Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
|
Расчёт
железобетонной
фермы с параллельными
поясами
Рассчитываем
предварительно
напряжённую
ферму с параллельными
поясами для
плоской кровли
одноэтажного
промышленного
здания пролётом
24(м) при шаге ферм
6(м).
Предварительно
напряжённый
пояс армируется
канатами К-7
диаметром
15(мм) с натяжением
на упоры Rs=1080(Мпа),
Rs,ser=1295(Мпа),
Es=1.8(100000)(Мпа).
Остальные
элементы фермы
армируются
ненапрягаемой
арматурой
класса A-III,
Rs=Rsc=365(Мпа),
d>10(мм),
Es=2(100000)(Мпа);
хомуты из арматуры
класса
A-I, Rsw=175(Мпа).
Бетон
класса В40, Rb=22(Мпа);
Rbt,ser=2.1(Мпа).
Прочность
бетона к моменту
обжатия Rbp=0.7B=
=0.7·40=28(Мпа);
Rbt=1.4(Мпа);
γb2=0.9;
Eb=32.5·10і(Мпа).
Назначаем
геометрические
размеры: ширину
панели принимаем
3(м) с расчётом
опирания рёбер
плит покрытия
в узлы верхнего
пояса. Решётка
треугольная,
угол наклона
раскоса 45°.
Высоту
фермы принимаем
3(м), что составляет
h/l=3/240=1/8.
Сечения ВП и
НП 240Ч240(мм); сечение
раскосов
h2Чb2=180Ч180(мм),
стоек 120Ч120(мм).
Решётка фермы
выполняется
из готовых
элементов с
выпусками
арматуры, которые
заделывают
в узлах при
бетонировании
поясов.
Нормативная
нагрузка кн./мІ Коэфф.
надёжности
по нагрузке
Расчётная
нагрузка кн./мІ Постоянная:
-от
Ж/Б ребристых
плит покрытия
3Ч6(м) с учётом
заливки швов
-от
пароизоляции
-от
трёхслойного
рубероидного
ковра
-от
асфальтобетонной
стяжки 20(мм)
-от
утеплителя 1.75 0.1 0.15 0.35 0.4 1.1 1.3 1.3 1.3 1.2 1.925 0.13 0.195 0.455 0.48 Итого: 2.75 - 3.185 Временная(снеговая):
-длительная
-кратковременная 2000 600 1400 1.4 1.4 1.4 2800 840 1960 Полная:
-постоянная
и длительная
-кратковременная 4750 3350 1400 - - - 5985 4025 1960
Узловые
расчётные
нагрузки по
верхнему поясу(ВП)
фермы
постоянные:
P1=g·a·b·γn
=3.185·6·3·0.95=54.46(кн)
длительные:
P2=0.84·6·3·0.95=14.36(кн)
кратковременные:
P3=1.96·6·3·0.95=33.516(кн)
Нормативные
узловые нагрузки
будут ровны:
Постоянные:
P1=g·a·b·γn
=2.75·6·3·0.95=47(кн)
длительные:
P2=0.6·6·3·0.95=10.26(кн)
кратковременные:
P3=1.4·6·3·0.95=23.94(кн)
Усилия
в элементах
фермы получаем
из расчёта на
компьютере.
Фактичекие
усилия в элементах
фермы получаем
умножением
единичных
усилий на
действительные
значения
узловых
нагрузок P.
Р
П Ч
П
П
У
Здесь
As=2.26(смІ)
для 2Ш12 А-III принято
конструктивно.
С
Максимальное
расчётное
усилие растяжения
N=711.6(кн)
Определяем
площадь сечения
растянутой
напрягаемой
арматуры:
П
П
α=200·10і/325·10І=6.15
– для арматуры
класса А-III
Расчёт
нижнего пояса
на
трещиностойкость
Элемент
относится к
третьей категории
трещиностойкости.
