Проектирование хоккейного стадиона Пермский Государственный Технический Университет Кафедра Строительных Конструкций КУРСОВОЙ ПРОЕКТ По дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» на тему «Проектирование хоккейного стадиона» Выполнил: Семёнов К.В. Проверил: Фаизов И.Н. Пермь 2009 Задание на проектирование Рис. 1 - Геометрическая схема конструкции Таблица 1 - Задание Наименование величин Н № схемы 2 (Хоккейный стадион) Е Место строительства г. Соликамск С Шаг конструкций 3,5 м Т Расчетный пролет 18 м Е Высота f/l= 1/2 Р Длина здания 55 м О Тип панели покрытия Асбестоцемент В Средний слой панели Пенополиуретан 1. Компоновка плиты Плиты покрытия укладываются непосредственно по несущим конструкциям, длина плиты равна шагу несущих конструкций – 3,5 м. Ширина плиты принимается равной ширине плоского асбестоцементного листа по ГОСТ 18124 – 1,5 м. Толщина листа – 10 мм. Асбестоцементные листы крепятся к деревянному каркасу шурупами диаметром 5 мм и длиной 50 мм через предварительно просверленные и раззенкованные отверстия. Высота плиты h Каркас плит состоит из продольных и поперечных ребер. Ребра принимаем из ели 2-го сорта. Толщину ребер принимаем 50 мм. По сортаменту принимаем доски 50*150 мм. После острожки кромок размеры ребер 50*145 мм. Шаг продольных ребер конструктивно назначаем 50 см. Поперечные ребра принимаются того же сечения, что и продольные и ставятся в местах стыков асбестоцементных листов. листы стыкуются на «ус». Учитывая размеры стандартных асбестоцементных листов ставим в плите два поперечных ребра. Пароизоляция – окрасочная по наружной стороне обшивки. Окраска производится эмалью ПФ-115 за 2 раза. Вентиляция в плитах осуществляется вдоль плит через вентиляционные отверстия в поперечных ребрах. 1.1 Теплотехнический расчет плиты Место строительства: г. Соликамск Температура наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92: text =-37°С; Средняя температура наружного воздуха отопительного периода: tht =-6,7°С; Продолжительность отопительного периода со среднесуточной температурой ≤8°С: zht =245 суток; Расчетная средняя температура внутреннего воздуха: tint =12°С; Зона влажности: 3 (сухая); Влажностный режим помещений: влажный (75%); Условия эксплуатации: Б (нормальный); Расчетные формулы, а также значения величин и коэффициентов приняты по СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий». Наименование слоя Рулонный ковёр (2 слоя рубероида) 600 0,010 0,17 0,059 Асбоцементный лист 1800 0,010 0,52 0,019 Пенополиуретан ТУ 67-87-75 40 Х 0,04 Асбоцементный лист 600 0,010 0,52 0,019 Принимаем толщину утеплителя 80 мм. 1.2 Сбор нагрузок на плиту (кН/м2 ) Сбор нагрузок выполняем в табличной форме: N п/п Наименование нагрузки Единицы измерения Нормативная нагрузка gf Расчетная нагрузка I Постоянные: 1 Кровля 2 слоя рубероида кН/м2 0,100 1,3 0,130 2 Собственный вес продольных ребер: кН/м2 0,098 1,1 0,108 3 Собственный вес поперечных ребер: кН/м2 0,033 1,1 0,036 4 Верхняя и нижняя обшивки из асбоцементного листа: кН/м2 0,36 1,1 0,396 5 Утеплитель: Пенополиуретан кН/м2 0,032 1,2 0,038 ИТОГО: qпокр кН/м2 0,623 0,708 II Временные: кН/м2 3,91 5,58 6 Снеговая 7 Ветровая кН/м2 кН/м2 0,105 1,4 0,147 ВСЕГО q кН/м2 4,638 6,435 1.3 Снеговая нагрузка Полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле Sg =3,2 кН/м2 – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (г. Соликамск – V снеговой район); Схему распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента m принимаем в соответствии с приложением 3 СНиП Нагрузки и воздействия [1], при этом промежуточные значения коэффициента m определяем линейной интерполяцией (рис. 2). Рис. 2 - Схема