Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 52
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Гидромеханика и транспортные машины» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по дисциплине «Теплотехника» Тема: «Термодинамический расчет, анализ и оптимизация идеализированного цикла поршневого ДВС» Выполнил: студент Д.С Кураш, Группы: МГ-317 подпись, дата
Шифр курсовой работы __________ Проверил: А.Х. Шамутдинов Оценка подпись, дата
г. Омск, 2010 СОДЕРЖАНИЕ (пример) 1.1 Содержание задачи №1 3 1.2 Краткое описание цикла поршневого ДВС 3 1.3 Расчет цикла ДВС 5 1.3.1 Определение параметров характерных точек цикла 5 1.3.2 Расчет термодинамических процессов 7 1.3.3 Расчет характеристик цикла 12 1.3.4 Построение Т-s диаграммы цикла 15 1.4 Оптимизация цикла варьированием заданного параметра 20 Задача № 1
1.1 Содержание задачи (вариант 14)
Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р1
=0.14 МПа; Т1
= 300 К; ε
= 18; λ
= 1,3; ρ
= 1,48 кг/м3
; n
1
= 1,34; n
2
= 1,28, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра n1
на величину термического КПД η
t
и максимальной температуры Т
max
при варьировании указанного параметра в пределах 1.2 Краткое описание цикла
Для анализа задан цикл поршневого ДВС со смешанным подводом теплоты, который реализуется в современных быстроходных дизельных двигателях. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1,3] и др., ниже приведено краткое описание. На рис. 1 приведена идеализированная p-v
диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла. Во время хода впуска (на диаграмме не показан) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и открытый впускной клапан, поступает в цилиндр двигателя. В конце впуска (точка 1 на диаграмме) впускной клапан закрывается, и по мере перемещения поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит политропное сжатие воздуха (процесс 1-2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, температура воздуха к концу сжатия (точка 2) сильно увеличивается, в этот момент под большим давлением производят впрыск топлива, в мелкодисперсном виде. Топливо при высокой температуре воздуха, в который оно попадает, очень быстро испаряется и самовоспламеняется. Первые порции при этом сгорают практически мгновенно (процесс 3-4). Для интенсификации процессов топливо часто впрыскивают в специальную предкамеру из жаростойкой стали, имеющую очень высокую температуру. Последующие порции топлива сгорают по мере их попадания в цилиндр во время перемещения поршня от ВМТ к НМТ (нижней мертвой точке). При этом давление в цилиндре практически не изменяется (процесс 3-4). Далее совершается политропное расширение продуктов сгорания (процесс 4-5), по окончании которого, когда поршень приходит в НМТ, открывается выпускной клапан (точка 5) и во время хода выталкивания продукты сгорания выбрасывается в атмосферу. Поскольку суммарная работа процессов всасывания и выталкивания практически равна нулю, идеализируя картину, их заменяют одним изохорным процессом отвода теплоты (процесс 5-1). 1.3 Расчет цикла ДВС
* 1.3.1 Определение параметров характерных точек цикла
Точка 1.
По формуле (5) из расчёта ДВС находим:
Точка 2
. Из формулы (6) находим
Величину Т2
находим из уравнения (4):
Точка 3
. Из формулы (9) находим Температуру Т3
находим из уравнения (4):
Используя соотношения (12) находим Т3
:
Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений. Точка 4.
Температуру Т4
найдем по выражению (13): Точка 5.
Температуру Т5
находим из формулы (4):
Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл. 1). 1.3.2 Расчет термодинамических процессов
Рассчитываем теперь процесс 1-2.
Это политропный процесс с показателем политропы n1
= 1,34. Чтобы реализовать формулы (14) – (18), сначала по формулам (19) и (20) рассчитываем значения средних теплоемкостей, предварительно рассчитав t1
и t2
:
Теплоту процесса 1-2
находим по формуле (14):
Работу процесса 1-2
находим по формуле (15):
Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (16) и (17):
По формуле (18) находим величину Δ
s
1-2
:
Далее по формуле (21) находим:
Погрешность расчёта (22):
Расчет процесса 2-3
начинаем также с определения величин
Поскольку процесс 2-3
изохорный (у таких процессов значение n
= ±
Для самопроверки воспользуемся соотношением (24):
Погрешность расчёта (24) составляет незначительную величину:
Процесс 3-4
изобарный и для него показатель политропы n
= 0. Это тоже упрощает формулы (14) – (16). Расчеты начинаем с определения температуры t
4
и теплоемкостей:
Определяем теперь характеристики процесса 3-4
:
Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись формулами (21 ‑ 22):
По выражению (23):
Чтобы рассчитать процесс 4-5
, определим температуру t
5
, cν
m
Далее рассчитываем характеристики процесса 4-5
по формулам (14 – 18):
Проверка:
Производим расчет последнего процесса 5-1
. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3
. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:
Основные характеристики процесса:
Проверку проведем по формуле (23): Погрешность расчета определим по формуле (24):
Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать
где t0
= 0 °C (T0
= 273,15 К); p0
= 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S = 0.