Максимальное
предварительное
напряжение
арматуры принимаем
σsp=0.7Rs,ser=0.7·1295=906(Мпа)
Проверяем
условия:
σsp+p=906+45.3=951.3<Rs,ser=1295(Мпа)
σsp-p=906-45.3=855.7>0.3·Rs,ser=387(Мпа),
где p=0.05·σsp=0.5·906=45.3(Мпа)
Определяем
потери предварительного
напряжения
арматуры. Первые
потери:
П В
Расчёт
по раскрытию
трещин:
Вычисляем
ширину раскрытия
трещин с учётом
коэффициента
γi=1.15
и суммарного
действия постоянной
нагрузки и
полной снеговой
нагрузки. Приращение
напряжений
в растянутой
арматуре от
полной нагрузки:
П
Контролируемое
усилие при
натяжении
канатов:
Расчёт
наиболее сжатого
раскоса:
Р
Назначаем
из конструктивных
соображений
симметрично
по контуру 4Ш12
А-III,
As=4.52(смІ);
μ=4.52/(15·18)·100%=1.67%>0.25% Расчёт
наиболее растянутого
раскоса:
Расчётное
усилие растяжения
при γn=0.95
N=345·0.95=327.75(кн).
Назначаем
сечение hЧb=18Ч18(см).
Площадь сечения
арматуры из
условия прочности:
As=N/Rs=
=327.75/365·10і=9(смІ);
предварительно
принимаем 4Ш18
А-III,
As=10.18(смІ) Расчёт
по раскрытию
трещин:
С
С Сбор
нагрузок I.
Постоянные
нагрузки: Нагрузка
от веса покрытия: Нормативная
нагрузка кн./мІ Коэффициент
надёжности
по нагрузке Расчётная
нагрузка кн./мІ 135 11 1485 01 12 012 03 12 036 04 13 052 01 12 012 225 Расчётная
нагрузка от
собственного
веса подкрановой
балки и кранового
пути:
{(06·012+025·088)·25+070}∙6∙11=528(кн) надкрановая
часть: (06·04·38)·25·11=251(кн) подкрановая
часть:
{08·04·715+(09·06+06І/2)∙04∙2}·25·11=79(кн) Расчётное
опорное давление
фермы на стойку
(включая постоянную
нагрузку от
покрытия):
(112/2·11+261·6·24/2)∙095=23712(кн) Расчётное
опорное давление
балки на стойку
(включая постоянную
нагрузку от
покрытия):
(91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн) II.Временные
нагрузки: Для
расчёта стоек
распределение
снеговой нагрузки
по покрытию
во всех пролётах
здания принимается
равномерным. г.Пермь
– V снеговой
район
вес
снегового
покрова земли
2(кн/мІ) Расчётная
нагрузка на
стойку будет:
III.Крановые
нагрузки: Вертикальные
нагрузки от
кранов:
Горизонтальные
нагрузки от
кранов: IV.Ветровая
нагрузка: 1.Участок
- от 0.00(м) до низа
стропильных
конструкций:
2.Участок
- высота стропильной
конструкции:
Находим
средний коэффициент
Расчётное
значение ветровой
нагрузки на
первом участке: Расчётное
значение ветровой
нагрузки на
втором участке: Ветровая
нагрузка, действующая
на шатёр, приводится
к узловой нагрузке,
приложенной
на уровне низа
ригеля рамы. Интенсивность
нагрузки: Грузовая
площадь шатра:
Определение
геометрических
характеристик
стойки по оси
А: Моменты
инерции сечений
колонн составляют: надкрановой
части
подкрановой
части
Отношение
высоты надкрановой
части колонны
к её полной
высоте:
Смещение
осей надкрановой
и подкрановой
частей стойки:
Определение
усилий в стойках
от отдельных
видов загружений: Загружение
1(снеговая нагрузка): С Для
Коэффициент
Находим
величину
горизонтальной
реакции по
формуле: Определяем
усилия в сечениях
стойки. изгибающие
моменты: продольные
силы:
поперечная
сила:
При
действии силы
Загружение
2(постоянная
нагрузка): Благодаря
симметрии точек
приложения
сил относительно
оси стойки,
усилия
изгибающие
моменты: продольные
силы: поперечная
сила:
Загружение
3(крановая нагрузка
действует со
стороны пролёта
АБ): Для
Находим
величину
горизонтальной
реакции по
формуле: Определяем
усилия в сечениях
стойки. изгибающие
моменты: продольные
силы: поперечная
сила:
При
действии крановой
нагрузки
Загружение
4(крановая нагрузка
Т
действует слева
на право): Для
Находим
величину
горизонтальной
реакции по
формуле: Определяем
усилия в сечениях
стойки. изгибающие
моменты: изгибающий
момент в точке
приложения
силы H:
продольные
силы:
поперечная
сила:
При
действии силы
Загружение
5(ветровая нагрузка
действует слева
на право): Определяем
горизонтальные
реакции
Для
Горизонтальная
реакция
Горизонтальная
реакция
Усилие
в дополнительной
связи:
Распределяем
усилие в дополнительной
связи между
стойками поперечника. Для
Горизонтальные
силы, приходящиеся
на стойки по
осям
Определяем
усилия в сечениях
стойки. изгибающие
моменты: продольные
силы:
поперечная
сила:
При
направлении
ветра справа
на лево усилия
в стойках не
изменяются. Составляем
таблицу расчётных
усилий.
