Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 52
Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1. Объект проектирования и исследования – механизм: зубчатый, кулачковый. Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм. В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя. В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма. СОДЕРЖАНИЕ Введение 1 Кинематическое исследование рычажного механизма 1.1 Построение плана механизма 1.2 Построение плана скоростей 1.3 Построение плана ускорения 1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича 1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского 2 Синтез зубчатого редуктора 2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2 2.2 Проверка качества зубьев и зацепления 2.3 Расчет контрольных размеров 2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма 2.5 Кинетический анализ планетарного механизма 3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением 3.1 Расчет законов движения толкателя 3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка Выводы Перечень ссылок Приложение А Приложение В Приложение С ВВЕДЕНИЕ Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов. Рис.1 Кинематическая схема редуктора Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма Рис.3 Схема кулачкового механизма Исходные данные
Частота вращение двигателя Частота Вращения главного вала Модуль колёс зубчатого механизма m
= 6 мм Количество сателитов k
=3 Количество зубьев колес: 1, 2 Фазовые углы вращения кулачкового механизма φу
=100 град; φдс
=40 град; φв
=70 град; Ход толкателя кулачкового механизма h=74мм; Эксцентриситет e =28 мм; 1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА 1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2 Проектируем зацепление со смещением 1 – 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z1
= 14, z2
= 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h*
a
=1,0; коэффициент радиального зазора c*
=0,25; угол профиля исходного контура α=20°. Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса Х1
= 0,536 та Х2
= ХΣ
- Х1
= 0,976 – 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z1
та z2
). Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления. Шаг по делительной окружности: p = π∙m = 3,1416∙6 = 18,85 мм. Радиусы делительных окружностей: r1
=0,5∙m∙z1
=0,5∙6∙14=42 мм; r2
=0,5∙m∙z2
=0,5∙6∙30=90 мм. Радиусы основных окружностей: rb1
=r1
∙cosα=42∙0,93969=39,467 мм; rb2
=r2
∙cosα=90∙0,93969=84,572 мм. Шаг по основной окружности: pb
= p∙cosα=18,85 ∙0,93969=17,713 мм. Угол зацепления: inv αw
= α = αw
= 25,278°; Радиусы начальных окружностей: rw1
= 0,5∙ m∙z1
∙ rw2
= 0,5∙ m∙z2
∙ Межосевое расстояние: aw
= rw1
+ rw2
=43,646 +93,528=137,174 мм. Радиусы окружности впадин: rf1
= m∙ (0,5∙z1
– h*
a
– c*
) = 6 ∙ (0,5∙14 – 1,0 – 0,25)= 37,716 мм; rf2
= m∙ (0,5∙z1
– h*
a
– c*
) = 6∙ (0,5∙30 – 1,0 – 0,25) = 85,140 мм. Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с*
∙m. Тогда: h = aw
– rf1
– rf2
- с*
∙m =137,174 –37,716 – 85,140 – 0,25∙6 = 12,818 мм; Радиусы окружности вершин: ra
1
= rf
1
+ h = 37,716 +12,818 =50,534 мм; ra
2
= rf
2
+ h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм. Толщины зубьев по делительным окружностям: S1
=m∙ (0,5∙π+2∙x1
∙tgα)=6∙ (0,5∙3,1416+2∙0,536 ∙0,9396) = 11,766 мм; S2
= m∙ (0,5∙π+2∙x2
∙tgα)= 5∙ (0,5∙3,14162+2∙0,44 ∙0,9396 )= 11,347 мм. Толщины зубьев по основным окружностям: Sb
1
= 2∙rb
1
∙ ( Sb
2
= 2∙rb
2
∙ ( Толщины зубьев по начальным окружностям: Sw
1
= 2∙rw
1
∙ ( = 10,817 мм; Sw
2
=2∙rw
2
∙( =8,771 мм. Шаг по начальной окружности: Необходимо проверить, выполняется ли равенство: Sw1
+Sw2
= Pw.
Допускается погрешность ∆≤0,02 мм. Sw1
+ Sw2
=10,817 +8,771 = Имеем погрешность ∆=0 мм. Толщина зубьев по окружностям вершин: Sa1
=2∙ra1
∙( Угол профиля на окружностях вершин αa
определяется по фомуле: αa1
= 38,647 ; inv αa1
=0,125120; Sa1
=2∙ra1
∙ ( = 3,017 мм αa2
=30,305; inv αa2
=0,0555546; Sa2
=2∙ra2
∙( Коэффициент перекрытия: Радиус кривизны эвольвенты в точке В1
: ρa
1
=N1
B1
= ρa
2
=N2
B2
= Длина линии зацепления: N1
N2
=aw
∙sinαw
= Результаты расчетов заносят в табл. 2.1 Таблица 1.1 – Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления Параметры Тип зацепления Нулевое зацепление Неравносмещенное зацепление z1
14 14 z2
30 30 m,мм 6 6 P, мм 18,85 18,85 Pb
, мм 17,713 17,713 r1
, мм 42 42 r2
, мм 90 90 rb1
, мм 39,467 39,467 rb2
, мм 84,572 84,572 X1
, мм 0 0,536 X2
, мм 0 0,44 αw
,град 20 25,278 rw1
, мм 42 43,646 rw2
, мм 90 93,528 aw
, мм 132 137,174 Pw
, мм 18,85 19,588 rf1
, мм 34,5 37,716 rf2,
мм 82,5 85,14 h, мм 13,5 12,818 ra1
, мм 48 50,534 ra2
, мм 96 97,958 S1
, мм 9,425 11,766 S2
, мм 9,425 11,347 Sw1
, мм 9,425 10,817 Sw2
, мм 9,425 8,771 Sb1
, мм 10,033 12,233 Sb2
, мм 11,377 13,183 Sa1
, мм 3,876 3,017 Sa2
, мм 4,424 4,338 ε 1,558 1,265 1.2 Проверка качества зубьев и зацепления Проверка на не заострение: Sa
≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм; Sa
1
=3,017мм; Sa
2
=4,338мм. Проверка на отсутствие подрезания: 0,5∙z1
∙sin2
α ≥ h*
a
– x1
; 0,5∙14∙0,1833 ≥ 1 – 0,519; 1,2831≥ 0,481. 0,5∙z2
∙sin2
α ≥ h*
a
– x2
; 0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418; 2,7495≥ 0,582. Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать ε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем ε = 1,265 1.3 Расчет контрольных размеров Размер постоянной хорды: Sc
=S∙cos2
α; Sc
1
=S1
∙cos2
α = 11,766∙0,883= 10,389мм; Sc
2
=S2
∙cos2
α = 11,347∙0,883= 10,019мм. Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды: Длина общей нормали: W=Pb
∙n∙Sb
