Реконструкция зданий и сооружений ФГОУ ВПО Костромская ГСХА Кафедра строительных конструкций По дисциплине: Реконструкция зданий и сооружений Выполнил: студент АСФ 341 Груздев Д.Е. Принял: Негорюхин А.Б. Кострома 2006г. ЗАДАЧА №1. Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения. Расчет усиленного изгибаемого элемента. Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (Rb = 11.5 МПа), высота наращивания x2 = 150 мм; бетон усиления класса В30 (Rb = 17 МПа); ho = 420 мм, a = a ¢ = 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (Rs = 365 МПа), A¢s = 226 мм2 (2Æ12); As = 1256 мм2 (4Æ20); арматура усиливающего элемента класса АIII (Rs , ad = 365 МПа); A¢s, ad = 804 мм2 (4Æ16); As, ad = 1256 мм2 (4Æ20). ( Рис. 1 ). Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, γsr 1 = γbr 1 = 0.8/ Требуется определить прочность элемента после усиления. Расчет . Определяем центр тяжести арматуры: As, red = As + Rs, ad × As, ad / Rs = 1256+1256 = 2512 мм2 A¢s, red = A¢s + Rsс, ad × A¢s, ad / Rsс = 226 + 804 = 1030 мм2 аred = Rs,ad × As,ad ×(ho,ad - ho )/(Rs ×As + Rs,ad × As,ad ) = = 365×1256×(575 - 420)/(365×1256 + 365×1256) = 77,5 мм Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести: ho, red = ho + аred = 420 + 77,5= 497.5 мм. Относительная высота сжатой зоны бетона x = (Rs ×As, red - Rs с ×A¢s, red )/Rb ×b×ho, red = (365×2512-365×1030)/11,5×300×497.5 =0,315. По формуле (25) СНиП 2.03.01-84* xR = w/[1+ssR /ss , u ×(1-w/1,1)] = 0,758/[1+292/400×(1-0,758/1,1)] = 0,618 w - деформативная характеристика бетона w = a-0,008×Rb = 0,85-0,008×11,5 = 0,758 a - зависит от вида бетона; a=0,85 – для тяжёлого бетона. ssR – условное напряжение в арматуре. ssR = Rs = 292 МПа; для арматуры АI – АIII. ss , u = предельное напряжение в арматуре. ss , u = 400 МПа Проверяем условие: x£xR : 0,315 £ 0,618 – условие выполняется. Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле: Rb,red = (Rb × Ab + Rb,ad × Ab,ad )/Ab,tot = (11,5×(300×x-45000)+17×45000)/300×x= (3450×х-517500+765000)/300×х = (3450×x+247500)/300×x МПа, где Ab , tot = Ab + Ab , ad = 300×x; х=х1 +х2 ; Ab = b×x1 = 300×(x-x2 ) = 300×x-300×150 = 300×x-45000 Ab, ad = b×x –Ab = 300×x - 300×x +45000 = 45000 мм2 Высотасжатойзоны x = (Rs × As, red - Rsс × A ¢ s, red )/Rb, red × b = = (365×2512 - 365×1030)/ [(3450×x+247500)/300×x×300] =85,052 мм. Rb, red = (3450×85.1+247500)/300×85.1 = 21,194МПа Несущаяспособностьусиленногоэлемента М £Rb,red × b × x × (ho,red – 0,5x) + Rs с × A ¢ s,red × (ho,ad – a ¢ ), М £21194×0,3×0,0851×(0,4975 – 0,5×0,0851)+365000×1030×10-6 ×(0,575 – 0,025) =452,94кНм ЗАДАЧА № 2. Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения. Расчет внецентренно сжатого сечения. Дано: размеры сечения усиленного элемента b = 500 мм; h = 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 ( Rb =17 МПа); высота наращивания x 2 = 100 мм; бетон усиления класса В30 ( Rb =17 МПа); ho = 760 мм; ho , ad = 870 мм; a = a ¢ = 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-IIIRs = Rs с = 365 МПа (3Æ18, As = A ¢ s = 7,63см2 ); арматура усиливающего элемента класса A-IIIRs , ad = Rs с, ad = 365 МПа; As , ad = 12,56 см2 (4Æ20), A ¢ s , ad = 9,42 см2 (3Æ20). Внецентренная нагрузка на элемент N = 1100 кН; e = 1100 