Кинематический и силовой расчет привода 2 1 Кинематический и силовой расчет привода 1.1 Выбор электродвигателя Определим потребляемую мощность привода по формуле: Р вых = FV /1000, где F – тяговая сила конвейера, Н; V – скорость тяговой цепи, м/с. Р вых = 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт. Общий КПД привода: hобщ = hч hц hм h2 подш , где hч – КПД червячной передачи; hц – КПД цепной передачи; hм – КПД муфты; hподш – КПД одной пары подшипников качения. hобщ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,992 = 0,715, Тогда требуемая мощность электродвигателя P э.тр = Р вых /hобщ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт. Частота вращения приводного вала: n вых = 6∙104 V /(pD зв ), где D зв – диаметр звездочки, мм. D зв = p /sin(180°/Z ) = 80/sin(180°/11) = 284 мм; n вых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин. Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р дв = 5,5 кВт; n дв = 1432 об/мин. 1.2 Уточнение передаточных чисел Определим общее передаточное число привода u общ = n дв /n вых = 1432/43,7 = 32,75. Примем передаточное число червячной передачи u Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи u Ц = u общ /u Ч = 32,75/16 = 2,05. 1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора Частота вращения тихоходного вала n Т = n вых u Ц = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин. Частота вращения быстроходного вала n Б = n Б u Ч = 89,5∙16 = 1432 об/мин. Момент на приводном валу T вых = FD зв /2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м. Вращающий момент на тихоходном валу Т Т = Т вых /(hподш hц u Ц ) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м. Момент на быстроходном валу Т Б = Т Т /(hподш hч u Ч ) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м. 2 Расчет червячной передачи 2.1 Выбор материала червячного колеса Определим скорость скольжения: 4,3×9,4×16×(339)1/3 /1000 = 4,51 м/с; где w2 – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с; u – передаточное число червячной передачи; Т 2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м. Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, sв = 700 Н/мм2 , sт = 460 Н/мм2 . 2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений Определяем допускаемые контактные напряжения: [s]Н = 300 – 25VS = 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм2 . Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность: KFL = (106 /N )1/9 = (106 /193903200)1/9 = 0,56. Определяем допускаемые напряжения изгиба: [s]F = (0,08sв + 0,25sт )KFL = (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм2 . 2.3 Проектный расчёт червячной передачи Определяем межосевое расстояние: aw = 61(Т 2 ×103 /[s]2 Н )1/3 = 61×(339×103 /187,32 )1/3 = 122,94 мм. Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи aw = 125 мм. Число витков червяка z 1 = 2. Число зубьев колеса z 2 = z 1 u = 2×16 = 32. Округляем до целого числа z 2 = 32. Определим модуль зацепления m = (1,5…1,7)aw /z 2 = (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм, округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм. Определяем коэффициент диаметра червяка: q = (0,212…0,25)z 2 = (0,212…0,25)×32 = 6,78…8; округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8. Коэффициент смещения инструмента х = (aw /m ) – 0,5(q + z 2 ) = -0,16. Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного: u ф = z 2 /z 1 = 32/2 = 16; (|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%. Определим фактическое значение межосевого расстояния aw = 0,5m (q + z 2 + 2x ) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм. Вычисляем основные геометрические размеры червяка: делительный диаметр d 1 = qm = 8×6,3 = 50,4 мм; начальный диаметр dw 1 = m (q + 2x ) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм; диаметр вершин витков da 1 = d 1 + 2m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм; диаметр впадин витков df 1 = d 1 – 2,4m = 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм; делительный