, где n – количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин). n1
=1, n2
=3 W1
=Pb1
∙n+Sb1
= 17,713∙1+12,233= 29,946 мм; W2
=Pb2
∙n+Sb2
=17,713∙3+13,183= 66,322мм. 1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма Подбор чисел зубьев колес z1
, z2
,
z3,
z4
и z5
планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ. Алгоритм подбора чисел зубьев колес z3
, z4,
z5
при числе сателлитов k=3 следующий. Используя метод Виллиса, выражаем Полученное число Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли Если Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D. Для этого считаем Если неравность выполняется, то проверяем условия составления: т.е. где k – число сателлитов, Е – любое целое число. Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита. После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов Таблица 1.2 - Значения № 1 20 35 90 2 5,5 2 21 37 95 2,4 5,524 3 22 38 98 2,3,4 5,455 4 23 40 103 2,3 5,478 5 24 42 108 2,3,4 5,5 6 25 43 111 2,4 5,44 Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел № Z1
Z2
Z3
Z4
K Uф
3 22 38 98 0 2,3,4 5,455 Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с ω 1
ω 2
ω 3
ω 4
ω Н
113,098 -32,739 0 0 20,735 В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27. С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес. Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства. 1.5 Кинематический анализ планетарного механизма Определим радиусы начальных окружностей: r1
= d1
/2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм r2
=d2
/2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм r3
= d3
/2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм r4
= d4
/2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм r5
= d5
/2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм. Выбираем масштабный коэффициент: Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1: Где Va
= ω1
∙ Выбираю Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 Строю диаграмму угловых скоростей: Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе. Получаем угловые скорости колес графическим методом: Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса. Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного. По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную Передаточное отношение в обращенном механизме: С другой стороны Тогда Таким образом, получаем: Чтобы найти ω4
, определим передаточное отношение с другой стороны Таким образом, получаем Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6. Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов Метод определения ω1
, рад/с ω2,3
, рад/с ω4
, рад/с ωН
, рад/с Аналитический Графический Расхождение, % 0 0, 02 0,01 0,01 2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ Исходные данные: Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм Фазовые углы поворота кулачка: Угол удаления jу
=100° Угол дальнего стояния jд.с
=40° Угол возврата jв
=70° Рис.4. Схема кулачкового механизма 2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых. В данном случае на этапе удаления Интегрируя получаем выражение аналога скорости и перемещения толкателя Постоянные интегрирования С1
и С2
определяем из начальных условий: при При Подставив найденное значение а1
в выражение окончательно получаем: Аналогичным образом, введя новую переменную Постоянные С3
и С4
определяются из начальных условий: при На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя: На этапе возвращения По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления jу
и возвращения jв
разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка На этапе возвращения Таблица 2.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя На этапе удаления Положение 0 0,0 0 0,0972 0,0000 0.0000 1 10,0 0.1 0,0972 0,0170 0.0015 2 20,0 0.2 0,0972 0,0339 0.0059 3 30,0 0.3 0,0972 0,0509 0.0133 4 40,0 0.4 0,0972 0,0678 0.0237 5 50,0 0.5 -0,0972 0.0848 0.0370 6 60,0 0.6 -0,0972 0.0678 0.0503 7 70,0 0.7 -0,0972 0.0509 0.0607 8 80,0 0.8 -0,0972 0.0339 0.0681 9 90,0 0.9 -0,0972 0.0170 0.0725 10 100,0 1 -0,0972 0.0000 0.0740 На этапе возвращения Положение 11 140 0 -0.1983 0.0000 0.0740 12 147 0.1 -0.1983 -0.0242 0.0725 13 154 0.2 -0.1983 -0.0485 0.0681 14 161 0.3 -0.1983 -0.0727 0.0607 15 168 0.4 -0.1983 -0.0969 0.0503 16 175 0.5 0.1983 -0.1211 0.0370 17 182 0.6 0.1983 -0.0969 0.0237 18 186 0.7 0.1983 0.0727 0.0133 19 196 0.8 0.1983 -0.0485 0.0059 20 203 0.9 0.1983 -0.0242 0.0015 21 210 1 0.1983 0.0000 0.0000 2.2 Построение профилей кулачка Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r0
=0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r0
=42. Далее от луча А0
O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы φу
, φд
, φв
. Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1/
,2/
,3/
… n/
проводятся дуги радиуса А0
В0
. Через каждую точку Вi
проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой Аi
. Точки пересечения B/
1,
B/
2…
B/
n
являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика rрол
=0.2*r0
=0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно. ВЫВОДЫ В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода: 1) аналитический; 2) графический; Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода. Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический. В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%. В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма. Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. – 44 с. 2. Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов – Донецк: ДонНТУ, 2005. – 47 с. 3. Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов – Донецк, 2003. – 30 с.
|