Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
Выполнил:. Шифр Группа: Факультет транспорта и строительства
1 Общие указания и задание 3 2 Расчеты и конструирование. 9 2.1 Монолитное железобетонное перекрытие. 9 2.1.1 Компоновка перекрытия. 9 2.1.2 Расчет и конструирование плиты. 11 2.1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки 13 2.2 Сборные железобетонные конструкции. 19 2.2.1 Компоновка перекрытия. 19 2.2.2 Расчет панели перекрытия. 20 2.2.3 Расчет и конструирование ригеля 23 2.2.4 Расчет и конструирование колонны 27 2.2.5 Расчет и конструирование фундамента колонны 30 2.3 Расчет простенка первого этажа 32 Литература 36 Приложение А Целью выполнения курсового проекта является овладение основами расчета и проектирования железобетонных конструкций, изучение метода расчета сечений железобетонных конструкций по предельным состояниям (несущей способности, деформациям, образованию и раскрытию трещин). Задание
Выполнить рабочий проект несущих конструкций многоэтажного гражданского здания с полным каркасом, включающий расчет и конструирование следующих конструкций: - сборной панели перекрытия с напрягаемой арматурой; - сборной колонны первого этажа; - однопролетного ригеля. Исходные данные для выполнения проекта: 1 Размер здания в плане L1 x L2 = 16,2 x 76 м. 2 Сетка колонн l1 x l2 = 5,4 x 7,6 м. 3 Число этажей n = 4. 4 Временная нагрузка на междуэтажное перекрытие P = 4 кН/м2. 5 Высота этажа H = 3,2 м. 6 Район строительства - г. Москва. 7 Марки материалов для железобетонных элементов с напрягаемой арматурой(плита): бетон класса В30, напрягаемая арматура из стали класса A-VI, ненапрягаемая арматура из стали класса AIII. 8 Марки материалов для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой (колонна): бетон класса В15, ненапрягаемая арматура из стали класса АIII. Рисунок 1- Схема расположения конструктивных элементов здания Рисунок 2 - Разрез здания 2 Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной нагрузке 4,2 кН/м2
2.1 Исходные данные
Таблица 1 - Нагрузки на 1 м2 перекрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2 1 2 3 4 Линолеум на мастике Цементно-песчаная стяжка d=20 мм, r=1800 кг/м3 Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов d=220 мм 0,070 3,4 1,3 1,3 1,1 0,091 0,468 3,74 Постоянная нагрузка g 3,83 - 4,3 Временная нагрузка кратковременная длительная 4 2,8 1,2 1,3 1,3 1,3 5,2 3,64 1,56 Полная нагрузка 7,83 - 9,5 Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной её ширине 1.0 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) - расчетная постоянная - расчетная полная - нормативная постоянная - нормативная полная - нормативная постоянная и длительная Расчетные характеристики материалов для плиты: Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом. Арматура: - продольная напрягаемая класса A-VI. - поперечная ненапрягаемая класса А-III, - 1.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Расчетный пролет плиты равен: где 0,4м - ширина ригеля; 0,2м – площадка опирания плиты; 0,02м – конструктивный зазор между плитой и ригелем. Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Рисунок 3 – Сечения плиты Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой. Усилия от расчетной полной нагрузки: - изгибающий момент в середине пролета - поперечная сила на опорах Усилия от нормативной нагрузки: - полной: - постоянной и длительной: Рисунок 4 - Расчетная схема плиты и эпюры усилий Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются). При расчете принимается вся ширина верхней полки где Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]: 59,79Ч106 ≤ 0,9Ч17,0Ч960Ч38,45Ч(190-0,5Ч38,45)=96,4Ч106 Н*мм Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами Коэффициент По прил. 5 методических указаний при αm=0,112 ξ=0,12 ς=0,94. Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [1]: Величина При электротермическом способе натяжения При выполнении условия (1) [1] получим При электротермическом способе натяжения величина Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. При благоприятном влиянии предварительного напряжения При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: По формуле (70) [1]: С учетом всего вышеизложенного: Так как Для арматуры класса A-VI Принимаем по сортаменту (таблица А.10) 3Æ12 A-VI с Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31 [1]. Поперечная сила Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27 [1]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной По формуле (72) [1] проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами: Коэффициент Делаем проверку: Q=32,8 кН≤0,3Ч1,12Ч0,9Ч0,9Ч17,0Ч24,45Ч19Ч100=214934 Н = 214,93 кН Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки. Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия: Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен: При этом принимается, что Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия Принимаем Q Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям. 2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения Размеры расчетного двутаврового сечения определены ранее, см. п. 2.2: - толщина полок - ширина ребра - ширина полок При Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен: Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно: Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен: Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне равен: то же, по верхней зоне: Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле (132) [1]: Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения составит: Эксцентриситет усилия обжатия равен: Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, составляет: Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле (7.37) [2]: Для симметричных двутавровых сечений при Тогда Потери предварительного натяжения арматуры При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры Первые потери определяются по п. 1…6 табл.5 [1] с учетом указаний п. 1.25 [1]. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры равны: Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами Потери от деформации анкеров Потери от трения арматуры об огибающие приспособления Потери от быстронатекающей ползучести По табл. 7 [1] Усилие обжатия с учетом потерь Напряжение в бетоне при обжатии: Передаточная прочность бетона Согласно требованиям п.2.6 [1] Окончательно принимаем Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Так как Первые потери Вторые потери определяются по п. 7…11 табл.5[1]. Потери от усадки бетона Потери от ползучести бетона При Вторые потери Полные потери Так как Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси Для элементов, к трещинностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, коэффициент надежности по нагрузке Нормативный момент от полной нагрузки Момент образования трещин ядровый момент усилия обжатия Так как Расчет прогиба плиты Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным: Определение прогиба производится только на действие постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке для свободно опертой балки коэффициент - - Полная кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне определяется по формулам (155 … 159) п.4.24[1]. Кривизна от постоянной и длительной нагрузки: Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна т.е. верхнее волокно растянуто, то в формуле при вычислении кривизны Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит: Вывод: Прогиб не превышает предельную величину: 1.4 Конструирование плиты
Основной рабочей арматурой плиты является предварительно напрягаемая арматура 3 Æ12 из стали класса А-VI, определяемая расчетом по нормальным сечениям и укладываемая в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне плиты. Верхняя полка плиты армируется сеткой С-1 из проволоки класса B500. Поперечные ребра армируются каркасами Кр-1 в приопорных участках на длине l/4; в состав каркаса Кр-1 входят продольные рабочие стержни ш4 B500 и поперечные стержни Рисунок 5- К расчету плиты: опалубка и схема армирования 4шBp-I с шагом 100мм(обеспечивающие прочность по наклонному сечению). Для усиления бетона опорной зоны плиты укладывают сетки С-2 из проволоки класса B500. 2 Расчет и конструирование колонны
Для колонн применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже В25. Колонны армируют продольными стержнями диаметром 12-40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса A400 и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов A400, A300, A240. 2.1. Исходные данные Нагрузки на 1 м2 перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м2 покрытия приводится в табл.2. Место строительства – г. Москва, III снеговой район. Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2 1 2 3 4 Гидроизоляционный ковер 4 слоя Армированная цементная стяжка d=40 мм, r=22 кН/м3 Пеностекло d=120 мм, r=300 кг/м3 Керамзит по уклону d=100 мм, r=1200 кг/м3 Пароизоляция 1 слой Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов d=220 мм 0,190 0,36 1,2 0,05 3,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 0,247 1,144 0,468 1,560 0,065 3,74 Постоянная нагрузка groof 6,08 - 7,22 Временная нагрузка – снеговая длительная[1]
1,26 0,37 1,8 0,54 Полная нагрузка 7,34 - 9,02 Материалы для колонны: Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В15. Арматура: - продольная рабочая класса A400, (диаметр 12-40 мм) Принимаем размер сечения колонны 2.2 Определение усилий в колонне
Грузовая площадь средней колонны Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания где 4,3 кН/м2 – расчетная постоянная нагрузка на перекрытие здания (таблица 1) Нагрузка от ригеля: 3,5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля; 5,6 м – длина ригеля при расстоянии между осями колонн 5,9 м. Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа: где b, h – размеры сечения колонны, lэт – высота этажа, gb – объемный вес железобетона, gn - коэффициент надежности по назначению здания, gf – коэффициент надежности по нагрузке. Нагрузка от собственного веса колонны подвального этажа: Постоянная нагрузка на колонну типового этажа с одного этажа: 167,65+19,6+13,38=200,6 кН. Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну: Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля: 281,5+19,6=301,1 кН. Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с одного этажа: Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия: Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях: Нормальная сила в средней колонне на уровне подвала составит: 2.3. Расчет прочности колонны
Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при При В первом приближении принимаем: Свободная длина колонны подвала Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного этажа: Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с покрытия: Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну: Остальная нагрузка на колонну – длительно действующая: По таблицам А.6 и А.7 приложения определяем коэффициенты Соответственно площадь арматуры составит: т.к. Аs= - 2.0, то подбор арматуры по расчету не нужен, принимаю конструктивно, что обеспечивает процент армирования. Окончательно принимаем 4Æ18 A400 ( Следовательно, оставляем принятую арматуру с Æ18 мм. Рисунок 6 – К расчету плиты: опалубка, схема армирования, сечение колонны 3 Расчет и конструирование однопролетного ригел
я Для опирания пустотных панелей задаемся сечением ригеля высотой Высота сечения обычного ригеля Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, где 20- зазор между колонной и торцом ригеля; 140- размер площадки опирания. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5.4 м. Постоянная нагрузка -от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания -от веса ригеля где 2500 кг/м3 – плотность железобетона. С учетом коэффициентов надежности по нагрузке Итого: Временная нагрузка Окончательно Полная нагрузка: 3.2. Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом Характеристики материалов ригеля: Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В15. Арматура: - продольная ненапрягаемая класса A-III Æ10-40 мм, - поперечная ненапрягаемая класса А-III Æ6-8 мм, 3.3. Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
Определяем высоту сжатой зоны Коэффициент По прил. 10 методических указаний при Высота сжатой зоны Принимаем по прил.12 мет. указаний 4Æ20 A-III с 3.4. Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33 [1]. Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля. Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле (72) [1]: Коэффициент Делаем проверку: Следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки. Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия: Вывод: Условие не удовлетворяется, конструктивного армирования недостаточно. Поперечная арматура необходима по расчету. Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия: Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно Для тяжелого бетона Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет Приняв При этом должно выполняться условие: Так как Поскольку Уточняем величину При этом Из условия сварки с продольной арматурой (dmax=20 мм) принимаем поперечную арматуру Æ6 A-III. При двух каркасах Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней: Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 [1] поперечная арматура устанавливается: - на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при - на остальной части пролета при Окончательно принимаем шаг поперечных стержней: - на приопорных участках длиной ј пролета 1,5 м s=15 см; - на приопорных участках в подрезке s=7,5 см; - на остальной части пролета s= 30 см. 3.5. Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 4Æ20 A-III с Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре. Площадь рабочей арматуры AS(4Æ20)=12,56 см2. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 4Æ20 A-III с Из условия равновесия М(4Æ20)=365Î100Î12,56Î0,635Î40=11644376 НÎсм=116,4 кНÎм. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении: 116,4 кНÎм>27,9 кНÎм. До опоры доводятся 2Æ20 A-III с Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Æ20 A-III. М(2Æ20)=365Î6,28Î0,82Î42Î100=7894336 НÎсм=78,9 кНÎм. Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней 2Æ20 A-III . Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в Изгибающий момент в Изгибающий момент в Изгибающий момент в Откладываем на этой эпюре М(2Æ20)=78,9 кНÎм в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры. Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 4Æ20 A-III, также откладывается в масштабе на эпюре М. Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости: Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=41,63 кН. Поперечные стержни Æ6 A-III (из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 20 мм) с Принимаем Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Æ20 A-III М(2Æ20)=78,9 кНÎм. Длина обрываемого стержня будет равна Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 2Æ20 А-III 3,6 м. ЛИТЕРАТУРА
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой России, ГУП ЦПП, 1996. 2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и ж/бетонные конструкции / Минстрой России. - М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с. 3. СНиП 2.01.07-85**. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. - М.: 1996. – 44 с. 4. СП 52-101-03 Бетонные железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры/ Госстрой России,2003. – 84 с. [1]
Длительно действующая часть снегового покрова для III района берется 30% от общей снеговой нагрузки, для IV – 50%, для V-VI – 60 %, а для I-II она равна 0.
|