Редуктор цилиндрический прямозубый

Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 52

Редуктор цилиндрический прямозубый

Барановичский технологический колледж

Редуктор цилиндрический прямозубый

Курсовой проект

по деталям машин

РКП.26.25.0000.00.00.ПЗ

Разработал

Проверил Слесарчук В.А.

2010

Содержание

Введение …………………………………………………………………………….…….….3

1.Кинематическийрасчетпривода……………………………………………………......4

2. Расчет зубчатой передачи редуктора ………………………………………………….5

3. Проектный расчет валов редуктораи подбор подшипников…………….....… ..9

4. Конструктивные размеры зубчатой передачи и корпуса редуктора…………..10

5. Проверочный расчет валов……………...............……………………………………….11

6.Подбор и расчет шпоночных соединений…………………………………………….16

7. Проверочные расчеты долговечности подшипников…………………………… 17

8. Выбор муфты……………………………………………………………………………......18

9. Выбор сорта масла………………………………………………………………………....19

10. Выбор посадок для установки деталей редуктора ……………….….....................20

11. Сборка редуктора………………………………………………………………………….21

Литература…………………………………………………………………………………....23

Исходные данные для проектирования:

Р₂ = 0,8 кВт; n₂ = 220 мин^-1 .

Нагрузка реверсивная спокойная.

Режим 3-х сменный. Работа в складе без отопления.

Расчет

I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

1. Вычерчиваем кинематическую схему проектируемого редуктора (рис. 1).

1 – электродвигатель; 2 – упругая муфта; 3 – конический редуктор.

2. Определяем КПД редуктора.

Общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев: двух пар подшипников и зубчатой пары. Принимая для одной пары подшипников качения ₁ = 0,99 и для одной пары зубчатых колес ₂ = 0,97, ориентировочно получаем

= ₂ = 0,99² ´ 0,97 = 0,95

3. Определяем требуемую мощность электродвигателя при соединении муфтой быстроходного вала редуктора с валом электродвигателя

Р₁ = Р₂ / = 0,8/0,95 = 0,84 кВт.

4. Выбираем электродвигатель. По табл. П61 принимаем асинхронный электродвигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении типа 4А80В6УЗ для которого ₁ = ₃ = 930 мин^-1 ; Р_э = 1,1 кВт

5. По формуле (16) определяем периодичное отношение редуктора:

i = n₁ /n₂ = 930/220 = 4,23 = 4

Назначаем стандартное 4.

6. Вычисляем вращающий момент на ведущем валу редуктора:

Т₁ = 9,55 Р₁ /n₁ = 9,55 ´ 0,84 ´ 10³ /930 = 8,6 Н´м.

7. Уточняем частоту вращения тихоходного вала, Р₁ и Р₂ :

n₂ = n₁ /i = 930/4 = 232,5 мин^-1 ;

Р₁ = Т₁ n₁ /9,55 = 8,6 ´ 930/9,55 = 0,84 ´ 10³ Вт = 0,84 кВт < Р_э ;

Р₂ = Р₁ = 0,95 ´ 0,84 = 0,8 кВт.

II. Выбор марки материала и назначение химико-термической обработки зубьев; определение допускаемых напряжений.

Используя табл. П21 и П28; назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45, термообработка – нормализация (НВ 180…220) для колеса и улучшения (НВ 240…280) для шестерни.

Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев вычисляем по формулам (98) – (101). По табл. П28 для стали 45 НВ180…220: s⁰ _НР = 420 МПа, N_Н ₀ = 10⁷ , s⁰ _FP = 110 МПа (передача реверсивная), N_F ₀ = 4 ´ 10⁶ – для колеса; для стали НВ 240…280: s⁰ _НР = 600 МПа, N_Н ₀ = 1,5 ´ 10⁷ , s⁰ _FP = 130 МПа (передача реверсивная), N_F ₀ = 4 ´ 10⁶ – для шестерни. Назначаем ресурс передачи t₄ > 10⁴ ч и по формуле (100) находим число циклов перемены напряжений:

N_НE = N_FE = 60t_ч n₂ > 60 ´ 10⁴ ´ 220 = 13,2 ´ 10⁷ .

Так как N_НЕ > N_Н ₀ и N_FЕ > N_F ₀ , то значения коэффициентов долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1.

Допускаемые напряжения: для колеса

s¢¢_НР = s⁰ _НР K_HL = 420 ´ 1 = 420 МПа;

s¢¢_FР = s⁰ _FР K_FL = 100 ´ 1 = 100 МПа;

для шестерни:

s¢_НР = s⁰ _НР K_HL = 600 ´ 1 = 600 МПа;

s¢_FР = s⁰ _FР K_FL = 130 ´ 1 = 130 МПа.

III. Вычисление параметров передачи, назначение степени и определение сил, действующих в зацеплении.

1. Определяем значение коэффициента, входящих в формулу (124): k_be = b/R_e = 0,285; k_be и /(2 – k_be ) = 0,285 ´ 4/(2 ´ 0,285) = 0,66 и по табл. П29 K_Н _b = 1,23

d_e ₁ > = = 0,066 м

принимаем d = 70 мм.

2. Определяем число зубьев и находим внешний окружной модуль

Из z₁ = 18...30 принимаем z₁ = 24; z₂ = и ´ z₁ = 4 ´ 24 = 96. Следовательно m_te = d_e1 /z₁ = 70/24 = 2,9 мм

принимаем по табл. П23. m_te = 3 мм.

3. Находим углы делительных конусов шестерни и колеса:

d₂ = arc tg и = arc tg 4 = 75°57¢;

d₁ = 90° – d₂ = 90° – 75°57¢ = 14°3¢.

4. По формуле (116) находим внешнее конусное расстояние:

R_е = 0,5 m_te z₁ = 0,5 ´ 3 ´ 24 = 155 мм

5. Определяем ширину венца зуба, вычисляем среднее конусное расстояние и уточняем значение k_be

b = k_be R_e = 0,285 ´ 155 = 44 мм;

R_m = R_e – b/2 = 155 – 44/2 = 133 мм;

k_be = b/R_e = 44/155 = 0,28, что соответствует 0,25 < k_be < 0,3.

6. По формуле (115) находим значение термального модуля по середине ширины венца

m_tm = m_te – (b/z₁ ) sin d₁ = 3 – (44/24) ´ sin 14°3¢ = 2,55 мм.

7. По формулам (114, 118, 119) вычисляем внешний делительный диаметр, средний делительный диаметр, диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса:

а) для шестерни

d_m ₁ = m_tm z₁ = 2,55 ´ 2,4 = 61,2 мм;

d_e1 = m_te z₁ = 3 ´ 24 = 72 мм;

d_ae1 = d_e1 + 2m_te cos ₁ = 77,8 мм;

d_fe1 = d_e1 – 2,4m_te cos ₁ = 65 мм.

б) для колеса

d_m ₂ = m_tm z₂ = 2,55 ´ 96 = 244,8 мм;

d_e2 = m_te z₂ = 3 ´ 96 = 288 мм;

d_ae2 = d_e2 + 2m_te cos ₂ = 288 + 2 ´ 3 ´сos 75°57¢ = 289,5 мм;

d_fe2 = d_e2 – 2,4m_te cos ₂ = 288 – 2,4 ´ 3 сos 75°57¢ = 286,2 мм;

8. Вычисляем скорость точки для окружности среднего делительного диаметра шестерни и назначаем степень точности передачи:

v_m = pd_m ₁ n₁ /60 = 3,14 ´ 61,2 ´ 10^-3 ´ 930/60 = 2,98 м/с.

По табл. 2 принимаем 8-ю степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила на окружности среднего делительного диаметра

F_t = 2T₁ /d_m1 = 2 ´ 8,6 ´ 10³ /61,2 = 281 Н,

осевая сила для шестерни и радиальная для колеса

F_a1 = F_r2 = F_t ´ tg sin ₁ = 281´ tg20°´ sin 14°3¢ = 24,8 Н;

радиальная сила для шестерни и осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_t ´ tg cos ₁ = 281 ´ tg 20 ´ cos 14°3¢ = 99,2 Н.

IV. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев.