распределения снеговой нагрузки m1 = cos 1,8a; m2 = 2,4 sin 1,4a, где a - уклон покрытия, град sin 50 = l1 /R => l1 = R ∙ sin 50= 9000∙ 0,766= 6900 мм ≈ 7000 м sin a = 6000/9000=0,667; a=42о ; m1 = cos (1,8∙42) = 0,25; m2 = 2,4 sin (1,4∙42) = 2,05; sin a = 4000/9000=0,444; a=26о ; m1 = cos (1,8∙26) = 0,67; m2 = 2,4 sin (1,4∙26) = 1,44; sin a = 2000/9000=0,667; a=13о ; m1 = cos (1,8∙13) = 0,92; m2 = 2,4 sin (1,4∙13) = 0,74; 1.4 Ветровая нагрузка Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли w 0 = 0,30 – нормативное значение ветрового давления; (г. Соликамск – II ветровой район) k = 1,0 (z = 9 м)– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности; (местность тип В – городские территории, лесные массивы и другие местности равномерно покрытые препятствиями) Высота z , м £ 5 10 Коэффициент k 0,5 0,65 с e - аэродинамический коэффициент внешнего давления, принимаем по обязательному приложению 4 СНиП Нагрузки и воздействия [1], где стрелками показано направление ветра. Знак «плюс» у коэффициентов с e соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность, знак «минус» - от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией. gf – коэффициент надежности по нагрузке. gf = 1,4 Ветровую нагрузку находим на двух участках 1 участок - ; 2 участок - На каждом участке находим средний коэффициент: - протяженность участка с однозначной эпюрой на определенном участке. - тангенс угла наклона эпюры ветрового давления на участке с однозначной эпюрой (рис. 3). ; ; ; ; ; Рис. 3 - Схема аэродинамических коэффициентов и коэффициентов k Расчетное значение ветровой нагрузки ; ; ; 1.5 Статический расчет Наиболее нагруженными являются два промежуточных ребра, так как нагрузка, воспринимаемая ребром, собирается с двух полупролетов справа и слева от ребра (рис. 4). Рис. 4 - Поперечное сечение плиты Ширина площадки опирания на верхний пояс несущей конструкции 8 см, расчетный пролет плиты: . Плита рассчитывается как балка на 2-х опорах. Равномерно распределенная нагрузка на расчетное среднее ребро равна = 6,435·0,48 = 3,09 кН/м2 ; Расчетный изгибаемый момент: ; Поперечная сила: ; 1.6 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п.4 СНиП 2.03.09-85 Асбоцементные конструкции [1]. В соответствии с п. 4.3 [1] для сжатых обшивок принимаем часть обшивки, редуцируемой к ребру: = 18 см, с двух сторон – 36 см; = 25 см, с двух сторон – 50 см, т.е. сечение получается несимметричным (рис. 5). Рис. 5 - Расчетное сечение плиты Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно: na = = =(1,4·104 )/(1·104 ) = 1,4. Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно: = =(1,4·104 )/(1·104 ) = 1,4. Y о =(19,5·6·(19,5/2+1)+1,4·36·1·(19,5+1+1/2)+1,4·50·1·0,5)/[19,5·6+(36+50)·1,4]=9,90 см. Определяем моменты инерции каркаса и обшивок. Собственный момент инерции каркаса = 6·19,53 /12 = 3707 см4 . Момент инерции каркаса относительно найденной нейтральной оси = 3707 + 19,5·6· (19,5/2+1 – 9,9)2 = 3792 см4 . Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси: = [36·13 /12 + 36(1+19,5+0,5 – 9,9)2 ]1,4 = 6214 см4 ; = [50·13 /12 + 50(9,9 –0,5)2 ]1,4 = 6191 см4 . Суммарный момент инерции сечения: = 3792 + 6214 + 6191 = 16197 см4 . Шурупы в плите расставлены с шагом 200 мм, т.е. =9 – число срезов шурупов на половине пролета (3500/(2·200)=8,75). Статические моменты относительно нейтральной оси будут равны: = 36(1+19,5+0,5 – 9,9)1,4 = 559,4 см3 ; = 50(9,9 – 0,5)1,4 = 658 см3 . Определяем коэффициент податливости соединений т ( = 1 шурупы из стали, = 62·10-5 при диаметре шурупов 0,4 см): Определяем : т > , т.е. для расчета прочности каркаса принимаем т = =0,194; для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,44. Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,44, т.е. при т для определения напряжений в обшивках. Определяем положение нейтральной оси: см. Моменты инерции будут равны: = 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,2)2 = 3742 см4 ; = [36·13 /12 + 36·(1+19,5+0,5 – 10,2)2 ]·l,4 = 5883 см4 ; = [50·13 /12 + 50·(10,2 – 0,5)2 ]·1,4 = 6592 см4 . Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при = 0,194: см. Моменты инерции: = 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,5)2 = 3711 см4 ; = [36·13 /12 + 36(1+19,5+0,5 – 10,5)2 ]l,4 = 5561 см4 ; = [50·13 /12 + 50(10,5 – 0,5)2 ]1,4 = 7723 см4 . = 3711 + 0,442 (5561 + 7723) = 6283 см4 . 1.7 Напряжение в ребре каркаса и обшивках Определяем коэффициент для определения напряжений в обшивках: Определяем напряжения в обшивках: в нижней обшивке кН/см2 ; в верхней обшивке кН/см2 ; Определяем напряжения в каркасе. Определяем коэффициент : В растянутой зоне ребра кН/см2 В сжатой зоне ребра кН/см2 Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен = 50·1,4(10,5– 0,5) + 6·9,5·4,75 = 970,75 см3 . Приведенный момент инерции равен: = 3711 + 0,1942 · (5561+7723) = 4211 см4 ; = (5,28·970,75)/(4211·6) = 0,145 кН/см2 . 1.8 Проверка прочности элементов плиты Прочностные показатели материалов В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (Rc = 30,5 МПа, Rt = 8,5 МПа и Rst = 14,5 МПа). Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы Тогда = 3,05·0,7 = 1,83 кН/см2 ; = 0,85·0,7 = 0,6 кН/см2 ; = 1,45·0,7 = 1,5 кН/см2 . Определение расчетных сопротивлений каркаса и производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа. Проверки прочности элементов плиты: в обшивке 0,45 кН/см2 < =1,83 кН/см2 ; 0,41 кН/см2 < = 0,6 кН/см2 ; в ребре каркаса 1,18 кН/см2 < = 1,3 кН/см2 ; 1,02 кН/см2 ≈ = 1,0 кН/см2 ; = 0,145 кН/см2 < = 0,16 кН/см2 . 1.9 Расчет и проверка прогиба плиты Изгибная жесткость = 6283·104 МПа·см4 Равномерно распределенная нормативная нагрузка на равна = 4,638·0,48 = 2,23 кН/м; Максимальный прогиб плиты (5/384)(2,23·3504 ·0,5)/(6283·104 ·100) = 0,07 см. Предельный прогиб 0,07 см < (l/250)=1,4 см. Вывод: Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости. 2. Расчет арки Хоккейный стадион пролетом 18 м представляет собой круговую арку. Геометрическая схема – трехшарнирная статически определимая арка. 2.1 Сбор нагрузок на несущие элементы арки Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения. Шаг арок – 3,5 м. Ширина сбора нагрузок – 3,5 м. 2.2 Постоянные нагрузки Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле: =(0,623+ 3,91) / [1000/ (7∙ 18) - 1]= 0,65 кН/м2 ; kсм = 7 – коэффициент собственной массы конструкции; кН/м2 – нормативная нагрузка от массы покрытия; кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка; 2.3 Погонные нагрузки на полуарку Нормативная постоянная кН/м; Расчетная постоянная кН/м; Расчетная снеговая нагрузка (рис. 6, 7, 8) кН/м; Рис. 6 - Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка) Рис. 7 - Эпюра продольных сил (2 снеговая нагрузка) Рис. 8 - Эпюра продольных сил (ветровая нагрузка) 2.4 Расчет сочетаний нагрузок Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0» Сочетание нагрузок Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний. Первое сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок: qI = g + S, кН/м Второе сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой: qII = g + 0,9∙(S + W), кН/м Третье сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 2 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой: qIII = g + 0,9∙(S’ + W), кН/м Таблица 2 - РСУ Усилия № элем № сечен Тип РСУ Кран/сейсм Критерий