Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
«Конструирование и расчет балочной клетки и колонны при проектировании рабочей площадки производственного здания» Содержание
1. Компоновка балочной клетки и выбор стали 2. Нормальный тип балочной клетки 2.1 Расчет железобетонного настила 2.2 Расчет балки настила 3. Усложненный тип балочной клетки 3.1 Расчет балки настила 3.2 Расчет вспомогательной балки 4. Выбор оптимального варианта балочной клетки 5. Расчет главной балки 5.1 Определение усилий 5.2 Компоновка сечения 5.3 Проверка прочности принятого сечения балки 5.4 Изменение сечения балки по длине 5.5 Проверка общей устойчивости балки 5.6 Проверка местной устойчивости элементов балки 5.7 Проверка жесткости главной балки 5.8 Расчет соединения пояса со стенкой 5.9 Конструирование и расчет опорной части главной балки 5.10 Проектирование монтажного стыка главной балки 6. Расчет колонн 6.1 Расчет колонны на устойчивость относительно материальной оси x–x 6.2 Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y 6.3 Расчет планок 6.4 Конструирование и расчет оголовка сквозной колонны 6.5 Конструирование и расчет базы колонны Список литературы
1. Компоновка балочной клетки и выбор стали
Исходные данные приняты по заданию. В рабочих площадках применяют нормальный и усложненный тип балочных клеток. Нормальный тип включает главные балки и опирающиеся на них балки настила, непосредственно поддерживающие настил. В усложненном типе добавляются вспомогательные балки, укладываемые на главные, на них опираются балки настила и настил. В качестве настила используются железобетонные плиты. Выбор класса стали производится по СНиП [1, табл. 50*], Ry выбирается по [1, табл. 51*]. Выбираю сталь С 255, с расчетным сопротивлением Ry = 240 МПа. Настил – железобетонный. Балки настила с шагом а1 = 1,5 м. Рис. 1. Нормальный тип балочной клетки При использовании в качестве несущего настила железобетонных плит их толщину принимаем расчетного пролета плиты lн и полезной нормативной нагрузки pn Расчетный пролет настила, равный шагу балок настила lн = а1 = 1,5 м. При нормативной полезной нагрузке pn = 20 кН/м2, принимаем толщину плиты tпл = 10 см. Нормативная нагрузка от веса железобетонной плиты (при плотности железобетона Определяем нормативные и расчетные нагрузки. Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной Расчетная нагрузка где g¦g = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от железобетонных плит. Рис. 2. Расчетная схема балки настила Нормативный изгибающий момент Расчетный изгибающий момент Максимальная поперечная сила Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при работе с учетом упругопластических деформаций По сортаменту принимаем I 50Б2, имеющий ближайший больший момент сопротивления Уточняем коэффициент с1, M и Qc учетом собственного веса балки настила Площадь пояса Площадь стенки Отношение По табл. определяем коэффициент с1 = 1,11. Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м Нормативная нагрузка на балку настила с учетом собственного веса Расчетная нагрузка с учетом собственного веса Нормативный изгибающий момент с учетом собственного веса Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса Проверяем принятое сечение. Проверка прочности Проверка жесткости где fu = l/208 = 4,33 см при пролете l = 9 м. Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости. Определяем вес балки настила на 1м2 рабочей площадки Настил – железобетонный. Балки настила с шагом а1 = 1,5 м. Вспомогательные балки с шагом а2 = 5 м. Рис. 3. Усложненный тип балочной клетки Толщина настила при шаге а1=1,5 м принимается как в нормальном типе балочной клетки (tн = 10 мм). Пролет балки настила Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила принимаются как в нормальном типе балочной клетки: qn = 33,75 кН/м; q = 40,125 кН/м. Рис. 4. Расчетная схема балки настила Нормативный изгибающий момент Расчетный изгибающий момент Максимальная поперечная сила Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при работе с учетом упругопластических деформаций По сортаменту принимаем I 35Б1, имеющий ближайший больший момент сопротивления Уточняем коэффициент с1, M и Qc учетом собственного веса балки настила Площадь пояса Площадь стенки Отношение По табл. определяем коэффициент с1 = 1,1132. Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м Нормативная нагрузка на балку настила с учетом собственного веса Расчетная нагрузка с учетом собственного веса Нормативный изгибающий момент с учетом собственного веса Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса Проверяем принятое сечение. Проверка прочности Проверка жесткости Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости. Определяем вес балки настила на 1м2 рабочей площадки Пролет вспомогательной балки l = 9 м. Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде равномерно распределенной. Рис. 5. Расчетная схема вспомогательной балки Расчетная нагрузка Нормативный изгибающий момент Расчетный изгибающий момент Требуемый момент сопротивления По сортаменту принимаем I 90Б1, имеющий ближайший больший момент сопротивления Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса вспомогательной балки длиной 1 м Нормативная нагрузка на балку настила с учетом собственного веса Расчетная нагрузка с учетом собственного веса Нормативный изгибающий момент с учетом собственного веса Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса Проверяем принятое сечение. Проверка прочности Проверка жесткости Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости. Определяем вес вспомогательной балки на 1м2 рабочей площадки Необходимо сравнить два варианта балочных клеток. Сравнение производится по расходу материала, а также по количеству балок, определяющему трудоемкость монтажа и стоимость перевозки. К дальнейшей разработке принимается наиболее рациональный вариант. Анализ вариантов по показателям, представленных в табл. 1. Таблица 1. Сравнение вариантов балочной клетки (расход на 1 м2 рабочей площадки) Расход железобетона, м3/м2 Расход стали, кг/м2 Стоимость, руб./м2 Расход железобетона, м3/м2 Расход стали, кг/м2 Стои- мость руб./м2 Ко- ли- чест- во ба- лок Балки настила Принимаем к дальнейшей разработке нормальный тип балочной клетки: – настил железобетонный, толщиной tн = 10 см; – балки настила стальные с шагом а1 = 1,5 м. Сечение сварной балки двутавровое симметричное, составленное из трех металлопрокатных листов. Выбираю сталь С 345, с расчетным сопротивлением Ry = 300 МПа (толщина проката 20÷40 мм). При частом расположении балок настила (шаг а1 = 1,5 м < l/5 = 15/5 = 3 м) сосредоточенную нагрузку, передаваемую на главную балку от балок настила, заменяем равномерно распределенной нагрузкой. Расчетная схема главной балки представлена на рис.5. Рис. 6. Расчетная схема главной балки Нормативная нагрузка Расчетная нагрузка где b = 9 м – шаг главных балок. Расчетный изгибающий момент в середине пролета Нормативный изгибающий момент Расчетная поперечная сила в опорном сечении Рис. 7. Сечение главной балки Балку рассчитываем в упругой стадии работы. Из условия прочности требуемый момент сопротивления балки где Ry = 300 МПа при толщине проката более 20 мм; Назначаем высоту сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, связанным с жесткостью балки, экономическими соображениями и строительной высотой перекрытия Н, т.е. разностью отметок верха настила и верха габарита помещения под рабочей площадкой. Минимальная высота из условия жесткости где fu = l/225 = 0,0044 при пролете l = 15 м – предельный прогиб главной балки. Высота разрезной главной балки принимается в пределах (1/10…1/13)l = =(1,5…1,15 м). Предварительно принимаем высоту балки h = 1,5 м. Оптимальная высота балки из условия наименьшего расхода стали здесь tw – толщина стенки балки, предварительно определяемая по эмпирической зависимости tw = 7 + 3h/1000 = 7 + 3·1500/1000 = 11,5 мм. Принимаем tw = 12 мм. Максимально возможная высота балки hстр = H – (tн + hбн + Δ) = (1080 –800) – (10 + 49,6 + 14) = 206,4 см, Требуемая площадь пояса Ширина пояса bf = h/3 = 150/3 = 50 см. Толщина пояса tf = Сравнивая полученные данные, окончательно назначаем высоту балки h = 1550 мм. Приняв толщину поясов tf= 25 мм, ширину поясов bf = 530 мм, стенку выполняем из листовой горячекатаной стали по ГОСТ 19903–74 высотой hw = 1500 мм и толщиной tw = 12 мм. Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости. Условная гибкость стенки следовательно, продольные ребра жесткости не требуются. Проверяем местную устойчивость сжатого пояса, для чего отношение свеса пояса Условие выполняется. По назначенным размерам вычисляем фактические геометрические характеристики сечения: – момент инерции – момент сопротивления – площадь сечения По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кг/м3 определяем вес 1 пог. м балки где k = 1,1 – конструктивный коэффициент, учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п. Уточняем расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Qс учетом собственного веса главной балки, для этого определяем: – нормативную нагрузку – расчетную нагрузку – расчетный изгибающий момент – нормативный изгибающий момент – поперечную силу Проверка прочности балки по нормальным напряжениям Недонапряжение в балке составляет что допустимо в составном сечении согласно СНиП [1]. Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета, можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии x = l/6 от опор. Наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис.7). Рис. 8. Изменение сечения балки по длине Стыкуем сжатый и растянутый пояса прямым сварным швом с выводом концов шва на подкладки с применением полуавтоматической сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5. Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии Определяем требуемые: –момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение, Требуемая площадь пояса Толщина пояса bf1 = По конструктивным требования ширина пояса должна отвечать условиям: – – – По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 300´25 мм, площадью Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения: – момент инерции – момент сопротивления – статический момент пояса относительно нейтральной оси х-х – статический момент половины сечения относительно оси х-х Производим проверку прочности балки в месте изменения ее сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем: Рис. 9. К проверке прочности балки – нормальные напряжения – касательные напряжения – приведенные напряжения где 1,15 – коэффициент, учитывающий локальное развитие пластических деформаций в стенке балки. Проверка прочности на срез по касательным напряжениям Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины балки lef к ширине сжатого пояса bf не превышает критическое, определяемое по формуле где lef= 1,5 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a1. В середине пролета балки В месте уменьшения сечения балки Устойчивость балки обеспечена. 5.6.1. Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине (см.п.5.2). 5.6.2. Проверка местной устойчивости стенки балки Определяем условную гибкость стенки следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы. Расстояние между основными поперечными ребрами aне должно превышать 2hwпри `lw > 3,2. Расстояние между ребрами назначаем Рис. 10. Схема балки, укрепленная поперечными ребрами жесткости Ширина выступающей части парного ребра Толщина ребра Принимаем ребро жесткости из полосовой стали 90´7 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны имеют скосы с размерами 30´30 мм. Т.к. Проверяем местную устойчивость стенки в среднем отсеке (рис.11). Так как а = 3 м > hw = 1,5 м, определяем Mср и Qср по середине условного отсека шириной, равной половине высоты стенки hw, для чего вычисляем величины моментов и поперечных сил в середине расчетного участка (хср = 6,75 м) : Рис. 11. К проверке местной устойчивости стенки в среднем отсеке Краевое напряжение сжатия в стенке Среднее касательное напряжение в отсеке Критическое нормальное напряжение где cсr – коэффициент, определяемый по [1, табл.21] в зависимости от значения коэффициента который учитывает степень упругого защемления стенки в поясах; Коэффициент cсr = 33,6614 (определен линейной интерполяцией). Критическое касательное напряжение определяется по формуле где Рис. 12. Поэтажное сопряжение балок где F– расчетное значение сосредоточенной силы, при поэтажном сопряжении балок равное двум реакциям от балок настила При принятом шаге поперечных ребер жесткости а = 3 м, отношение Отношение Локальное критическое напряжение где с1 = 58,3 – коэффициент, определенный по [1, табл.23] в зависимости от δ; Проверяем местную устойчивость стенки Стенка устойчива. При равномерно распределенной нагрузке на балку Соединение выполняется автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки. Сравниваем Поясные швы при где Sf – статический момент пояса относительно нейтральной оси; βz = 1,15 – при расчете по металлу границы сплавления; Определяем требуемый катет сварного шва Согласно [1,табл.38*] при толщине более толстого из свариваемых элементов tf = 25 мм конструктивно принимаем минимальный катет шва для