1. Определяем значения коэффициентов, входящих в формулу (126):

Z_Н = 1,76, Z_М = 274 ´ 10³ Па^1/2

По формуле (96а, 129) находим

Z = 0,86,

где 1,88 – 3,2(1 – z_v ₁ + 1/z_v ₂ ) = 1,88 – 3,2(1/24 – 1/96) cos = 1,78

z_v1 = z₁ /cos ₁ = 24/cos 14°3¢ = 24,7;

z_v2 = z₂ /cos ₂ = 90/cos 75°67¢ = 395,5

По таблице П26 при v_m = 2,98 м/с и 8-й степени точности передачи, интерполируя, получаем K_H _v » 1,2… Итак, коэффициент нагрузки К_H = К_H _b К_Hv = 1,23 ´ 1,2 = 1,47.

Следовательно,

_H = Z_H Z_М Z_E = 1,76 – 274 ´ 10³ ´ 0,86 ´ =

= 178,9 ´ 10⁶ Па < _нр = 420 МПа.

2. По формуле (127) проверяем выносливость зубьев при изгибе. Коэффициент формы зубьев шестерни и колеса найдем интерполированием по табл. П27 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v1 = 24,7 и z_v2 = 395,4:

Х = 0,16 ´ 1,3/5 = 0,0416.

Следовательно, Y¢_F = Y_F(25) + x = 3,96 + 0,0416 = 4,0016;

» Y_F(300) = 3,75 для колеса.

Сравним прочность зуба шестерни и колеса

/Y¢_F = 130/4,002 = 32,5 МПа;

/Y¢¢_F = 110/3,75 = 29,3 МПа.

Так как прочность зуба шестерни оказалась выше, то проверку выносливости зубьев при ушибе следует выполнить по зубьям колеса:

K_FV = 2K_H _v – 1 = 2 ´ 1,2 – 1 = 1,4;

K_F _b = 1,29 для шариковых опор.

K_F = K_FB ´ K_FV = 1,4 ´ 1,29 = 1,8. Следовательно,

_F = = 19,9 ´ 10⁶ Па < ¢¢_FP .

V. Ориентировочный расчет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары.

Принимаем для быстроходного вала [t_k ] ¢ – 25 МПа (сталь 45; шестерня изготовлена вместе с валом); для тихоходного вала назначим степень 40, для которого примем [t_k ] = 20 МПа.

Быстроходный вал. Из уравнения прочности (193) определяем диаметр выходного конца вала:

t_k = Т/W_p = 16T₁ / (p ) < [t_k ]¢.

получаем

d_в1 > = = 0,018 м

В соответствии с рядом R_а 40 принимаем диаметр выходного конца вала d_в1 = 18 мм.

Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники. Диаметр вала под уплотнение = 22 мм. Диаметр резьбы = 24 мм (М24 х х 1,5). Диаметр под дистанционную шайбу = 26 мм.

Диаметр вала под подшипники

= 30 мм.

Диаметр опорного бурта = 40 мм. Диаметр вала под подшипник = 20 мм.

Диаметр опорного бурта = 24 мм. Диаметр выходного конца вала принимаем из соотношения

l₁ » (1,5…2) d_в1 = (1,5...2)18 = 27...36.

принимаем d_в1 = 34 мм.

Тихоходный вал. Крутящий момент в поперечных сочетаниях выходного конца вала Т₂ = i Т₁ = 4 ´ 8,6 = 34,4 Н´м. Из уравнения прочности на кручение (193) определяем диаметр выходного конца вала:

d_в2 > = = 0,024 м

В соответствии с рядом R_a 40 принимаем диаметр выходного конца вала

d_в2 = 24 мм;

диаметр вала под сальниковое уплотнение = 28 мм;

диаметр вала под подшипник = 30 мм;

диаметр вала под ступицу зубчатого колеса = 36 мм;

диаметр опорного участка вала = 40 мм;

диметр ступицы d_ст » (1,5 … 1,7) = (1,5 … 1,7)40 = 60…68 мм;

принимаем d_ст = 64 мм;

длина ступицы колеса (0,7 … 1,8) = (0,7…1,8)36 = 25,2…64,8 , принимаем = 45 мм;

толщина диска зубчатого колеса

е » (0,1…0,17) R_е = (0,1…0,17) ´ 155 = 15,5…26,35 мм,

принимаем е = 20 мм;

толщина обода d_о » (2,5…4) m_te = (2,5...4)3 = 7,5…12 мм, принимаем d_о = 10 мм, длина выходного конца тихоходного вала l₂ = (1,5…2) d_в2 = (1,5...2)24 = 36...48 мм, принимаем l₂ = 40 мм.

