Теория механизмов № Название этапа курсового проекта (работы) Срок выполнения этапов проекта (работы) Примечание 1, Определение законов движения ведущего звена 2. Кинето-статическое исследование механизма 3. Синтез зубчатой передачи 4, Динамический синтез кулачкового механизма Календарный план Студент_________________________ Руководитель проекта_______________________________________________ __________________________________________________________________ Этапы выполнения курсового проекта 1. Определения законов движения механизма срок сдачи 2. Кинетостатическое исследование механизма срок сдачи 3. Синтез зубчатой передачи срок сдачи 4. Синтез кулачкового механизма срок сдачи Защита курсового проекта с недели Курсовой проект из пояснительной записки ( страниц 64 , таблиц 14 , использованной литературы 10 ) и четырех листов чертежей формата А1. При выполнении курсового проекта осуществлена работа в следующем объеме: а) динамический синтез рычажного механизма б) определен закон движения начального звена в) силовой анализ рычажного механизма г) проектирование картины эвольвентного зацепления д) динамический синтез кулачкового механизма Введение В настоящее время важную роль приобретает качество подготовки инженера, который должен владеть современными методами расчёта и конструирования новых быстроходных и высокопроизводительных машин. Углублению и обобщению теоретических знаний, их применению на практике способствует выполнение студентами курсового проекта по теории механизмов и машин. Основная цель курсового проектирования — это научиться использовать общие методы проектирования и исследования механизмов для создания машин различного назначения. При выполнении курсового проекта студент сталкивается с комплексным решением с комплексным решением конкретной инженерной задачи. При этом он усваивает навыки работы со следующими основными направлениями: · проектирование структурной и кинематической схем рычажного механизма по заданным условиям; · анализ режима движения механизма при действии заданных сил; · силовой анализ механизма; · проектирование зубчатых передач; · расчёт оптимальной геометрии зубчатых зацеплений; · уравновешивание механизмов с целью уменьшения динамических нагрузок на фундамент и уменьшения сил в кинематических парах; · динамический синтез кулачковых механизмов; · определение мощности и выбор типа электродвигателя. Содержание Введение ................................................................................................................ 1 Определения закона движения начального звена механизма …...……….….. 1.1 Описание схемы механизма и данные для расчета …................................... 1.2 Структурный синтез механизма……………………..……………………….. 1.3 Построение плана положений механизма………………………………….. 1.4 Построение планов возможных скоростей……….………………………... 1.5 Построения графика приведенных, моментов сил полезного сопротивления и тяжести ……………………… 1.6 Построения графика работ……………………….......................................... 1.7 Построения графика кинетической энергии механизма............................. 1.8 Построения графика приведенных инерции звеньев второй группы и приближоного графика кинетической энергии звеньев этой группы….… 1.9 Построения графика кинетической энергии звеньев первой группы……. 1.10 Определения приведенного момента инерции первой группы …….…… 1.11 Определения угловой скорости начального звена .……………………… 1.12 Определения углового ускорения начального звена………….…………. 1.13 Выбор электродвигателя………………………………………..………….. 2 Кинетостатическое исследование механизма………………………………. 2.1 Исходные данные для проектирования ….………………………….. 2.2 Построение плана положений механизма для заданной координаты φ 1 …………………………………………………………. 