Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора Министерство образования Российской Федерации Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Кафедра физики твёрдого тела и микроэлектроники Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора по дисциплине: Математическое моделирование технологических процессов полупроводниковых приборов и ИМС Принял: доцент кафедры ФТТМ ___________ Б.М. Шишлянников “_____” _________ 2000 г. доцент кафедры ФТТМ ___________ В.Н. Петров “_____” _________ 2000 г Выполнил: Студент гр. 6031 ___________ Д.С. Бобров “_____” _________ 2000 г. Великий Новгород 2000 Техническое задание 1 Предложить топологический вариант и представить режим технологического процесса изготовления биполярной структуры интегральной схемы полагая, что локальное легирование производиться методом диффузии. 2 Представить распределение примесей в отдельных областях структуры. Процессы сегрегации примеси при окислении можно не учитывать. 3 Рассчитать параметры модели биполярного транзистора, исходя из значений слоевых сопротивлений и толщины слоев структуры. 4 Рассчитать входные и выходные характеристики биполярного транзистора. 5 Рассчитать основные параметры инвертора, построенного на базе биполярного транзистора (напряжения логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость схемы, времена задержки и средний потребляемый ток схемы). 6 Рассчеты провести для номинальных значений режимов процесса диффузионного легирования и для двух крайних значений, определяемых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т= 1.5 0 С. 7 Разрешается аргументированная корректировка параметров технологического процесса или заданных слоев, с тем чтобы получить приемлемые характеристики схемы. Таблица 1- Исходные данные Вариант Эмиттер База Коллектор Примесь ТДИФ , 0 С ХJe , мкм Примесь NS , см -3 Толщина, мкм Nb, см -3 3 мышьяк 1100 0,4 бор 2ּ10 18 0,6 1,5ּ10 16 Содержание Введение. 5 1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после диффузии. 6 1.1 Распределение примесей в базе. 6 1.2 Расчет режимов базовой диффузии. 6 1.3 Распределение примесей в эмиттере. 8 1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии. 8 2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора. 13 3 Расчет основных параметров инвертора. 15 Заключение. 18 Список используемой литературы.. 19 Целью данной работы является моделирование технологического процесса изготовления биполярной структуры, затем ТТЛ-инвертора на базе этой структуры. В ходе работы необходимо рассчитать основные параметры схемы. Пояснительная записка содержит: -страниц………………………………………………………………..20; -рисунков………………………………………………………………..4; -таблиц…………………………………………………………………..3; -приложений…………………………………………………………...10. Введение Развитие микроэлектроники и создание новых БИС и СБИС требует новых методов автоматизированного проектирования, основой которого является математическое моделирование всех этапов разработки микросхемы. Необходимость внедрения гибких систем автоматизированного проектирования очевидна, поскольку проектирование микросхем сложный и длительный процесс. В настоящее время используется сквозное моделирование микросхем, которое включает в себя расчет и анализ характеристик и параметров на следующих уровнях: -технологическом; -физико-топологическом; -электрическом; -функционально-логическом. В ходе данной работы нам необходимо осуществить сквозное проектирование схемы ТТЛ-инвертора на трех первых уровнях. Расчеты предусматривается произвести с использование программы расчета параметров модели биполярного транзистора Biptran и программы схемотехнического моделирования PSpice. 1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после диффузии 1.1 Распределение примесей в базе Распределение примесей в базе описывается кривой Гаусса и определяется формулой: , (1) где: NS - поверхностная концентрация акцепторов; D- коэффициент диффузии примеси; t- время диффузии; - глубина залегания коллекторного p-n перехода. Поверхностная концентрация определяется по формуле: , (2) Из формулы 1 выражаем D2 t2 : Тогда имеем следующее выражение для распределения примеси в базе: , (3) Результаты расчета распределения примеси в базе приведены в таблице 1, а сама кривая представлена на рисунке 1. 