автоматической сварки Передача нагрузки от главной балки, установленной сверху на колонну, осуществляется через торцевое опорное ребро. Торец ребра рассчитывается на смятие, для чего он острагивается. Выступающая часть а не должна быть больше 1,5th (рис. 13) и принимается 20 мм. Рис. 13. К расчету опорной части балки Опорная реакция Определяем площадь смятия торца ребра где Принимая ширину ребра, равной ширине пояса балки у опоры По конструктивным соображениям рекомендуется толщину опорного ребра принимать Принимаем опорное ребро из листа 300´16 мм с площадью Ah = 48 см2. Местная устойчивость ребра проверяется по формуле Ребро устойчиво. Опорная часть главной балки из своей плоскости (относительно оси z-z) проверяется на устойчивость как условная центрально-сжатая стойка с расчетной длиной Определяем площадь стойки Момент инерции Радиус инерции Гибкость По формуле 8 [1] φ = 0,959 – коэффициент продольного изгиба Условие устойчивости центрально-сжатой стойки Опорная часть балки устойчива. 5.10.1. Монтажный стык на сварке
Рис. 14. Монтажный стык главной балки на сварке Стык элементов балки осуществляется стыковыми швами. Расчетные сопротивления сварных соединений для любого вида сварки принимаются: при сжатии соединения независимо от методов контроля качества швов Rwy = Ry; при растяжении и изгибе с физическим контролем качества швов – Rwy = Ry, непроверенного физическими методами контроля – Rwy = 0,85Ry. На монтаже физические способы контроля затруднены, поэтому расчет растянутого стыкового соединения производится по его пониженному расчетному сопротивлению. Сжатый верхний пояс и стенка соединяются прямым швом, растянутый пояс – косым швом для увеличения длины шва, так как действительное напряжение в поясе σ превышает Rwy. Для обеспечения качественного соединения при ручной сварке, сваривая элементы толщиной более 10 мм, производится V-образная разделка кромок. Для уменьшения сварочных напряжений соблюдается определенный порядок сварки (на рис.14 показанный цифрами): сначала свариваются поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую усадку, последними завариваются угловыми швами, имеющими небольшую продольную усадку, участки длиной по 500 мм, оставленные незаверенными на заводе. Это позволяет при монтаже совместить торцы свариваемых элементов отправочных марок, имеющих отклонение в размерах в пределах технологических допусков, и дает возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке поперечных швов. Для ручной сварки монтажных стыков применяются электроды Э50. 5.10.2 Монтажный стык на высокопрочных болтах
Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками: по три на каждом поясе и по две на стенке (рис.15). Стык осуществляем высокопрочными болтами db = 20 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов принимаем по M (моменту закручивания). Расчетное усилие Qbh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле где gb – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов n, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным 1,0 при n³ 10. Определяем Расчёт стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом Изгибающий момент в стенке Изгибающий момент в поясах Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле Количество болтов nна каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле где ks = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов. Принимаем 28 болтов и размещаем их согласно рис.15. Диаметр отверстия d под болт делается на 3 мм больше db. Назначаем отверстие d = 23 мм. Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) аmin в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла, принимается в любом направлении равным amin = 2,5d = 2,5·23 = 57,5 мм. Принимаем а = 60 мм. Рис. 15. Монтажный стык главной балки на высокопрочных болтах Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков amax≤ 12t = 12*14 = 168 мм, где t – толщина наиболее тонкого наружного элемента), и условием плотности соединения Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия Принимаем с = 50 мм. Ширина верхней накладки пояса bnfпринимается равной ширине пояса bf= 530 мм; ширина каждой нижней накладки пояса Требуемая площадь сечения накладки определится Толщина каждой накладки пояса определяется Принимаем верхнюю накладку из листа 680´530´14 мм площадью сечения Аnf = 74,2 см2; и две нижних из листа 680´230´14 мм с площадью сечения Суммарная площадь накладок Горизонтальные болты располагаем в 6 рядов на одной полунакладке. Две вертикальные накладки, перекрывающие стенку балки, по длине (высоте) выполняются с учетом расстояния между краем накладки и поясом, которое включает в себя толщину горизонтальных поясных накладок tnf и конструктивный зазор D = 6…15 мм Толщина одной вертикальной накладки tnw принимаем равной толщине стенки tw за вычетом 2 мм. tnw = 10 мм. Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов с учетом с = 50 мм Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие Nmax от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Qbh. Условие прочности соединения где ai – соответствующие расстояния между парами сил, возникающих в болтах (рис.14); m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке. Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка Находим число рядов при a = 2,19 по таблице. Принимаем k = 11 и a = 2,2 > 2,19. Определяем шаг болтов по вертикали Необходимо увеличивать количество болтов в одном вертикальном ряду, т.к. а = 136 мм > 12tnw = 120 мм. Принимаю k = 13, Шаг a округляется до 5 мм и он укладывается целое число раз в расстоянии между крайними рядами болтов amax. Окончательно принимаем 13 рядов болтов по высоте с шагом а = 115 мм. Проверяем стык стенки Условие выполняется. Рассчитываются центрально-сжатые сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей (прокатных двутавров), связанных между собой соединительной решеткой в виде планок, которые обеспечивают совместную работу ветвей. где lгеом – геометрическая длина колонны от фундамента до низа главной балки, равная отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия, состоящей из высоты главной балки на опоре ho, высоты балок настила hбн и толщины настила tн, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола, принимаемое 0,6м, Коэффициент μх = 1 (принята расчетная схема «шарнир-шарнир») Предварительно задались λx = 80, и определили φ = 0,686 по [1,табл.72]. Определяем требуемую площадь сечения одной ветви: По Атр принимаю по сортаменту два двутавра I 55Б2 имеющих следующие характеристики: Ab = 124,75 см2; A = 2Ab = 124,75×2 = 249,5 см2; ix = 22,43 см; iy1 = 4,7 см; Ix = 62790 см4;Iy1 = 2760 см4;линейная плотность (масса 1пог.м) равна 97,9 кг/м; высота сечения Н = 54,7 см; толщина стенки d = 10 мм, ширина полки bb = 220 мм. Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем Предельная гибкость колонны где Условие выполняется. Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль») Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λefотносительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo. Приведенная гибкость lef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками где собственной оси z-z; Iy1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (по сортаменту); lb – расстояние между планками по центрам тяжести; lob– расстояние между планками в свету; bo– расстояние между центрами тяжести ветвей колонны; A – площадь сечения всего стержня колонны; Приравнивая где l1 = 35 – предварительно принятая гибкость ветви. По λy находим радиус инерции Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения Принимаем b = 920 мм и b0 = b = 920 мм, b0 – расстояние между центрами тяжести ветвей. Расстояние в свету между полками двутавров Расстояние между ветвями увеличивать не требуется. Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры. Расчетная длина ветви Принимаем расстояние в свету между планками lob = 160 см. Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 25 мм Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=475…736 мм, где b = 920 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 500 мм. Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть Окончательно принимаем планку из листа 750´500´18 мм. Момент инерции стержня относительно оси у-у Радиус инерции Гибкость Для вычисления приведенной гибкости λefотносительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви где Приведенная гибкость По [1,табл.72] в зависимости от lef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,775. Производим проверку Устойчивость обеспечена. Недонапряжение составило Условие не выполняется. Поэтому принимаю по сортаменту два двутавра I 50Б1 имеющих следующие характеристики: Ab = 92,98 см2; A = 2Ab = 92,98×2 = 185,96 см2; ix = 20 см; iy1 = 4,16 см; Ix = 37160 см4;Iy1 = 1606 см4;линейная плотность (масса 1пог.