Каркас одноэтажного деревянного здания Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет Пояснительная записка к курсовому проекту «Каркас одноэтажного деревянного здания» Выполнила: студентка группы 3014/2 Красильникова Т.С. Проверил: доц.Ширяев Г.В. 2003 г. Содержание. 1. Конструктивная схема здания. 3 1.1. Деревянные фермы. 3 1.2. Выбор шага рам. 4 1.3. Связи. 4 2. Конструирование и расчет покрытия здания. 7 2.1. Конструкция покрытия. 7 2.2. Подбор сечения рабочего настила. 7 2.3. Подбор сечения стропильных ног. 10 2.4. Подбор сечения прогонов 11 2.5. Расчет гвоздевого забоя. 13 3. Расчет и конструирование элементов ферм. 13 3.1. Определение узловых нагрузок. 13 3.2. Определение усилий в стержнях ферм. 13 3.3. Подбор сечений элементов ферм. 14 4. Расчет и конструирование узлов ферм. 18 4.1 Промежуточный узел. 18 4.2 Центральный узел. 19 4.3 Опорный узел. 20 4.4 Стык нижнего пояса. 23 Список используемой литературы. 25 1. Конструктивная схема здания. Проектируется одноэтажное здание с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные рамы, образованные двумя колоннами и ригелем. В качестве ригеля используется треугольная деревянная ферма. Колонны жестко закреплены в фундаменте в плоскости рамы и шарнирно в плоскости стены. Пространственная жесткость здания обеспечивается связями, объединяющими отдельные рамы. 1.1. Деревянные фермы. Рассмотрим треугольную деревянную ферму. В фермах различают следующие элементы: 1 – Нижний пояс. 2 – Верхний пояс. 3 – Раскосы. 4 – Стойки. Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка. Высота фермы определяется по пролету: hф =1/4Lф при Lф <=14 м – 6-ти панельная ферма hф =1/5Lф при Lф >=14 м - 8-ми панельная ферма В данном проекте пролет фермы Lф =15 метров, поэтому высота фермы hф =1/5*15=3 метра Точки пересечения элементов фермы – узлы. Выделяют несколько характерных узлов: 5 – Опорные. 6 – Коньковый. 7 - Центральный узел нижнего пояса. Расстояние между соседними узлами нижнего пояса называется длиной панели(lп ). В этом проекте рассмотрена равно панельная ферма. 1.2. Выбор шага рам. Шагом рам называется расстояние между двух рядом стоящих рам в плоскости стены. В зданиях такого типа он зависит от нагрузок на покрытие и обычно составляет 3 до 6 метров. Так как проектируемое здание отапливаться не будет (т.е. покрытие будет не утепленное), а снеговая нагрузка будет соответствовать 4-му снеговому району, зададим 12 по 4 м и по крайние по 4 м. Высота здания, пролет фермы и ветровой район при назначении шага рам не учитываются. 1.3. Связи. Конструктивная схема каркаса одноэтажного деревянного здания с треугольной 6-ти панельной фермой и схема размещения связей представлены на рисунке: 1 – вертикальные связи между фермами. Размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах (например у одного из торцов здания). 2 – связи в плоскости верхних поясов ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом. 3 – связи в плоскости нижних поясов ферм. Эти связи расставляются так, чтобы на виде снизу они проецировались на связи в плоскости верхних поясов ферм. Связи 1, 2 и 3 принято называть ветровыми, так как они придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами. Кроме связей между фермами в каркасе здания выделяют связи между колоннами: 6 – горизонтальные связи между колоннами. 7 – связи в плоскости стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах. На рисунке изображены также прогоны (4) и стропильные ноги (5) – это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. В этом курсовом проекте шаг стропильных ног принят равным 1 м. 2. Конструирование и расчет покрытия здания. 