1.2 Расчет режимов базовой диффузии К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и температуру диффузии. Из выражения 2 найдём произведение D1 t1 для первого этапа диффузии (загонки) по формуле: где В результате получим: Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса: , (4) где =5.1 (для бора) – постоянная диффузии, =3.7 (для бора) – энергия активации, k – постоянная Больцмана, Т – температура процесса диффузии. Таким образом для бора получаем следующее выражение: Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К (800°С), а при разгонке 1373К (1100°С) тогда: 1.3 Распределение примесей в эмиттере Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси описывается erfc-функцией: (5) где - концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии при заданной температуре (1100°С); - глубина залегания эмиттерного p-n перехода. Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область, поэтому расчётная формула усложняется: (6) где при 1100°С; . Подставив эти значения в выражение 6 получим: . Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на рисунке 1. 1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100°С) и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4. Постоянная диффузии D0 энергия активации для фосфора равны 10,5 и 4,08 соответственно. Тогда получаем: Решив это уравнение получим: ; t=98мин 33сек. Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей формуле: . (7) Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния эмиттерной диффузии t2 =53мин 44сек.. В таблице 2 представлены все основные параметры диффузионных процессов. Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов Параметр Эмиттерная диффузия Базовая диффузия Загонка Разгонка Dt, D, t 98мин 33с 15мин 48с 53мин 44с* * - время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной диффузии Совмещённое распределение примесей определяется выражением: (8) где , , - концентрации эмиттерной, базовой и коллекторной областей соответственно, в данной точке. График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2. Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре Глубина залегания примеси Распределение примеси в эмиттере Распределение примеси в базе Суммарное распределение x, см N(x), см -3 N(x), см -3 N(x), см -3 0 1,6ּ10 21 2ּ10 18 1,59ּ10 21 4ּ10 –6 1,17ּ10 21 1,98ּ10 18 1,17ּ10 21 8ּ10 –6 7,81ּ10 20 1,94ּ10 18 7,79ּ10 20 1,2ּ10 –5 4,83ּ10 20 1,86ּ10 18 4,81ּ10 20 2,8ּ10 –5 2,59ּ10 19 1,36ּ10 18 2,45ּ10 19 3,2ּ10 –5 9,13ּ10 18 1,21ּ10 18 7,98ּ10 18 3,6ּ10 –5 3,13ּ10 18 1,06ּ10 18 2,05ּ10 18 4,8ּ10 –5 6,47ּ10 17 6,32ּ10 17 5,6ּ10 -5 4,31ּ10 17 4,16ּ10 17 6,4ּ10 –5 2,69ּ10 17 2,54ּ10 17 7,2ּ10 –5 1,58ּ10 17 1,43ּ10 17 8ּ10 –5 8,73ּ10 16 7,23ּ10 16 8,8ּ10 –5 4,52ּ10 16 3,02ּ10 16 9,6ּ10 –5 2,02ּ10 16 7,02ּ10 15 1,05ּ10 –4 9,08ּ10 15 5,91ּ10 15 1,1ּ10 –4 5,37ּ1015 9,62ּ10 15 1,15ּ10 –4 3,09ּ10 15 1,19ּ10 16 1,2ּ10 –4 1,74ּ10 15 1,33ּ10 16 1,3ּ10 –4 5,13ּ10 14 1,44ּ10 16 1,4ּ10 -4 1,36ּ10 14 1,48ּ10 16 1,5ּ10 –4 3,31ּ10 13 1,49ּ10 16 1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии; 2- Распределение бора в базовой области после диффукзии; 3- Концентрация примеси в коллекторе Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы 2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора Слоевые сопротивления для базовой и эмиттерной областей рассчитываем по следующей формуле: , (9) где q = 1.6ּ10 -19 Кл – заряд электрона; N(x,t) – распределение примеси в данной области транзисторной структуры; μ(N(x,t)) – зависимость подвижности от концентрации примеси. Зависимость подвижности от концентрации примеси определяется по формулам: (10) (11) Таким образом, слоевое сопротивление эмиттера рассчитываем по формуле: , (12) где NЭМ (x,t) – распределение примеси в эмиттере рассчитанное по формуле 5. Теперь произведём расчёт слоевого сопротивления базы по формуле: , (13) где NБАЗ (x,t) – распределение бора в базовой области рассчитанное по формуле 1. Для расчёта слоевых сопротивлений воспользуемся пакетом программ Mathcad 5.0 Plus, в результате расчёта получили следующие значения слоевых сопротивлений: = 7.16 Ом/кв; = 795 Ом/кв. Произведём также расчёт слоевых сопротивлений для двух крайних значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т=±1,5°С. В результате расчётов получим следующие значения слоевых сопротивлений: при Т = 1101,5°С = 6.07 Ом/кв. при Т = 1098,5°С = 7.37 Ом/кв. Затем с помощью программы Biptran рассчитаем параметры моделей транзисторов при номинальной температуре и для двух крайних значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т=±1,5°С. В результате расчётов получаем следующие модели транзисторов (см. Приложение ). 