VI. Конструктивные размеры элементов корпуса и компоновка редуктора.

Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.

1. Толщина стенки корпуса редуктора d» 0,03 R_e + 3…5 мм = 0,03 ´ 155 + 3…5 мм = 4,65 + 3…5 мм, принимаем d = 9 мм.

2. Толщина стенки крышки редуктора d₁ = 0,025 R_е + 3…5 мм = 0,025 ´ 155 + 3…5 мм = 3,875 + 3…5 мм, принимаем d₁ = 8 мм.

3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора s » 1,5d = 1,5 ´ 9 = 13,5 мм, принимаем s = 14 мм.

4. Толщина пояса крышки редуктора s₁ » 1,5d₁ = 1,5 ´ 8 = 12 мм, принимаем s₁ = 12 мм.

5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора t » (2…2,5)d = (2…2,5)9 = 18…22,5 мм, принимаем t = 20 мм.

6. Толщина ребер жесткости C¹ = 0,85d = 0,85 ´ 9 = 7,65, принимаем С¢== 8 мм.

7. Диаметр фундаментных болтов

d_ф » (1,5…2,5)d = (1,5…2,5)9 = 13,5…22,5 мм, принимаем d_ф = 18 мм.

8. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора около подшипников, и диаметр резьбы пробки d_k » 0,75 d_ф = 0,75 ´ 18 = 13,5 мм принимаем d_k = 14 мм;

диаметр остальных болтов крепления крышки к корпусу редуктора применяем с резьбой М12;

диаметр резьбы пробки d_пр > (1,6...2,2d) = (1,6…2,2)9 = 14,4…19,8 мм, применяем d_пр = 16 мм.

9. Ширина пояса соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников K < 3d_k = 3 ´ 14 = 42 мм, применяем K = 40 мм, K¢ < 2,5 d_k = 2,5 ´ 14 = 35 мм, применяем K¢ = 30 мм^-1 _.

10. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора K₁ = (2,2…2,5)d_ф = (2,2...2,5)18 = 39,6...45 мм, принимаем K₁ = 44 мм.

11. Диаметр болтов для крепления крышки подшипников к корпусу редуктора d_п » (0,7…1,4) d = (0,7…1,4)9 = 6,3…12,6 мм, принимаем d_п = 8 мм.

12. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_кс = 6…10 мм, принимаем d_кс = 8 мм.

13. Расстояние между внутренней стенкой основания корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса y¢» (4…6) d = (4…6)9 = 36…54 мм, принимаем y¢ = 40 мм.

14. Расстояние между внутренней стенкой крышки редуктора и окружностью вершины зубьев колеса y¢» 1,5 d = 1,5 ´ 9 = 13,5, принимаем у = 15мм.

15. Тип и размеры подшипников качения. Назначаем на тихоходный и быстроходный валы конические роликоподшипники средней серии.

Быстроходный вал. По табл. П43 при d = = 30 мм, D = D¢ = 72 мм,

Т¢_max = 21 мм. Размер х¢¢ = 2d_n = 2 ´ 10 = 20 мм.

16. Определение конструктивных размеров вдоль оси вала.

Быстроходный вал.

а) Размер = 15…30 мм, принимаем = 20 мм;

б) Крепление внутреннего конца подшипника осуществлена с помощью круглой гайки, Высота Н_г и наружный диаметр D_г которой при М28х1,5: Н_г = 10 мм, D_г = 42 мм. Толщина стопорной шайбы s_ш » 1,5 мм. Ширина дистанционной шайбы между внутренним концом подшипника и стопорной шайбой s_вт < 0,5Н_г = 0,5 ´ 10 = 5 мм, принимаем s_вт = мм.

Следовательно, » Н_г + s_ш + s_вт = 10 + 1,5 5 = 16,5 мм, принимаем = 17 мм.