N (кН) My (кН*м) Qz (кН) №№ загруж 1 1 2 - 2 -214.991 0.000 -69.687 1 2 3 1 2 2 - 2 -204.441 -149.395 -70.937 1 2 3 2 1 2 - 2 -215.427 -149.395 -20.480 1 2 3 2 2 2 - 2 -205.377 -197.354 -24.230 1 2 3 3 1 2 - 2 -205.740 -197.354 20.924 1 2 3 3 1 1 - 13 -146.436 -101.827 23.974 1 3 3 2 2 - 2 -198.040 -163.524 15.924 1 2 3 3 2 1 - 13 -138.736 -62.398 18.974 1 3 3 2 2 - 14 -109.278 -142.995 -2.337 1 2 4 4 1 2 - 2 -191.727 -163.524 52.099 1 2 3 4 2 1 - 2 -106.518 -128.391 12.671 1 2 4 2 2 - 13 -163.784 -107.332 25.486 1 2 3 5 1 1 - 2 -101.326 -128.391 35.210 1 2 5 1 2 - 13 -154.513 -107.332 60.002 1 2 3 5 2 1 - 1 -70.049 24.318 -2.830 1 3 5 2 1 - 2 -87.623 -66.032 14.910 1 2 5 2 2 - 18 -120.126 -24.738 9.057 1 2 3 6 1 1 - 1 -68.466 24.318 15.073 1 3 6 1 1 - 2 -80.953 -66.032 36.698 1 2 6 1 2 - 13 -113.875 -24.738 39.302 1 2 3 6 2 1 - 1 -58.071 22.494 -14.627 1 3 6 2 1 - 2 -71.223 -16.734 8.898 1 2 6 2 2 - 18 -97.906 8.960 -6.323 1 2 3 7 1 1 - 1 -59.859 22.494 -1.767 1 3 7 1 1 - 2 -67.631 -16.734 24.041 1 2 7 1 2 - 14 -56.445 21.695 -1.851 1 3 4 7 1 2 - 18 -96.968 8.960 14.928 1 2 3 7 2 2 - 2 -92.542 0.000 -21.957 1 2 3 8 1 2 - 2 -97.446 -32.344 33.083 1 2 3 4 8 1 2 - 13 -99.159 -32.032 33.188 1 2 3 8 2 2 - 2 -95.109 0.000 -0.561 1 2 3 8 2 2 - 13 -57.109 0.000 4.208 1 3 4 8 2 1 - 14 -63.827 0.000 -7.659 1 2 9 1 2 - 2 -114.963 -93.953 46.975 1 2 3 4 9 1 2 - 13 -116.659 -93.656 47.255 1 2 3 9 2 2 - 2 -102.286 -32.344 11.302 1 2 3 4 9 2 2 - 18 -103.982 -32.032 11.035 1 2 3 10 1 2 - 2 -148.647 -175.452 51.312 1 2 3 10 1 2 - 5 -146.936 -175.384 50.848 1 2 3 4 10 2 2 - 2 -123.129 -93.953 16.202 1 2 3 4 10 2 2 - 18 -124.840 -93.656 16.042 1 2 3 11 1 2 - 2 -173.461 -213.973 34.703 1 2 3 11 2 2 - 2 -156.191 -175.452 18.255 1 2 3 11 2 2 - 5 -154.420 -175.384 18.170 1 2 3 4 12 1 2 - 2 -184.585 -222.578 7.186 1 2 3 12 1 1 - 13 -124.167 -128.379 9.513 1 3 12 2 2 - 2 -176.885 -213.973 2.186 1 2 3 12 2 1 - 13 -116.467 -115.502 4.513 1 3 12 2 2 - 14 -109.627 -145.909 -2.110 1 2 4 13 1 2 - 2 -191.794 -155.701 -29.298 1 2 3 13 1 2 - 14 -189.955 -154.998 -29.323 1 2 3 4 13 2 2 - 2 -181.744 -222.578 -33.048 1 2 3 14 1 2 - 2 -189.942 0.000 -72.655 1 2 3 14 2 2 - 2 -179.392 -155.701 -73.905 1 2 3 Наибольшие усилия в элементах арки: продольная сила N= - 215 кН; поперечная сила Q= - 73,9 кН; изгибающий момент М= + 222 кНм. Коньковый узел продольная сила N= - 92,5 кН; поперечная сила Q= - 24 кН. Опорный узел продольная сила N= - 215 кН; поперечная сила Q= - 70 кН. 2.5 Статический расчет арки Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП [2] как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах. 2.6 Подбор сечения полуарки Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным. Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)1800 = 45,0 – 36,0 см. Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 2,25 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу Rс = Rи = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см2 . Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]: N/Fрасч + Mд /Wрасч ≤ Rс . h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс ) = 0. h3 + 3ph + 2q = 0, Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65. p = -βN/(3Rс )= -5,5×215/(3×11520)= -0,034; q = -3βM/(ξRс )= -3×5,5×222/(0,65×11520)= -0,50; h3 – 0,549×h – 7,4 = 0, Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V, ; h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м. Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900 х 200 мм. Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения: Wрасч = b×h2 /6 = 20×902 /6 = 27000 cм3 ; F расч = b×h = 20 ×90 = 1800 см2 . Расчетная длина полуарки: 2.7 Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25: λ = l0 /r = l×μ/ = l×μ / = l×μ /(0,29h) = 1415×1/(0,29×90) = 54,2. Fбр = Fрасч =1800 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента; Коэффициент продольного изгиба φ= 1-а× (λ /100)2 =1-0,8×(0,542) 2 =0,76 Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента ξ = 1 - N/(φ×Rс ×Fбр ) = 1 - 215/(0,76×1,152×1800) = 0,86; Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок Mд = M/ξ = 222 / 0,86 = 257 кНм; N/Fрасч + Mд /Wрасч = 215/1800 + 257×102 /27000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 < 1,152 кН/м2 , т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 8%. 2.8 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле N/(Fбр φRс ) + [Mд /(Wбр φм Rи )]n ≤ 1 Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования lр = 450 см, Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]: φМ = 140×b2 ×kф /(lр ×h×mб ) = 140×202 ×1,13/(450×90×0,8) = 1,95. Согласно п. 4.14, к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм . С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1 Kнм =1+ 0,142×lр ×/h + 1,76×h×/lр + 1,4×αр =1+ 0,142×450/90 + 1,76×90/450+ 1,4×0= 2,06; φм Kнм = 1,95×2,06 = 2,07 Коэффициент продольного изгиба φ из плоскости φ = A/λ2 y = 3000/[(lо/r]2 = 3000×/(450/0,29×20) 2 = 0,5. Согласно п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент Kн N : Kн N = 0,75 + 0,06(lр /h)2 + 0,6αр lр /h = 0,75 + 0,06(450/90)2 = 2,25 φKн N = 0,5×2,25 = 1,13. N/(Fбр φRс ) + Mд /(Wбр φм Rи ) = 215/(1800×1,13×1,152) + 257×102 / (27000×2,07×1,152) = =0,09 + 0,40 = 0,49 < 1. Таким образом, устойчивость арки обеспечена при раскреплении внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком через 4,5 м. 2.9 Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву Проверку сечения арки на скалывание по клеевому шву производим на максимальную поперечную силу Q= 73,9 кН по формуле Журавского . Статический момент поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси см3 ; Момент инерции поперечного сечения арки относительно нейтральной оси см4 ; Прочность сечения обеспечена. 3. Расчет узлов арки Рассмотрим опорный и коньковый узлы. 3.1 Расчет опорных узлов Расчетные усилия: N=-215 кН; Q=70 кН Так, как пролет арки 18 м, конструктивно узел решаем в виде: валикового шарнира. Определим высоту валикового шарнира: N - продольное усилие в опорном узле b =20 см– ширина плиточного шарнира Rст см =1,66 кН/см2 – расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245 Конструктивно принимаем hш = 30 см. Принимаем диаметр болтов dб =24 мм, тогда по п. 5.18 Принимаем накладки А – образной формы, толщина листа башмака 16 мм. Стальные башмаки опорного узла крепятся к арке 10 болтами d = 24 мм. Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте: , где M б = Q·e = 70·0,490 = 34,3 кНм. e = 0,490 – расстояние от ц. т. шарнира до центра тяжести болтов башмака; zi – расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента; n б – число болтов в крайнем ряду по горизонтали; m б – общее число болтов в накладке. Zmax – максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента; Несущая способность одного болта T б : определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания: (т.17(1)) 3.2 Несущая способность болтового соединения обеспечена Т.к. арка в опорном узле опирается неполным сечением через стальные башмаки и древесина испытывает смятие, то необходимо проверить условие: - расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам. KN – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений под кромками башмаков. KN =0,9 –смятие поперек волокон. Fсм =20ּ40=800 см2 – площадь смятия под башмаком. 