Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменн

Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 53

Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменн

ДЕПАРТАМЕНТ ПО АВИАЦИИ

МИНИСТЕРСТВА ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ

По дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

Тема «оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменного аппарата»

Выполнил: Студент гр.

Принял: Преподаватель

1. Цель и задачи курсовой работы.

Цель курсовой работы – закрепить теоретические знания, полученные при изучении курса и научиться самостоятельно рассчитывать и анализировать термодинамические процессы в элементах двигателей и системах летательных аппаратов; производить анализ идеальных циклов авиационных двигателей;

2. Содержание и объем работы .

Работа содержит расчеты и анализы термодинамических процессов в элементах двигателей и системах л/а; анализ идеальных циклов авиационных двигателей; одновременные расчёты газовых потоков в элементах двигателей;

Введение

Техническая термодинамика является частью термодинамики – раздел теоретической физики. Объектом исследований технической термодинамики являются авиационные двигатели – тепловые машины, в которых изучаются закономерности взаимного превращения теплоты в работу, устанавливается взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, имеющими место в тепловых машинах. В качестве рабочего тела в авиационных двигателях используют воздух атмосферы Земли.

К параметрам состояния (свойствам рабочего тела) относят давление, температуру, удельный объём (или плотность) и др.

Исследование любой тепловой машины начинается с исследования ее идеального цикла. При этом переход от реальных циклов к идеальным производится при следующих допущениях:

1. Все процессы, образующие цикл, считаются обратимыми.

2. Рабочее тело идеализируется – химический состав его принимается неизменным во всех процессах цикла. Для циклов, в которых рабочим телом является газ, последний считается идеальным с неизменными физическими свойствами.

3. Цикл считается замкнутым, т.е. процессы смены рабочего тела не рассматриваются, а заменяются условным политропным процессом отвода теплоты q₂ .

4. Процесс горения топлива заменяется условным политропным процессом подвода теплоты q₁ .

Особенности цикла Брайтона.

а) рабочее тело – поток воздуха (открытая термодинамическая система);

б) сжатие производится в компрессоре – лопаточной машине, в которой механическая работа, подводимая к ротору компрессора, преобразуется в энергию давления. Поэтому степень повышения давления или степень сжатия ограничивается напорностью лопаточных аппаратов;

в) температура газа в точке «3» ограничивается из-за прочности турбины – лопаточной машины, в которой происходит преобразование тепловой энергии рабочего тела в механическую работу на валу;

г) давление в точке «4» равно давлению в точке «1», то есть выхлопные газы имеют только более высокую температуру по сравнению с атмосферным воздухом.

Регенерация теплоты является одним из средств повышения термодинамического КПД цикла. Основное отличие газотурбинного двигателя, работающего по циклу Брайтона с регенерацией теплоты, от обычных ТВД состоит в том, что он имеет теплообменный аппарат, через который протекают холодный воздух, сжатый в компрессоре, и горячие газы, выходящие из турбины. Вследствие обмена теплотой между ними происходит подогрев воздуха перед его поступлением в камеру сгорания и охлаждение горячих газов.

Под регенерацией тепла понимают использование с помощью специального теплообменника части тепла , уходящего из двигателя в атмосферу, для предварительного подогрева сжатого воздуха, поступающего в камеру сгорания из компрессора.

Регенерация тепла снижает количества внешней теплоты, подводимой к потоку в термодинамическом цикле и, следовательно, повышает экономичность двигателя.

Возможность использования регенерации тепла в авиационных двигателях невелика. В авиации стараются сделать летательный аппарат как можно легче, следовательно, специальный теплообменник, применяемый в данном процессе, из-за своих внушительных размеров противоречит этому.

Группа М 2 0 9

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

Содержание пояснительной записки.

В первой части курсовой работы определение:

- параметров состояния рабочего тела в контрольных точках цикла Брайтона с регенерацией тепла;

- энергетических показателей термодинамических процессов, составляющих цикл Брайтона с регенерацией тепла;

- экономии топлива при использовании регенерации тепла в авиационных двигателях;

- возможность использования регенерации тепла в авиационных двигателях;

- термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла по отношению к базовому циклу – циклу Карно.