2.3 План скоростей механизма ……………………………………………... 2.4 План ускорений механизма……………………………………………... 2.5 Определение сил инерций звеньев……………………………………… 2.6 Силовое исследование структурной группы 2-го класса 2-го порядка 2-го вида…….…………….…….……………………………... 2.6.1 Схема силового нагружения структурной группы ……………….. 2.6.2 Определения тангенциальной составляющей реакции ……… 2.6.3 Определения нормальной составляющей реакции и реакции ……………………………………………..…………… 2.7 Кинетостатика ведущего звена ……………………………………….. 2.8 Проверка силового расчета …………………………………………… 3. Синтез зубчатой передачи…………………………………………………… 3.1 Исходные данные для проектирования зубчатой передачи ………………. 3.2 Параметры исходного производящего контура ………………………….. 3.3 Выбор коэффициента смещения ………………………………………….. 3.4 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи………………..... 3.5 Вычерчивание картины эвольвентного зацепления……………………… 3.6 Показатели качества работы зубчатой передачи…………………………. 3.6.1 Коэффициент перекрытия……………………………………………… 3.6.2 Коэффициент удельного относительного скольжения профилей…… 4. Динамический синтез кулачкового механизма…………………………….. 4.1. Исходные данные и этапы синтеза кулачковых механизмов………………. 4.2. Построение кинематических диаграмм движения выходного звена……… 4.3. Определение минимального радиуса кулачка………………………..……. 4.4. Построение центрового профиля кулачка……………..…………………… 4.5. Определение жесткости замыкающих пружин…………………………….. Заключение………………………………………………………………………. ГОСТы……………………………………………………………………………. Список литературы………………………………………………………………. 1 Определения закона движения начального звена механизма 1.1 Описание схемы механизма и данные Описание механизма действия плунжерного насоса Пресс автомат предназначен для односторонего прессования порошков метала и других материалов. От вала электродвигателя вращения передается через двухрядный планетарный редуктор с двумя внутреними зацеплениями и пару прямозубых колес а и в кривошипу 1 шестизвеного рычажного механизма. Прессование порошка в матрице происходит при движении ползуна вниз, и при этом движении усилия пресования изменяется согласно графику F = f ( SD ) Кулачковый механизм с качающимся толкателем предназначен для выталкивания из матрицы спресованого изделия. Закон изменения аналога ускорения коромысла для фазы подьема задан диаграммой На фазе опускания аналог ускорения коромысла изменяется симетрично Параметры Обозначение Единица Числовое значение Длина кривошипа OA м 0,12 Длина кривошипа AB м 0,68 Частота вращения кривошипа и кулачка мин-1 150 Сила тяжести: Шатуна Н 800 Ползуна Н 300 Момент инерции шатуна 4 Максимальное усилие Fmax H 40000 Угловая координата кривошипа при силовом расчете …0 30 1.2 Структурный синтез механизма Кинематические пары, служащие для подвижного соединения звеньев, их класс, номера и название звеньев, образующие кинематические пары , приведены в таблице 1.2. Степень подвижности плоского механизма определяются по формуле Чебышева [1] [2]. Таблица кинематических пар Таблица 1.2. Кинематические пары Наименование звеньев образующих кинематическую пару. Обозначение Класс 5 Стойка 0 и Кривошип 1 вращательная 5 Кривошип 1 и Шатун 2 плоскопараллельная 5 Шатун 2 и Ползун 3 поступательная 5 Ползун 3 и Стойка 0 поступательная Степень подвижности механизма определяем по формуле: W = 3 n – 2 P 5 - P 4 (1.1) где n =3 – число подвижных звеньев; P 5 =4 – число кинематических пар пятого класса; P 4 =0 – число кинематических пар четвёртого класса; Степень подвижности механизма показывает сколько ведущих звеньев у механизма и сколько нужно двигателей для этого механизма. Подставив данные в формулу (1.1), найдём: W = 3*3 – 2*4 – 0 = 1 Следовательно, при известном законе движения кривошипа рассматриваемая кинематическая цепь является механизмом, т.