215/800 = 0,3 кН/см2 <1,29 ּ0,9 = 1,161 кН/см2 3.3 Прочность на смятие обеспечена Проверка опорного узла на скалывание по клеевому шву: , , Прочность на скалывание обеспечена 3.4 Коньковый узел Продольное усилие N= - 92,5 кН; Поперечное усилие Q= - 24 кН. Коньковый узел решаем в виде классического валикового шарнира. Материал шарнира – сталь марки С245. Конструирование узла начинаем с выбора диаметров крепежных болтов и назначения размеров боковых пластин стального башмака из условия размещения болтов. Толщину опорной пластины принимаем 20 мм. Определим высоту валикового шарнира: N - продольное усилие в опорном узле b =20 см– ширина плиточного шарнира Rст см =1,66 кН/см2 – расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245 Конструктивно принимаем hш = 30 см. Принимаем диаметр болтов dб =24 мм, тогда по п. 5.18 Принимаем накладки А – образной формы, толщина листа башмака 16 мм. Стальные башмаки карнизного узла крепятся к арке 6 болтами d = 24 мм. Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте: , где M б = Q·e = 24·0,340 = 8,2 кНм. e = 0,340 – расстояние от ц.т. шарнира до центра тяжести болтов башмака; zi – расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента; n б – число болтов в крайнем ряду по горизонтали; m б – общее число болтов в накладке. Zmax – максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента; Несущая способность одного болта T б : определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания: (т.17(1)) 3.5 Несущая способность болтового соединения обеспечена Проверка карнизного узла на скалывание по клеевому шву: , , Прочность на скалывание обеспечена. 4. Меры защиты конструкций от загнивания и возгорания При проектировании деревянной клееной арки предусматриваем конструктивные меры защиты от биологического разрушения, возгорания и действия химически агрессивной среды. Конструктивные меры, обеспечивающие предохранение и защиту элементов от увлажнения, обязательны, независимо от того, производится антисептирование древесины или нет. Конструктивные меры по предохранению и защите древесины от гниения обеспечивают: 1. устройство гидроизоляции от грунтовых вод, устройство сливных досок и козырьков для защиты от атмосферных осадков; 2. достаточную термоизоляцию, а при необходимости и пароизоляцию ограждающих конструкций отапливаемых зданий во избежание их промерзания и конденсационного увлажнения древесины; 3. систематическую просушку древесины в закрытых частях зданий путем создания осушающего температурно-влажностного режима (осушающие продухи, аэрация внутренних пространств). Деревянные конструкции следует делать открытыми, хорошо проветриваемыми, по возможности доступными для осмотра. Защита несущих конструкций: В опорных узлах, в месте опирания арки на фундамент устроить гидроизоляцию из двух слоев рубероида. При этом низ арки запроектирован на отметке +0,5м. Торцы арок и места соприкосновения с металлическими накладками в опорном и коньковом узлах защитить тиоколовой мастикой У-30с с последующей гидроизоляцией рулонным материалом. Для защиты от гигроскопического переувлажнения несущих конструкций через боковые поверхности необходимо покрыть пентафталевой эмалью ПФ-115 в два слоя. Список используемой литературы 1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.:ГП ЦПП, 1996. - 44с. 2. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.- М., 1983. 3. СНиП II-23-81. Стальные конструкции: М., 1990. 4. Рохлин И.А., Лукашенко И.А., Айзен А.М. Справочник конструктора-строителя. Киев, 1963, с. 192. 5. А.В. Калугин Деревянные конструкции. Учеб. пособие (конспект лекций). - М.: Издательство АСВ, 2003. - 224 с.