Усилия
в элементах
фермы Элемент Стержень От
загружения
силами F=1
всего
пролёта От
постоянной
нагрузки От
кратковременного
действия полной
снеговой нагрузки От
длительной
снеговой нагрузки От
постоянной
и полной снеговой
нагрузки От
постоянной
и длительной
нагрузок нормативной расчётной нормативной расчётной нормативной расчётной нормативной расчётной нормативной расчётной
Верхний Пояс III-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 IV-3 -695 -32665 -3785 -1664 -23293 -7131 -998 -49305 -61143 -39796 -4783 V-4 -695 -32665 -3785 -1664 -23293 -7131 -998 -49305 -61143 -39796 -4783 VI-6 -94 -4418 -5120 -2250 -3151 -9644 -1350 -6668 -8271 -53824 -6470
Нижний Пояс I-2 392 18424 2135 9384 1314 4022 563 27808 3450 22446 2698 I-5 877 41219 4776 2100 2340 900 12594 62219 7116 50219 60354 Раскосы 1-2 -525 -24675 -2860 -12568 -1760 -5386 -754 -37243 -4620 -30061 -3614 2-3 392 18424 2135 9384 1314 4022 563 2781 3450 22446 2698 4-5 -237 -1114 -1291 -5674 -794 -2432 -340 -16814 -2085 -13572 -1631 5-6 083 390 452 1987 2782 852 1192 5887 7302 4752 5712 Стойки 1-II -05 -235 -2723 -1197 -1676 -513 -718 -3547 -440 -2863 -3441 3-4 -10 -470 -5446 -2394 -3352 -1026 -1436 -7094 -880 -5726 -6882 6-6 -10 -470 -5446 -2394 -3352 -1026 -1436 -7094 -880 -5726 -6882 Расчёт
колонны. Бетон
тяжёлый:
I.Надкрановая
часть стойки. Размеры
сечения:
Расчётная
длина надкрановой
части:
Комбинации
расчётных
усилий: Комбинации Первая Вторая Третья Усилия Мmax,
Nсоотв Mmin,
Nсоотв Nmax,
Mсоотв М,Кн·м 100 -9942 -485 N,Кн 612 612 78415 Для
первой комбинации: Для
тяжёлого бетона
. Площадь
арматуры
Для
второй комбинации: Так
как значения
внутренних
усилий
Для
третьей комбинации: Для
тяжёлого бетона
. Площадь
арматуры
Окончательно
принимаем
3Ш14
II.Подкрановая
часть стойки. Размеры
сечения:
Расчётная
длина подкрановой
части:
Комбинации
расчётных
усилий: Комбинации Первая Вторая Третья Усилия Мmax,
Nсоотв Mmin,
Nсоотв Nmax,
Mсоотв М,Кн·м 11984 -1193 -10965 N,Кн 94237 94237 795 Для
первой комбинации: принимаем
Для
тяжёлого бетона
. Площадь
арматуры
Для
второй комбинации: Так
как значения
внутренних
усилий
Для
третьей комбинации: Для
тяжёлого бетона
. Площадь
арматуры
Окончательно
принимаем
3Ш16
Проверим
необходимость
расчёта подкрановой
части колонны
в плоскости,
перпендикулярной
к плоскости
изгиба. В
расчёте нет
необходимости. Сбор
нагрузок I.Постоянные
нагрузки: Нагрузка
от веса покрытия: Нормативная
нагрузка кн./мІ Коэфф.