3 Расчет основных параметров инвертора Схема инвертора представлена на рисунке 3. Рисунок 3-Схема инвертора В данной курсовой работе необходимо определить следующие параметры инвертора: · напряжение логических уровней; · пороговое напряжение; · времена задержки; · помехоустойчивость схемы; · среднюю потребляемую мощность. Прежде чем приступить к расчету основных параметров инвертора, учтем влияние технологического процесса на номиналы резисторов. В данной работе мы будем выполнять высокоомные резисторы на основе базового слоя, а низкоомные на основе эмиттерного слоя, то естественно, что изменение температуры будет сказываться на номиналах резисторов. Это связано с тем, как было описано выше, слоевое сопротивление изменяется с изменением температуры. Учитывая все выше сказанное и выражение: , где: l,b – геометрические размеры резисторов. Тогда: , где: R’ – сопротивление с учетом температуры. Таблица 4 – Сопротивления резисторов при различных температурах R, Ом Т=1100 0 С Т=1101,5 0 С Т=1098,5 0 С R1 20ּ103 19.8ּ103 20.20ּ103 R2 1.5ּ103 1.48ּ103 1.51ּ103 R3 8ּ103 7.98ּ103 8.08ּ103 R4 120 101.7 123.52 R5 3ּ103 2.97ּ103 3.03ּ103 При сравнении номиналов резисторов можно сделать вывод, что при увеличении температуры номиналы резисторов уменьшаются, а при уменбшении-увеличиваются. Напряжение логических уровней определяем по передаточной характеристики ТТЛШ – инвентора, построенной при помощи пакета программ Pspice, которая представленаа в Приложении . Напряжения логических нулей равны: U° =B; U' =B. Для того, чтобы найти пороговое напряжения необходимо продифференцировать , тогда в соответствии с Приложением : U°пор = 0.5B, U'пор = 1.73B. Зная напряжения логических уровней и пороговые напряжения, можно определить помехоустойчивость схемы: Uпом = min(U0 пом,U1 пом) U0 пом = U0 пор – U0 U1 пом = U1 – U1 пор U0 пом = В U1 пом Uпом = В Время задержки легко определить, сравнением входного и выходного импульсов (Приложение ) = В Средняя потребляемая мощность определяется из графика в Приложении 10: Таким образом, получим потребляемую мощность: При расчёте выяснилось что у схемы маленькая помехоустойчивость. В связи с этим рекомендуется уменьшить сопротивление коллекторов у выходных транзисторов схемы (Q4 и Q5). Это приведёт к уменьшению напряжения логического нуля, что в свою очередь приведёт к повышению помехоустойчивости схемы. Заключение В ходе данной работы было произведено сквозное проектирование ТТЛШ – инвертора. В результате были рассчитаны параметры биполярного транзистора. Профили распределения примесей в биполярной структуре представлены на графиках в Приложениях 1,2,3, а модели транзисторов в Приложении 6. Кроме того мы рассчитали такие параметры ТТЛШ – инвертора, как напряжение логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость схемы, время задержки, среднюю потребляемую мощность. Результаты расчётов представлены в пункте 3 и приложениях 7,8,9,10. Полученные результаты удовлетворяют требованиям ТТЛШ – микросхем. Расчёты представленные в этой работе являются приближёнными, так как для более точных расчётов необходимы более мощные средства автоматического проектирования. В ходе работы мы пренебрегли процессами сегрегации примеси при окислении, а также зависимостью коэффициента диффузии от концентрации. В результате работы мы получим математическую модель технологического процесса ТТЛШ –инвертора. Список используемой литературы 1 Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов.- Москва.: Высшая школа, 1974. – 400с.: ил. 2 Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА: Учебное пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1982. 224 с.: ил. 3 Матсон Э.А. Крыжановский Д.В. Справочное пособие по конструированию микросхем. –Мн.: Высшая школа, 1983. –271 с.: ил.