Далее находим
или
Практическое совпадение значений s5
, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .s. Все результаты заносим в табл. 1. 1.3.3 Расчет характеристик цикла
Теплоту за цикл, рассчитываем по выражению (25):
Работу за цикл определим по выражению (26):
Известно, что за цикл q
ц
= l
ц
. В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах (27):
Количество подведенной теплоты
Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.
Некоторые отличия рассчитанных величин от нуля объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязку, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента. Рассчитаем термический КПД цикла по формуле (28):
Рассчитаем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле (1), приведенной в [4] и принимая в среднем k
= 1,39:
Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл по формуле (29), будет:
Результаты расчетов заносим в сводные: табл. 1 и табл. 2: Таблица 1 Сводная таблица исходных данных и результатов расчета
Наименование Значения параметров р
, МПа ν
, м3
/кг Т
, К S
, кДж/кг·К Параметры точек 1 2 3 4 5 0,14 6,9 8,97 8,97 0,64 0,61 0,037 0,037 0,048 0,61 300 895,2 1156,2 1477 1359 0,05 -0,2 -0,26 2,45 3,11 Наименование Значения параметров q
, кДж/кг l
, кДж/кг Δ
u
, кДж/кг Δ
h
, кДж/кг Δ
S
, кДж/кг Характеристики процессов 1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 -68 198,4 346,7 77,3 39,3 -400 0 92 1045 -,117,6 435,7 78,4 253.4 -92 -127,6 246,5 108,3 200,9 -296,7 -258,6 -0,35 0,13 0,28 0,4 -0,47 Суммы 593,7 415,4 496,5 8,4 0,01 Таблица 2 Результаты расчета
Термический КПД ηt
0,9 Термический КПД идеализированного цикла Карно ηt
ц
0,55 Термический КПД цикла Карно ηtk
0,75 Коэффициент заполнения цикла k 0,51 1.3.4 Построение T-s диаграммы цикла Чтобы построить T-s
диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: T
t
= 10 К/мм; s
s
= 0,01 кДж/(кг·К) / мм. Изображаем оси T
и s
, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 1П). Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц
= 25,4 см2
. Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5·5,9 = 50,2 см2
. Тогда коэффициент заполнения цикла будет k = Fц / Fк
= 25,4/ 50,2 = 0,51 Рис. 1П. Т-
s
- диаграмма цикла ных слоев многослойной стенки 1.4 Оптимизация цикла варьированием параметра n1
Используя данные таблицы, строим графики зависимостей: Т
max
= f
(n
1
) Рис. 2П. Зависимость Т
max
от n
1
ных слоев многослойной стенки и η
t
=
f
(
n
1
):
Рис. 3П. Зависимость η
t
от n
1
ных слоев многослойной стенки Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n
1
= 1,37. Это и понятно, поскольку при n
1
= k
процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые "экономичные". Вывод: оптимальным является значение n
1
= 1,37. При этом T
4
< T
пр
. Задача № 2
2.1 Содержание задачи № 2 (вариант 42)
Цикл Ренкина задан параметрами р
1
= 10 МПа; t
1
= 450°С; р
2
= 0,07 МПа. Исследовать влияние параметра t
1
на величину термического КПД цикла ηt
и удельный расход теплоты q
, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах 2.2 Расчет цикла
* Для определения параметров p, v
, t
, h
и s
каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [5] и известной h-s
диаграммой воды и пара. Точка 1
. Давление и температура здесь заданы: р
1
= 3,494 МПа; t
1
= 273°С. Тогда на пересечении изобары: р
= 34,9 бар и изотермы t
1
= 273 °С на h-s
диаграмме находим положение точки 1 и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v
1
= 0,0636 м3
/кг; h
1
= 2900,2 кДж/кг; s
1
= 6,321 кДж/(кг·К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [3] и [4]. Точка 2
. Поскольку процесс 1-2
принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s
= const
) до пересечения с изобарой р
= р
2
= 0,27 бар. _ * В настоящем расчете все исходные параметры умножены на 0,91, чтобы вариант 42 оставался доступным для работы. По соответствующим изолиниям находим: t