надёжности
по нагрузке Расчётная
нагрузка кн./мІ Ж/Б
ребристых
плит покрытия
36м
с учётом заливки
швов. 175 11 1925 Пароизоляции 01 13 013 Утеплителя
(готовые
плиты) 04 12 048 Асфальтовой
стяжки t=2см 035 13 0455 Рулонного
ковра 015 13 0195 ИТОГО: 275 - 3185 Расчётная
нагрузка от
веса подкрановой
балки:
(06·012+02·088)·595·25·11=40579кн Расчётная
нагрузка от
веса колонн -
надкрановая
часть: (038·04·38)·25·11=15884кн
- подкрановая
часть:
(04·08·59+04·09·105)·25·11=62315кн Расчётное
опорное давление
фермы -
от покрытия:
3185·6·24/2=22932кн -
от
фермы: (120/2)·11=66кн Расчётная
нагрузка от
веса покрытия
с учётом коэффициента
надёжности
по назначению
здания <095
на
колонну
F=(22932+66)·095=2895кн II.Временные
нагрузки: г.Пермь
– V
снеговой
район
вес
снегового
покрова земли
2кн/мІ Расчётная
нагрузка на
стойку будет:
Рсн=26·24/2·14·095=19152кн III.Крановые
нагрузки: 1 Dmax=Pmax·f·i·yi=220·11·085·(027+1+068)=401115кн Dmin=58·11·085·(027+1+068)=10575кн 2)
Горизонтальные
нагрузки от
кранов: Hmax=(Q+Gn)·05·f·n/20=(200+52)·05·11·095/20=658кн H=Hmax·i·yi=658·085·195=1091кн IV.Ветровая
нагрузка: 1.Участок
- от 0.00м до низа
стропильных
конструкций
9.60м: Н1=9600м 2.Участок
- высота стропильной
конструкции:
H2=2950м Находим
средний коэффициент
Kсрij: Kср11=Кн11+(Н11/2)·tg1=K5=05 Kср12=K5+(46/2)·003=0569 Kср21=064+(295/2)·002=067 Kср1=(05·5+0569·46)/96=053 Kср2=067 Расчётное
значение ветровой
нагрузки на
первом участке: Wнав1=f·ce·Kср1·W0=14·08·053·03=018кн/мІ Wпод1=f·ce·Kср1·W0=14·06·053·03=013кн/мІ Расчётное
значение ветровой
нагрузки на
втором участке: Wнав2=f·ce·Kср2·W0=14·08·067·03=022кн/мІ Wпод2=f·ce·Kср2·W0=14·06·067·03=017кн/мІ Ветровая
нагрузка, действующая
на шатёр, приводится
к узловой нагрузке,
приложенной
на уровне низа
ригеля рамы. Интенсивность
нагрузки: Wнав=Wнав1·Bk=018·6=108кн/мп Wпод=Wпод1·Bk=013·6=078кн/мп Грузовая
площадь шатра:
A1=Bk·h2=6·295=177мІ Pнав=Wнав2·A1=022·177=39кн Pпод=Wпод2·A1=017·177=30кн Определение
геометрических
характеристик
стойки по оси
А: Моменты
инерции сечений
колонн составляют: надкрановой
части
I1=bhіверх/12=04·038і/12=00018м подкрановой
части I2=04·08і/12=0017м Отношение
высоты надкрановой
части колонны
к её полной
высоте: =Нв/Н=38/106=036 Определение
усилий в стойках
от отдельных
видов загружений: 1)Постоянная
нагрузка. Продольная
сила F1=2805кн
действует
на колонну с
эксцентриситетом
e0=0015м В
подкрановой
части колонны
действуют:
расчётная
нагрузка от
подкрановых
балок
F=40579кн
c e=035м;
расчётная
нагрузка от
надкрановой
части колонны
F=15884кн
e0=021м.