е. законом движения остальных звеньев механизма вполне определены. Класс и порядок механизма определим, рассмотрев образование структурной схемы механизма путём применения к начальному звену группы Асура. Схема образования механизма имеет вид: а) б) Рис.1.1 Схема образования механизма а) Механизм 1- го класса, 1- го порядка; б) Группа 2- го класса, 2- го порядка, 2 -го вида. Таким образом, механизм является механизмом 2- го класса 2- го порядка. Формула строения механизма имеет вид: Механизм = первичный механизм (0 + 1) 1клас. 1поряд. ―› структурная группа (2 + 3 ) 2 клас. 2 поряд. 2 вида. Данный механизм 2- го класса, 2- го порядка. 1.3 Построение плана положений механизма Это построение производим в такой последовательности: Выбираем масштабный коэффициент длины, который должен соответствовать стандартному масштабу машиностроительного черчения по ГОСТ 2.302-68 (СТСЭВ 1180-78) Один из размеров, например, отрезок АВ=200 мм произвольно . Тогда масштабный коэффициент определяется по формуле (1.2) : (м/мм) (1.2) В принятом масштабе длин размеры звеньев механизма на чертеже будут иметь следующие значения: (мм) (1.3) Наносим на лист неподвижную ось О и проводим горизонтальную линию α­α . Далее из т.О радиусом ОА проводим окружность которую описывает т.А кривошипа 1. Затем вычерчиваем механизм в произвольном положении, за которое принимаем положения кривошипа ОА, определяемое заданным углом φ = 90º. Из т.А проводим окружность радиуса АВ до пересечения с α­α и получаем т.В, которая одновременно принадлежит α­α , ползуну 3 и кривошипу 2. Для построения планов положения механизма разделим траекторию, описываемую т.А1 кривошипа в направлении его вращения, начиная от т.А0 на 12 равных частей (считая вращение кривошипа равномерномерным). Далее описанным выше методом строим 12 положений звеньев механизма. Выделяем на плане (более толстой обводкой) схему схему механизма в заданном положении и отмечаем на нём положения центров масс звена т. S 2 . 1.4 Построение плана возможных скоростей механизма Дан кривошипно-ползунный механизм и следующие его параметры звеньев рычажного механизма lAB = 800 мм ; lOA = 150 мм. Частота вращения кривошипа n 1 = 200 мин-1 . Находим угловую скорость ω 1 по формуле (1,4): ( n -1 ) (1 . 4) По направлению скорость т.А перпендикулярна кривошипу ОА и направлена в сторону угловой скорости ω 1 и вычисляется по формуле: VA = ω 1 * lOA = 15,70796* 0,12 = 1.8849 (м / c ) (1.5) Для построения планов скоростей найдём масштабный коэффициент скорости μ V по формуле: (м / мм * с) (1.6) где : Ра - длина вектора скорости т.А на плане скоростей, мм Va – скорость т. А Вн – точка направляющая, с которой в данный момент совпадает с точкой Р. Точка В одновременно принадлежит звеньям 2 и 3. Звено 3 совершает плоскопараллельное или поступательное движение. Воспользуемся теоремой о сложении скоростей при плоском движении тела. Определяем модули скоростей . Скорость точки В равна : (1.12) Скорость точки S равна : (1.13) Вращательная скорость кривошипа ВА равна : (1.14) где : длины отрезков взятые из плана скоростей Определяем угловую скорость шатуна по модулю : (1.15) 1.5 Построение графика приведенных моментов сил полезного сопротивления и тяжести. Известно, что приведенный момент сил, условно прикладывается к начальному звену 1 (звену приведения), определяется из равенства элементарной работы сил и моментов пар сил, действующих на звенья механизма. Равенство элементарных работ сил при стационарных геометрических связей одновременно означает равенство их мгновенных мощностей. (1.19) Тогда приведенн ый момент сил определяется по формуле : (1.20) где : Fn — приведенная к т. А сила от сил полезного сопротивления. — размер звена ОА рычажного механизма, м По теории Жуковс кого, если силу, приложенную к какой либо точке звена плоского механизма, перенести в одноименную точку плана скоростей, повернув её на 90о , то момент этой силы относительно полюса плана будет пропорционален её мощности. Следуя этой теории, определяем приведенную силу Fn . Для этого в одноименные точки планов скоростей прикладываем силу тяжести G 2 , и силу полезного сопротивления Fnc , предварительно повернув их на 90 в направлении вращения кривошипа. Определяем приведенный момент от силы полезного сопротивления по формуле : (1.21) где : Fnc — сила полезного сопротивления, Н — длины отрезков, взятые из плана возможных скоростей, мм — размер звена ОА рычажного механизма, м Сила F nc будет вычисляться по формуле : координату (1.22) Результаты расчетов по формулам (1.21) и (1.22) сводим в таблицу 1.4 Таблица приведенного момента сил сопротивлений Таблица 1.4 Nп Fпс loa Pb Pa МпсF 1 0 0,12 40,37 70 0 2 0 0,12 66,04 70 0 3 0 0,12 70 70 0 4 0 0,12 55,42 70 0 5 0 0,12 29,63 70 0 6 0 0,12 0 70 0 7 2234 0,12 29,63 70 -113,474 8 8640 0,12 55,42 70 -820,849 9 18218 0,12 70 70 -2186,16 10 28671 0,12 66,04 70 -3245,88 11 36867 0,12 40,37 70 -2551,41 12.0 40000 0,12 0 70 0 k 2234 0,12 29,63 70 -113,474 По данным находим приложенный момент от силы G 2 по формуле : (1.23) где : G 2 – сила тяжести звена 2 , Н lOA — размер звена ОА рычажного механизма, м , PS 2 – длина вектора из плана скоростей, мм G 2 ^ PS 2 — угол между силой тяжести и вектором PS Результаты расчетов сводим в таблицу (1.5) Таблица приведенного момента от силы G 2 Таблица 1. 5 Nп G2*loa loa ps2 Pa G2^Ps2 cos(G2^PS2) Mg2 1 96 0,12 48,36 70 51,54 0,62232515 4,952883149 2 96 0,12 65,7 70 74,47 0,2683777 2,901791669 3 96 0,12 70 70 90 0,00079633 0,009173684 4 96 0,12 60,6 70 107,6 -0,3014623 -3,00649179 5 96 0,12 44,31 70 134,3 -0,6975643 -5,08675076 6 96 0,12 35 70 0 1 5,76 7 96 0,12 44,31 70 134,3 -0,6975643 -5,08675076 8 96 0,12 60,6 70 107,6 -0,3014623 -3,00649179 9 96 0,12 70 70 90 0,00079633 0,009173684 10 96 0,12 65,7 70 74,47 0,2683777 2,901791669 11 96 0,12 48,36 70 51,54 0,62232515 4,952883149 12.0 96 0,12 35 70 180 -0,9999987 -5,75999269 k 96 0,12 44,31 70 134,3 -0,6975643 -5,08675076 Определяем суммарный приведенный момент от сил сопротивления и сил тяжести по формуле : (1. 24 ) где : - приложенный момент от силы G 2 - приведенный момент от силы полезного сопротивления Так как механизм расположен горизонтально, то момент = 0, тогда суммарный момент будет равен : (1. 24 (а)) Результаты расчетов сводим в таблицу (1. 6) Т аблица суммарного приведенного момента от сил сопротивления и сил тяжести. Таблица 1.6 Nп МпсF Mg2 M Σ YmF 1 0 4,9528831 4,952883 0,152726 2 0 2,9017917 2,901792 0,089479 3 0 0,0091737 0,009174 0,000283 4 0 -3,006492 -3,006492 -0,09271 5 0 -5,086751 -5,086751 -0,15685 6 0 5,76 5,76 0,177614 7 -113,474 -5,086751 -118,5612 -3,65593 8 -820,849 -3,006492 -823,8559 -25,4043 9 -2186,16 0,0091737 -2186,151 -67,4117 10 -3245,88 2,9017917 -3242,983 -100 11 -2551,41 4,9528831 -2546,454 -78,522 12.0 0 -5,759993 -5,759993 -0,17761 k -113,474 -5,086751 -118,5612 -3,65593 Для построения графика н аходим максимальное значение по модулю приведенного суммарного момента : = -3242.983 (Н * м) Пусть это максимальное значение на чертеже обозначатся ординатой Y . Для в ычесления масштабного коэффициента принимаем что Ymax = 100 мм, тогда масштабный коэффициент будет равен : (Н * м / мм) (1. 25 ) Заполняем четвертую строку таблицы. Для этого каждое числовое значение строки три делим на числовое значение результат записываем в строку четыре. Рис. 3 Диаграмма приведенных моментов сил сопротивления и сил тяжести. 