м) равна 73 кг/м; высота сечения Н = 49,2 см; толщина стенки d = 8,8 мм, ширина полки bb = 200 мм. Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем Предельная гибкость колонны где коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны. Условие выполняется. Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль») Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λefотносительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo. Приведенная гибкость lef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками Приравнивая Задаюсь По λy находим радиус инерции Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения Принимаем b = 900 мм. Расстояние в свету между полками двутавров Расстояние между ветвями увеличивать не требуется. Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры. Расчетная длина ветви Принимаем расстояние в свету между планками lob = 126 см. Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 30 мм Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=450…720 мм, где b = 900 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 540 мм. Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть Окончательно принимаем планку из листа 760´540´20 мм. Все найденные размеры отражены на рис.16. Рис. 16. Составной стержень колонны на планках Момент инерции стержня относительно оси у-у Радиус инерции Гибкость Для вычисления приведенной гибкости λefотносительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви где Приведенная гибкость По [1,табл.72] в зависимости от lef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,848. Производим проверку Устойчивость обеспечена. Недонапряжение составило Расчет соединительных планок сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле где j = 0,848 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов. Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны Момент, изгибающий планку в ее плоскости, Приварку планок толщиной tпл = 20 мм к полкам швеллеров производим полуавтоматической сваркой, принимая катет сварного шва kf= 6 мм. Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F. Так как для полуавтоматической сварки прочность шва проверяем по металлу шва. – момент сопротивления расчетного сечения шва Напряжение от изгиба Напряжение от поперечной силы где. Проверяем прочность шва Прочность обеспечена. Оголовок состоит из плиты и диафрагмы, подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис.17). Толщина диафрагмы td определяется расчетом на смятие от продольной силы N где Принимаем td = 36 мм. Рис. 17. Оголовок сквозной колонны Высота диафрагмы определяется из условия среза стенок ветвей колонны (tw = 8,8 мм – толщина стенки для принятого двутавра 50Б1). Принимаем hd= 80 см. Проверяем диафрагму на срез как короткую балку Условие прочности выполняется. Определяем катет сварного шва, обеспечивающего прикрепление диафрагмы к стенке ветвей колонны (расчет по металлу шва) где Принимаем катет шва kf= 8 мм, что отвечает минимальной его величине при полуавтоматической сварке элементов t = 36 мм. Расчетная длина флангового шва должна быть не более 85βfkf. Проверяем lw = 79 < 85×0,9×0,8 = 61,2 см, что не удовлетворяет условию. Принимаем катет шва kf= 11 мм, проверяем lw = 79 < 85×0,9×1,1 = 84,15 см, что удовлетворяет условию. Толщину горизонтального ребра жесткости Принимаю ts = 12 мм. Ширину bs назначаем из условия устойчивости ребра Принимаем bs = 36 см. 6.5.1 Определение размеров опорной плиты в плане
Определяем расчетное усилие в колонне на уровне базы с учетом собственного веса колонны где k = 1,2 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес решетки, элементов базы и оголовка колонны. Давление под плитой принимается равномерно распределенным. В центрально-сжатой колонке размеры плиты в плане определяются из условия прочности фундамента где y – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия (при равномерно распределенной нагрузке y =1); Rb,loc – расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле где a = 1 – для бетона класса ниже B25; Rb = 7,5 МПа для класса бетона B12,5 – расчетное сопротивление бетона сжатию; jb – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона сжатию в стесненных условиях под опорной плитой и определяемый по формуле Предварительно задаемся jb = 1,2. Принимаю две отдельные плиты (связываются между собой швеллером) под каждую ветвь