Практика (отчёт) - Динамический расчет вертикально-фрезерного и токарного станков Министерство Образования Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Кафедра “Технология машиностроения” Отчет о практических работах по "Основам оптимизации" Вариант № 6 Студент Лычагина О.А. Группа ТМ-401 Преподаватель Бобровский А.В. Тольятти, 2006 Содержание Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка" Задача 2. "Динамический расчет технической системы" Задача 3. "Динамический расчет токарного станка" Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка" Дано: Вертикально-фрезерный станок 675 П 1 2 3 4 Кj , Н/м 8,5*107 2,6*107 3,2*107 4,9*107 mj , кг 150 510 270 1060 Найти: Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды. Решение: Расчет собственных колебаний элементов станка. Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1 ] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ ) = 0 Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ø 80 Материал заготовки Сталь 40 Sz = 0.08 мм/зуб Т = 180 мин В = 30 мм t = 1.2 мм z = 16 Ср = 82.5 x = 0.95 y = 0.8 u = 1.1 q = 1.1 w = 0 n = 0 KMP = 0.885 Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем необходимые коэффициенты: Cv = 64.7 x = 0.1 y = 0.2 u = 0.15 q = 0.25 p = 0 m = 0.2 KV = 1 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 210 об/мин. Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы. Ответ: А1 = 0.183 A2 = 0.052 A3 = 0.025 A4 = 0.017 Задача 2. "Динамический расчет технической системы" Дано: Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18869-73 h x b = 25 x 16 L = 140 мм Деталь Сталь 40 ρ = 7.85 г/см3 Люнет. Жесткость j = 2.95*107 Н/м Масса m = 41 кг Найти: Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды. Решение: Расчет масс элементов ТС. 1. Резец, m = ρ · V, V = L · h · b, V = 140·25·16 = 56000 мм3 , m = 7.85·56 = 439.6 гр = 0.439 кг. 2. Деталь m = ρ · V m = 7.85·301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг Расчет жесткостей элементов ТС. 1. Резец , где Е = 2,15·1011 Н/м 2. Деталь , где f - перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали. м Н/м Составим таблицу Резец Деталь Люнет j, Н/м 4,897·107 17,267·107 2,95·107 m, кг 0,439 2,368 41 Расчет собственных колебаний элементов станка. Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1 ] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ ) = 0 Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об Т = 60 мин t = 0.5 мм Cv = 420 x = 0.18 y = 0.35 u = 0.15 m = 0.2 KV = 0.7 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 2000 об/мин. Корректировка скорости резания. мм/мин Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин tmax = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм tmin = t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм Ср = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, KP = 0.723 H H Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы. Найдем максимальные амплитуды Найдем минимальные амплитуды Ответ: А1max = 0.241 A2max = 0.028 A3max = 0.006 А1min = 0.197 A2min = 0.023 A3min = 0.005 Задача 3. "Динамический расчет токарного станка" Дано: 1 2 3 4 Кj , Н/м 9,895*107 18,564*107 5,645*107 7,328*107 mj , кг 85 5,426 110 Найти: Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды. Решение: Расчет собственных колебаний элементов станка. Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1 ] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ ) = 0, Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты: d = 70 мм S = 0.25 мм/об Т = 60 мин t = 1.5 мм Cv = 420 x = 0.18 y = 0.35 u = 0.15 m = 0.2 KV = 0.8 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 1000 об/мин. Корректировка скорости резания. мм/мин Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об Т = 60 мин t = 1.5 мм Ср = 300 x = 1 y = 0.75 n = - 0.15 KP = 0.852 H Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы. Ответ: А1 = 7.246 A2 = 4.745 A3