угол подъема линии витков g = arctg(z 1 /q ) = arctg(2/8) = 14,04°; длина нарезаемой части червяка b 1 = (10 + 5,5|x | + z 1 )m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм, округляем до значения из ряда нормальных размеров b 1 = 60 мм. Основные геометрические размеры венца червячного колеса: делительный диаметр d 2 = dw 2 = mz 2 = 6,3×32 = 201,6 мм; диаметр вершин зубьев da 2 = d 2 + 2m (1 + x ) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм; наибольший диаметр колеса da м2 ≤ da 2 + 6m /(z 1 + 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм; диаметр впадин зубьев df 2 = d 2 – 2m (1,2 – x ) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм; ширина венца b 2 = 0,355aw = 0,355×125 = 44,4 мм, округляем до значения из ряда нормальных размеров b 2 = 45 мм; условный угол обхвата червяка венцом колеса 2d = 2×arcsin(b 2 /(da 1 – 0,5m )) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°. Определим силы в зацеплении окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке Ft 2 = Fa 1 = 2000T 2 /d 2 = 2000×339/201,6 = 3363 Н; окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе Ft 1 = Fa 2 = 2000T 2 /(u ф d 1 ) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н; радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо Fr = Ft 2 tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н. 2.4 Проверочный расчёт червячной передачи Фактическая скорость скольжения vS = u ф w2 d 1 /(2cosg×103 ) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×103 ) = 3,91 м/с. Определим коэффициент полезного действия передачи h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84, где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град. Проверим контактные напряжения зубьев колеса где K – коэффициент нагрузки; [s]Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм2 sH = 340×(3363×1/(50,4×201,6))1/2 = 185,6 ≤ 202,3 Н/мм2 . Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено. Проверим напряжения изгиба зубьев колеса sF = 0,7YF 2 Ft 2 K /(b 2 m ) ≤ [s]F , где YF 2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса: zv 2 = z 2 /cos3 g = 32/cos3 14,04° = 35, тогда напряжения изгиба равны sF = 0,7×1,64×3363×1/(45×6,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм2 , условие выполнено. 2.5 Расчет червячной передачи на нагрев Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора: А » 12,0aw 1,7 = 12,0×0,1251,7 = 0,35 м2 , где aw – межосевое расстояние червячной передачи, м. Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора: где h – КПД червячной передачи; P 1 – мощность на червяке, кВт; K T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ×°С); y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму; t 0 = 20 °С – температура окружающего воздуха; [t ]раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С. t раб = 1000×(1 – 0,84)×4,09/(17×0,35×(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С. 3 Расчет цепной передачи 3.1 Проектировочный расчет Определим шаг цепи: , где T 1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м; K Э – коэффициент эксплуатации; v – число рядов цепи; [p ц ] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2 . р = 2,8∙(339∙103 ∙1,88/(1∙25∙35))1/3 = 20,208 мм. Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм. Число зубьев ведущей звездочки z 1 = 29 – 2u , где u – передаточное число цепной передачи z 1 = 29 – 2∙2,05 = 24,9. Полученное значение округляем до целого нечетного: z 1 = 25. Коэффициент эксплуатации K Э определяем по формуле K Э = K Д K рег K q K с K р , где К Д – коэффициент динамичности нагрузки; К рег – коэффициент регулировки межосевого расстояния; К q – коэффициент положения передачи; К с – коэффициент смазывания; К р – коэффициент режима работы. K Э = 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88. Число зубьев ведомой звездочки z 2 = z 1 u = 25∙2,05 = 51,25. Полученное значение округляем до целого нечетного: z 2 = 53. Определим фактическое передаточное число u ф = z 2 /z 1 = 53/25 = 2,12. Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %. Определим предварительное межосевое расстояние a = (30…50)p = 40∙25,4 = 1016 мм. Определим число звеньев цепи lp = 2ap +0,5∙(z 1 + z 2 ) + ((z 2 – z 1 )/2p)2 /ap , где ap = a /p = 40 – межосевое расстояние в шагах. lp = 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)2 /40 = 119,50. Полученное значение lp округляем до целого четного числа: lp = 120. Уточним межосевое расстояние в шагах = = 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))2 – 8(53 – 25 /6,28)2 )1/2 ) = 40,25. Фактическое межосевое расстояние a = ap p = 40,25∙25,4 = 1022 мм. Монтажное межосевое расстояние a м = 0,995∙а = 0,995∙1022 = 1017 мм. Определим длину цепи l = lp p = 120∙25,4 = 3048 мм. Определим делительные диаметры звездочек d д 1 = p /sin(180°/z 1 ) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм, d д 2 = p /sin(180°/z 2 ) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм. Определим диаметры окружностей выступов звездочек De 1 = p (0,532 + ctg(180/z 1 )) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм, De 2 = p (0,532 + ctg(180/z 2 )) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм. Диаметры окружностей впадин Di 1 = dд 1 – 2∙(0,5025∙d 1 + 0,05), где d 1 – диаметр ролика шарнира цепи, мм. Di 1 = 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм, Di 2 = dд 2 – 2∙(0,5025∙d 1 + 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм. 3.2 Проверочный расчет Проверим частоту вращения меньшей звездочки n 1 £ [n ]1 , где n 1 – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин; [n ]1 – допускаемая частота вращения, об/мин. [n ]1 = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин. 89,5 об/мин < 591 об/мин. Условие выполнено. Проверим число ударов цепи о зубья звездочек U £ [U ], где U – расчетное число ударов; [U ] – допускаемое число ударов. U = 4z 1 n 1 /(60lp ) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24; [U ] = 508/p = 508/25,4 = 20. 1,24 < 20. Условие выполнено. Определим окружную скорость цепи v = z 1 pn 1 /60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с. Определим окружную силу, передаваемую цепью Ft = P 1 ∙103 /v , где P 1 – мощность на ведущей звездочке, кВт. Ft = 5,5∙103 /0,95 = 5807 Н, Проверим давление в шарнирах цепи р ц = Ft K Э /А £ [p ц ], где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2 . А = d 1 b 3 , где b 3 – ширина внутреннего звена цепи, мм. А = 7,92∙15,88 = 125,77 мм2 ; p ц = 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм2 ; 31,57 Н/мм2 < 35 Н/мм2 . Условие выполнено. Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви: F 0 = Kf qag , где Kf – коэффициент провисания; q – масса 1 м цепи, кг/м; а – межосевое расстояние; g – ускорение свободного падения, м/с2 . F 0 = 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н. Определим силу давления цепи на вал: F оп = k в Ft + 2F 0 = 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н. 4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников Быстроходный вал (вал-червяк): d 1 = (0,8…1,2)×d дв = (0,8…1,2)×28 = 22,4…33,6 мм, где d дв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм. Из полученного интервала принимаем стандартное значение d 1 = 25 мм. Длина ступени под полумуфту: l 1 = (1,0…1,5)d 1 = (1,0…1,5)×25 = 25…37,5 мм, принимаем l 1 = 40 мм. Размеры остальных ступеней: d 2 = d 1 + 2t = 25 + 2×2,2 = 29,4 мм, принимаем d 2 = 30 мм; l 2 » 1,5d 2 = 1,5×30 = 45 мм, принимаем l 2 = 45 мм; d 3 = d 2 + 3,2r = 30 + 3,2×2 = 36,4 мм, принимаем d 3 = 38 мм; d 4 = d 2 . Тихоходный вал (вал колеса): (339×103 /(0,2×40))1/3 = 34,86 мм, принимаем d 1 = 35 мм; l 1 = (0,8…1,5)d 1 = (0,8…1,5)×35 = 28…52,5 мм, принимаем l 1 = 50 мм; d 2 = d 1 + 2t = 35 + 2×2,5 = 40 мм, принимаем d 2 = 40 мм; l 2 » 1,25d 2 = 1,25×40 = 50 мм, принимаем l 2 = 50 мм; d 3 = d 2 + 3,2r = 40 + 3,2×2,5 = 48 мм, принимаем d 3 = 48 мм; d 4 = d 2 ; Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии: · для быстроходного вала: 7206A;