в) толщину маслозащитной шайбы и ширину бурта , можно получить из соотношения » 8…12 мм, принимаем = 10 мм;

г) длина ступицы шестерни » b + 1…5 мм = 44 + 1,5 мм, принимаем = 46 мм;

д) » 5..10 мм, принимаем = 7 мм;

е) точка приложения активных сил находится на окружности среднего делительного диаметра шестерни;

ж) точки приложения реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов роликоподшипников и на середине ширины роликоподшипника. Ширина мазеудерживающего кольца у₁ = 8…20 мм. При у₁ = 14 мм получаем а₁ > (2/3) b + y₁ + = (2/3)44 + 14 + 21 = 64,3 мм;

принимаем а₁ = 65 мм;

с₁ » (1,2…2,2) а₁ = (1,2…2,2)65 = 78…143, принимаем с₁ = 110 мм;

L _б < l ₁ + + + + с₁ + а₁ + R_m = 34 + 20 + 17 + 21 + 110 + 65 + 133 = 400 мм, принимаем L_б = 400 мм.

Тихоходный вал.

а₂ » у₁ + 0,6 = 14 + 0,6 ´ 45 = 41 мм.

принимаем а₂ = 42 мм;

с₂ » d_m1 + а₂ = 61,2 + 42 = 103,2 мм;

принимаем с₂ = 103 мм;

Размер » 20…25 мм, принимаем = 24 мм.

L_т »l ₁ + + + a₂ + 0,5 d_m1 = 40 + 24 + 21 + 42 + 0,5 – 61,2 = 119,6 принимаем L_т = 120 мм.

17. Определяем габаритные размеры редуктора

L_p » L_б + 0,5 d_аe2 + y + d + K^I = 400 + 0,5 × 289,5 + 15 + 9 + 30 = 598,75мм принимаем длину редуктора L_p = 560 мм.

В_р » L_т + (с₂ – 0,5dm₁ ) + + = 120 + (103 – 0,5 × 61,2) + 21 + 40 = 253,4 мм принимаем ширину редуктора В_р = 255 мм.

Н_р » t + y¢ + d_a _e2 + y + d₁ + 10…15 мм = 20 + 40 + 289,5 + 15 + 8 + 10…15 мм = 372,5 + 10…15 мм;

принимаем высоту редуктора Н_р = 385 мм.

VII. Проверка прочности валов.

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Быстроходный вал.

Изготовление шестерни предусмотрено вместе с валом. Для материала вал-шестерня предел выносливости при симметричном цикле 0,43 = 0,43 × 730 = 314 МПа.

Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, K_s = 1[s₄ ]_-1 = (s_-1 /([n]К_s )) k_ри = (314/2,3 ××2)1 = 68,3 МПа.

1. Вычерчиваем схему нагружения быстроходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости zO_y от сил F_a ₁ и F_r ₁ (рис. 2).

= 0; F_a1 × 0,5 d_m1 – F_r1 a₁ – Y_B × c₁ = 0;

Y_B = = = – 4,9 Н;

= 0; Y_A × c₁ – F_j ₁ × 0,5 dm₁ – F_r (j₁ + c₁ ) = 0;

Y_А = = = 150,9 Н;

Проверка: –Y_B + Y_A –F_r ₁ = –49 + 150,9 – 99,2 = 0.

б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t :

ΣМ_А = 0; Х_В с₁ – F_t a₁ = 0;

X_B = Ft_a ₁ /c₁ = 281 × 65/110 = 166 H;

Σ_М _B = 0; –Х_A с₁ – Ft(a₁ + c₁ ) = 0;

Проверка: X_B + F_t – X_A = 166 + 281 – 447 = 0.

в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях в плоскости yO_z :

M_A = Y_ВС1 = –49 × 0,11 = –5,39 Н×м;

М_В = 0;

М_С = F_a ₁ × 0,5dm₁ = 24,8 × 0,5 × 0,0612 = 0,76 H×м.

Следовательно, M_Fa _, _Fr = –5,39 Н×м.

В плоскости хO_z :

М_В = М_С = 0;

М_А = –Х_ВС1 = –166 × 0,110 = –18,26 Н×м.

Следовательно, M_Ft = –18,26 Н×м.

