Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами Петрозаводский Государственный Университет Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Усиление ж/б балок с нормальными трещинами по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений» Выполнил: студент гр.51502 Пауков П. Н. Принял: Таничева Н.В Петрозаводск 2002 Содержание: Содержание:...................................................................................................... 3 1 Исходные данные................................................................................................. 4 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия................................................... 4 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой............................................................................................................................... 4 1 Определение изгибающих моментов М1 , М2 ................................................. 4 2 Определение высоты сжатой зоны бетона................................................... 5 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия......................................................................................................... 5 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения............... 5 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры............................................................................................................................ 6 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 7 Определение прогибов конструкции............................................................. 6 8 Определение момента инерции ж/б сечения.................................................. 6 9 Подбор сечения балки упругой опоры......................................................... 6 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7 1 Вычисление моментов.................................................................................... 7 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения...................... 8 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона................................................ 8 2.2 Несущая способность опорного сечения балки......................................... 8 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек.......................................................................................... 9 1 Определение приведенной площади армирования...................................... 9 2 Вычисление приведенной высоты сечения.................................................... 9 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками........... 10 4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов................................................................................... 10 5 Определение относительной высоты сжатой зоны..................................... 10 6 Определение момента способного выдержать сечением............................ 11 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек.......................................................................................................................... 11 Список литературы:.............................................................................................. 12 1 Исходные данные Таблица 1 – Исходные данные для расчета № Существующая Нагрузка после Класс Рабочая Монтажная Расчетный Разм. сечения, (см ) вар нагрузка, q1 (кН/м ) усиления, q2 (кН/м ) бетона В ар-ра ар-ра пролет, L0 (м ) b h 18 20.0 27.0 В20 4 16 AIII 2 10AI 7.0 25 60 Принятые материалы и их характеристики: · Бетон В20: Rb = 11.5МПа , ; · Арматура: АIII с RS = 365МПа , AI с RS = 225МПа . 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля 1 Определение изгибающих моментов М1 , М2 , где М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки М2-от нагрузки после усиления q1 – существующая нагрузка (по заданию); q2 – нагрузка после усиления (по заданию); 2 Определение высоты сжатой зоны бетона , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия , где h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]); т.к. , то = 0.18 Условие < соблюдается Рисунок 2 – Армирование ж/б балки 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечени ю , где Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; b – ширина расчетного сечения; h0 – рабочая высота сечения. Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору. 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры , где l0 – расчетный пролет элемента. 7 Определение прогибов конструкции Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле: , где , где В Red – жесткость приведенного сечения балки; Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении; 8 Определение момента инерции ж/б сечения Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле: 9 Подбор сечения балки упругой опоры Определение момента инерции для требуемого сечения балки Требуемая жесткость усиленного элемента: Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix : полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см 4 . Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема. При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком. 1 Вычисление моментов Несущая способность балки до усиления составляет: Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки. 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с RS = 225МПа ; АS = 157мм2 . 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. = 0.02 2.2 Несущая способность опорного сечения балки ; т.к. > - то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет: Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет: Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит: Расчет подпирающей опоры Характеристики опоры: - ж/б колонна 200х200, В15 - RB =8,5 Мпа; RSC =365 Мпа; AS,TOT =4,52 см2 - L0 =0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м; - L0 /H=2,52/0,2=12,6м По отношению L0 /H и N1 /N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры: >0,5 определение усилия, которое способна выдержать колонна: Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена. 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV. Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII , где RS (AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV; RS (AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII; Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек. Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления 2 Вычисление приведенной высоты сечения , где AS – площадь продольной арматуры ригеля; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; h0 – рабочая высота сечения; hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры в ригеле; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. < 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов - характеристика сжатой зоны бетона; 5 Определение относительной высоты сжатой зоны , где - напряжение в арматуре, МПа , принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS ; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1]. т.к. > , условие выполняется 6 Определение момента способного выдержать сечением ; т.к. > - то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек Данное усилие определяется исходя из следующего отношения: По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек: Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет: , где - нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84. Список литературы: 1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с. 2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989. 3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.