Во второй части курсовой работы определение:

- коэффициентов теплоотдачи при вынужденном, конвективном теплообмене;

- критериев динамического и теплового подобия;

- основных параметров теплообменного аппарата.

Часть 1. Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла.

Исходные данные для выполнения 1-й части курсовой работы:

1. Степень повышения давления рабочего тела

2. Степень подогрева

3. Степень регенерации (для цикла Брайтона с регенерацией тепла).

4. Параметры состояния в начальной точке цикла для всех вариантов:

5. Расход воздуха через двигатель .

Вариант задания

π

Δ

Степень регенерации

32, 68

6

5,6

0,61

3.2.1. Расчёт параметров состояния в контрольных точках цикла Брайтона без регенерации тепла (рис.1)

Рис.1. Изображение цикла Брайтона в p - v координатах

Точка 1:

Т₁ =288 К

р₁ =101325 Па

Уравнение состояния идеального газа ;

.

Точка 2:

Давление:

, где π – степень повышения давления. ;

Па;

Температура

, подставляем в формулу, получаем:

К;

Удельный объем:

;

Плотность:

Точка 3:

Давление:

Па;

Температура:

К, где – степень подогрева.

Удельный объем:

;

Плотность:

.

Точка 4:

Давление:

Па;

Температура:

К;

Удельный объем:

;

Плотность:

.

3.2.2. Расчёт энергетических показателей термодинамических процессов цикла Брайтона без регенерации тепла.

Процесс 1-2:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Удельная теплоемкость при постоянном давлении:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

Удельная теплоемкость при постоянном объеме:

(уравнение Майера );

(показатель адиабаты ).

Процесс 2-3:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

.

Процесс 3-4:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

Процесс 4–1:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

3.2.3. Расчёт энергетических показателей цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - удельная работа сжатия, Дж/кг;

б) - удельная работа расширения, Дж/кг;

в) - работа цикла (свободная энергия на выходе из тепловой машины), Дж/кг;

г) - количество тепла, подведенное к 1 кг рабочего тела в цикле, Дж/кг;

д) - - количество тепла, отводимое от рабочего тела в окружающую среду, Дж/кг;

е) - полезно использованное тепло в цикле, Дж/кг;

Совершенство термодинамического цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - термический КПД цикла Брайтона;

б) - термический КПД цикла Карно. Цикл Карно, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов (рис.2) и совершаемый в диапазоне температур Т ₁ – Т ₃ , является базовым для любого термодинамического цикла;

в) - совершенство заданного термодинамического цикла Брайтона

Рис. 2 . Цикл Карно в p , v координатах

«1 – 2» - адиабатический процесс сжатия;

«2 – 3» - изотермический процесс расширени –подвод теплоты к рабочему телу

« 3 – 4» - адиабатический процесс расширения;

«4 – 1» - изотермический процесс сжатия – отвод теплоты от рабочего тела ;

3.2.5. Расчёт параметров состояния рабочего тела на входе и выходе из теплообменного аппарата:

а) холодный теплоноситель:

Вход (точка 2): Па;

К;

;

К;

Па;

Выход (точка 2_та ): ;

б) горячий теплоноситель:

Вход (точка 4): Па;

;

К;

;

Выход (точка ): Па;

К;

;

;

3.2.6. Количество теплоты, полученное холодным теплоносителем в теплообменном аппарате:

;

3.2.7. Экономия топлива (в процентах) при использовании регенерации тепла составляет:

;

3 .2.8. Совершенство термодинамического цикла Брайтона с регенерацией тепла:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3.2.9. Оценка возможности использования регенерации тепла в цикле Брайтона

а) Определяется максимальное значение степени повышения давления из условия (Т ₄ ³Т ₂ ):

Часть 2. Расчёт теплообменного аппарата.