Крутящий момент Т = Т₁ = 8,6 Н×м.

2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при d = d₁ ^IV = 30 мм.

s_и = M_и /W_x = 32 M_и /(πd³ ) = 32 × 19/(314(30 × 10^–3 )³ ) = 7,2 × 10⁶ Па.

3. Напряжение сжатия от силы F_a ₁ крайне малы и потому их можно не учитывать.

4. Определяем напряжение кручения в сечении А:

τ_к = Т/W_p = 16T₁ /(πd³ ) = 16 × 8,6/(3,14(30 × 10^–3 )³ ) = 1,62 × 10⁶ Па.

5. По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

Тихоходный вал.

Для изготовления тихоходного вала принята сталь 40 (термообработка – нормализация), для которой по табл. П3 при d < 100 мм s_в = 550 МПа и, следовательно, предел выносливости s_–1 » 0,43_s _в = 0,43 × 550 = 236 МПа.

Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, k_ри = 1, вычисляем допускаемое напряжение прибора при симметричном цикле:

[s_и ]_–1 = (s_–1 /([n]K_s )) k_ри = (236/(2,3 × 2))1 = 51,3 МПа.

1. Вычеркиваем схему нагружения тихоходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

а) Определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОz от сил F_a ₂ и F_r ₂ :

ZM_A = 0; F_a2 × 0,5d_m2 – F_r2 a₂ + Y_B (a₂ + c₂ ) = 0;

Проверка: Y_A – F_r ₂ – Y_B = 103,3 – 24,8 – 76,5 = 0.

б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t :

ΣM_B

X_B = F_t a₂ /(a₂ + c₂ ) = 281 × 42/42 + 103 = 81,4 H;

ΣM_B = 0; –X_A (a₂ + c₂ ) + F_t c₂ = 0;

X_A = F_tc ₂ /(a₂ + c₂ ) = 281 × 103/42 + 103 = 199,6 H.

Проверка: Х_А + Х_В – F_t = 199,6 + 81,4 – 281 = 0.

в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях А и В:

в плоскости yO_z :

М_А = М_В = 0;

Y_B c₂ = – 76,5 × 0,103 = –7,9 Н×м.

Следовательно, М_max = M_Fa _, _Fr = 7,9 H×м.

в плоскости хO_z :

М_А = М_В = 0;

М_с = Х_А а₂ = 199,6 × 0,042 = 8,4 H×м.

Следовательно, М_Ft = 8,4 H×м.

Крутящий момент Т = Т₂ = 34,4 H×м.

2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем термальные напряжения изгиба в опасном сечении С:

Так как вал в опасном сечении С ослаблен = 36 мм) шпоночной канавкой, то при расчете следует уменьшить его диаметр на 8…10%. Принимая d = 32 мм, получаем

s_и = M_и /W_x = 32M_и /(πd³ ) = 32 × 11,5/(3,14(32 × 10^–3 )³ ) = 3,57 × 10⁶ Па.

3. Напряжение сжатия ввиду их малости можно не учитывать.

4. Определяем касательные напряжения кручения в сечении С:

τ_к = Т/W_р = 16Т₂ /(πd³ ) = 16 × 34,4/(3,14 × (32 × 10^–3 )³ ) = 5,35 × 10⁶ Па.

5. Вычисляем эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

VIII . Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений.

Быстроходный вал.

Для выходного конца вала диаметром d_в1 = 18 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 6 x 6 мм при t₁ = 4 мм. Так как длина выходного конца вала l ₁ = 34 мм, то принимаем длину шпонки l = 28 мм.

Расчетная длина шпонки со скрученными торцами

l _p = l – b = 28 – 6 = 22 мм.

Так как на выходные концы валов возложена посадка чугунной детали, то допускаемое напряжение смятия следует принять для чугунных ступиц, для которых [s_см ] = 60…90 МПа.

Тихоходный вал.

а) Для выходного конца вала при d_в2 = 24 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 8 х 7 мм при t₁ = 4 мм. Так как длина выходного конца вала l ₂ = 40 мм, то принимаем длину шпонки l = 34 мм.

Расчетная длина шпонки со скругленными торцами

l _p = l – b = 34 – 7 = 27 мм.