1.6 Построение графиков работ График работы сил сопротивления Ас = Ас ( φ 1 ) строем графические интегрированным методом хорд графика приведенных моментов сил сопротивления М nc = Mnc ( φ 1 ). Графическое интегрирование проводим в последовательности: 1.) Из середины интервалов 0..1 , 1..2 оси абсцисс графика М nc = Mnc ( φ 1 ) восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с кривой в точках a , b 2.) Из точек a , b проводим прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с осью ординат в точках с. d …; 3.) Соединяем произвольно взятую точку Р на продолжение оси абсцисс с точками с, d лучами; 4.) На графике работ из точки О – начала координат . проводим хорду в интервале 0...1. параллельную лучу Р d и т.д. Полученные точки ос’ d’ соединяем главной кривой, которая предоставляет собой зависимость Ас = Ао (φ 1 ). Масштабный коэффициент этого графика определяется по формуле µ а = µ м * µφ . * Н (1.26) где : Н= 50 - полюсное расстояние при графическом интегрирования выбираемо произвольно, мм Найдем масштабный коэффициент по оси абсцисс по формуле : ( рад / мм ) (1,26)(а) Тогда коэффициент графика работ будет равен : µ А = * 0,0349 * 50 = 56.59 ( Дж / мм ) (1.27) Так как до цикл установки установившегося движения работа движущих сил по абсолютной величины равно работе сил сопротивления, т, е |А q | = |Ас |, то ордината YAC 12’ графика работ сил сопротивления в конце цикла будет одновременно в том же масштабе µ а изображать роботу движущих сил за цикл, но взятую с обраным знаком, т.к. А с = - А s . Изобразим работу движущих сил ее истеным знаком и покажем зависимость Ад = A д (φ ) для чего отложим ординату YAC 12’ 12-12 вверх от оси абсцисс. Принимаем момент движущих сил за цикл величиной постоянной, зависимость Ад = A д (φ ) выразится наклонной прямой, соединяющей начало координат с точкой 12’ - концом координате YAC 12’ в конце цикла. Графическим дифференцированием М n д = Mn д (φ ) от угла кривошипа. Для построения графика М n д - Mn д (φ 1 ) необходимо из полюса Р провести луч РД до пересечения с осью ординат графика приведенных моментов сил проведенного параллельно наклонной прямой 0-12” графика Ад = A д (φ ). Луч РД отсекает на начальной ординате отрезок Ymo , изоброжающийся в масштабе µ м приведенный момент движущих сил . Отрезки Y мді будут одинаковые для всех положений механизма, а по-этому Mng изображается горизонтальной прямой. 1.7 Построение графика кинетической энергии механизма . График приращение кинетической энергии механизма строим алгебраическим сложением в каждом положении ординат работы движущих сил и сил сопротивления. Для этого на графике Ас = Ас (φ ) проведем вспомогательную линию, изображающую зависимость -Ад = - A д. . Алгебраическая сумма ординат Ті этих соотвествующих точках деления оси абсциса заключна между кривими Ас = Ас (φ ) и -Ад = - A д (φ 1 ). и изображаем в масштабе μ т = μ а текущее значение прощение кинетической энергии механизма. Отрезки , расположение ниже прямой ( -Ад ) на графике отклад ываются вниз оси φ 1 и выше вверх. В рассматриваемом случае все отрезки Y откладываем вверх и вниз от оси φ . Поскольку , то для получения зависимости следует ось абсцисс графика перенести вниз на величину ординаты Уто , соответствующей начальному значению кинетической энергии Т0 . Значения Т0 неизвестно и его необходимо найти. 1.8 Построение графика приведенных моментов инерции звеньев второй группы и кинетической энергии звеньев этой группы . Приведенных моментов инерции механизма можно представить в виде двух слагаемых. Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев механизма. В соответствии с определением : (1.26) Звено 1. Участвует в вращательном движении. Звено 2. Участвует в плоском движении. Звено 2. Участвует в поступательном движении. Кинематическая энергия звена в общем виде вычисляется по формуле : (1.27) где : ISI – момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс звена IS . Если звено совершает только вращательное движение, то VSI = 0 , тогда (1.28) Нам известны IS 1 , IS 2 . G 2 , G 3 . Найдем m 2 , m 3 : (кг) (1.29) (кг) (1.30) где : g – ускорение свободного падения. G 2 , G 3 – силы тяжести звеньев, Н Кинетическая энергия модели вычисляется по формуле : (1.31) Тогда (1.32) Отсюда следует что : (1.33) Из формулы определяем : (1.34) Так как ; (1.35) Учтем выражения (1.34) и выражения (1.35) получим следующее выражение : (1.36) Для того, чтобы получить рабочую формулу, подставим в формулу (1.36) вместо отношения возможных скоростей отношение соответствующих им отрезков, взятых из плана возможных скоростей. (1.37) где : длины отрезков взятые из плана скоростей Из формулы (1.30) следует что суммарный момент будет равен : (1.38) приведенный момент инерции от первого звена. Приведенный момент инерции второго звена будет равен сумме моментов и : ; (1.40) Представим приведённый момент инерции в виде суммы моментов инерции 2 – го звена : (1.41) Подставляем данные в формулы находим значения приведённых моментов. Результаты заносим в таблицу 1.7 : Таблица приведённых моментов инерции звеньев второй группы. Таблица 1.7 Nп m2loa^2 PS2 Pa Is2(loa/lab)^2 ab m3*loa^2 Pb 1 1,17551 48,36 70 0,108303 60,86 0,440816 40,37 2 1,17551 65,7 70 0,063031 35,42 0,440816 66,04 3 1,17551 70 70 0 0 0,440816 70 4 1,17551 60,6 70 0,06296 35,38 0,440816 55,42 5 1,17551 44,31 70 0,107875 60,62 0,440816 29,63 6 1,17551 35 70 0,124567 70 0,440816 0 7 1,17551 44,31 70 0,107875 60,62 0,440816 29,63 8 1,17551 60,6 70 0,06296 35,38 0,440816 55,42 9 1,17551 70 70 0 0 0,440816 70 10 1,17551 65,7 70 0,063031 35,42 0,440816 66,04 11 1,17551 48,36 70 0,108303 60,86 0,440816 40,37 12.0 1,17551 35 70 0,124567 70 0,440816 0 k 1,17551 44,31 70 0,107875 60,62 0,440816 29,63 Таблица 1.7(а) Nп Ip2p Ip2b Ip3 Ip2 Ip2sum 1 0,561052 0,081867 0,146615 0,64291826 0,789533494 2 1,035526 0,016138 0,392352 1,05166437 1,444016236 3 1,17551 0 0,440816 1,1755102 1,616326531 4 0,880999 0,016084 0,276309 0,89708295 1,173391692 5 0,471014 0,080902 0,078981 0,55191584 0,630897248 6 0,293878 0,124567 0 0,41844503 0,418445025 7 0,471014 0,080902 0,078981 0,55191584 0,630897248 8 0,880999 0,016084 0,276309 0,89708295 1,173391692 9 1,17551 0 0,440816 1,1755102 1,616326531 10 1,035526 0,016138 0,392352 1,05166437 1,444016236 11 0,561052 0,081867 0,146615 0,64291826 0,789533494 12.0 0,293878 0,124567 0 0,41844503 0,418445025 k 0,471014 0,080902 0,078981 0,55191584 0,630897248 I2max 1,616326531 Определим суммарный момент приведённых инерции моментов звеньев второй группы по формуле (1.41). По данным таблицы строим графики приведенных моментов инерции отдельных звеньев и суммарного приведенного момента инерции звеньев второй группы. Найдем масштабный коэффициент для построения графиков кг*м2 / мм (1.42) Здесь - ордината графика , соответствующая максимальному значению . Этой величиной мы задаемся. Тогда масштабный коэффициент для построения графика определяется по формуле : (Дж / мм) (1.44) Ординаты моментов инерции вычисляется по формуле : (мм) (1.45) (мм) (1.46) (мм) (1.47) Результаты расчетов заносим в таблицу 1.10 : Таблица суммарных приведенных моментов и ординаты приведенных моментов инерции звеньев второй группы. Таблица 1.10 Nп Yp2p Yp2b Yp3 Ip2 Yp2sum 1 62,48076 9,116954 16,327605 71,59772 87,92532 2 115,32 1,797213 43,69373 117,1172 160,8109 3 130,9091 0 49,090909 130,9091 180 4 98,11129 1,791131 30,770747 99,90242 130,6732 5 