Исходными данными для решения задачи являются:

1. Параметры состояния на входе в теплообменный аппарат холодного и горячего теплоносителей.

2. Параметры состояния на выходе из теплообменного аппарата холодного и горячего теплоносителей. Значения всех параметров состояния берутся из первой части контрольной работы при расчете цикла Брайтона с регенерацией тепла при оптимальном значении p_орт .

3. Массовый расход холодного и горячего теплоносителей G _хол =G _гор, кг/с.

4. Форма канала – равносторонний треугольник со стороной l ₁ для холодного теплоносителя и l ₂ для горячего теплоносителя.

5. Скорость течения холодного с ₁ и горячего с ₂ теплоносителей, м/с.

Значения исходных данных, перечисленных в п.3,4,5, берутся из табл. 3

Вариант

G, кг/с

, мм

, мм

, м/с

, м/с

25, 75

15

2,0

2,0

27

13

3.3.1. При расчете цикла Брайтона с заданной степенью регенерации s _р становятся известными параметры состояния холодного (точка «2» или точка «к» и точка «2_та » или точка «к_та ») и горячего (точка «4» или точка «т» и точка «4_та » или точка «т_та ») теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата.

Точка 2:

Па; Па;

К; К;

; ;

; ;

Точка 4:

Па; Па;

К; К;

; ;

;

3.3.2. Далее рассчитываются:

а) определяющая температура для горячего (Т _оп1 ) и холодного (Т _оп2 ) теплоносителей (для расчёта критериев подобия):

K;

К;

б) плотность горячего и холодного теплоносителей при данных температурах из уравнения состояния:

в) площадь проходного сечения потока для теплоносителей из уравнения расхода:

где G – массовый расход холодного и горячего теплоносителей, кг/с;

с ₁ – средняя скорость движения холодного теплоносителя по каналам теплообменного аппарата,м/с;

с ₂ – средняя скорость движения горячего теплоносителя по каналам теплообменного аппарата,м/с;

г) необходимое количество каналов для теплоносителей:

где F _кан1 , F _кан2 – соответствующие площади поперечного сечения каналов. Для равностороннего треугольника со стороной L ₁ или L ₂ имеем:

д) по значению температуры Т _оп1 (или Т _оп2 ) с помощью табл. 5 находятся коэффициенты теплопроводности l₁ (или l₂ ) и динамической вязкости m₁ (или m₂ ) теплоносителей методом линейной интерполяции:

Т,

К

T,

oC

r,

кг/м³

Ср,

кДж/кг·К

λ·10² ,

Вт/м·К

а·10⁵ ,

м² /с

μ·10⁶ ,

Н·с/м²

ν·10⁶ ,

м² /с

PR

673

400

0.524

1.0352

5.21

9.312

33.06

63.09

0.678

773

500

0.456

1.0387

5.74

11.53

36.20

79.38

0.687

е) эквивалентный гидравлический диаметр канала для горячего и холодного теплоносителей:

ж) число Рейнольдса:

з) число Нуссельта из критериальных уравнений в зависимости от характера движения теплоносителей:

Re £2000 – ламинарный,

2000<Re £10⁴ – переходный,

Re >10⁴ – турбулентный,

и) коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке канала (a₁ ) и от стенки к холодному теплоносителю (a₂ ):

к) коэффициент теплопередачи:

л) количество теплоты, переданное воздуху в теплообменном аппарате:

м) средний температурный напор в теплообменном аппарате, работающем по схеме противотока, определяется формулой:

н) потребная площадь теплообмена:

о) потребная длина каналов для теплоносителей:

п) ширина теплообменного аппарата:

р) принимая ширину теплообменного аппарата равной В =0.5…0.6 м, находим потребное количество рядов каналов для теплоносителей:

с) высота теплообменного аппарата:

3.3.3. Определяются потери полного давления по газовой и воздушной сторонам теплообменного аппарата:

а) ) при турбулентном движении теплоносителя:

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле: