Лекция по Гидравлики Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно-экономический факультет Кафедра «Гидравлика и гидропневмосистемы» ПО ГИДРАВЛИКЕ (вариант № 5) Выполнил: студент 3 курса заочного инженерно-экономического факультета группы ПГС-394, шифр 06-075 Хамидуллин Марсель Рафкатович Проверил: Дурасов Алексей Анатольевич Челябинск, 2010 Задача 11 В сообщающиеся трубки вначале налили ртуть, затем в левую трубку – воду, а в правую – масло. Верхние уровни воды и масла совпали. Определить разность уровней ртути в трубках, если высота столбика воды известна. ДАНО: h1 =1,5м. НАЙТИ: h3 - ? РЕШЕНИЕ: В сечении 0–0, проведенном по уровню ртути, давление во всех точках одинаково: ; Определяем уровень ртути: ОТВЕТ : 0,0118 м. Задача 35 К борту корабля подведена стальная камера. После крепления и откачки воды из камеры производится ремонт подводной части корабля. Нижняя часть камеры имеет форму четверти цилиндра, верхняя – параллелепипеда. Определить силу гидростатического давления воды на камеру при известных ее размерах и построить эпюру давления. ДАНО : r=1,3 м; h=2,2 м; В=2,6 м. НАЙТИ : Р - ? РЕШЕНИЕ: Результирующая сила: , где Ргор – горизонтальная составляющая; Рверт – вертикальная составляющая. (Кн). где рц.т. – давление, приложенное в центре тяжести прямоугольника; Sверт. – площадь вертикальной проекции фигуры. , где Wт.д. – объем тела давления; W1/4 цил. – объем четверти цилиндра; Wпарал. – объем параллелепипеда. . ОТВЕТ : 189,04 кН. Задача 49 Заданы размеры водомера Вентури (d1 ,d2 ). Рассчитать и построить график зависимости расхода воды от перепада давления ∆h(в диапазоне расходов от Q=0 до Q=Qmax ). ДАНО : d1 =34 мм =0,034м; d2 =27 мм =0,027м; Qmax =4 л/с. НАЙТИ : Q - ? РЕШЕНИЕ : Составим уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2: ; или ; ; преобразуем уравнение (1): отсюда ; из уравнения (2): подставим уравнение (3) = отсюда = =5,715 Q= = 5,715 = 0,003 Задача 62 Из резервуара диаметром D и начальным наполнением Н вода вытекает через отверстие диаметром d. Определить время полного опорожнения резервуара. ДАНО: D =1,4 м; Н=1,2м; d =16мм=0,016м. НАЙТИ: t =? РЕШЕНИЕ: Пусть Н – начальный напор жидкости в сосуде, Н2 – конечный, h – некоторый промежуточный напор. За бесконечно малый отрезок времени dt уровень жидкости опустился на величину dh. Объем жидкости, вытекающей из сосуда через отверстие в дне, определяется: Знак «–» поставлен ввиду снижения напора. Приравниваем правые части выражений и разделяя переменные, получим: Время, за которое напор уменьшится от Н до Н2 : Время полного опорожнения сосуда (при Н2 = 0): Принимаем μ = 0,62 – коэффициент расхода отверстия. ОТВЕТ :102 мин. Задача 102 При известном расходе воды в стальном трубопроводе и его геометрии определить повышение давления при гидравлическом ударе, если время закрытия быстродействующей задвижки равно t. Как изменится давление, если стальной трубопровод заменить чугунным? ДАНО: Q=35 л/с=0,035; d=150 мм=0,15м; l=1600м; δ=5мм=0,005м; t=0,3 c. НАЙТИ : ∆ -?, -? РЕШЕНИЕ: Средняя скорость движения жидкости в трубе до закрытия: Скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода: где Еж и Етр – соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода; ρ – плотность жидкости; δ – толщина стенки трубопровода. Для стальных труб (Етр = 2·1011 Па): Фаза гидравлического удара: где ℓ – длина трубы. Так как то удар прямой (tЗ – время закрытия задвижки). Повышение давления при прямом ударе: Для чугунных труб (Етр = 1·1011 Па): – удар прямой; ОТВЕТ : ∆ ∆ Задача 121 Два одинаковых центробежных насоса, соединенных параллельно, подают воду к фонтану на высоту НСТ . При заданной геометрии стального трубопровода определить высоту фонтанной струи hф (сопротивление воздуха не учитывать). При расчете местные потери принять равными 10% от потерь по длине. Характеристика насоса ½ К – 6 при n = 2900 об/мин и диаметре рабочего колеса D = 128 мм. Q, л/с 0 1 2 3 4 5 Н, м 20 21,5 20 17 15 11 ДАНО: =5 м; l=120 м; d=40 мм =0,04м; 16 мм =0,016м. НАЙТИ: hф - ? РЕШЕНИЕ: 1. Определяем коэффициент трения: Δ = 0,0002 м (сталь); для V зоны сопротивления: Строим характеристику сети: Строим зависимости: Нсети = f(Q) и Ннасоса = f(Q). Q, л/с 0 1 2 3 4 5 Ннасоса , м 20 21,5 20 17 15 11 Нсети , м 5 8,1 18,5 33,3 55,3 83,6 Определяем рабочую точку (точку пересечения графиков): точка А. Рабочий расход насоса: QН = 2,2 ; Рабочий напор насоса: НН = 21,4 (м). Определяем скорость напора через насадок: ; Определяем высоту фонтана: ОТВЕТ : hф =6,17 м.