Проверяем соединение на смятие:

б) Для посадки ступицы зубчатого колеса на вал при = 36 мм по таблице П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 10 х 8 мм при t₁ = 5 мм. Для стальной ступицы [s_см ] = 100…150 МПа. Так как длина ступицы колеса l _ст = 45 мм, то длину шпонки примем 35 мм.

Расчетная длина шпонки со скругленными торцами

l _p = l – b = 35 – 8 = 27 мм.

Проверяем запроектированное шпоночное соединение на смятие:

IX . Подбор подшипников.

Быстроходный вал.

а) Определяем суммарные радиальные нагрузки подшипников:

б) Вал шестерни предполагается смонтировать на радиально-упорных конических роликоподшипниках. По формуле (212) определяем осевые составляющие реакций конических роликоподшипников при е = 0,365 для ориентировочно легкой серии с d = 30 мм:

S_A = 0,83е F_rA = 0,83 × 0,365 × 472 = 143 Н;

S_В = 0,83е F_r _В = 0,83 × 0,365 × 173 = 52 Н.

в) по табл. 5 находим суммарные осевые нагрузки. Так как S_A > S_B

и F_a ₁ = 24,8 > 0, то

F_a _А = S_A = 143 H;

F_aB = S_{A +} F_a1 = 143 + 24,8 = 167,8 H.

г) назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффициентов в формуле (209):

L_h = 15 × 10³ ч; V = 1; К_б = 1; К_Т = 1; n = n₁ = 930 мин^–1 ; a = 10/3.

При F_а _A / (VF_rA ) = 143 A / (1 × 472) = 0,303 < е = 0,365 получаем Х = 1, Y = 0 для подшипника 7206; при F_a _В / (VF_rB ) = 167,8 / 173 = 0,97.

д) по формуле (210) определим, на какую опору действует наибольшая эквивалентная нагрузка:

Р_А = (XVF_rA + YF_aA ) K_б K_т = (1 × 1 × 143 + 0) × 1 × 1 = 143 Н;

Р_B = (XVF_r _B + YF_a _В ) K_, K_T = (0,4 × 1 × 173 + 1,03) × 5 × 167,8) × 1 × 1 = = 243 Н.

Следовательно, требуемую динамическую грузоподъемность найдем для опоры В, как наиболее нагруженной (Р_max = Р_В = 243 Н).

С_тр = Р_А (6 × 10^–5 n₁ L_h )^1/а = 243(6 × 10^–5 × 930 × 15×10³ )^3/10 = 1,83 × 10³ Н = 1,83 кН;

е) по табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник 72076 легкой серии, для которого d = 30 мм, D = 62 мм, Т_max = 17,5 мм, С = 29,2 кН, n_пр > 4 × 10³ мин^–1 , е = 0, 365;

ж) с помощью формулы (215) уточняем точки приложения реакций и анализируем возможность изменения долговечности выбранного подшипника:

а = 0,5Т + (е/3) (d + D) = 0,5 × 17,5 + (0,365/3) (30+62) = 19,9 мм,

что приведет к изменению а₁ и с₁ всего на а – Т_max = 19,9 – 17,5 » 2,4 мм и, следовательно, незначительному изменению значения реакций F_A и F_В .

Тихоходный вал.

а) Определяем размер суммарных радиальных нагрузок подшипников:

б) Принимаем установку тихоходного вала на радиально-упорных конических роликоподшипниках при осевой нагрузке F_а = 99,2 Н.

в) По формуле (212) определяем осевые составляющие реакций конических роликоподшипников при е = 0,365 для ориентировочно назначенной легкой серии с d = 30 мм:

S_A = 0,83e F_rA = 0,83 × 0,365 × 223,3 = 67,6 H

S_B = 0,83e F_rB = 0,83 × 0,365 × 111,7 = 33,8 H

г) По таблице 5 находим суммарные осевые нагрузки.

Так как S_A > S_B и F_a = F_a ₂ = 99,2 H > 0, то

F_aA = S_A = 67,6 H,

F_aB = S_A + F_a = 67,6 + 99,2 = 166,8 Н.