52,45383 9,009522 8,7956573 61,46335 70,25901 6 32,72727 13,87229 0 46,59956 46,59956 7 52,45383 9,009522 8,7956573 61,46335 70,25901 8 98,11129 1,791131 30,770747 99,90242 130,6732 9 130,9091 0 49,090909 130,9091 180 10 115,32 1,797213 43,69373 117,1172 160,8109 11 62,48076 9,116954 16,327605 71,59772 87,92532 12.0 32,72727 13,87229 0 46,59956 46,59956 k 52,45383 9,009522 8,7956573 61,46335 70,25901 Рис. 3 Диаграмма приведенных моментов инерции звеньев второй группы 1.9 Построение графика кинетической энергии звеньев первой группы. При построении кривой изменения Т1 =Т1 (φ 1 ) кинетической энергии звеньев первой группы из ординат кривой Δ Т= Δ Т(φ ) в каждом положении механизма вычисляем отрезки У IIc , изображающего кинетическую энергию Т II звеньев второй группы в масштабе μ А , ибо I 1 = Δ Т- Т II . Для этого на соответствующих ординатах графика Δ Т= Δ Т(φ ) отрезки У IIc откладываются вниз от кривой Δ Т= Δ Т(φ ). При динамическом синтезе механизмов методом Мерцалова кривую принимаем за приближоную кривую изменения кинетических энергий звеньев второй группы, отсюда следует : ( дж ) (1.48) Величины отрезков УТ II определяются по формуле : Т II і ( мм) (1.49) Таблица изминения кинетических энергий звеньев второй группы. Таблица 1.9 Nп TII YTII YTII' 1 97,40479 87,925321 1,721235 2 178,1484 160,8109 3,148051 3 199,4063 180 3,523699 4 144,7614 130,67317 2,558071 5 77,83383 70,259012 1,375398 6 51,62359 46,59956 0,912238 7 77,83383 70,259012 1,375398 8 144,7614 130,67317 2,558071 9 199,4063 180 3,523699 10 178,1484 160,8109 3,148051 11 97,40479 87,925321 1,721235 12.0 51,62359 46,59956 0,912238 k 77,83383 70,259012 1,375398 Построенная кривая и будет кривой изменения кинетической энергии звеньев первой группы механизма. 1.10. Определение приведенного момента инерции звеньев первой группы.. Построив кривую Т I = TI ( φ ), находим на ней точки соответствующие значению Т I max и TI min соответственно, проецируем их на ось ординат и получаем отрезок ab = 47.11 мм. Момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения входного звена определяется по формуле: ( кг / м2 ) (1.50) Момент инерции дополнительной маховой массы определяется по формуле: ( кг*м2 ) (1.51) где : - сумма приведенных моментов инерции вращающихся деталей, связанных с начальным звеном постоянным передаточным отношением. Для рассматриваемого механизма: (кг*м2 ) (1.52) (Сумма приведенных моментов инерции кривошипа и ротора электродвигателя). 1.11 Определение угловой скорости начального звена Из теории известно, что при установившемся движении, при малом значении коэффициента неравномерности, изменения кинетической энергии Т I приблизительно пропорционально изменению угловой скорости звена приведения. Поэтому подученная кривая Т1 =Т1 (φ 1 ) одновременно является приближенной кривой изменения угловой скорости начального звена, масштабный коэффициент которой определяется по формуле: ( с-1 / мм ) (1.53) т.к. точки а и в на графике ω 1 =ω 1 (φ ) соответствуют максимальному и минимальному значениям угловой скорости начального звена, то ось ω 1ср пересечет отрезок ab посередине. Положения оси абсцисс графика ω 1 =ω 1 (φ ) определяется ординатой Уω 1ср , равной: (мм) (1.54) Угловая скорость в i – м положении определяется из графика ω 1 =ω 1 (φ ) по формуле: ( с -1 ) (1.55) где : Δ Уω 1 i - ордината графика ω 1 (φ ), измеренная от оси ω 1ср. Аналогично определяем значение угловой скорости начального звена для остальных положений механизма. Результаты расчета заносим в таблицу 1.11 Таблица угловых скоростей начального звена Таблица 1.11 Nп Ywi wi 1 17,5 15,95992 2 11,75 15,87714 3 4,65 15,77491 4 3,79 15,76253 5 12,49 15,88779 6 19,99 15,99577 7 21,29 16,01449 8 13,57 15,90334 9 0,56