2.1. Конструкция покрытия. 1 – Прогон. 2 – Стропильные ноги. 3 – Рабочий настил. 4 – Пароизоляция. 5 – Защитный настил. 6 – 3 слоя рубероида. 2.2. Подбор сечения рабочего настила. Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб, как неразрезная 2-х пролетная балка. Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний. Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая). Расчетная схема: Таблица 1. Нагрузки собственного веса. № п. п. Наименование gн , кгс/м2 g g, кгс/м2 1 Рабочий настил (t=19 мм) 9.5 1.2 11,4 2 Защитный настил (t=16 мм) 8 1.2 9,6 3 Ковер руберойда на битумной мастике 10 1.2 12 Итого: 27,5 1,2 33,6 Обозначения в таблице: gн – нормативная нагрузка собственного веса; g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса; g - расчетная нагрузка собственного веса. Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 Þ Pн = 150 кгс/м2 Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом: Если gн /pн *cosa <= 0.8, то gA = 1.6 Если gн /pн *cosa >= 0.8, то gA = 1.4 В нашем случае: gн / рн =27,5 / 150*0,93 = 0,2 => g = 1.6 Далее определяем погонные нагрузки g’ и p’. g' = g * b * cosa *gA = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93 кгс/м где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м); a - угол наклона кровли к горизонту (cosa = 0,93). p’ = pн * g * b * (cosa)2 = 150 * 1.6 * 1 * 0.932 = 206,4 кгс/м s= Mmax / W <= Rизг * mв где s - напряжение; M - расчетный изгибающий момент; W - момент сопротивления рабочего настила; Rизг - расчетное сопротивление изгибу (Rизг = 130 кгс/см²); mв - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается mв = 0.9). Мmax = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм W = b * h² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³ s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2 Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная. Расчетная схема: s= Mmax / W <= Rизг * mв Мmax = 0.07 * g’ * L² + 0.207 * 2 * Q * L где Q – расчетная монтажная нагрузка. Q = Qн * g = 100 * 1.2 = 120 кгс где Qн – нормативная монтажная нагрузка (Qн = 100 кгс); g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2). Mmax = 0.07 * 2.52 * 40,93 + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2 Выбираем следующее значение h = 2.5 см W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³ s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2 Выбираем следующее значение h = 3,2 см W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³ s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2 Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см. Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний. Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая). Расчетную схему см. выше. Проверка заключается в определении прогиба f. f=5 / 384 * (g’+ p’) * l4 / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм, где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 105 кг/см2 ); I – момент инерции; [ f ] – допустимый прогиб. I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см4 При расчете по второй группе предельных состояний g = 1. g’’= gн * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м p’’ = рн * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.932 = 129,74 кг/м f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2 *108 / (1 * 105 * 273) = 0,74 см > 0,67 cм Выбираем следующее значение h = 4.0 см I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см4 f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2 *108 / (1 * 105 * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см. 2.3. Подбор сечения стропильных ног. Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку. Расчетная схема: Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле: L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м где a – длина панели фермы (a = 2.5 м) Расчет по первой группе предельных состояний. g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1); r - плотность древесины (r = 500 кг/м³); b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)). b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м). g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м p’ = pн * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м Мmax = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м Wтр = Mmax / (Ruзг * mв ) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³ W = bh² / 6 = 12,5 * 152 / 6 = 468,75 см³ > Wтр = 434,6 см³ Расчет по второй группе предельных состояний. f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L4 / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см I = bh3 / 12 = 12.5 * 153 / 12 = 3515,7 см4 g’ = g * b’ * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ = = 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м p’= pн * (cosa)2 * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,694 * 10-2 *108 / (1 * 105 * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям. 2.4. Подбор сечения прогона. Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний. Подбор сечения прогона. g’ = g * cosa * а/cosa + grbh * а/cosa * n / L * cosa + 2 b’ h * cosa * rg, p’ = pн g * (cosa)2 * a / cosa где b, h – характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см); n – число стропильных ног (n = 5); a – расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м); g = 1.1 2 * b’ x h = 2 * 5 x 20 см – сечение прогона. g’ = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 + + 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м p’ = 150 * 1.6 * 0.932 * 2.5 = 558 кгс/м Проверка сечения по первой группе предельных состояний. s = Mmax / W <= Rизг * mв Мmax = (g’ + p’) * l² / 12 = (117.6 + 558) * 4 2 / 12 = 83361 кгс*см W = 2 b’ h² / 6 = 2 * 5 * 202 / 6 = 687.8 см3 Wтр = Мmax / mв * Ru = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см3 Проверка сечения по второй группе предельных состояний. f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см f = 5 / 384 * (g’н + p’н ) * L4 / EI g’н = g’ / g = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м p’н = p’ / g = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м I = 2 b’ h3 / 12 = 2 * 5 * 203 / 12 = 6666.7 см4 f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 4004 / (1 * 105 * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них. 2.5. Расчет гвоздевого забоя. Зададим диаметр гвоздя dгв = 5.5 мм. Определяем a = 0.21 L – 23 dгв = 0.21 * 400 – 23 * 0.55 = 71.35 cм Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7 кгс Определяем Tгв = Q / 2 = 607.35 кгс Определяем T1гв = 400 * d2 гв = 121 кгс Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 , Принимаем n = 6 шт. 3. Расчет и конструирование элементов ферм. 3.1. Определение узловых нагрузок. Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса. P – узловая нагрузка от действия снега. G – узловая нагрузка от действия собственного веса. G = g’1 B + gсв *d*B gсв = (g + pсн ) / ( 1000 / (L * kсв ) - 1)=459.6/37.66=12.2 G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6 где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы; b, h – характеристики сечения прогона. kсв – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (kсв = 5) P = p’1 B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг где B – длина панели. G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг 3.2. Определение усилий в стержнях фермы. Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы. № стержня Часть фермы Ед. нагрузка слева Ед. нагрузка справа Ед. нагрузка по всей ферме Усилие при G+P, тс Снег по лев. Пол. + соб. вес по всей ферме 1 Верхний пояс -4,71 -2,02 -6,73 -18,844 -14,4 2 -3,37 -2,02 -5,39 -15,092 -10,648 3 -2,02 -2,02 -4,04 -11,312 -6,868 4 -2,02 -2,02 -4,04 -11,312 -6,868 5 -2,02 -3,37 -5,39 -15,092 -7,678 6 -2,02 -4,71 -6,73 -18,844 -8,482 7 Нижний пояс 4,37 1,87 6,24 17,472 13,358 8 4,37 1,87 6,24 17,472 13,358 9 3,12 1,87 4,99 13,972 9,858 10 1,87 3,12 4,99 13,972 7,108 11 1,87 4,37 6,24 17,472 7,858 12 1,87 4,37 6,24 17,472 7,858 14 Раскосы -1,35 0 -1,35 -3,78 -3,78 16 -1,6 0 -1,6 -4,48 -4,48 18 0 -1,6 -1,6 -4,48 -0,96 20 0 -1,35 -1,35 -3,78 -0,81 13 Стойки 0 0 0 0 0 15 1 0 1 2,8 2,8 17 0,5 0,5 1 2,8 1,7 19 0 1 1 2,8 0,6 21 0 0 0 0 0 3.3. Подбор сечений элементов ферм. 1) Верхний пояс. Выбираем стержень с наибольшим сжимающим усилием. В данном случае это стержни 1, 6, N = 7.79 тс. Проверка по условию прочности. s = N / Aнт <= Rс * mв Rс = 130 кгс/см2 ; mв = 1; b = 12.5 см hтр = N / (Rс * mв * b) = 18800 / (130 * 1 * 12.5) = 11,6 см Округляем в большую сторону до ближайшего сортаментного значения h = 12,5 см Проверка по условию устойчивости. s = N / (j * Aбр ) <= Rс * mв j - коэффициент продольного изгиба j = 1 - 0.8 (l / 100)2 , при l < 75 j = 3100 / l2 , при l >= 75 l - гибкость стержня l = max(lx ; ly ) l­x – гибкость в плоскости фермы. l­x = Lpx / ix Lpx – расстояние между узлами верхнего пояса (Lpx = 2.325 м). ix – радиус инерции. ix = 0.289 h = 0.289 * 12,5 = 3,6 см l­x = 235.5 / 3.6 = 64.58 l­y – гибкость из плоскости фермы. l­y =Lpy / iy Lpy – расстояние между двумя смежными прогонами (Lpy = 2.426 м). Lpy = Lpx , так как прогоны установлены в узлах верхнего пояса. iy – радиус инерции. iy = 0.289 b = 0.289 * 12.5 = 3.613 см l­y = 232.5 / 3.6 = 64.58 l = 64.58 < 75 j = 3100 / 64.582 = 0.74 N / (j * b * h) = 18800 / (0.74 * 12.5 * 12.5) = 166.9 кгс/см2 > Rс * mв = 130 кгс/см2 Принимаем значение h = 15 см ix = 0.289 h = 0.289 * 15= 4.35 см l­x = 232.5 / 4.35 = 53.45 l = 53.45 < 75 j = 1 - 0.8 (53.45 / 100)2 = 0.82 N / (j * b * h) = 18800 / (0.82 * 12.5 * 15) = 122.3 кгс/см2 < Rс * mв = 130 кгс/см2 Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 15 см 2) Нижний пояс. Выбираем стержень с наибольшим растягивающим усилием. В данном случае это стержни 7, 8, N = 17.5 тс. s = N / Aнт <= Rp * mв Rp = 100 кгс/см2 ; mв =1 Aнт треб = N / (Rp * mв ) = 17500/ (100 * 1) = 175 см2 Ап =1.25 * Aнт = 1.25 * 175 = 218.75 см² Из конструктивных соображений выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 17.5 см 3) Раскосы Выбираем раскосы 14 и 16 с усилиями N1 = 3.75 тс и N2 = 4.48 тс. Rс = 130 кгс/см2 ; mв =1; b1 = b2 = 12.5 см L1 = 2.69 м, L2 = 3.2 м (из чертежа). Aтр = N / (Rс * mв ) Рассчитываем раскос 14: Aтр1 = 3750 / (130 * 1) = 28.8 см2 hтр1 = Aтр1 / b1 = 28.8 / 12.5 = 2.3 см Округляем до ближайшего сортаментного : h1 = 2.5 см Проверяем выбранное сечение: s = N / (A * j) <= Rс * mв ix1 = 0.289 h1 = 0.289 * 2.5 = 0.72 cм l­x1 = L1 / ix1 = 269/ 0.72 = 373.61 iy1 = 0.289 b1 = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм l­y 1 = L1 / iy 1 = 269 / 3.613 = 74.5 l1 = 373.61 Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать l = 150, принимаем значение h1 = 10 см. ix1 = 0.289 * 10 = 2.89 cм l­x1 = 269 / 2. 89 = 93.2 l1 = 93.1 > 75 j1 = 3100 / l1 2 = 3100 / 93.12 = 0.35 N1 / (b1 * h1 * j1 ) = 3750 / (12.5 * 10 * 0.35) = 85.7 кгс/см2 < Rс * mв = 130 кгс/см2 Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 10 см Рассчитываем раскос 16: Aтр2 = 4480 / (130 * 1) = 34.4 см2 hтр2 = Aтр2 / b2 = 34.4 / 12.5 = 2,76 см Округляем до ближайшего сортаментного : h2 = 7.5 см Проверяем выбранное сечение: ix 2 = 0.289 * 7.5 = 2.17 cм l­x 2 = 320/ 2.17 = 151.4 iy 2 = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм l­y2 = 320 / 3.613 = 88.57 l2 = 151.4 Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать l = 150, принимаем значение h2 = 10 см. ix2 = 0.289 * 10 = 2.89 cм l­x2 = 320/ 2.89 = 110.7 l2 = 100.7 > 75 j1 = 3100 / l1 2 = 3100 / 110.72 = 0.25 N2 / (b2 * h2 * j2 ) = 2480 / (12.5 * 10 * 0.25) = 79.36 кгс/см2 < Rс * mв = 130 кгс/см2 Выбираем брус сечением b=12.5 см; h=10 см 4) Стойки. Выбираем стойку 15 с наибольшим усилием N= 2.8 тс. s = N / Aтр <= Rр ст * gс Rр ст = 2300 кг/м²; gс = 1 Aтр = N / (Rр ст * gс ) = 2800 / (2300 * 1) = 1.22 см² Aполн = Aтр / 0.75 = 1.22 / 0.75 = 1.63 см2 Aполн = p * d2 / 4 => dполн = 1.3 см Выбираем стержень d=14 мм 4. Расчет и конструирование узлов ферм. 4.1 Промежуточные узлы фермы. Узел на колодке Проверка по площади опирания: Nр * cosa /B*hвр < Rc м а Rc м а = Rc м / (1 + (Rc м / Rc м 90 *sin3 a - 1)) = 140/(1+(140/24 – 1)*0,7) = 140/4,4 = 31,8 Nр * cosa /B*hвр = 4480*0,93/12,5*3,13 = 106,5 Проверка не обеспечивается => делаем проверку на скалывание |(Nлев -Nпр. )|/B* lскал = Rc к.ср. *mв |Nлев -Nпр. | = 4,37 - 1,87 = 2.5 lскал = 10hвруб = 31.3 см Rск.ср. = Rск /(1 + ( lскал /e)) Где: e – эксцентриситет сил скалывания е= lн.т. / 2 = 17,5/2 = 8,75 см = 0,25 Rск.ср. = 24/(1+0,25*31.3/8.75) = 12,7кг/см2 |(Nлев -Nпр. )|/B* lскал = 2500/12,5*31,3 = 6,4 кг/см2 <12,7кг/см2 4.2 Центральный узел нижнего пояса N/B*hвр <Rск *mв N = P/4*lф *hф =1500/4*1500*300 = 1/1200 = 0,0008 кг N/B*hвр <Rск *mв = 0,0008/3,13*12,5 = 0,00002 < 12,7 кг/ см2 Rск = 12,7 кг/ см2 Выполняем конструктивно Проверка по скалыванию |(Nлев -Nпр. )|/B* lскал < Rc к.ср. *mв Раскос 16 1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см2 lскал < 10hвр = 10*3,13 = 31,3 см Аскал < 10hвр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см2 N/ Аскал <Rск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см2 < 10,71 кг/ см2 Раскос 18 1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см2 lскал < 10hвр = 10*3,13 = 31,3 см Аскал < 10hвр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см2 N/ Аскал <Rск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см2 < 10,71 кг/ см Проверка колодки по плоскости опирания раскоса в колодку N/B*hрас < Rсм *mв Rc м а = Rc м / (1 + (Rc м / Rc м 90 - 1) *sin3 a ) = 140/(1+(140/24 – 1)*0,7) = 140/4,4 = 31, 8 N/B*hрас = 1600/10*12,5 = 12,8 < 31,8 Стык нижнего пояса с использованием вставки для фермы 15 м. Нагельное поле 1. d – диаметр нагеля dнаг = h/9,5 = 1,4 см = 14 мм. 2. N – усилие, возникающее в нагельном поле N = * d2 = 250 * 1,96 = 490 кг 3. а – ширина накладки a = 6* dнаг = 6*1,4 = 8,4 см 4. n – количество нагелей n = N/2*Nнаг = 17500/2*490 = 17,86 = 18 Центральная стойка n = 500/2*490 = 0,52 = 2 Подгаечный брус Mmax = 250*(12,5 + 8,4) / 4 = 8337,5 кгс Возмем брус размером: b=7,5 см, h=7,5 см W = 7,5 * 7,52 /6 = 70,31 см3 Mmax/W < Rи *mв = 140 кг/см2 Mmax/W = 8337.5/166.67 = 118,56 кг/см2 4. 