колонны. Размеры каждой плиты (ширина B и длина L) назначаются по требуемой площади A’p =Ap/2 = 4167/2 = 2083 см2, увязываются с контуром колонны и согласуются с сортаментом. Назначаем длину одной плиты где h = 49,2 см – высота сечения стержня колонны (двутавр 50Б1); tt = 10 мм – толщина траверсы, принимаемая (8…16 мм); с = 50 мм – вылет консольной части плиты, принимается предварительно и уточняется в процессе расчета толщины плиты. Требуемая ширина одной плиты Принимаем В = 340 мм, L = 630 мм. Площадь одной плиты A’p=2142 см2>2083 см2. Площадь двух плит Ap=4284 см2. Размеры верхнего обреза фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты. Площадь Коэффициент 6.5.2 Определение толщины опорной плиты
Толщина опорной плиты определяется из условия ее прочности на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверс и ребер, от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой Для расчета плиты выделяются участки пластинки, опертые по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 (рис.18). В каждом участке определяются максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки Рис.18. К расчету опорной плиты На участке 1, опертом по четырем сторонам где a1 =– коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет опирания плиты по четырем сторонам, определяется в зависимости от отношение большей стороны участки b к меньшей a по [6, табл.13]. Значения b и a определяются по рис.18: b = H – 2tf = 49,2 – 2×1,2=46,8 см; а = bb/2 – tw/2 = 20/2 – 0,88/2 = 9,56 см; b/а = 46,8/9,56 = 4,895. При b/a > 2 при опирании плиты на четыре канта изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а На участке 2, опертом по трем сторонам где b – коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b1 к свободной а1 по [6, табл.14]. Отношение сторон b1/a1 = 69/200 = 0,345; при отношении сторон b1/a1 < 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b1 (рис.36) На консольном участке 3 По наибольшему из найденных для участков плиты изгибающих моментов (участок 2) определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см Принимаем лист толщиной 25 мм. 6.5.3 Высота траверсы
Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. Катетом шва задаемся в пределах 8…16 мм, но не более 1,2tmin. Рис. 19. К расчету траверсы и ребра усиления плиты Принимаем kf= 9 мм. Требуемая длина одного шва, выполненного полуавтоматической сваркой, Принимаем высоту траверсы с учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва ht = 34 см. Проверяется прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки, опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис.19). Равномерно распределенная нагрузка на траверсу где d = B/2 = 34/2 = 17 см – ширина грузовой площади траверсы. Определяем усилия: – на опоре – в пролете Момент сопротивления траверсы Проверяем прочность траверсы: – по нормальным напряжениям от максимального момента – по касательным напряжениям – по приведенным напряжениям Условие не выполняется. Принимаем высоту траверсы ht = 36 см Момент сопротивления траверсы Проверяем прочность траверсы: – по нормальным напряжениям от максимального момента – по касательным напряжениям – по приведенным напряжениям Условие выполняется. Требуемый катет горизонтальных швов для передачи усилия (Nt = qtL) от одной траверсы на плиту где ålw = (L–1)+2(b1–1) = (63–1)+2(6,9–1)=73,8 см – суммарная длина горизонтальных швов. Принимаем kf = 8 мм. 1. СНиП II-23-81*.Стальные конструкции. Нормы проектирования. /Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 1998.– 96с. 2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. –М.: ГП ЦПП, 2003.– 44с. 3. Металлические конструкции. В 3т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов /В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева.–2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2001.– 551с.: ил. 4. Металлические конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов /Г.С. Ведеников, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С. Веденикова. –7-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998.– 760с.: ил. 5. Металлические конструкции. В 3т. Т. Общая часть. (Справочник проектировщика) /Под общ. ред. В.В.Кузнецова. – М.: Изд. – во АСВ, 1998. – 576 с.: ил. 6. Металлические конструкции. Пособие по проектированию рабочей площадки производственного здания. Составил В.Г. Темников – Иркутск: Изд. ИрГТУ, 2003. 76 с.
|