Лабораторная - Исследование косого изгиба балки Федеральное Агентство Образования Российской Федерации Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ижевский Государственный Технический Университет кафедра «Сопротивление материалов» Лабораторная работа №1 Исследование косого изгиба балки Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф Морозов А.С. Проверил: Урбанович В.С. Ижевск 2009г. Цель работы: экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Постановка работы. В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки ( L = 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h = 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом α=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной δ1э и горизонтальной δ2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом βэ , установлены два ИЧТ И1 и И2 . Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний δ1э и δ2э ИЧТ (табл. 1). Требуется: определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений. Рис. 1 . Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе № Ступени нагружения n P, H ΔP, H δ1э дел. Δδ1э дел. δ2 э дел. Δδ2 э дел. 0 0 - 0 - 0 - 1 10 10 65 65 53 53 2 20 10 140 75 112 59 3 30 10 214 74 171 59 4 40 10 288 74 230 59 1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ΔP=10 H: Δσ= МПа 2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции: Δδx =10*0,42 *(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105 *106 *9,147*10-10 )=0,802 мм Δδy =10*0,42 *(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105 *106 *1,911*10-8 )=0,0665 мм 3. Расчетное приращение результирующего прогиба Δf = мм и его направление β=arctg(1,911*10-8 *0,577/9,147*10-10 )-300 =55,260 4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1: δ1э c р = мм δ2э c р = мм 5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба Δf э = мм и его направление βэ =arctg(Δδ1э cp /Δδ1э cp )=arctg(0,575/0,72)=38,60 6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А Δσэ = 19,3 МПа 7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин: δf =100(0,805-0,92)/0,92=-12,5% δβ =100(55,260- 38,60 )/38,60 =43,2% δσ =100(10,5-19,3)/19,3=-45,6% 8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [σ] и перемещениями [f ]: max σэ =19,3*40/10=77,2 МПа max f э =0,92*40/10=3,68 мм Выводы 1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки. 2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.