3 . Опорный узел. Выбираем опорный узел на натяжных хомутах. Опорный узел образован колонной, верхним поясом и нижним поясом. Усилия в опорном узле передаются в следующем порядке: сжимающее усилие верхнего пояса передается на вкладыш; на вкладыше вертикальная составляющая этого усилия передается через подбалку и подферменный брус на колонну; горизонтальная составляющая усилия передается на швеллер, затем на левые уголки и через 4 тяжа на правые уголки, с уголков на накладки, а затем через нагельное поле усилие передается на нижний пояс. 1) Расчет тяжей. s=Nн п / 4 Aт тр <= Rр ст * gc Rр ст = 2100 тс/см2 ; gc = 1; Nн п = 13.34 тс Aт тр = Nн.п / 4Ry gc = 13340 / (2100 * 1 * 4) = 1.6 см² Абр = Ат тр / 0.7 = 1.6 / 0.7 = 2.3 см2 => d = 2.5 см² Округляем до ближайшего сортаментного значения dт = 2.5 см 2) Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу. Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений Dб = hн п / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.3 см Þ d = 1.84 см Количество болтов (нагелей) Тб = 250 * d2 = 250 * 1.52 = 562.5 кгс nб = Nн п / (nср * Тб ) = 13340 / (562.5 * 2) = 11.8 шт Þ nб = 12 шт 3) Расчет опорного вкладыша. s = Nв п / Aв п <= Ra см * mв Ra см = Rсм / [1 + (Rсм / R90 см - 1)] * (sina)3 Rсм = 130 кгс/см2 ; R90 см = 30 кгс/см2 ; mв = 1; Nв п = 10.65 тс Ra см = 130 / [1 + (130 / 30 - 1) * 0,7] = 100.14 кгс/см2 s = 10650 / 12.5*15 = 56.89 кгс/см2 <= 100.14 * 1 = 100.14 кгс/см2 Опорный вкладыш удовлетворяет необходимым условиям. 4) Расчет накладок. sсм = Nн п / (2 Aнк ) <= Rсм * mв Rсм = 130 кгс/см2 Aнк >= Nн п / (2 Rсм * mв ) = 13340 / (2 * 130) = 51.3 см2 Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса hнк = 12.5 см bнк = Aнк / hнк = 51.3 / 12.5 = 4.1 см Þbнк = 5 см 5) Расчет швеллера Mmax = Nт (a + b / 2) где a – толщина накладки; b – толщина нижнего пояса фермы. Nт = Nн п / 4 = 13340 / 4 = 3335 Mmax = 3335 * (5 + 6.25) = 37518 кгс*см s = Мmax / W <= Rр ст * gc Wу тр = Мmax / (Rр ст * gc ) = 37518 / (2100 * 1) = 14.86 см3 Из конструктивных соображений выбираем швеллер №20 с Wy = 153 см3 , что удовлетворяет условию Wy >= Wу тр 6) Расчет уголков. Мmax = Nн п / 8 * (c + h / 2) = 13340 /8 * (20 + 12.5 / 2) = 63523.31 кгс*см где c – удвоенное расстояние между кромкой накладки и осью тяжа; h – высота накладки s = Мmax / Wx <= Rр ст * gc Rр ст =2300 кгс/см2 Wx тр = Мmax / (Ry * gc ) = 6352.31 / (2100 * 1) = 10.89 cм3 Выбираем неравнополочный уголок №9/5.6 толщиной 6 мм с Wx = 11.67 см3 , что удовлетворяет условию Wx >= Wx тр . 7) Подбор сечения подферменного бруса. Nверт = (G+P) * n / 2 = 2833 * 6 / 2 = 8499 кгс где n - количество панелей. s = Nверт / (bп бр * b) < R90 см * mв bп бр = Nверт / (b * R90 см * mв ) = 8499 / (30 * 12.5 * 1) = 21.3 cм Выбираем подферменный брус сечением b = 22 см; h = 10 см. 4. 4 . Стык нижнего пояса. 1) Строительный подъем fстр = Lф / 200 = 1500 / 200 =7.5 см 2) Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу. Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений Dб = hн п / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.84 см Þ d = 2 см Количество болтов (нагелей) Тб = 250 * d2 = 250 * 22 = 1000 кгс nб = Nн п / (nср * Тб ) = 13340/ (1000 * 2) = 6.67 шт Þ nб = 8 шт 3) Расчет накладок. s = Nн п / (2 Aнк ) <= Rр * mв Rр = 100 кгс/см2 Aнк >= Nн п / (2 Rр * mв ) = 13340 / (2 * 100 * 1) = 66.7 см2 Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса hнк = 12.5 см bнк = Aнк / hнк = 66.7 / 12.5 = 5.3 см Þbнк = 7.5 см Выбираем накладки сечением b = 7.5 см h = 12.5 см. Список используемой литературы: 1. ”Конспект лекций по деревянным конструкциям” Ширяев Г. В. - 2003 г. 2. Карлсен “Деревянные и пластмассовые конструкции”. 3. Кауфман “Деревянные конструкции”.