мм Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γ sr 1 = γ br 1 = 0.8. Расчет. ОпределяемAs, red , A ¢ s, red иаred : As,red = As + Rs,ad × As,ad / Rs ×γ sr1 = 7,63+365×12,56/365×0.8 = 23,33 см2 A ¢ s,red = A ¢ s + Rsс,ad × A ¢ s,ad / Rsс ×γ sr1 = 7.63 + 365×9,42/365×0.8 = 19,405 см2 аred = Rs,ad × As,ad × (ho,ad - ho )/(Rs × As + Rs,ad × As,ad ) = = 365×12,56×(87 - 76)/(365×7,63×0.8 + 365×12,56) = 7,40 см Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры ho,red = ho + а red = 67 + 7,40 = 74,4 см Относительнаявысотасжатойзоны x =(N+Rs × As,red -Rsс × A ¢ s,red )/Rb × b × ho,red =(1.1+365×0.8 ×23,33-365×0.8 ×19,405)/17×0.8 ×50×74,4=0,023 Определяем x R = w /[1+ s sR / s s , u × (1- w /1,1 )] = 0,741/[1+280/400×(1-0,741/1,1)] = 0,603, w - деформативная характеристика бетона w = a -0,008 × Rb = 0,85-0,008×17×0.8 = 0,741, a =0,85 – для тяжёлого бетона, s sR = Rs = 280 МПа, s s,u = 400 МПа. x £ x R . Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента Rb,red = (Rb × Ab + Rb,ad × Ab,ad )/Ab,tot = [17×0.8 ×(50×x -500)+17×500]/50×x = (680×х-6800+8500)/50×х =(680×x +1700)/50×x МПа Ab,tot = Ab + Ab,ad = 50×x cм2 Ab = b × x1 = 50×(x-x2 ) = 50×x -50×10 = (50×x -500) cм2 Ab,ad = b × x –Ab = 50×x - 50×x +500 = 500 cм2 Высотасжатойзоны x = (N + Rs × As,red - Rsс × A ¢ s,red )/Rb,red × b = = (1.1+365×0.8×23,33 - 365×0.8×19,405)/ [(680×x +1700)/50×x ×50] = -0,81 см х < 0 т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и Rb , red = Rb ,а d . Проверяем прочность усиленного элемента N × e ≤ Rb , ad × b × x × ( ho , red – 0,5 x ) + Rs с × A ¢ s , red × ( ho , red – a ¢ ) = = 0+365000×0.8 ×19,405×10-4 ×(0,744 – 0,03) = 404,57 кНм < 1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна. ЗАДАЧА № 3. Расчет усиления ленточного фундамента. Расчет усиления ленточного фундамента. Пусть ширина b существующего фундамента 130 см, расчетное сопротивление грунта R = 2.3 кг/см2 , шаг траверс 1.3 м. После усиления фундамент должен воспринимать нагрузку F = 450 кН/м.d , =25см Поскольку фундамент ленточный рассчитываем участок фундамента длиной l = 100 см. Требуемая ширина подошвы фундамента равна: b 1 = F / l ∙ R = 45000/100∙2.3 = 195.7 =196см. Ширина полос обетонировки d фундамента с каждой стороны: d = 0.5( b 1 - b ) = 0.5(196-130) = 33 см. Нагрузка, воспринимаемая фундаментом от реактивного давления грунта s гр = R гр = 2.3 кг/см2 на ширину d =33cм и длину l =130 см равна: Fd = s гр ∙ d ∙ l = 2.3∙33∙130 = 9867 кг = 98.67 кН. Эта нагрузка будет восприниматься каждой консолью траверсы и вызывать в ней изгибающий момент: Md = Fd ∙ l 1 = 9867х85.5 = 84.3629 кНм. Усиление ленточного фундамента: а – сечение 1-1; б – фрагмент плана усиленного фундамента; 1 – кирпичная стена; 2 – траверса из двух швеллеров; 3 – каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона; 4 – существующий фундамент Принимаем сечение траверсы из двух швеллеров. Требуемый момент сопротивления W тр равен: W тр = Md / R = 843629 /2350 = 360 см3 , где R - расчетное сопротивление стали ВСт3пс, принятое по СНиП II-23-81*.