2
= t
нас
= 66,9 °С, ν
2
= 4,5157 м3
/кг; h
2
= 2117,6 кДж/кг; s2
= s1
= 6,321 кДж/(кг К); x
2
= 0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x
2
:
после чего и значения других параметров, например:
Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям). Точка 3
. Давление р
3
= р
2
= 0,27 бар, остальные параметры – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим: t
3
= t
нас
= 66,9 °С; ν
3
= 0,0010 м3
/кг; h
3
= 280,0 кДж/кг; s
3
= 0,917 кДж/(кг К). Точка 4
. Давление р
4
= р
1
= 3,494 бар, температура: t
4
= t
3
= 242,4 °С. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают ν
4
= ν
3
= 0,001 м3
/кг; h
4
= h
3
= 280,0 кДж/кг; s
4
= s
3
= 0,917 кДж/(кг·К). Точка 5
. Здесь р
5
= р
1
= 3,494 бара, а остальные параметры этой точки – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t
5
= t
нас
= 242,4 °С; v
5
= v
'= 0,0012 м3
/кг; h
5
= h
' = 1049,3 кДж/кг; s
5
= s
' = 2,724 кДж/(кг·К). Точка 6
. Давление р
6
= р
1
= 3,494 бар, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t
6
= t
нас
= 242,4 °С; v
6
= v
''= 0,0572 м3
/кг; h
6
= h
'' = 2802,5 кДж/кг; s
6
= s
'' = 6,126 кДж/(кг·К). 2.3.1 Расчет термического КПД и других параметров цикла
Рассчитываем теперь основные характеристики цикла. Термический КПД цикла по формуле (30): Удельный расход пара по формуле(31):
Удельный расход теплоты по формуле(32):
Результаты расчетов сводим в итоговую таблицу 1 Таблица 1 Итоговая таблица расчетов Точка р
, МПа t
, 0
С ν
, м3
/кг h
, кДж/кг s
, кДж/(кг·К) х
1 3,494 273,0 0,0636 2900,2 6,321 2 0,027 66,9 4,5157 2117,6 6,321 0,78 3 0,027 66,9 0,0010 280,0 0,917 4 3,494 242,2 0,0010 280,0 0,917 5 3,494 242,2 0,0012 1049,3 2,724 6 3,494 242,2 0,0572 2802,5 6,126 2.4 Результаты варьирования и их анализ
Таблица 2 Результаты расчета основных параметров цикла
Значение варьируемого параметра t
1,
Процент изменения параметра d
, кг/кВт ч q
, кДж/кВт·ч η
t
218,4 -20 5,079 12353 0,291 245,7 -10 4,807 12183 0,295 273,0 0 4,600 12053 0,299 300,3 +10 4,425 11930 0,302 327,6 +20 4,267 11804 0,305 Ниже на рис. 4П – 6П полученные результаты отражены графически в виде соответствующих зависимостей. Рис. 4П. Зависимость q
= f(t1
) Рис. 6П. Зависимость η
t
=f
(t
1
) Из рисунков видно, что с увеличением температуры t
1
эффективность цикла увеличивается практически по линейному закону. При этом удельные расходы пара и теплоты уменьшаются примерно на 12 %, а термический коэффициент полезного действия примерно на столько же увеличивается. Задача №3
Определить потерю теплоты через 1м2
кирпичной обмуровки котла толщиной Дано:
Найти:
Решение: 1). Согласно уравнению (40) коэффициент теплопередачи Подставляя это значение в формулу (41), определим плотность теплового потока: Для определения температур стенок 1. плотность теплового потока от горячего газа к стенке по формуле Ньютона – Рихмана:
2. плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенку: 3. плотность теплового потока от второй поверхности стенки к воздуху: Отсюда необходимые значения температур, по формулам (42), равны:
2). Построение температурного графика Рис. 7П. Графический способ определения промежуточных температур 3). Построение температурного графика в Рис. 8П. Теплопередача через кирпичную обмуровку котла Задача №4
Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 110 мм, коэффициент теплопроводности которой Температура пара Дано: Найти: Решение: Согласно условию задачи: Линейный коэффициент теплопередачи определим по формуле (48): На основании формулы (47) найдем линейную плотность теплового потока Температуру поверхности соприкосновения паропровода с изоляцией найдем по формулам (46) и (49): 1).от пара к внутренней поверхности паропровода: 2).от внутренней к наружной поверхности паропровода (обусловленная теплопроводностью): Отсюда
|