Расчет параметров САУ Цель выполнения курсовой работы – приобретение практических навыков проектирования, расчета параметров САУ и исследования их устойчивости. Тема курсовой работы – проектирование, расчет корректирующих цепей типовых САУ и исследования их устойчивости. Задание на выполнение курсовой работы: Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления. R 2 ТД R 1 Т0 С ТД – датчик температуры; Рис. Схема электронного термометра Исходные данные электронного термометра: WT Д = КТД /( tТД р + 1); КТД = 0,2; tТД = 1с; RТД = 100 Ом. WК 0 = К0 = - R2 /R1 = - 50; WЭТ = WТД ×WК 0. WТД ×WК 0 /( tТД р + 1) Задание на выполнение работы: Изменить быстродействие электронного термометра, сохраняя тип (параметры) ТД, математическую форму WЭТ (апериодическое звено) и величину КЭТ = КТД ×К0 = - 10, при следующих исходных данных: t =1/27, где 27 – две последние цифры индивидуального шифра студента. Для выполнения задания использовать корректирующие цепи трех типов- последовательную, параллельную и антипараллельную. Расчитать схемотехнические параметры корректирующих цепей и модернизированного электронного термометра в целом. Выбрать оптимальный вариант схемотехнической реализации соответствующей корректирующей цепи. Условия изменения быстродействия: T=3T=1/27; T=1/81 Содержание: 1.1. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа…………………………..4-5 1.2. Модернизация электронного термометра с использованием цепи параллельного типа………………………………………………………….6-7 1.3. Коррекция с ОС…………………………………………………………7-8 2.1. Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью……………………….8-9 2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой……………………………………….9-10 1.1 Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа. Для решения задачи данным способом необходимо использовать цепь следующего вида: R 21 ТД R 11 WK1 Т0 С Схема модернизированного электронного термометра. Предоставим передаточную функцию такой схемы WЭТ (р) = WТД (р)×WК1 (р)К1 КЭТ /(t р+1) = [КТД /(tТД р+1)] × WК1 (р) × (-R21 /R11 ) Для реализации передаточной функции WК1 (р) необходимо использовать схему вида: C R 3 R 4 Схема корректирующей цепи последовательного типа. Представим передаточную функцию такой схемы Tr =R3 C } Полученная передаточная функция отличается от искомой передаточной функции корректирующей цепи коэффициентом 1/ν Поэтому T Д = T =1/(3 ХУ)=1/ 81 = 1·10-2 Tr = TД =1 с Произведём расчет основных элементов 1. R3 >> RД RД =100 Ом R3 =1000 Ом 2. Tr = TД = С R3 =1c → C= ТД /R3 == 1·10-5 3. = 4. 0,2×К’O × К’O ×0,002= - 10 К’O =-5000 5. R11 >>R4 R4 =12,3 Ом R11 =123 Ом 6. K’O =R21 /R11 → R21 = K’O R11 = 1.2. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи параллельного вида. ; Для реализации такой передаточной функции используем следующую схему: С R 3 T=RC, но (T-Tg)=RC-max быть не может Поэтому (T-Tg)×K1=RC; T=RC Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом КУ /К’. Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа 1. R3 >> RД RД =100 Ом R3 =1000 Ом 2. Т=1/(3 Х У)= R3 C 1/81=1000C→C=1·10-2 3. R4 >> R3 R3 =1000 Ом R4 = 10000 Ом 4. K’= T/(T-TД ) = -1·10-2 K=Ko /K’=-50/(-1·10-2 )= 5000 5. K=R11 /R4 ; R11 =K R4 = 500·105 1.3. Корректирующая цепь c обратной связью - ; Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи. Ko =R3 /R4 ТД =R4 C2 Т=R3 C1 Рассчитаем элементы соответствующей схемы 1. ТД =R4 C2 2. Кo = R3 /R4 3. Т= 1/3ХУ=R3 C1 4. R4 >> RД RД =100 Ом R4 =1000 Ом С2 = Ф R3 = R4 ×Ko=50×1000=50000 Ом Ф Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью. 2.1.Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью. W(p) Kp K/p K/(Tp+1) K/(T1 p2 +T2 p+1) WOC + 1 ; - 1 1) W(p) = Kp не устойчива WOC =1: W=WO /(1-WO )= Kp/(1- Kp) -K>0 → K<0 WOC =-1: W=WO /(1+WO )= Kp/(1+Kp) K>0 2) W(p) = K/p WOC =1: -K>0 → K<0 WOC =-1: K>0 3) W(p) = K/(Tp+1) WOC =1: T>0; 1-K>0 → K<1 WOC =-1: T>0; 1+K>0 → K>-1 4) W(p) = K/(T1 p2 +T2 p+1) WOC =1: T1 >0; T2 >0; 1-K>0 → K<1 WOC =-1: T1 >0; T2 >0; 1+K>0 →K>-1 2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой. Т1 = 1/X=1/2; Т2 = 1/Y=1/7; К = X×Y=14, ПОС (+1) W(р)= Н .У . T1 T2 >0 1/14>0 T1 +T2 >0 1/2+1/7=0,643>0 1+T1 K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0 -K>0 → K<0 2×7=14>0 Д.У. (Т1 +T2 )(1+T1 K)+T1 T2 >0 (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0 Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К: K<0 Н.У . : (-1;0) Д.У . : К>-0,8 -1 -0,8 0 Область устойчивости : (-14;0) ООС (-1): ) W(р)= Н.У. T1 T2 >0 1/14>0 T1 +T2 >0 1/2+1/7=0,643>0 1+T1 K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0 -K>0 → K<0 2×7=14>0 Д.У. (T1+T2) -0,6<0 Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К Н.У . : (0;∞) Д.У . : К<0,8 Область устойчивости : (0; 0,8) 0 0,8