С
Усилие
Постоянная
нагрузка Временные
нагрузки I
сочетание II
сочетание
Снеговая
Dmax
H
Ветер
слева
Ветер
справа
Mmax
Nсоотв
Mmin
Nсоотв
Nmax
Mсоотв
Mmax
Nсоотв
Mmin
Nсоотв
Nmax
Mсоотв 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1-1 M -376 -287 0 0 0 0 N 25046 19152 0 0 0 0 2-2 M 1645 1575 -4347 874 1919 2045 3-8 3-5-6 3-4 3-4-8 3-5-6 3-4 369 -3576 322 5265 -3576 322 N 26634 19152 0 0 0 0 26634 26634 45786 45786 26634 45786 3-3 M -2528 -2447 9691 874 1919 2045 3-4 3-5-6 3-5-6 3-4 3-5-6 3-4-5-6 4975 837 8037 4975 8037 559 N 30692 19152 4011 0 0 0 49844 708 708 49844 708 708 4-4 M 636 492 2827 2552 8126 7567 3-7 3-4 3-5-6 3-4-5-6-7 3-5-6 3-4-5-6 8762 1128 6015 14633 911 6507 N 36923 19152 4011 0 0 0 36923 56075 77033 96185 770 96185 Q 532 49 -1144 571 1154 1154 1686 1022 -1183 461 1183 -693 З Загружение
2(постоянная
нагрузка): Загружение
3(ветровая
нагрузка): Загружение
4(вертикальная
нагрузка от
мостовых кранов): Загружение
5(горизонтальная
крановая нагрузка): Расчёт
колонны Бетон
тяжёлый: B15,
подвергнутый
тепловой обработке
при атмосферном
давлении Rb=85(Мпа);
Rbt=075(Мпа);
Eb=205·10і(Мпа);
арматура
А-,d>10(мм) Rs=Rsc=365(Мпа);
Es=200·10і(Мпа) I.Надкрановая
часть: B·h=40·38(см)
(а=а=4см) h0=h-a=38-4=34(см) расчётная
длина над крановой
части: l0=2·Hверх=2·38=76(м) Комбинации
расчётных
усилий: Комбинации Первая Вторая Третья Усилия Мmax,
Nсоотв Mmin,
Nсоотв Nmax,
Mсоотв М,Кн·м 5265 -3576 322 N,Кн 45786 26634 45786 Д Так
как 0>14,
то необходимо
учесть влияние
прогиба элемента
на его прочность. еа
–
случайный
эксцентриситет.
Принимаем
еа=13(см) Р Принимаем
е=032(см) Для
тяжёлого бетона
=1 Предварительно
принимаем
=0005,
тогда при
=Es/Eb=200·10і/205·10і=98 Площадь
арматуры As=As
назначаем
по сортаменту: Принимаем
2Ш14 A-
c As=308(смІ) Для
второй комбинации: П Принимаем
2Ш8 A-
c As=101(смІ) Для
третьей комбинации: Площадь
арматуры As=As
назначаем
по конструктивным
соображениям: As=0002·b·h0=0002·40·34=272(смІ) Принимаем
2Ш14 A-
c As=308(смІ) Окончательно
принимаем 2Ш14
A-
c As=308(смІ) Горизонтальная
арматура
устанавливается
конструктивно:
шаг 300, Ш6 А-I
II
Подкрановая
часть: bЧh=40Ч80(см)
(a=a’=4см) h0=80-4=76(см) Расчётная
длина подкрановой
части колонны:
l0=15·H1=15·6=9(м) Комбинации
расчётных
усилий: Комбинации Первая Вторая Третья Усилия Мmax,
Nсоотв Mmin,
Nсоотв Nmax,
Mсоотв М,Кн·м 14633 911 6507 N,Кн 96185 770 96185 Q,Кн 461 1183 -693 Д Так
как 0>14,
то необходимо
учесть влияние
прогиба элемента
на его прочность. еа
–
случайный
эксцентриситет.
Принимаем
еа=267(см) Р Принимаем
е=0294(см) Для
тяжёлого бетона
=1 Предварительно
принимаем
=0005,
тогда при
=Es/Eb=200·10і/205·10і=98
Площадь
арматуры As=As
назначаем
по конструктивным
соображениям: A Принимаем
2Ш20 A-
c As=628(смІ) Для
второй комбинации: Площадь
арматуры As=As
назначаем
по конструктивным
соображениям: As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ) Принимаем
2Ш20 A-
c As=628(смІ) Для
третьей комбинации:
П As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ) Принимаем
2Ш20 A-
c As=628(смІ) Проверим
необходимость
расчёта подкрановой
части колонны
в плоскости,
перпендикулярной
к плоскости
изгиба: Р Следовательно
принятого
количества
арматуры достаточно Окончательно
принимаем
2Ш20 A-
c As=628(смІ)
Р Расчёт
арматуры верхней
части колонны: Р Расчёт
трещиностойкости: Принятого
количества
арматуры достаточно.
Сечение Усилие Постоянная
нагрузка Временные
нагрузки I
сочетание II
сочетание Снеговая
Dmax
по оси А
Dmax
по оси Б в пролёте
АБ
Dmax
по оси Б в пролёте
БВ
H
по
оси А
H
по
оси Б
Ветер
слева Ветер
справа
Mmax
Nсоотв
Mmin
Nсоотв
Nmax
Mсоотв
Mmax
Nсоотв
Mmin
Nсоотв
Nmax
Mсоотв
слева справа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 M N Q 1 M N Q 2 M N
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||