Стальные конструкции Принимаем траверсу из двух щвеллеров №22: 2Wx = 2∙192 = 384>360 см3 . Новые полосы фундамента шириной d работают как неразрезные железобетонные балки. Они воспринимают реактивное давление на грунт и опираются сверху в траверсы. Расчетный момент в этих балках равен: M = q гр ∙ l 2 / 12 = 75.9∙1302 /12 = 106893 кгсм = 1068.93 кНм, где q гр = s гр ∙ d = 2.3∙33 = 75.9 кг/см. Задаем высоту фундамента 50 см и защитный слой бетона до рабочей арматуры 70 мм, арматуру Æ12A-III. Имеем рабочую высоту сечения балок ho = 50-7-0.5 = 42.5 см. Требуемое сечение арматуры кл.A-III при Rs = 3750 кг/см2 ( по СНиП 2.03.01-84*): А s = M /0.8 ho ∙ Rs = 106893/0.8∙42.5∙3750 = 0.84 см2 . По конструктивным соображениям при d³ 150 мм принимаем два каркаса с верхней и нижней арматурой из Æ10A-III, поперечные стержни арматуры из Æ8A-I с шагом 250 мм. ЗАДАЧА № 4. Расчет усиления кирпичного простенка металлическими обоймами. Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме. Кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 50. Размер сечения простенка 51´129 см, высота 180 см; расчетная высота стены – 3,3 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7Ru (временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 800 кН (80 тc), приложенное с эксцентриситетом 6 см по отношению к толщине стены. Рис. 4 . Схема усиления кирпичных столбов металлической обоймой. 1 – планка f1 сечением 40´8 мм; 2 – сварка По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков. Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы: , Коэффициенты y и h при внецентренном сжатии: ; ; В формулах N – продольная сила; А – площадь сечения усиливаемой кладки; A¢s – площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы; Аb – площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя); Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы; Rsc – расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры; j – коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки); mg – коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.[4.1, 4.7]; mk – коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 – для кладки с трещинами; mb – коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 – при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 – при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму; m – процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле , (4.4) где h и b – размеры сторон усиливаемого элемента; s – расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см). По п. [4.2, табл. 18] при l=5,2 и a=1000 j1 »j=0,98; mg =1 принимаем согласно п. [4.7]; по п. [3.1, табл. 2] R=1,3 Мпа; mk =0,7. Принимаем для обоймы сталь класса A-II. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 50´50 мм А¢s =4×4,8=19,2см2 . По табл. 10 Rsc =55,0 Мпа и Rsw =190 Мпа. По формуле . Согласно формуле ; , откуда m=0,48 %. Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 48 см и определяем их сечение из условия %. По формуле (4.4) ; ; см2 . Принимаем полосу сечением 40´8 мм; Аs =3,2 см2 ; Ст A-I. ЗАДАЧА №5. Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения. Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения. Масса усиленного настила: g = gнс + gпл = 70.7 + (2500∙0,06 + 1800∙0,02) = 256,7 кг/м2 » 2,57 кН/м2 . Нормативная нагрузка на балку настила: gн = (12+2,57)1,2 = 17,48 кН/м = 0,175 кН/см. Расчетная нагрузка на балку настила: g = (12∙1.2 + 0,707∙1.05 + 1,86∙1,3) ∙1,2 = 21,07 кН/м = 0,211 кН/см. Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м): М = 1,05∙21,07∙62 /8 = 77,56 кН∙м = 7756 кН∙см (принято, что масса балок составит 5% от общей нагрузки). Усиление балок производится способом увеличения сечения (Рис.5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М ³ М0 (М0 =48,6 кН∙м на расстоянии 1,23м от опоры) составляет lM = 6 - 2∙1.23 = 3.54 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2∟63´40´5, а нижней зоны – 2∟40´5из стали ВСт3пс6 ( по ГОСТ 380- 88) с Ryr = 240 МПа. Новое положение центра тяжести: y = см; yrc = 4.427см; yrp = 5.659см Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра №18: y0 = см; y0 c = 9+0.04-2.2 = 6.84 см; y0 r = 9-0.04-2.2 = 6.76 см. Определяем площади элементов сечения: M] = [Aoc yoc + Aop yop +б(Arc yrc + Arp yrp )]Ryo ∙gM ; Aoc = 0.5 ´ [Ao – б(Arc –Arp )] – Arc = 9.96 см2 ; Arp = 7.58 см2 ; Aoc = 0.5[23.4-0.96(9.96-7.58)] = 10.56 см2 ; Arp = 0.5[23.4+0.96(9.96-7.58)]] = 12.84 см2 ; so = 48600/143 = 340 МПа; bo =217/250 = 0.87. gM = 0.95-0.2∙0.87(0.96-1) = 0.944; По формуле (5.3) [M] = [10.56∙6.76+12.84∙6.76+0.96(9.96∙4.427+7.58∙5.659)]25∙0.944 = 8704 кН∙см. В сечении балки с Мmax Q = 0;тогда ct = 1; gc = 1; в сечении с Mx = Mo (x=1.23 м) Q = 21.07∙1.23 = 25.92 кН; t = 0,9∙25,92∙10/0,51∙18 = 25.41 МПа;Rso = 0.58∙255 = 134 МПа; t/ Rso = 25.41/134 = 0.18< 0.4; ct = 1. Условие прочности балки: M = 7756 < 8704∙1∙1 = 8704 кН∙м. Прочность обеспечена. Проверка деформативности балок по формуле: ¦ = ¦0 + ¦w + ∆¦, I = 1290+23.4∙2.22 +2∙(5.35∙3.79∙6.762 )+2(12.3+4.98∙6.842 ) = 3747 см4 ; ¦o = 5∙0.0152∙6004 /(384∙2.06∙105 ∙3747) = 0.03 см; Δ¦ =5∙0.0175∙6004 /(384∙2.06∙105 ∙3747) = 0.04 см. Принимаем длину элементов усиления lr = 3.54+2∙0.2 = 3.94 м. Определяем сварочные деформации по формуле ¦w = [ aVlr (2 l – lr ) å ni yi ]/(8 I ), . Катет шва принимаем k¦ = 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а = 1; V = 0.04∙0.42 = 0.006; u = 0.7. Для верхних швов крепления уголков имеем so 1 = (7756∙10/3747)(9+2.2-1) = 211.1 МПа; x1 = 211,1/250 = 0.84; n1 = 3.7; y1 = 17.61 см. Для нижних швов крепления уголка усиления имеем so 2 = (7756∙10/3747)(9+2.2-3) = 170 МПа; x2 = 170/250 = 0.68; n2 =2.6; y2 = 11.31см. Для верхних швов крепления уголков имеем so 3 = (7756∙10/3747)(9-2.2-1) = 120.1 МПа; x1 = 120,1/250 = 0.48; n1 = 1.9; y1 = 4.4 см. Для нижних швов крепления уголка усиления имеем so4 = (7756∙10/3747)(9-2.2-3) = 79 МПа; x2 = 170/250 = 0.32; n2 =1.6; y2 = 0.9см. ¦w = [ aVlr (2l – lr ) å ni yi ]/(8I) ¦w = [1∙0.006∙394/(8∙3747)](2∙600-394)(3.7∙17.61+2.6∙11.31+1.9∙4.4+1.6·0.9) = 2.53 см Окончательно получаем ¦ = 0,03+0,04+2,53 = 2,6 см. Допустим, задано, что прогиб до 3,5 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным. Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний. Опирание второстепенной балки на главные осуществлялось в одном уровне с передачей опорной реакции Qmax = 21.07∙3 =63.21 кН на ребра жесткости главной балки через односторонний сварной шов с фактическим катетом kf = 4 мм. Фактическая длина шва lw = 20 см. Применялись электроды типа Э42. N 0 £ Rwf g wf g c b f kf ( lw – Д) Действительная несущая способность шва Now =18∙1∙1∙0.7∙0.4∙19 = 95.6 кН <Qmax = 63.21 кН.