д) Назначаем долговечность подшипника и определяем значение коэффициентов в формуле (209):

L_n = 15 × 10³ ч; V = 1; К_б = 1; К_т = 1;

n = n₂ = 232,5 мин^–1 ; a = 10/3.

При F_aA /(VF_r _A ) = 67,6/(1 × 223,3) = 0,3 < e = 0,365 получаем Х = 1, Y = 0;

при F_a _В /(VF_r _В ) = 166,8/(1 × 111,7) = 1,5 > eи, следовательно Х = 0,4, Y = 1,645 для подшипника 7206.

е) По формуле (210) вычислим эквивалентную нагрузку, действующую на опоры А и В:

Р_А = (XVF_rA + YF_aA ) K_б K_т = (1 × 1 × 223,3 + 0) 1 × 1 = 223,3 H;

Р_B = (XVF_к _B + YF_aB ) K_б K_т = (1 × 1 × 111,7 + 1,645 × 166,8) 1 × 1 =

= 386 H.

Следовательно, требуемую динамическую грузоподъемность найдем для опоры В, как наиболее нагруженной (Р_max = P_B = 386 Н):

С_тр = Р_В (6 × 10^–5 n₂ L_h )^1/ ^a = 386 (6 × 10^–5 × 232,5 × 15 × 10³ )^3/10 / =

= 1,92 × 10³ Н = 1,920кН.

ж) По табл. П43 принимаем конический роликоподшипник 7206 легкой серии, для которого d = 30 мм, D = 62 мм, Т_max = 17,5 мм, С = 29,2, n_пр > 4 × 10³ мин ^–1 , е = 0,365.

Муфта

Х. Посадка деталей и сборочных единиц редуктора.

Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом, значение которого соответствует полю допуска k6, а наружные кольца подшипников – в корпус по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска Н7. Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала, и для ступицы зубчатого колеса принимаем посадки с натягом, значение которого соответствует полю допуска k6 и Н7/р6.

XI . Смазка зубчатых колес и подшипников.

Смазка зубчатого зацепления осуществляется погружением зубчатого колеса в масленую ванну картера, объем которой

V_м = 0,6 Р₂ = 0,6 × 0,8 = 0,48.

По табл. 4 при V_m = 2,98 м/с принимаем масло жарки 4-100А, которое заливается в картер редуктора так, чтобы зубчатое колесо погружалось в него более чем на длину зуба.

При работе редуктора предусматриваем смазку всех подшипников солидолом YС-1, который периодически закладывают в свободное пространство подшипниковых узлов.

XII . Подбор и проверочный расчет муфты.

Для соединения вала электродвигателя с валом редуктора выбираем втулочно-пальцевую муфту.

1. Вычисляем расчетный момент, принимая по табл. П58 коэффициент режима работы К_р = 2,0:

Т_р = К_р × Т₁ = 2 × 8,6 = 17,2 Н×м.

2. По табл. П59 выбираем муфту, для которой допускаемый расчетный момент [T_p ] = 32 Н×м.

Размеры выбранной муфты следующие:

D₁ = 58 мм, L_B = 15 мм, число кольцев z = dn = 10 мм.

3. Проверяем резиновые втулки на сжатие поверхностей их соприкасания с кольцами:

s_сж = F_t /S_м = F_t /(d_n L_B ) ≤ [s_см ]

F_t = T_p /(0,5D₁ z) = 17,2/(0,5 × 58 × 10^–8 × 6) = 99 H;

s_сж = F_t /(d_n L_B ) = 99/(10 × 15 × 10^–6 ) = 0,66 × 10⁶ П_о < [s_сж ],

где допускаемое напряжение сжатия резины [s_сж ] = 2,0 МПа.

Литература

1. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкович Г.М., Козинцов В.П.

«Детали машин». М.: Машиностроение, 1987г.

2. Устюгов И.И. «Детали машин». М.: «Высшая школа» 1981г.

3. Анурьев В.И. «Справочник конструктора-машиностроителя»: B3т. Т.1.-8-е изд., перераб. и доп. под ред. Жестковой И.Н. М.: Машиностроение, 1999г.

4. Анурьев В.И. «Справочник конструктора-машиностроителя»: B3т. Т.2.-8-е изд., перераб. и доп. под ред. Жестковой И.Н. М.: Машиностроение, 1999г.