхностями

Если обмен лучистой энергией между телами происходит при одинаковых температурах , то количество энергии, переданной от одного тела к другому, равно нулю и, следовательно:

и .

Полученное равенство является математическим выражением закона Кирхгофа, согласно которому отношение лучеиспускательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел одинаково, равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

Взаимное излучение двух твердых тел. Количество тепла, передаваемое излучением от более нагретого твердого тела менее нагретому, определяется по уравнению

где коэффициент взаимного излучения – средний угловой коэффициент, определяется формой, размерами и взаимным расположением поверхностей, участвующих в теплообмене; - излучающая поверхность тел.

Значения коэффициента приводятся в специальной литературе. Если одно тело находится внутри другого, то 1. В этом случае коэффициент взаимного излучения определяется в соответствии с уравнением

В этом уравнении индекс «1» соответствует более нагретому телу, расположенному внутри другого.

Если поверхности равны и параллельны, то в соответствии с приведенным выше выражением

Для более нагретого тела с поверхностью из того же выражения следует

Для того, чтобы уменьшить лучистый теплообмен между телами или организовать защиту от вредного влияния сильного излучения, используют перегородки – экраны, изготовленные из хорошо отражающих лучи материалов. Экраны располагают между поверхностями, обменивающимися лучистой энергией.

содержание .. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ..